5.1 确定位置-【练测考】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

第五章 位置与坐标 1确定位置 基础夯实 5.[教材P128练习T1变式]如图是某学校的 1.(2024·烟台期末)地球上A地的位置如图 平面示意图，下列表示科技楼位置正确的是 所示，则A地的位置是 () 60° 2 篮球场 喷泉 宿舍楼 50° 北纬40 教学楼 科 30° 田径场 130°140°150°160° 东经 A B C A.东经160°，北纬50° A.A1区B.B1区 C.C1区D.C2区 B.东经150°，北纬509 6.在电脑办公软件Microsoft Excel的界面上， C.东经150°，北纬60° 每个单元格的位置可以用一个字母和一个数 D.东经140°，北纬50° 字确定.如图，单元格A1,B1,C1,D1中的内 2.若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置，则 容分别为“姓名”“数学”“语文”“英语”， 教室里第3列第2排的位置表示为()》 B C D A.(2,3)B.(3,2)C.(2,1) 姓名 数学 语文 英语 D.(3,3) 2 李明 88 92 90 3.如图，在一次活动中，位于A 3 张磊 86 94 82 4 王涛 78 90 86 处的小王准备前往相距 %。 ↑北 5 刘强 90 87 91 10m的B处与小李会合. 6 请你用方向和距离描述小王B1 (1)请你指出A2,B3,C4,D5单元格中的内容 相对于小李的位置，其中描述正确的是( (2)分别指出王涛的数学成绩和张磊的英语 A小王在小李的北偏东50°，10m处 成绩所在的单元格， B.小王在小李的北偏东40°，10m处 C.小王在小李的南偏西40°，10m处 D.小王在小李的南偏西50°，10m处 4.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用 (30,60)表示，目标D用(50,210)表示，则表 示为(40,120)的目标是 120 90° 60° 150° 30 180° 0 2109 330° 240° 270° 300° A.目标A B.目标C C.目标E D.目标F 89 练测考七年级数学上册LJ 7.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长 10.五子棋深受广大棋友的 为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看 喜爱，其规则是：在 望B,C,D处的其他甲虫，规定：向上向右走 15×15的正方形棋盘 为正，向下向左走为负.如果从A到B记为 中，由黑方先行，轮流弈 A→B(+1,+4),从B到A记为B→ 子，在任何一方向（横 0123456789 A(一1，一4)，其中第一个数表示左右方向， 向、竖向或斜线方向)上 第二个数表示上下方向，那么图中： 连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲 (1)A>C(’),B→C(’), 和乙的部分对弈图（甲执黑子先行，乙执白子 C>D(, ). 后走).观察棋盘思考：若点A的位置记作(8， (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→ 4),若不让乙在短时间内获胜，则甲必须落子 D,请计算该甲虫走过的最少路程. 的位置是 (用坐标表示) (3)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依 素养培优 次为(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)， 11.将从1开始的连续自然数按以下规律排列： (一1，一2)，请在图中标出点P的位置， 第1行 1 B 第2行 234 第3行 56789 第4行 10111213141516 2 第5行 171819202122232425 请根据上述规律解答下面的问题： (1)第6行有 个数，第n行有 个数.（用含n的式子表示） (2)若有序数对(n,m)表示第n行从左到右 第m个数，如(3,2)表示6. ①求(11,20)表示的数. 能力提升 ②求表示2024的有序数对. 8.如图，O对应的有序数对为(1,3).有一个英 文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分 别为(1,2)，(5,1)，(5,2)，(5,2)，(1,3)，把这 个英文单词写出来为 4W网☒YZ☐■ 30PQRSTU 2田IJKLMN 1ABC DE FG 1234567 9.如图，线段OB,OC,OA的长度分别是1,2， 3,且OC平分∠AOB.若将点A表示为(3， 30°)，点B表示为(1,120)，则点C可表示为 B 30° 90U=√PR=√/1500×20.8≈176.64(V). 因为150<U<170,所以R=18.4, 所以该用电器是甲。 15.解：根据题意，得vm+√2X18-1= 2 化简，得m=弓，解得m=子 1 微专题11借助图形比较两个数的大小 1.解：(1)如图，点A表示的数为√5，点B表示的数为 √/13-1. -5-4-3-2-1012345 (2)因为数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数， 所以由图，得5<√13-1. 答案：< 2.解：如图，由勾股定理可得AC=√2，BC=√8，AB=√10」 在△ABC中，因为AC+BC>AB, 所以√2+√⑧>√10. 培优专题九实数大小比较的几种常用方法 1.解：-27=-3，|-1.5=1.5，把1，-27,1-1.51， √5，一√2表示在数轴上如图所示. -27-2,-1.515 4-3-2-10234 由各数在数轴上的位置，可得 3-27<-√2<1<|-1.5<5. 2.C3.B 4.解：(1)因为√7<π，所以√7-π=一√7十元 又√(-π)2=π，一√7+π<π，所以|W7-π<√(-). (2)因为|-√3-1|=3+1，|-√5-1=√5+1，w3<5, 所以3+1<5+1，所以-3-1>-√5-1. 5.解：√7+5-(11-√7)=√7+5-11十√7=2√7-6. 因为7<3， 所以2√7<6， 所以2√7-6<0， 所以W7+5-(11-√7)<0， 所以w7+5<11-√7. 6.C7.< 8.解：(1)先求一35与一43的平方，得 (-3√5)2=9×5=45，(-4V3)2=16×3=48. 因为45<48，所以-3√5>-4W3. ⑧兔求得与零的平方得（得 1=13=2 √5 520i /10)210_50 2）=4=20 因为器器所以沿 5 2 9.C 10.解：(1)因为5≈2.236，所以W5+1≈3.236. 因为10≈3.162,3.236>3.162，所以W5+1>√10. 答案：> (2)因为∠C=90°，BC=3,BD=AC=1, 所以CD=2,AB=√AC2+BC=√10， 所以AD=√CD2+AC2=√5，所以BD+AD=√5+1. 又因为在△ABD中，AD十BD>AB, 所以W5+1>√/10」 11.C12.< 章末复习 核心考点练真题 1.C2.B3.A4.25.2(答案不唯-)6.-27.2 8.19.C10.D11.D12.B13.B14.2(答案不唯一) 15.2(或3)16.>17.018.119.1 20.解：(1)原式=4-2+5=7. (2)原式=√2-1+4-1=√2+2. (3)原式=1×号+2-}=2. (4)原式=-3+3+4-1=3. 新中考新考法 1.A 2.解：根据题意，得(13-x)2=144,所以13-x=士12， 解得x1=1,x2=25(不符合题意，舍去). 故x的长度为1dm. 第五章 位置与坐标 1确定位置 1.B2.B3.B4.B5.C 6.解：(1)A2单元格中的内容为李明，B3单元格中的内容为 86,C4单元格中的内容为90，D5单元格中的内容为91. (2)王涛的数学成绩所在单元格为B4;张磊的英语成绩所 在单元格为D3. 7.解：(1)A→C(+3,+4),B→C(+2,0),C→D(+1,-2). 答案：十3+4十20十1-2 (2)1+4+2+1+2=10. (3)点P如图所示. A 8.HELL09.(2,75)10.(5,3)或(1,7) 11.解：(1)11(2-1) (2)①因为第11行有2×11-1=21（个）数，且最末尾的数 是112=121，而(11,20)表示第11行的第20个数， 所以(11,20)表示的数是121-1=120. ②因为44=1936,45=2025,1936<2024<2025， 所以442<2024<452，所以2024位于第45行. 因为第45行有45×2-1=89（个）数，而2024是2025前 一个数， 所以2024位于第45行的第88个数， 所以表示2024的有序数对是(45,88). 2平面直角坐标系 第1课时平面直角坐标系的有关概念 1.C2.A3.B4.C5.B6.C7.(6,4) 8.解：A(03),B(1,1),C(4,0),D(1,一1)， E(0,-3),F(-1,-1),G(-4,0),H(-1,1) 9.解：四边形ABCD如图所示，四边形ABCD是正方形 y 6 D 2 --1o12 456x B 10.B11.C12.C13.(2,0) 14.(1)(0,0)(4,7)(2)柳浪闻莺苏堤春晓 15.解：(1)如图所示，C(5,5). ty 北 R ----- (2)点M,N位置如图所示. (3)点N位于点B的正南方向，距离6×35=210m的位置. 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征 1.B2.D3.B4.C5.A6.D7.A8.C 9.解：(1)点A,B,C,D,E,F如图所示 BD 4 F -3-2-101234x 发现的规律： 纵坐标相同且不等于0的点在平行于x轴的直线上，横坐 标相同且不等于0的点在平行于y轴的直线上 2 (2)因为PQ∥x轴，所以m一1=一2，所以m=-1, 所以点P的坐标为(-1，-2)，Q(3,-2), 所以PQ=|3-(-1)川=4. 故线段PQ的长为4. 10.D11.A12.D13.二 14.解：(1)因为点P(a一2,2a十8)在x轴上，所以2a+8=0, 解得a=-4. 故a-2=-4-2=-6,则P(-6,0). (2)因为点Q的坐标为(1,5)，直线PQ轴， 所以a一2=1，解得a=3.故2a+8=14,则P(1,14). (3)因为点P到x轴、y轴的距离相等， 所以a-2=2a十8或a-2+2a十8=0， 解得a=-10或a=-2. 当a=-10时，a-2=-12,2a+8=-12, 则P(-12,-12)； 当a=-2时，a-2=-4,2a十8=4，则P(-4,4). 综上所述，点P的坐标为（一12，-12）或（一4,4）. 15.解：(1)点A(5,3)是“爱心点”.理由如下： 当m-1=5,”生2-3时， 解得m=6,n=4,则2m=12,n十8=12， 所以2m=n+8, 所以点A(5,3)是“爱心点” 当m-1=4,”-8时， 解得m=5,n=14,显然2m≠n十8， 所以点B不是“爱心点” (2)点M在第三象限.理由如下： 因为点M(a,2a-1)是“爱心点”， 所以m-1=a,”十2-2a-1, 所以m=a十1，n=4a一4， 代入2m=n+8,得2a+2=4a-4+8, 解得a=-1, 所以2a-1=-3, 所以点M的坐标为（一1，一3）」 故点M在第三象限. 16.解：(1)由点B(2,0),点C(2,1.5),可 得CB⊥x轴如图，过点A作AD⊥P BC,垂足为点D,则易得AD=OB= 2,所以S=名BC·AD= 含x1.5x2=1. (2)如图，过点P作PE⊥y轴，垂足为点E, 则S四边形ABOP=S△AOB十S△AOP -号A0:0B+号A0:PE =2×1x2+号×1x(-a)=1-0 1 1 (3)假设存在，依题意，有1-2a=1.5,解得a=-1,符合 题意，所以存在点P(一1，√2)使得四边形ABOP的面积 与△ABC的面积相等. 3