4.3 用计算器开方-【练测考】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

(3)因为(-0.1)3=-0.001， 所以-0.001的立方根是-0.1， 即3-0.001=-0.1. 6.B7.C8.C9.D 10.解：(1)(-0.2)3=-0.2. (2)(364)3=43=64. ®--报-}-古 w9-要》 11.B12.B13.-1 14.解：(1)因为(x十2)3=8， 所以x十2=8，即x十2=2， 解得x=0. (2)因为3+(x-1)3=-5, 所以(x-1)3=一8， 所以x-1=一8，即x-1=-2, 解得x=一1. 15.解：设正方体容器的棱长为xdm. 依题意，得x3=20×6.25, 解得x=5. 故正方体容器的棱长为5dm. 16.解：(1)-n一n-n3一n互为相反数 (2)3-1+3-8+9-27+…+9-1003 =-1-2-3-.-100 =-(1+2+3+…+100) =-100×(100+1) 2 =-5050. 微专题10立方根的小数点移动规律 【典例】 解：(1)填表： 0.000001 0.001 10001000000 a 0.01 0.1 1 10 100 (2)100010 (3)14.420.1442 【跟踪训练】 1.C2.-36.043.0.171 第4课时估算 1.D2.C3.C4.C 5.解：(1)因为3.52=12.25<12.5<12.96=3.62， 所以3.5<√12.5<3.6， 所以√12.5满足要求的估算值是3.5或3.6. (2)因为123=1728<2000<2197=133， 所以12<2000<13， 所以/2000满足要求的估算值是12或13. 6.解：它不能做帐篷的支撑竿.理由如下： 在Rt△ABC中，当AC=5.5m,BC=4.5m时， 2 由勾股定理，得AB2=AC2-BC2=5.52-4.52=30.25- 20.25=10, 所以AB=/10m. 因为3.22=10.24>10，所以√/10<3.2， 所以它不能做帐篷的支撑竿。 7.A8.B 9解：1)因为)-1<10-1，所以y9-1<3 2 2 2 2 因为2-8号品所以2<号所以？< 2 5 ②因为西8，所以9>号 3 10.D11.C12.19 13.解：在Rt△ABC中，AB=6m,BC=3m, 由勾股定理，得AC2+BC2=AB2, 所以AC2=AB2-BC2=62-32=27, 所以AC=√27 因为5.12=26.01,5.22=27.04， 所以5.12<27<5.22， 所以5.1<√27<5.2. 因为27.04更接近27， 所以5.2更接近√27， 所以√27≈5.2. 即梯子顶端到墙底部的距离约为5.2m. 14.解：(1)因为√25<√3I<√36，所以5<√3I<6, 所以b=5,a=√31-5， 所以a-b-√31=√31-5-5-√31=-10. (2)因为8<9<327， 所以2<9<3， 所以12<10+99<13. 因为10十=2x十y,x是整数，且0<y<1, 所以2.x=12,y=10+9-12=9-2,所以x=6, 所以3x-y=3×6-(9-2)=20-0】 3用计算器开方 1.A2.D3.A4(1)<(2)> 5.解：(1)√27.01≈5.197. (2)90.01029≈0.218. 8哥-17 3153 (4)一7×5 -√12≈-1.6351-3.4641≈-5.099. 6.C 7解：由题意，可得子R3=20,则R=150 3150 因为π取3.14，所以R=√3.4≈3.63. 故这种钢球的半径约是3.63cm. 8.解：√1下=1. √/13+2=1+2=3. √/13+23+33=1+2+3=6. √/13+23+33+43=1+2+3+4=10. 根据上面的结果发现的规律：从1开始的n个连续整数的 立方的和的算术平方根等于从1开始的n个连续整数的 和，即等于从1开始的n个连续整数的项数n与(n+1)的 积的子， 所以√+2+…+n-1+2+3+…十n=n(n+1D 2 9.解：根据题意，得铁块的棱长为940.5≈3.4(cm). 设烧杯内部的底面半径为xcm.根据题意得元x2·0.62= 40.5,解得x≈4.6.故烧杯内部的底面半径和铁块的棱长 分别是4.6cm,3.4cm. 10.C 11.解：(1)5555555555 (2)被开方数是n个3组成的数的平方与n个4组成的数 的平方之和，结果为n个5组成的数. (3)√333332+444442=55555. 答案：55555 4实数 第1课时实数的有关概念及分类 1.B2.B3.A 4.解：(1)整数集合{7，一15,0，…}； 1 (2)分数集合{2，-0.01,2.95，…： (3)负有理数集合{-0.01，-15，…； (4)无理数集合{一3.2020020002…（相邻两个2之间依次 多-个0)，2，…. 5.B6.C7.A 8.解：(1)(W2+1)一（√2-1）=√2+1-√2+1=2. (2)327+3-8=3+(-2)=1. (3)2(22+33)-3×22 -E+28-62 =5-5E. 9.-1,0,1,2 10.解：如图，在数轴上，以原点O为一个顶点作Rt△OBC,使 OC在数轴的正半轴上，∠OCB=90°且BC=1,OC=3,所 以在Rt△OBC中，由勾股定理，得OB=√32+1严= √10，所以以点O为圆心，以OB的长为半径画弧，交数轴 的正半轴于点A,点A就是表示数√10的点. B 0 -5-4-3-2-101 15 11.D12.B13.D14.A15.1+√2 16.解：因为a,b互为相反数，所以a十b=0.因为c,d互为倒 数，所以cd=1.因为m的倒数等于它本身，所以m=士1. @当m1时，Cg十a+b)m-m=1+0-1=0, 所以夏十(a十b)m一m的立方根为0. ②当m=-1时，2十(a+6)m-m=1+0+1=2 所以d十(a十b)mm的立方根为2. 综上所述，层+a+6mm的立方根是0或沉。 17.解：(1)由勾股定理，可得a=√32+1=√10. 答案：√10 (2)如图，点M即为所求. C AB -3-2-10123”45 因为AB=3,BC=1,∠ABC=90°， 所以AC=√32+1=√10=a, 所以AM=AC=a, 所以点M表示的数为一(a一1)=一a十1. 18.√2-1 第2课时实数的运算与大小比较 1.D2.A3.C 4.解：(1)原式=5-2+√5-2=√5+1. (2)原式=1+(-2)+(3-√7)-1=1-√7 (3)原式=1一42-(-2)一(1一√2) =1-42+2+√2-1 =2-3√2. 5.解：x2-2y+5y=10+35, 移项，得(x2-2y-10)十5(y-3)=0. 因为x,y都是有理数， 所以x2-2y一10，y-3也是有理数. 因为√5是无理数， 所以y-3=0,x2-2y-10=0, 解得y=3,x=士4， 故x十y=7或x十y=-1. 6.A7.C 8.解：(1)由√2≈1.414，可知W2<1.42. (2)由16>15，可知/16>15，即4>15， 所以-4<-√15. (3)由√15≈3.873，可知2-√15|=√15-2≈1.873. 又由√6≈2.449，得|2-√15|<√6， 所以一√6<-|2-√15. 9.A10.B11.D12.>13.7 14解：因为P-只所以U=P原， 所以当R=18.42,P=1500W时， U=√PR=√1500×18.4≈166.13(V): 当R=20.82,P=1500W时，3 用计 基础夯实 1.某同学在用计算器计算6的算术平方根时， 需要用到以下哪个键？ ) A. B.z2 C.z3 D.sin 2.利用计算器求√0.87的值，正确的按键顺序 为 ( ) A.0·87= B.厂0·87 C.0·87√-= D.0·87= 3.利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序 如下：2ndF☐6]4☐+☐( (一)]2)x2=,则显示的结果 为 ( A.8 B.0 C.4 D.-4 4.利用计算器比较大小： (1)870 √20； (2)5+1 11 2 -7· 5.利用计算器求值（结果精确到千分位）： (1)√27.01； (2)30.01029; 351 (3-9: 3厂 (4) 153 7X5 -/12. 第四章实数 算器开方 能力提升 6.(2024·烟台期末)用我们数学课本上采用的 科学计算器计算下列式子，其按键顺序正确 的是 ( ) A.求1.2按键：31☐· 2☐=▣ B求，？按键☐23→ C.求√3十1按键： 3 1= D.求一2-π按键：2ndF一□(-)] 2-☐π= 7球的体积公式是V-专R(R是球的半径)， 某工厂生产一种体积为200cm3的钢球，你知 道这种钢球的半径是多少吗？（π取3.14，结 果保留两位小数) 79 练测考七年级数学上册LJ 8.借助计算器计算下列各题. √1= √13+23= √13+23+33= √13+23+33十43= 从上面的计算结果，你发现了什么规律？利 用你发现的规律求√13+23十…十n3的值. 9.在做浮力实验时，小亮用一根细线将一正方 体铁块拴住，完全浸入盛满水的烧杯中，并用 一量筒量得被铁块排开的水的体积为 40.5cm3,小亮又将铁块从水中提起，量得烧 杯中的水位下降了0.62cm.求：烧杯内部的 底面半径和铁块的棱长各是多少？（π取3.14， 用计算器计算，结果精确到0.1cm) 80 素养培优 10.[代数推理]用计算器计算V2,3 2-1’3-1 √42-1√52-1 4一1,5-1，…，根据你发现的规律，判 断P=n1与Q=tD1( n-1 (n+1)-1(n为大于 1的整数)的值的大小关系为 () A.P<Q B.P=Q C.P>Q D.与n的取值有关 11.(1)用计算器计算： √32+42= √/332+442= √3332+444= √33332+44442= (2)观察题(1)中各式的计算结果，你能发现 什么规律？ (3)试运用发现的规律猜想下式的值，并通 过计算器的计算验证你的猜想： √/333332+444442=