5.2 第3课时 建立平面直角坐标系-【练测考】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

第3课时 建立 基础夯实 1.如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网 格中，若崇文门站的坐标为(0，一1)，西单站的坐 标为（一5,0），则雍和宫站的坐标为 ( ) 科水津 雍和官 .i 西直平 。南蝴 东丁厅 东平 d. 西单 复兴 拣单)建国门 宜门 崇文门 A.(4,0) B.（-4,0) C.(0,-4) D.(0,4) 2.如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用(2,1)表示， “千”用(3,3)表示，那么“升”可以表示为（) A.（4,2) B.(5,2) C.(2,5) D.(2,4) -T 登飞来峰 飞来山上千寻塔 闻说鸡鸣见日升。 不畏浮云遮望眼 自缘身在最高层。 第2题图 第3题图 3.如图，小莹和小亮下棋，小莹执黑色棋子，小 亮执白色棋子，若棋盘中心的黑色棋子位置 用（一1,1）表示，小亮将第4枚白色棋子放入 棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则小亮放 白色棋子的位置可能是 () A.(-2,0) B.(2,3) C.(-1,2) D.(0,2) 4.如图所示的是一所学校的平面示意图，若用 (3,2)表示教学楼，(4,0)表示旗杆，则实验楼 的位置可表示成 图馆教学楼 B 树士旗种」 实龄楼 第4题图 第5题图 第五章位置与坐标 平面直角坐标系 5.如图，某吉祥物所处的位置分别为M(一2， 2),B(1,1),则A,C,N三点中为坐标原点 的是点 6.如图，已知A,B两点的坐标分别是A(1,2), B(2,1),试确定点C(3,一1)的位置. ·A(1,2) B(2,1) 7.如图，四边形ABCD中，AB∥CD,BC⊥AB, AD=5,CD=3,BC=4.在原图中建立适当 的平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标。 8.在方格纸上建立适当的平面直角坐标系，并 写出如图“六角形”6个角顶点的坐标. B 95 练测考七年级数学上册L小 能力提升 9.如图是一片树叶标本，将其放在平面直角坐 标系中，表示叶片尖端A,B两点的坐标分别 为（一3,3），（一1,0），则叶柄底部点C的坐标 为 () A.(2,0) B.（2,1) C.(1,0) D.(1,-1) t--t--1 第9题图 第10题图 10.如图是小刚画的一张脸，如果用(1,3)表示 左眼，用(3,3)表示右眼，那么嘴的位置可以 表示成 A.(2,1)B.（1,2)C.(2,2) D.(2,3) 11.如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“兵”的 坐标是（一1,2），棋子“马”的坐标是(2,0)， 那么棋子“炮”的坐标是 炮 帅 马 12.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某 公园景区地图，如图.若知道点F的坐标为 (0,0),游乐园D的坐标为(2，一2)， (1)请按题意建立平面直角坐标系，在图中 画出来 (2)写出其他四个景点的坐标 音乐台牡丹园 E 湖心亭 望春亭 D222 游乐园 96 素养培优 13.如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单 位长度，A,B均为格点. (1)在图中建立平面直角坐标系，使点A,B 的坐标分别为(3,3)和（一1,0）. (2)在(1)中x轴上是否存在点C,使△ABC 为等腰三角形（其中AB为腰）？若存在，请 直接写出所有满足条件的点C的坐标。 B微专题12平面直角坐标系中点的位置的确定 1.1或号2(o,)或(0，-9〉32或-1 第3课时建立平面直角坐标系 1.D2.B3.C4.(2,-3)5.A 6.解：点A向左平移1个单位长度，是y轴所在的位置，点A 向下平移2个单位长度为x轴所在的位置，两轴相交位置 为坐标原点O,以O为坐标原点建立平面直角坐标系，如 图，从点0向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长 度是(3，一1)，用C表示 0 7.解：如图，以AB所在的直线为x轴， BC所在的直线为y轴，点B为原点 (O)建立平面直角坐标系.因为CD= 3,BC=4,所以点B(0,0),点C(0,4), BO) 点D(-3,4).过点D作DE⊥AB,垂 足为点E,则DE=BC=4.因为AD=5,DE=4,所以AE= /AD2一DE2=3,所以AB=AE+BE=3+3=6,所以点 A的坐标为（一6,0）.（本题答案不唯一，合理即可） 8.解：如图，建立平面直角坐标系，则6个角顶点的坐标分别 为A(-3,-3),B(0,-3),C(2,0),D(0,3),E(-3,3), F(一5,0).（答案不唯一） “41 C 6-54-3-2-1 012345: -1 9.B10.A11.(-3,3) 12.解：(1)建立平面直角坐标系如图 音东台牡丹园 E 湖盖 望春亭FO, D22 游乐 ..人.. ... (2)根据游乐园D的坐标为(2，一2)，可知图中的每个方格 的长度为1，结合平面直角坐标系可知：音乐台A的坐标 为(0,4)，湖心亭B的坐标为（一3,2），望春亭C的坐标为 (-2,一1)，牡丹园E的坐标为(3,3). 2 13.解：(1)如图，平面直角坐标系即为所求。 (2)在x轴上存在点C,使△ABC为等腰三角形（其中AB 为腰)，如图 因为AB=√32+4=5， 所以所有满足条件的点C的坐标为C(7,0)或C'(4,0)或 C"(-6,0). 3轴对称与坐标变化 第1课时平面直角坐标系中的轴对称图形 1.A2.A3.B4.B5.(0,-9)6.(-3,-4) 7.解：(1)因为A,B两点关于直线x=一1对称， 所以A,B两点的纵坐标相同，a一（一1）=一1一（一2）， 所以b=3,a=0,即A(0,3),B(-2,3), 所以AB=2. (2)当线段AB∥y轴时，A,B两点的横坐标相同， 所以a=-2,所以△AOB的AB边上的高为2. 因为AB=4, 所以5am=号×4X2=4 8.A9.D10.A11.(-3,-3) 12.解：描出点A,B,C如图所示. (1)画出△ABC如图所示. B 5432102345x 1 1 △ABC的面积是3X42×1×22X2×4×2X 3=12-1-4-3=4. 答案：4 (2)(-4,3) (3)因为P为x轴上一点，△ABP的面积为4，A(0,1), .1 所以OA=1,OA⊥BP,所以S△MBP=2OA·BP=4, 所以BP=8. 所以点P的横坐标为2十8=10或2一8=一6. 故点P的坐标为(10,0)或(-6,0). 13.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. (2)如图，连接A1D交y轴于点P,点P即为所求，点P 的坐标为(0,1). 4