第七单元数学广角—植树问题（一端栽一端不栽和封闭图形栽树）（专项训练）-2025-2026学年人教版五年级数学上册

人教版小学五年级数学上册第七单元数学广角—植树问题（一端栽一端不栽和封闭图形栽树）专项练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．在通往学校门口的一条长200米的小路的一侧，每隔25米放一个垃圾箱，因学校内有垃圾箱，学校门口不需要放。这条小路一共放了多少个垃圾箱？ 2． 王林学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，开头不种树，一共能种多少棵树？ 3． 为了迎接“元旦节”，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠教学楼墙的一端不放），一侧相邻两盆花之间的距离是3米，一共需要多少盆花？ 4． 聪聪家门前有一条长60米的小路，绿化队要在小路的两旁栽树（一端栽，一端不栽）。相邻两棵树之间的距离是5米，一共要栽多少棵树？ 5． 学校有一条长60米的小道，计划在小道两旁栽树，每隔10米栽一棵（一端栽一端不栽），一共需要多少棵树？ 6． 在一条公路上每隔20米架设一根电线杆，路的一端架设另一端不架设，共用了45根电线杆。这条路全长多少米？ 7． 有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？ 8． 某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？ 9． 园园过生日，妈妈买了一个周长约是48cm的圆形蛋糕。园园沿着它的周长每隔4cm插1根蜡烛，插的蜡烛根数正好是园园的岁数。园园今年多少岁？ 10． 在400米的环形跑道四周每隔10米插一面红旗，两面黄旗。需要多少面红旗，多少面黄旗？ 11． 小强家附近的公园里有一个周长为1500米的圆形池塘，要在这个池塘周围栽树，每隔3米种一棵树。一共需要栽树多少棵？ 12． 一条金项链（项链是一个封闭图形）长60厘米，每隔4厘米有一块和田玉。这条金项链上共有多少块和田玉？ 13． 小区花园是一个边长40米的正方形，现在要在花园四周植树，四个角上都要植，每相邻两棵间隔5米。一共要植多少棵树？ 14． 有一块三角形地，三边长分别为156米、234米、186米，现在要在边上植树，每两棵相距6米，三个角上都有一棵。三角形三边共植树多少棵？ 15． 一个长方形花圃长20米，宽12米，沿这个长方形四周每隔4米栽一棵树，四个顶点上都要栽。这个长方形花圃的四周一共栽了多少棵树？ 16． 为了庆祝国庆节，同学们举行联欢会，他们打算在教室四周挂上气球。教室长8米，宽6米，每隔2米挂一个气球，四角都挂上，共需多少个气球？ 17． 一个圆形公园的一周放置了12把椅子，每两把椅子之间相距10米，这个圆形公园的一周多长？（先画出示意图，再列式解答） 18． 五（1）班36名同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相隔2米站一人，这个圆圈的周长是多少米？ 19． 一个圆形人工湖的周长为2000米，现每隔16米植一棵树，每两棵树之间放一个石凳。一共要放多少个石凳？ 20． 一个长50米、宽20米的长方形花园，现在要在它四周栽红枫，四个角上都要载，每相邻两棵间隔5米，每两棵红枫中间栽一棵球形冬青，一共要栽多少棵球形冬青？ 21． 一个圆形广场边上等距离的种了40棵玫瑰花，现在改为每隔6米种一棵丁香花，一共种了60棵丁香花，原来相邻两棵玫瑰花之间的距离是多少米？ 22． 同学们围成一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间相距1.5米，围成的圆圈的周长是36米。如果改成每相邻两名同学之间相距2米，那么这个圆圈的周长是多少米？ 23． 五年级参加军训的学生排成一个方阵进行汇报演出，这个方阵最外层每边有15名学生，最外层一共有多少名学生？这个方阵共有多少名学生？ 24． 学校组织学生排成一个正方形方阵进行团队体操表演，最外层共站了80人，这个正方形方阵共有多少人？ 25．学校组织学生排成一个方阵进行团体操表演，最外层共站了60人。最外层每边站多少人？这个方阵共有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版小学五年级数学上册第七单元数学广角—植树问题（一端栽一端不栽和封闭图形栽树）专项练习题》参考答案 1．8个 【分析】根据题目信息，可以先算出小路分成的间隔数，用小路的长度除以垃圾箱的间隔长度，也就是20025＝8（个），学校门口不放垃圾桶的情况，属于植树问题中只植一端的情况，所以垃圾桶的个数等于间隔数，也就是8个。 【详解】200÷25＝8（个） 答：这条小路一共放了8个垃圾箱。 2．100棵 【分析】由题意知：从头到尾种树，开头不种树，即只栽一端。根据：只栽一端，棵树＝段数，总长÷间隔长＝段数，又知一条路长400米，每隔4米种一棵树，所以用400除以4计算出段数，也就是求出能种多少棵树。 【详解】400÷4＝100（棵） 答：一共能种100棵数。 3．40盆 【分析】在不封闭路线上一端栽树，另一端不栽树的问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数。由题意可知：靠教学楼墙的一端不放花，另一端放花。总距离是60米，株距是3米，用60÷3求出间隔数是20个，也就是一侧的盆数是20盆；再用20×2求出两侧的盆数，即一共需要的盆数。 【详解】60÷3×2 ＝20×2 ＝40（盆） 答：一共需要40盆花。 【点睛】解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系、弄清是否两旁都要植树。 4．24棵 【分析】根据题意得出此题属于一端栽，一端不栽的问题，先求出60米里面有几个5米，再根据植树问题中一端栽，一端不栽时植树棵数＝间隔数，求出小路一边栽树的棵数，进而乘2求出一共栽树的棵数。 【详解】60÷5×2 ＝12×2 ＝24（棵） 答：一共要栽24棵树。 【点睛】本题主要考查植树问题，关键分清植树棵数和间隔数的关系做题，并且看清楚是路的两侧还是一侧植树。 5．12棵 【分析】根据题意可知60米的小道，间距10米栽棵树，就用长度除以间隔即：60÷10＝6，所以正好有6个间隔，因为一端栽一端不栽，所以一边需要栽6棵，那么计算出两边一共栽的树便可解答。 【详解】60÷10×2 ＝6×2 ＝12（棵） 答：一共需要栽12棵树。 【点睛】直线型植树问题，不论是哪种植树方式，树的棵数都与间隔个数有关，那么具体要栽多少棵要看栽树的方法，是一端栽一端不栽还是两端都不栽。 6．900米 【分析】根据植树问题的解题方法，一端植一端不植，棵数＝段数，间距×段数＝全长，据此列式解答。 【详解】45×20＝900（米） 答：这条路全长900米。 7．105秒 【分析】“从第1层走到第3层”，实际上是爬了2层楼梯，共需要30秒，所以爬一层楼梯需要（30÷2）秒，从3层走到10层又需要爬7层楼梯，用每上一层楼梯的时间乘楼梯层数即可。 【详解】30÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（秒） 10－3＝7（层） 15×7＝105（秒） 答：他从3层走到10层需要105秒。 8．125秒 【分析】“从第1层走到第5层”，实际上是爬了4层楼梯，共需要100秒，所以爬一层楼梯需要（100÷4）秒，从5层走到10层又需要爬5层楼梯，用每上一层楼梯的时间乘楼梯层数即可。 【详解】爬1层楼梯需： 100÷（5－1） ＝100÷4 ＝25（秒） 10－5＝5（层） 5×25＝125（秒） 答：还需要125秒。 9．48÷4＝12（根）    园园今年12岁。 【分析】此题可以看作是在封闭图形中植树的问题，数对棵树＝间隔数，即用图形的周长除以间隔长度即可求出园园今年的年龄。 【详解】（根） 答：园园今年12岁。 10．红旗40面；黄旗80面 【分析】根据植树问题的解题方法，封闭图形里植树，棵数＝段数，环形跑道全长÷间距＝红旗数量，红旗数量×2＝黄旗数量，据此列式解答。 【详解】400÷10＝40（面） 40×2＝80（面） 答：需要40面红旗，80面黄旗。 11．500棵 【分析】封闭图形植树，棵数＝段数，段数＝封闭图形周长÷间隔长。由题意知：周长为1500米的池塘，每隔3米种一棵树，用1500除以3计算出段数，即可求出一共可以栽树的棵数。 【详解】1500÷3＝500（棵） 答：一共需要栽树500棵。 12．15块 【分析】根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数，金项链长度÷间距＝和田玉块数，据此列式解答。 【详解】60÷4＝15（块） 答：这条金项链上共有15块和田玉。 13．32棵 【分析】已知花园是一个边长40米的正方形，根据正方形周长＝边长×4，求出正方形的周长。在封闭的线路上植树，棵数与段数相等，所以棵数＝正方形的周长÷间隔距离，据此解答。 【详解】40×4÷5 ＝160÷5 ＝32（棵） 答：一共要植32棵树。 14．96棵 【分析】三角形每个角都要植树，所以此题可以看成一个圆圈来思考，那么植树棵数＝间隔数，所以先求得这块地的周长，进而用周长除每两棵的距离即可算出。 【详解】（156＋234＋186）÷6 ＝（390＋186）÷6 ＝576÷6 ＝96（棵） 答：三角形三边共植树96棵。 15．16棵 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出花圃周长，再根据封闭图形植树，棵数＝段数，花圃周长÷间距＝栽的棵数，列式解答即可。 【详解】（20＋12）×2÷4 ＝32×2÷4 ＝64÷4 ＝16（棵） 答：这个长方形花圃的四周一共栽了16棵树。 16．14个 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先求出教室一周长度，再根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数，教室一周长度÷气球间距＝气球个数，列式解答即可。 【详解】（8＋6）×2÷2 ＝14×2÷2 ＝14（个） 答：共需14个气球。 17．图见详解；120米 【分析】根据题意知道，圆形是一个封闭的图形，所以放置12把椅子，则就有12个间隔，每个间隔的距离是10米，据此即可求出这个圆形公园的周长，据此解答即可。 【详解】 12×10＝120（米） 答：这个圆形公园的一周120米。 18．72米 【分析】这个圆圈是圆形的，所以间隔数和人数是相等的，用间隔数乘每两个同学之间的距离，就是这个圆圈的周长，据此解答。 【详解】36×2＝72（米） 答：这个圆圈的周长是72米。 19．125个 【分析】根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数。用人工湖的周长除以间距，求出段数，也就是树的棵数。每两棵树之间放一个石凳，则石凳的数量等于树的棵数。据此解答。 【详解】2000÷16＝125（个） 答：一共要放125个石凳。 20．28棵 【分析】先利用除法分别求出长和宽上各有几个间隔，再利用加法求出共有几个间隔，有几个间隔就可以栽种多少颗球形冬青。 【详解】50÷5×2＝20（棵） 20÷5×2＝8（棵） 20＋8＝28（棵） 答：一共要栽28棵球形冬青。 【点睛】本题考查了植树问题，总长÷间距＝间隔数。 21．9米 【分析】封闭图形植树，棵数＝段数，丁香花棵数×间距＝广场周长，广场周长÷玫瑰花棵数＝玫瑰花间距，据此列式解答。 【详解】60×6÷40 ＝360÷40 ＝9（米） 答：原来相邻两棵玫瑰花之间的距离是9米。 22．48米 【分析】根据“封闭型”植树问题可知：要围成的区域是圆形，那么人数＝间隔数。因此：圆圈的周长÷相邻两人的间隔长度＝人数，用36÷1.5＝24人，求出学生的人数；再用2×24，即可求出后面围成的这个圆圈的周长。 【详解】36÷1.5×2 ＝24×2 ＝48（米） 答：这个圆圈的周长是48米。 23．56名；225名 【分析】用最外层每边人数×4，这样计算4个顶点位置重复计算了一遍，再减去4就是最外层总人数；方阵最外层每边有15名学生，说明方阵的行数和列数都是15，根据行数×列数＝总人数，求出方阵总人数。 【详解】15×4－4 ＝60－4 ＝56（名） 15×15＝225（名） 答：最外层一共有56名学生，这个方阵共有225名学生。 24．441人 【分析】先通过最外层的人数求出每边的人数。因为最外层人数等于每边人数乘以4再减去4个角重复计算的人数，所以先加上4后再除以4就能得到每边的人数。之后将两条边的人数相乘，就能算出整个方阵的总人数。 【详解】最外层每边人数： （80＋4）÷4 ＝84÷4 ＝21（人） 整个方阵的人数：21×21＝441（人） 答：这个正方形方阵共有 441 人。 25．16人；256人 【分析】先通过最外层的总人数求出每边的人数，因为最外层人数＝每边人数×4－4（注意：四个角重复计算的人有4个，所以要减去4），所以最外层人数先加上4后，再除以4，即可求得每边的人数。之后将两条边的人数相乘，就能算出整个方阵的总人数。 【详解】（60＋4）÷4 ＝64÷4 ＝16（人） 16×16＝256（人） 答：最外层每边站16人，这个方阵共有256人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $