第2章 有理数及其运算 测试卷-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

23.解：(1)8 (2)如图，粘贴的位置有四种情况，如下： (3)因为长方体纸盒的底面是一个正方形， 所以可设底面边长为acm. 因为长方体纸盒所有棱长的和是880cm,长方体纸盒高为 20cm, 所以4×20+8a=880, 解得a=100, 所以这个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000(cm3). 第二章测试卷 1.C解析：A没有最小的负整数，错误。 B.带负号的数不一定是负数，例如一（一1）=1，错误. C没有最大的有理数，正确 D.0的绝对值为0，既不是正数也不是负数，错误，故选C 2.B 3.A解析：因为报道参会人数约为5百人，末位数字为5， 所以在513人中，5在百位上，则精确到了百位.故选A 4.D解析：5.18亿=5.18×108.故选D. 5.B 6.D解析：依题意，得墨水遮住的部分为一2.9<x<3.1, 故墨水没有遮住一3，所以墨水遮住了绝对值不大于3的所 有整数的说法错误，结论I错误. 墨水遮住的整数有-2，一1,0,1,2,3，整数之和为3，结论Ⅱ 正确.故选D, 7.C8.C 9.D解析：第1个数为0， 第2个数为2十4十6=12， 第3个数为12+8+10十12=42， 第4个数为42+14+16+18=90， 第5个数为90十20+22十24=156， 第6个数为156+26+28+30=240.故选D, 10.D解析：观察第1行， -2=(-2)1,4=(-2)2,-8=(-2)3,16=(-2)4,…, 所以第1行数的第n个数为（一2）”. 观察第2行，第2行的数比第1行对应数多2， 所以第2行数的第n个数为（一2）”十2， 所以第二行的第9个数是（一2）9+2=一510.故选D 1.5号 12.<>< 13.0或-1解析：因为a-1|=2,2b-1=1, 所以a-1=土2,2b-1=土1， 解得a=3或-1，b=1或0. 因为a一b=b一a,所以b≥a, 当a=3时，不符合题意； 当a=-1时，b=1或0， 所以a十b=0或-1. 14.866解析：数对（一2,3）放入其中，得到（一2）2+3+ 1=4+3+1=8; 再将数对(8,1)放入其中，得到82+1十1=64十1+1=66. 15.1解析：因为1<x<2, 所以x-2<0,x-1>0,x>0, 所以原式=一1+1+1=1. 16.0解析：因为a,b,c,d是互不相等的整数且满足abcd= 9,所以令a=-1,b=一3，c=1,d=3, 所以a+b十c+d=-1-3+1+3=1-1+3-3=0. 17.解：因为-(-3)=3，-|-4=-4，|-2=2， -(-1)2=-1, 所以把各数表示在数轴上： -4-22-1P上23) -5-4-3-21012345 用“<”连接： --4<-22<-（-1)2<-21<-(-3). 18.解：1)原式=-73X0÷(←0)=0， (2)原式=-1-(1-1+0.5×号）×6=-1-1=-2. (3)原式=一8-5×(-3)-9-1 =-8+15-10 =7-10 =-3. 19.解：(1)因为14x-8|+(y+3)2=0, 所以4x一8=0，y+3=0, 所以x=2,y=一3， 所以2x-y=2×2-(-3)=7. (2)由(1)可知x=2. 因为电子蚂蚁移动了3个单位长度到达点P, 所以当电子蚂蚁向左移动时，点P所对应的数为2 3=一1，当电子蚂蚁向右移动时，点P所对应的数为2十 3=5. 答案：-1或5 20.解：(1)根据题意，得-4一(6400-5200)÷100×0.6= -4-7.2=-11.2(℃)， 则海拔6400m处的温度为一11.2℃. (2)根据题意，得5200+[-4-(-16)]÷0.6×100= 5200+2000=7200(m), 则A处的海拔为7200m 21.解：(1)①因为22×32=4×9=36，(2×3)2=62=36， 所以22×32=(2×3)2. @因为(2)×2-是×4=1，[(3)×2]° (-1)2=1, 所以()》‘×2=[(-2)×2]， 所以每组两个算式的计算结果相等。 1 (2)ab"=(ab). (号)》 X(-5)2026 =(-5x) =(-1)2026 =1. 22.解：(1)第一次与出发点的距离为13km, 第二次与出发点的距离为|13-18|=|-5引=5(km), 第三次与出发点的距离为|-5-16|=|-21=21(km), 第四次与出发点的距离为一21十21|=|0|=0(km), 第五次与出发点的距离为0+12|=12=12(km), 第六次与出发点的距离为12-25|=|-13=13(km), 第七次与出发点的距离为|-13-161=|-29|=29(km), 第八次与出发点的距离为1一29-24=|-53|=53(km), 第九次与出发点的距离为|一53+15引=|一38=38(km)， 第十次与出发点的距离为|-38+20|=|-18|=18(km), 所以这辆车离开出发点最远是第八次，距离是53km,在 出发点北面. 答案：53北 (2)根据题意，得|+13|+|-18|+|一16+|+21|+ |+12|+|-25|+|-16|+1-24|+|+15|+1+20|= 180(km). 答：这辆出租车共行驶了180km. (3)根据题意，该出租车每千米耗电量为 60÷400= kw). 则行驶10次的总耗电量为易×180-27(kW,D, 则电池剩余容量为60X60%-27=9(kW·h), 即品×10%=15%>10%。 答：电池剩余容量为9kW·h,不需要充电. 23.解：(1)1x-(-2)1=x+21. 因为AB=5,所以|x十2=5， 解得x=3或x=一7. (2)存在，最小值是7. 理由如下： 当x<-4时，|x+4|+|x-3|=-x-4+3-x= 一2x一1>7， 当x>3时，x+4|+|x-3|=x+4+x-3=2x+1>7, 当-4≤x≤3时，lx+4|+|x-3=x+4+3-x=7, 所以|x十4|+x一3存在最小值，最小值为7. 期中测试卷 1.A解析：-1-10=-10,1-6=6， 故负有理数有一21，一0.3，一|一10，一共3个.故选A 2.C3.A4.B 5.B解析：因为绝对值大于2且小于5的所有负整数是 一3，-4， 所以（一3）+（一4）=一7， 所以绝对值大于2且小于5的所有负整数的和为一7 故选B, 4 6.B解析：从左边观看立体图形可得图形为直角在左边的直 角三角形.故选B. 7.D解析：A,B,C选项中截面形状都是长方形，D选项中截 面形状为三角形，故D符合题意.故选D. 8.C解析：由题意，可得 当输入x时，3x一1=32，解得x=11, 即输入x=11,输出结果为32； 当输入x满足3x-1=11时，解得x=4, 即输入x=4,结果为11，再输入11可得输出结果为32. 故选C 9c解折：f(-2024)-f(2)=-2024-1- (-2025)=-2025+2025=0.故选C 10.D解析：由题图可知a<0<b<c且|b|<a<lcl, 所以ab<0,①正确.b一a十c>0,②正确. 因为a<0b,所以日=-1，合=1，女=1， 所以日+台+上=1©正克 所以正确的有①②③，共3个.故选D. 山<解析：名引百引号引音器 国为引所以-日<一 12.410 13.4解析：因为0cm和5cm对应数轴上的，点表示的数分 别为一3和2， 所以数轴的单位长度是1cm, 所以原点对应3cm的刻度， 所以数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4. 14.②③④①④15.-4 16.(1)是(2)100解析：(1)因为20=4+16=22+42， 所以20是“丰利数”. (2)因为62=36,82=64,62+82=100， 所以最小的三位数“丰利数”是100. 17.解：(1)原式=10-25÷25=10-1=9. (2原式=(-是日+)×36=-号×36-号×36+ 12×36=-27-20+21=-26. 6原式=-1号÷号×1=-1-号×号×1=-1 59 4=-4 0原式=(-)×16-Q.25×(-5)×(-64) -10-80=-90. 18.解：(1)如图所示： 甲图从上面看 乙图从正面看 (2)左第二章测试卷 3 (时间：90分钟分值：120分) 孙 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1,下列说法，正确的是 A.最小的负整数是一1 B.带负号的数是负数 C.没有最大的有理数 D.一个数的绝对值一定是正数 2,如果x的倒数是那么x的相反数是 A.3 B.-3 驶 c 3.某会议参会人数准确数为513人，新闻报道参会人数约为 5百人，下列说法正确的是 A.人数统计精确到百位 B.人数统计精确到十位 C.人数统计精确到个位 D.人数统计精确到十分位 4.我国古生物学者运用先进的实验技术证实了5.18亿年前的 云南虫是地球上最古老的脊椎动物，这是我国化石宝库澄江 动物群中诞生的又一位“超级明星”.用科学记数法表示 5.18亿为 ( A.5.18×10 B.518×105 C.0.518×10 D.5.18×108 5.下列计算错误的是 T A.0.14=0.0001 B3÷9×(-）=-3 =-2 D.3×23=24 6.如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，对于结 论I和Ⅱ，下列判断正确的是 () 结论I:墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数； 结论Ⅱ：墨水遮住的整数之和为3. 剂 -2.9 3.1 A.I和Ⅱ都对 B.I和Ⅱ都不对 C.I对Ⅱ不对 D.I不对Ⅱ对 7.若x是有理数，则x2十1一定 A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.小于1 8.用操作计算器的方法计算(3.1×105)×(7.6×108)，按的第 5个键是 A.0 B.5 C.X D.1 9.有一根起点为0且标有单位长度的射线，现有同学将它进行 弯折，如图所示.弯折后落在虚线上的点，从下往上第一个数 是0，第二个数是12，第三个数是42…依此规律，落在虚线 上的第六个点对应的数是 () 42 740 1238 14,/分1036 16/0,8\34 1846八32 02468101214 202224262830 A.150 B.156 C.238 D.240 10.观察下面两行数，则第2行第9个数是 -2,4,-8,16,-32,64, 0,6,-6,18,-30,66,… A.-512 B.514 C.512 D.-510 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.若a与一5互为相反数，则a= 若- 的绝对值 是b,则b= 12.用“<”“=”或“>”填空：一2 0, 8 9 9 10,-(+5) -(-1-5|). 13.已知a-1|=2,2b-1|=1,且a-b|=b-a,则a+b= 14.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a,b)放入其中时， 会得到一个新的数：a2十b十1.例如把(3，一2)放入其中，就 会得到32+（一2)+1=8.现将数对（一2,3）放人其中，得到 数m= .再将数对(m,1)放入其中后，得到的数是 15.若1<<2，则-211+x的值是」 x-21-x 16.若a,b,c,d是互不相等的整数且满足abcd=9,则a十b十 c+d的值为 三、解答题（本题共7小题，共72分.解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺 序用“<”连接起来： -（-3),-1-4,-21,-22-（-1)2. 4320十2345 18.(12分)计算： 1)(-73)×(合-0.5÷(-28)： 2)-1-1-(1-0.5x3)×6: (3)-23-14-9|×(-3)-(-3)2+(-1)2025. —3— 19.(8分)若有理数x,y满足|4x一8|十(y十3)2=0，请解决 下列问题： (1)求出2x一y的值 (2)若一只电子蚂蚁从数轴上表示数x的点出发，移动了 3个单位长度到达点P,则点P表示的数为 20.(10分)据《开学第一课》主持人描述：攀登者离开海拔5200m 的“珠峰大本营”（此时“珠峰大本营”的温度为一4℃），向 珠穆朗玛峰山顶攀登，他们每上升100m,气温就下降 0.6℃. (1)试根据主持人的描述，求出海拔6400m处的温度 (2)若在攀登过程中测得A处的气温是一16℃，试求A处 的海拔 21.(12分)观察下列两组算式： ①22×32与(2×3)2； ②(-)×2与（-》×2 (1)每组两个算式的计算结果是否相等？ (2)根据(1)的结果猜想a"b”等于什么？ (3)用(2)的结论计算：（号 1X(-5)2026. 22.(12分)某新能源出租车沿南北大街行驶，以出发点为原 点，向南行驶记为“十”，向北行驶记为“一”.这辆出租车从 出发点出发后行驶情况如下表所示： 次数 1 2 3 6 10 路程 +13-18-16+21+12-25-16-24+15+20 (km) (1)这辆出租车距离出发点最远距离是 km,在出 发点 面. (2)这辆出租车共行驶了多少千米？ (3)已知该出租车电池充满电容量为60kW·h时，最多可 行驶400km,并且要求剩余容量低于10%时必须充电.如 果出发时电池剩余容量显示60%，行驶10次以后，电池剩 余容量为多少千瓦时？是否需要充电？ 23.(12分)先阅读，并探究相关的问题： 【阅读】a一b|的几何意义是数轴上a,b两数所对应的点A, B之间的距离，记作AB=a-b,如2一5|的几何意义：表 示2与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|6+3可以 看作6一（一3）|，几何意义可理解为6与一3两数在数轴上 所对应的两点之间的距离. B b (1)数轴上表示x和一2的两点A和B之间的距离可表示 为 ;如果|AB=5,求出x的值. (2)探究：x+4|十x一3|是否存在最小值，若存在，求出 最小值；若不存在，请说明理由.