第5章1 确定位置-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

9.解：(1)不是 故a=12,b=2. (2)√2×18=6，√/2X8=4,√18×8=12， (2)当a=12,b=2时， 所以2,18,8这三个数是“和谐组合”，最小算术平方 a+2b=12+4=16, 根是4，最大算术平方根是12. 所以a十2b的算术平方根为√16=4. (3)分三种情况： 【通中考】 ①当9≤a≤25时，√25a=3w9a, 12.A13.A14.C15.B16.A 解得a=0(舍去)； 17.218.-√3 ②当a≤9<25时，√9×25=3√9a, 19.2(答案不唯一) 5(舍去) 解得a= 第五章 位置与坐标 1确定位置 ③当9<25≤a时，√25a=3√9×25， 1.B2.(4,6)233.B4.A5.C 解得a=81. 6.解：(1)A2对应李明，B3对应86，C4对应90，D5对 综上所述，a的值为81. 应91. 本章综合提升 (2)B4,D3. 7.D 【本章知识归纳】 8.385 无限不循环两 没有非负无理0 【思想方法归纳】 9.解：(1)(4,0) 【例1】解：(1)3(x-1)2-75=0. (2)如图所示. 3(x-1)2=75. 5-----7 李红家 (x-1)2=25. 体育场少年宫 4--1 x-1=士5. !中学 x1=6,x2=-4. 2--↑ (2)8(x-1)°=-27 8 电彰院汽连站东王小区 4-w= 27 012345 (3)李红沿(5,5)，(4,5)，(3,5)，(3,4)的行走路线就 x-1=、3 能到少年宫.（答案不唯一） 10.C11.B 12.解：根据1号同学，2号同学，3号同学的说法，可知小 明在第3列，再根据4号同学的说法，可确定小明在 【变式训练16或0 第5排第3列. 【例2】A 2平面直角坐标系 【变式训练2】解：由数轴可得-2<a<一1,1<b<2, 第1课时平面直角坐标系 则b-1>0,a一b<0, 1.C2.①③3.B 故√/(b-1)7-√(a-b)2=b-1+a-b=a-1. 4.解：A(0,3),B(1,1),C(4,0),D(1,-1), 【通模拟】 E(0,一3)，F(-1,一1)，G(-4,0),H(-1,1) 1.D2.A3.C4.A5.A6.4-√7 5.D 7.48.-39.√2 6.解：(1)(-2,3)(1,4)（-5,5)(2,5) 10.解：1)-到×（司）-27×月 (2)办公楼和教学楼的位置如图所示. 1 =-3X y 食堂 6 图书馆 3 =-1-1=-2. 5 实验室 (2)(x-2)2=49, 开平方，得x一2=7或x一2=一7， --- 3 解得x=9或x=-5. 宿舍楼 2 11.解：(1)因为2a+1的平方根是士5， 教学楼 所以2a十1=25， :办公楼 门 解得a=12. 1-6-5-4-3-2-10 123 又因为1一b的立方根为一1. ---1-- 所以1-b=-1, 7.解：(1)W5 解得b=2, (2)设点B的坐标为(0，a),根据题意，得 24第五章位置与坐标 1I1// 大单元建构· /11//11/ 行列定位法 极坐标定位法 经纬定位法 确定位置 区域定位法 方位角+距离定位法 方格定位法 定义 象限 位置与坐标 平面直角坐标系 点的坐标特征 建立平面直角坐标系确定点的坐标 关于x轴对称 轴对称与坐标变换 关于轴对称 关于原点对称 ///1/ 本章核心素养。 /11111/ 学科核心素养 具体内容 价值 感悟数学抽象对于数学产生与发展的作 经历探索图形坐标变化与图形位置变化之间关系的过 用，感悟用数学的眼光观察现实世界的 抽象能力 程，进一步发展数形结合意识、发展思维能力和数学应 意义，形成数学想象力，提高学习数学的 用能力 兴趣 空间观念能更好地理解图形的特征、性 通过对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽 空间观念 质和关系，良好的空间观念可以更好地 象和概括的活动，进一步发展空间观念 构建图形模型，找到解题思路 在同一平面直角坐标系中，感受图形轴对称变化与点 几何直观有助于把握问题的本质，明晰 几何直观 的坐标变化之间的关系，进一步发展空间观念，建立几 思维的路径 何直观 1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角 坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写 应用意识有助于用学过的知识和方法解 应用意识 出它的坐标 决简单的实际问题，养成理论联系实际 2.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述 的习惯，发展实践能力 物体的位置，体会可以用坐标刻画一个简单图形 创新意识有助于形成独立思考、敢于质 创新意识 能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置 疑的科学态度与理性精神 △七年级·上册数学.鲁教版 87 1 确定位置（答案P24) 通基础 LM4AABKEKKKKK11411111111114144 知识点3经纬定位法 4.跨学科·地理若把地球看成球体，已知天安 知识点1行列定位法 门广场位于东经116.4°，北纬39.9°，则天安门 1.如图所示，这是某书法家关于诗歌《登幽州台 广场卫兵“足下”（指人体延长线穿过球心到达 歌》的书法展示，若“来”的位置用有序数对 (3,5)表示，则“涕”的位置可以表示为( ) 南半球的地面)的位置是( 123456789 A.西经63.6°，南纬39.9° 1 登幽州台歌： 前不见古人：」 B.西经63.6°，南纬50.1° 2 3 :后不见：来！者 C.西经116.4°，南纬39.9° 4 念天地之悠悠 5 独枪然而涕下 D.西经116.4°，南纬50.1° 6 知识点4区域定位法 A.(6,5) B.(5,6) 5.如图所示是某市地区简图的一部分，图中“故 C.(5,7) D.(7,5) 宫”“鼓楼”所在的区域分别是( 2.如果将教室里第5行、第3列的座位表示为 (5,3),那么第4行、第6列的座位可以表示 区域 D E F 为 ;(2,3)表示的是教室里第 6 鼓楼 大北门 行、第 列的座位. > 故宫 大南门东华门 知识点2极坐标定位法 3.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的 A.D6,E6 B.D6,E7 两个信息—距离和角度.目标的表示方法为 C.E7,D6 D.E7,D7 (m,a),其中，m表示目标与探测器的距离；a表 6.新情境在电脑办公软件Microsoft Excel的界 示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图所 面上，每个单元格的位置可以用一个字母和一 示，雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出 个数字确定.如图所示，单元格A1,B1,C1,D1 现，其中，目标A的位置表示为A(5,30),目标 中的内容分别为“姓名”“数学”“语文”“英语”. C的位置表示为C(3,300).用这种方法表示 (1)请你指出A2,B3,C4,D5单元格中的内容. 目标B的位置，正确的是( (2)分别指出王涛的数学成绩和张磊的英语成 909 120° 609 绩所在的单元格。 150 309 A B C D 180 0°东 1 姓名 数学 语文 英语 2 李明 88 92 90 2109 3 张磊 86 94 82 240° 3009 王涛 78 90 86 270° 5 刘强 90 87 91 A.(-4,150) B.(4,150) 6 C.(-2,150) D.（2,150°) 88 知识点5方位角十距离定位法 同学的座位是(） 7.如图所示，用GPS观察小岛相对于灯塔O的 位置，下列描述准确的是() A.北偏东60 B.距灯塔20km处 3小刚 C.北偏东30°，且距灯塔20km处 D.北偏东60°，且距灯塔20km处 纵列进 4 小岛 A.(1,3)B.(3,4)C.(4,2)D.(2,4) 20 km 11.创新意识两个小伙伴拿着如图所示的密码 309 表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚一咚 A 第7题图 第8题图 咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的动物是“狗”， 则听到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚 8.如图所示，点A在射线OX上，OA=2.若将 咚”时，表示的动物是() OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么 点B的位置可以用(2,30°)表示.若将OB延 4Q RS U VX 3T B E I N P 长到C,使OC=3,再将OC按逆时针方向继 2 WDAHLM Y 续旋转55°到OD,那么点D的位置可以用 1 O CC F J K Z 1234567 ’)表示 ( A.狐狸 B.猫 C.蜜蜂 D.牛 知识点6方格定位法 通素养业 9.空间观念如图所示是某地区部分路段的示意图. (1)小颖家在东王小区，她家的位置可以用数 12.创新意识如图所示，某班教室有9排5列座位， 对 表示 1号同学说：“小明在我的右后方.” (2)李红家的位置在(5,5)处，请在图中标出她 2号同学说：“小明在我的左后方.” 家的位置 3号同学说：“小明在我的左前方.” (3)周末李红想到少年宫去玩，请你帮她写出 4号同学说：“小明与1号同学和3号同学的 一条从家到少年官的行走路线 距离一样远.” 51--7--3--137 根据上面4位同学的描述，试确定“5号”小明 体育场：少年雷 4r----7----7--1 中学 的位置 邮} 31--- 2---+--1 讲 台 第1排 电影院汽车站东廷小区 2号 1号 012345 之通能力 3号 4号 第9排 10.应用意识如图所示是一个教室的平面示意 第1列 第5列 图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为 (1,3).若小丽的座位为(3,2)，以下四个座位 中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的 △七年级·上册·数学.鲁教版H 89