内容正文:
第二章 匀变速直线运动
第一节 匀变速直线运动的特点
学 习 目 标
1.知道匀变速直线运动的定义及速度、位移特点.(物理观念)
2.能通过实验得出匀变速直线运动的速度特点.(科学探究)
3.正确认识实验的误差.(科学态度与责任)
基础落实·必备知识全过关
一、匀变速直线运动的速度特点
1.实验目的
利用光电门及数字计时器,研究小球运动情况,探究小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点.
2.实验器材
粗糙程度均匀的倾斜直槽、小球、光电门、数字计时器、刻度尺、坐标纸.
3.实验思路
以小球的直径D与数字计时器所显示小球通过光电门的时间之比来表示小球经过光电门时的瞬时速度.
4.进行实验 小球匀变速运动的条件
(1)如图所示,把粗糙程度均匀的倾斜直槽放在实验桌上,光电门B、C固定在倾斜直槽上,将数字计时器与光电门用导线连接好.
要有明确标记
(2)将小球置于靠近倾斜直槽顶端的某一位置A,由 释放,用数字计时器分别采集小球经过B、C两光电门的时间,并将两时间记录下来.
静止
在同一点由静止释放小球
(3)改变光电门C的位置,重复上述操作过程,将测量的实验数据填入表中.
小球经过两个光电门实验数据表
项目 实验次数
1 2 3 4 5
小球经过光电门B的遮光时间t1/s
小球经过光电门B的瞬时速度v1/(m·s-1)
小球经过光电门C的遮光时间t2/s
小球经过光电门C的瞬时速度v2/(m·s-1)
小球经过两个光电门之间的位移s/m
小球经过两个光电门之间的时间t/s
(4)以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴,小球经过光电门C的速度v为纵轴,在坐标纸上建立平面直角坐标系,描点作出小球运动的v-t图像.
(5)分析实验数据.
5.数据处理
根据每一个速度和对应的时间作出最佳拟合曲线(或直线),尽量让各点在这条曲线(或直线)上,不能在这条曲线(或直线)上的点要对称分布在这条曲线(或直线)的两侧.
图像法处理数据的要求
由图像可知,各点在v-t图像中可大致拟合成一条直线,这说明小球在倾斜直槽内运动时,速度随时间均匀变化,即在相等时间内 相等.根据加速度的定义式a= 可知,小球在倾斜直槽内的 不变.
速度的变化
加速度
6.注意事项
(1)在不同次数的实验中,小球从同一位置由静止释放.
(2)光电门B的位置保持不变,且离小球释放点尽可能远一些.
(3)光电门C的位置改变多次,均需记录小球通过光电门C的时间和由B到C的时间.
(4)作v-t图像时,适当选取坐标轴的长度单位,使图线分布在坐标系较大范围内.
7.实验结论
做匀变速直线运动的物体,在相等时间内的速度变化相等,加速度恒定.
二、匀变速直线运动的位移特点
1.实验目的
研究小球在倾斜直槽内运动的位移变化特点.
2.实验器材
倾斜直槽(如图所示)、小球、频闪照相机、刻度尺.
3.实验思路 每隔相同时间拍照
当小球沿倾斜直槽运动时,利用频闪照相机进行拍照,从而研究匀变速直线运动的位移变化特点.
4.进行实验
(1)安置倾斜直槽和频闪照相机.
(2)将小球从靠近支架A的位置释放的同时开启频闪照相机,得到小球运动的位置随时间改变的照片.
5.数据处理
(1)在小球运动的闪光照片中从方便读数的位置开始,依次记录小球的位置.
(2)依次计算小球的位移s1,s2,s3,…,sn.
(3)计算小球相邻位移的变化s2-s1,s3-s2,…,sn-.
6.误差分析
误差 产生原因 减小方法
偶然
误差 照片上小球位置读数有误差 眼睛观察照片上小球的同一侧,且读取视线正视标尺刻度
系统
误差 倾斜直槽的粗糙程度不完全相同 尽量选用粗糙程度均匀的倾斜直槽
7.注意事项
利用频闪照相机拍摄小球释放后运动的照片时,应使相机离倾斜直槽尽量远一些.
8.实验结论 中间不可隔开 时长可灵活选取
做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的.
易错辨析
1.加速度大小不变的直线运动是匀变速直线运动.( )
加速度大小、方向均不变的直线运动才是匀变速直线运动.
2.匀变速直线运动的速度一定是随时间均匀增加的.( )
匀变速直线运动的速度有可能增加,也有可能减小.
3.在匀变速直线运动中,每一相等时间的位移都是增加的.( )
匀加速直线运动中,相等时间的位移在增加,匀减速直线运动中,相等时间的位移在减小.
4.在两个连续相等的时间内,位移之差是一个恒量的直线运动,一定是匀变速直线运动.( )
应该是“任意两个”连续相等的时间内.
×
×
×
×
重难探究·能力素养全提升
探究点一 研究匀变速运动的速度特点实验原理
知识归纳
典例剖析
【例题1】 为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d=3.0 cm的遮光条,如图所示,滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1=0.30 s,通过光电门2的时间为Δt2=0.10 s,遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt=3.0 s,则遮光条通过光电门1时的速度v1= ,遮光条通过光电门2时的速度v2= ,滑块的加速度约为 .(均保留2位有效数字)
0.10 m/s
0.30 m/s
0.067 m/s2
解析 遮光条通过光电门1时的速度v1= m/s=0.10 m/s
遮光条通过光电门2时的速度v2= m/s=0.30 m/s
故滑块的加速度a==0.067 m/s2.
对点演练
1.数字计时器是一种常用的计时仪器,其结构如图甲所示.现有某滑块在斜面上滑行,先后通过光电门1和2,计时器显示的挡光时间分别为t1=5×10-2 s、t2=3×10-2 s,从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt=0.15 s,用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度为d,示数如图乙所示.
(1)滑块的长度d为多少?
(2)求滑块通过光电门1和2的速度v1、v2的大小.
(3)求滑块的加速度大小.(小数点后保留2位小数)
解析 (1)由题图可知d=4.45 cm.
答案 (1)4.45 cm (2)0.89 m/s 1.48 m/s (3)3.93 m/s2
探究点二 研究匀变速运动的速度特点实验数据处理
知识归纳
1.用图像拟合实验数据,是科学探究的基本方法.
2.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线.
典例剖析
【例题2】 一小球在桌面上从静止开始做加速运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并将小球的位置编号.如图甲所示,1位置恰为小球刚开始运动的瞬间,作为零时刻.摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s,小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1=0,v2=0.06 m/s,v3= m/s,v4=0.18 m/s,v5= m/s.在图乙中作出小球的速度—时间图像
(保留描点痕迹).
0.12
0.24
解析 由图可知x2+x3=0.12 m
其v-t图像如图所示
对点演练
2.下图为一条记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点,相邻计数点的时间间隔T=0.1 s.
(1)在如图所示的坐标系中作出小车的v-t图像.
(2)将图线延长与纵轴相交,交点的速度大小是 cm/s,此速度的物理意义是 .
(3)小车的加速度为 m/s2.(保留3位有效数字)
11.50
表示A点的瞬时速度
0.495
解析 (1)根据图中数据计算出各点的速度,然后描点连线作出图像,如图所示.
(2)从图像上可以看出,将图线延长与纵轴相交,交点的速度大小是11.50 cm/s,此速度的物理意义是表示A点的瞬时速度.
(3)v-t图像的斜率大小表示加速度的大小,求得加速度a=0.495 m/s2.
探究点三 研究匀变速直线运动的位移特点
知识归纳
匀变速直线运动的位移特点:做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的.即Δs=sn-sn-1=定值.
典例剖析
【例题3】 现用频闪照相法来研究物块的变速运动.在一小物块沿斜面向下运动的过程中,用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示,通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为s1,s2,s3,s4,其大小如下表所示.
单位:cm
s1 s2 s3 s4
10.76 15.05 19.34 23.65
根据表中数据,完成下列填空:
(1)相邻位移的变化分别是 (用字母表示).
(2)相邻位移变化的大小的关系是 .
s2-s1,s3-s2,s4-s3
在误差允许的范围内相等
解析 (1)相邻位移的变化分别是s2-s1,s3-s2,s4-s3.
(2)s2-s1=4.29 cm,s3-s2=4.29 cm,s4-s3=4.31 cm,可以认为在误差允许的范围内,有s2-s1=s3-s2=s4-s3.
对点演练
3.接在50 Hz低压交流电源上的打点计时器在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带如图所示,图中所示的是每打5个点所取的计数点,但第3个计数点没有画出.则计数点2和4之间的距离为 cm.
9.46
解析 设计数点1、2间的长度为s1,计数点2、3间的长度为s2,计数点3、4间的长度为s3,计数点4、5间的长度为s4.根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系有s2=s1+Δx,s3=s2+Δx=s1+2Δx, s4=s3+Δx=s1+3Δx,计数点2和4之间的距离为x24=s2+s3=2s1+3Δx=s1+s4=3.62 cm+5.84 cm=9.46 cm.
学以致用·随堂检测全达标
1
2
3
1.(研究匀变速直线运动速度特点的实验原理)如图所示,气垫导轨上的滑块经过光电门时,其遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt,测得遮光条的宽度为Δx,当我们用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度时,下列说法正确的是( )
A.在遮光时间Δt内,可以认为滑块做变速运动
B.在遮光时间Δt内,可以认为滑块做匀速运动
C.为使更接近瞬时速度,可换用更宽的遮光条
D.为使更接近瞬时速度,实验时可将滑块放在离光电门更近一些的位置
B
1
2
3
解析 在遮光时间Δt内,由于时间很短,可以认为滑块做匀速运动,故A错误, B正确;本题是利用平均速度等效替代瞬时速度,则只能尽量减小计算平均速度的位移,即换用宽度更窄的遮光条,故C、D错误.
1
2
3
2.(研究匀变速直线运动的位移特点)某人骑自行车沿斜坡下滑,在第1 s内通过1 m,第2 s内通过2 m,第3 s内通过3 m,第4 s内通过4 m,则下列说法正确的是( )
A.自行车做匀加速直线运动
B.自行车运动的加速度是2 m/s2
C.自行车在该4 s内的平均速度是2.5 m/s
D.自行车在每1 s内的平均速度相等
C
1
2
3
解析 虽然相邻每秒内的位移之差相等,可能在每秒内做变加速运动,则自行车不一定做匀加速直线运动,故A、B错误;自行车在该4 s内的平均速度 m/s=2.5 m/s,故C正确;由平均速度可知,自行车在每1 s内的平均速度不相等,故D错误.
1
2
3
3.(研究匀变速运动的速度特点实验数据处理)一小球在斜面上由静止开始做加速直线运动,现用相机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并标明了小球的位置编号.
如图甲所示,A恰为小球刚开始运动瞬间的位置,从此时开始计时,相机连续两次曝光的时间间隔均为0.2 s,小球从A到E位置的运动过程中经过各位置的速度分别如下表所示:
位置 A B C D E
速度/(m·s-1) 0 0.15 0.28 0.61
1
2
3
(1)根据图甲,从A点算起,小球在D位置时的位移大小为 cm,速度大小为 m/s(速度的计算结果保留两位有效数字).
(2)在图乙所示的坐标纸上描出D位置的速度,保留描点痕迹,作出小球的速度—时间图像,由图像求出小球运动的加速度是 m/s2(保留2位有效数字).
13.0
0.48
0.77
1
2
3
解析 (1)根据题图甲,小球在D位置时的位移大小为13.0 cm,
(2)作出小球的速度—时间图像如图所示
由图像斜率可求出小球运动的加速度大小为
光电门测速度原理:v=.
(2)通过光电门1和2的速度分别为v1==0.89 m/s,v2==1.48 m/s.
(3)滑块的加速度a= m/s2=3.93 m/s2.
则v3= m/s=0.12 m/s
同理可得x4+x5=0.24 m
则v5= m/s=0.24 m/s
速度大小为vD= m/s=0.48 m/s.
a= m/s2=0.77 m/s2.
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