6.1 函数-【练测考】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

第六章 基础夯实 》知识点一 函数的概念 1.刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上 某一时刻的数据显示牌，其中的变量是 ( A.金额 117.2金额/元 B.单价 20 数量/升 C.数量 5.86 ☐单价元 D.金额和数量 2.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是 D 3.下列变量间的关系不是函数关系的是（ A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积 C.圆柱的底面半径与体积 D.圆的周长与半径 》知识点二函数的表示方法 4.(温州中考)小聪某次从家出发去公园游玩的 行程如图所示，他离家的路程为、米，所经过 的时间为t分钟.下列选项中的图象，能近似 刻画s与t之间关系的是 () 休息10分钟 步行10分钟 步行10分钟 600米 凉亭） 600米 公园 +s/米 +s/米 1200 1200 600 600- 010203011分 010201分 A B s/米 ↑s/米 1200 1200 600 - 600 01020301分 1020t1分 D 欠函数 函数 5.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的 速度与空气温度的关系的一些数据（如下表）： 温度（℃） -20 -10 0 10 20 30 声速(m/s) 318 324 330 336342 348 下列说法错误的是 ( A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B.温度越高，声速越快 C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播 1740m D.温度每升高10℃，声速增加6m/s 6.在登山过程中，海拔每升高1km,气温下降 6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温 是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔 升高xkm时，所在位置的气温是y℃，那么 y关于x的函数表达式是 》知识点三函数的值 7.根据如图所示的程序计算：若输入自变量x 的值为，则输出的结果是 ( 输入x的值 y=x-2 y=x2 y=x+2 (-2≤x<-1) (-1≤x≤1) (1<x≤2) 输出y 7 A.2 B. c D. 8.某地海拔h(km)与温度T(℃)的关系可用 T=21一6h来表示，则该地区某海拔为 1000m的山顶上的温度为 () A.15℃ B.9℃ C.3℃ D.-1179℃ 》易错点用函数表达式表示实际问题时弄错 自变量的取值范围 9.已知等腰三角形的周长是40cm,底边长 y(cm)是腰长x(cm)的函数，此函数表达式 和自变量取值范围正确的是 () 109 练测考七年级数学上册LJ A.y=-2x+40(0<x<20) B.y=-0.5x+20(10<x<20) C.y=-2x+40(10<x<20) D.y=-0.5x+20(0<x<20) 能力提升 10.如图，将一圆柱形水杯杯底固定在 大圆柱形容器底面中央，现用一个 注水管沿大容器内壁匀速注水，则 水杯内水面的高度h(cm)与注水 时间t(s)的函数图象大致为 ◆h/cm h/cm h/cm h/cm 01 0 t/s A B C D 11.如图1所示的摩天轮可抽象成一个圆，圆上 一点离地面的高度y(m)与旋转时间 x(min)之间的函数关系如图2所示，则下 列结论错误的是 701x/m 30 20 10 0234681012x/mim 图1 图2 A.y是x的函数 B.摩天轮旋转一周所用的时间为6min C.摩天轮旋转8min时，圆上这点离地面的 高度是54m D.摩天轮的半径是35m 12.我国的高铁技术发展日新月异，一次次惊艳 世界，成为擦亮中国的一张名片.在高铁行驶 过程中，司机在驾驶室内观察前方物体是动 态的，车速增加，视野变窄，如图表示了司机的 微专题14运算能力 确定函数表达式中 【方法指引】(1)当函数表达式是整式时，自变 量可取全体实数；(2)当函数表达式中含有分 母时，考虑分母不能为0；(3)当函数表达式中 含有平方根时，考虑被开方数为非负数. 【针对训练】 1.函数y=云的自变量x的取值范围是（） 110 视野f(度)随车速v(km/h)的变化而变化 的情况. 80 70 50 0 30 2 10-- 4 050100150200250300350400 速度v(km/h) 50 100 b 400 视野f(度〉 a 40 20 10 (1)在这个变化过程中，自变量是 因变量是 (2)结合图象，表格中a= ,b= (3)若高铁司机视野不小于10度，则高铁行 驶的速度最快是 km/h. 素养培优 13.[规律题]结合下图与表格中的数据回答 问题： 梯形个数 1 周长 P 1114 (1)把表中的空格填上适当的数据. (2)设图形的周长为1，写出周长1和梯形个 数n之间的函数表达式. (3)求当n=11时，l的值， (4)求当l=6074时，n的值. 自变量的取值范围 A.x<0 B.x>0 C.x≥0 D.x≠0 2,在函数y=x一8。 中，自变量x的取值范围 2 是 3.函数y=(x+2)-1十(x-3)°的自变量x 的取值范围是①当b一4=3b时，b=一2， 所以点C(-6,-6). ②当b一4=一3b时，b=1, 所以点C(-3,3). 综上所述，点C(-6,-6)或（一3,3）， 所以点C在第二或第三象限。 12.C13.C 14.解：结合正方形四个顶点的坐标求出对角线交点M的坐 标为(2,2)，然后根据第1次变换后的点M的对应点的坐 标为(2-1，一2)，即(1，一2)，第2次变换后的点M的对 应点的坐标为(2一2,2)，即(0,2)，第3次变换后的点的对 应点的坐标为(2-3，一2)，即（一1，一2），第n次变换后的 点M的对应点的坐标为(2一n,一2)(n为奇数)或(2一n, 2)(n为偶数)，所以连续经过2026次变换后，正方形 ABCD的对角线交点M的坐标为（一2024,2）. 15.解：(1)依题意，有2a一4=0，解得a=2, 则3a十2=3×2十2=8. 故点A的坐标为(8,0). （2)依题意，有3a+2=4,2a-4=g,解得a=子， 2 所以点A的坐标为(4，-）) (3)依题意，有2a一4=4,3a十2≠3，解得a=4. 则3a+2=3×4+2=14. 故点A的坐标为(14,4). (4)依题意，有|3a+2=|2a一4， 则3a+2=2a-4或3a+2+2a一4=0， 解得a=-6或a=0.4. 当a=-6时，3a+2=3×(-6)+2=-16,2a-4=-16. 当a=0.4时，3a十2=3×0.4+2=3.2,2a-4=-3.2. 故点A的坐标为(-16，-16)或(3.2，-3.2). 培优专题十一直角坐标系中点的 坐标变换规律探究 1.B2.(2025,1) 3.解：(1)根据题意，A4的横坐标是16，纵坐标是4； B4的横坐标是32，纵坐标是0. 所以A4(16,4),B4(32,0). (2)由题(1)发现规律，可知A。的纵坐标总为4，横坐标为 2”;Bn的纵坐标总为0，横坐标为2+1 所以An(2",4),Bn(2+1,0). 4.D5.B6.A7.(507,507)8.B 9.解：观察发现点An的横坐标为n一1，纵坐标为0,1,0，一1， 每4个点一循环 因为2025÷4=506…1， 所以点A2o2s的纵坐标和点A1的纵坐标相同，横坐标为 2025-1=2024,即点A225的坐标为(2024,0). 章末复习 核心考点练真题 1.B2.C3.(3,30)4.(x+1,y+2)祝你成功5.C 6.A7.B8.D9.110.(1,3)11.(9,-4)12.C 13.A14.(-3,1) 15.解：(1)(2)如图所示. (3)作点C关于x轴的对称点C2,连接B1C2交x轴于点 P,点P即为所求，点P的坐标为(1,0). 新中考新考法 1.A2.(2,1)3.(2,1) 第六章 一次函数 1函数 1.D2.C3.C4.A5.C6.y=-6x+27.A8.A 9.C10.B11.D 12.解：(1)高铁的速度司机的视野 (2)由图象，得a=80,b=200. 答案：80200 (3)由函数图象，可得若高铁司机视野不小于10度，则高 铁行驶的速度最快是400km/h. 答案：400 13.解：(1)每一个数比前一个数多3,14+3=17,17+3=20. 答案：1720 (2)梯形周长=（上底十下底）十两腰长，图形中n个梯形的 周长是L=n(上底+下底)+两腰长=n(1+2)+2=3n+2, 即l=3n+2. (3)当n=11时，l=3×11+2=35. (4)当l=6074时，3n十2=6074，解得n=2024. 微专题14确定函数表达式中自变量的取值范圆 1.B2.全体实数3.x≠-2且x≠3 2认识一次函数 第1课时一次函数的初步认识 1.解：刻度是均匀的.理由如下： 因为当T每增加1℃时，体积V就增加0.01L, 所以酒精温度计的刻度是均匀的。 2.解：(1)1.040一1=0.040， 1.082-1.040=0.042, 1.124-1.082=0.042, 1.166-1.124=0.042, 即x从1变到1.02，从1.02变到1.04，从1.04变到1.06， 从1.06变到1.08时，面积S依次增大了0.040,0.042， 0.042,0.042. (2)由(1)题的计算结果，知正方形的面积S不是均匀变 化的.