第4章 数据的收集与整理 章末复习-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考六年级数学上册LJ 章末 ■核心考点练真题 》考点1普查、抽样调查 1.(2024·镇江)下列各项调查适合普查的是 A.长江中现有鱼的种类 B.某班每位同学视力情况 C.某市家庭年收支情况 D.某品牌灯泡使用寿命 2.(2023·辽阳改编)下列调查中，适宜采用普 查方式的是 () A.了解某种灯泡的使用寿命 B.了解一批冷饮的质量是否合格 C.了解全国八年级学生的视力情况 D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 3.(2023·大庆)为了调查某品牌护眼灯的使用 寿命，比较适合的调查方式是 ·（填 “普查”或“抽样调查”) 》考点2总体、个体、样本 4.(2023·聊城)4月15日是全民国家安全教育 日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全 知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行 问卷调查.这项调查中的样本是 () A.1500名师生的国家安全知识掌握情况 B.150 C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌 握情况 D.从中抽取的150名师生 5.(2021·德阳)要想了解九年级1500名学生 的心理健康评估报告，从中抽取了300名学 生的心理健康评估报告进行统计分析，以下 说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心 理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学 生是总体的一个样本；④300是样本容量.其 中正确的是 》考点3统计图（表）的相关应用 6.（2024·赤峰)某市为了解初中学生的视力情 况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理 样本数据如下表.根据抽样调查结果，估计该 112 复习 市16000名初中学生中，视力不低于4.8的 人数是 ( ) 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 A.120 B.200 C.6960 D.9600 7.(2024·广州)为了解公园用地面积x(单位： 公顷)的基本情况，某地随机调查了本地 50个公园的用地面积，按照0<x≤4,4< x≤8,8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的 分组绘制了如图所示的频数直方图，下列说 法正确的是 () 频数（公园个数） 16 16 14 12 O 8 6 4 2 048121620面积/公顷 A.a的值为20 B.用地面积在8<x≤12这一组的公园个数 最多 C.用地面积在4<x≤8这一组的公园个数 最少 D.这50个公园中有一半以上的公园用地面 积超过12公顷 8.(2024·广西)八桂大地 灌本 乔本 孕育了丰富的药用植 藤本 20% 15% 10% 物.某县药材站把当地 药市交易的400种药用 草本 55% 植物按“草本、藤本、灌 木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计 图，则藤本类有 种. 9.(2024·浙江)某校开展科学活动.为了解学 生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学 生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述 如下： 科学活动喜爱项目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写， 问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱 的是 ) (A)科普讲座 (B)科幻电影 (C)AI应用 (D)科学魔术 如果问题1选择C.请继续回答问题2. 问题2：你更关注的AI应用是 (E)辅助学习 (F)虚拟体验 (G)智能生活 (H)其他 问题1答题情况 C类中80人问题2答题情况 条形统计图 扇形统计图H 人数 % 80 80 E G 60 54 40 40% 25% 20 F 0 30% A B C D选项 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更 关注“辅助学习”的有多少人？ (2)学校共有1200名学生，根据统计信息， 估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数. 10.(2024·牡丹江)某校为掌握学生对垃圾分 类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生 进行调查问卷，并将收集到的信息进行整 理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中 A为“非常了解”，B为“了解较多”，C为“基 本了解”，D为“了解较少”.请你根据图中提 供的信息，解答下列问题： 人数 25 20 20 15 10 5 34% B CD了解程度 (1)本次调查共抽取了 名学生 (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中 “了解较少”所对应的圆心角度数. 第四章数据的收集与整理 (3)若全校共有1200名学生，请估计全校 有多少名学生“非常了解”垃圾分类问题. 11.(2024·通辽)为迎接2024年5月26日的 科尔沁马拉松赛事，某中学七年级提前开展 了一次“马拉松”历史知识测试.七年级 600名学生全部参加本次测试，调查研究小 组随机抽取50名学生的测试成绩（百分制） 作为一个样本。 【收集数据】 调查研究小组收集到50名学生的测试成绩： 60616294737385858772 63647066746567757671 94938491768283839284 80808292918677868872 70719390819074788175 【整理描述数据】 通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分 布表、频数直方图和扇形统计图： 组别 成绩分组 频数 A 60≤x<70 a B 70x<80 16 C 80x90 16 D 90≤x≤100 b 频数（人数） 16 14 10 64 m% 60708090100成绩/分 (1)频数分布表中a= ,b= 并补全频数直方图. 113 练测考六年级数学上册L小 (2)扇形统计图中m= ,D所对应 的扇形的圆心角度数是 【应用数据】 (3)若成绩不低于90分为优秀，请你估计参 加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优 秀的人数. 新中考新考法 1.新情境环保意识为了促使居民更好地了解 垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了 50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参 加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成 频数分布表和频数直方图（如图） 成绩分组 频数 50x<60 3 60≤x<70 9 70≤x<80 m 80≤x<90 12 90≤x<100 8 频数 20H 18 16 12 10 42 3 0 5060708090100成绩/分 成绩在80≤x<90这一组的成绩为80,81， 82,83,83,85,86,86,87,88,88,89. 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m的值为 (2)请补全频数直方图. 114 (3)成绩不超过85分的居民有多少？占抽取 样本的百分之几？ 2.新考法方程思想)某软件科技公司共20人 负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共 4款软件.投入市场后，游戏软件的利润占这 4款软件总利润的40%.如图是这4款软件 研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形 统计图. ↑利润万元 送餐 1400L200 1200 10% m 1000 800 视频 600 560 游戏 a% 40% 400 280 网购 2001 04 30% 夔网齧繁绮 根据以上信息，回答下列问题 (1)直接写出图中a,m的值. (2)分别求网购软件与视频软件的人均利润. (3)在总人数和各款软件的人均利润都保持 不变的情况下，能否只调整网购软件与视频 软件的研发与维护人数，使总利润增加60万 元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说 明理由9(万辆)，照此增长量，预测2025年这个区域新能源汽车的 销售量是(45+9)+(45+2×9)+(45+3×9)+(45+4× 9)=270(万辆).（言之有理即可） 6.A7.D8.折线 9.解：(1)20÷10%=200（人）， 200×25%=50(人). 答案：20050 (2)200-90-50-20=40(人)， 40÷20=号 20%, 360×号=72 答案：20%72° (3)为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识， 保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电.（答案 不唯一，合理即可) 10.解：(1)因为扇形统计图能够清晰地表示出各部分所占的 百分比，故选B. 答案：B (2)上半年销售总量为50÷20%=250（万辆）. (3)a=250-(43+34+48+30+50)=45. 补充条形统计图如图」 2024年上半年新能源汽车销售量条形统计图 ↑销售量/万辆 6 48 45 50 50 30 20 10 0 1月 2月3月4月5月6月月份 4科学使用统计图 1.A 2.C解析：由题图，可得甲文具店单价10元，数量是20本， 付款10×20=200（元）； 乙文具店单价6元，数量是40本，付款6×40=240（元）： 丙文具店单价4元，数量是80本，付款4X80=320(元)； 丁文具店单价2元，数量是120本，付款2×120=240（元）. 因为320>240=240>200， 所以付款最多的文具店是丙.故选C 3.C 4.甲解析：我们往往习惯从条形“柱”的高度看相应的增长 比例，直观看，乙图给人们的感觉是今年比去年增长一倍， 而实际不是这样的.因为去年的产量为1000件，今年的产 量为1500件，今年的产量只比去年增加了500件，增加的 百分比为50%，所以甲车间主任报送的统计图能较准确地 反映产量的增长情况 5.解：(1)甲、乙两幅统计图所表示的数据相同； 甲图给人的感觉是小明的数学成绩提高较快，乙图给人的 感觉是小明的数学成绩较平稳. (2)若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力后的提 高情况，他应该向父母展示甲图.因为两幅图横轴上同一个 单位长度表示的意义相同，而纵轴上同一个单位长度表示 的意义不同，甲图被纵向拉高了，看上去成绩提高的幅度比 乙图的大. 3 6.解：(1)不正确.该市2023年新建保障房的增长率比 2022年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小丽 的说法不正确。 (2)2023年保障房的套数为750X(1十20%)=900， 2020年保障房的套数为600÷(1+20%)=500. 补全条形统计图如图. 某市2020~2024年新建保 障房套数条形统计图 ↑套数/套 1200 1170 1000 900 75 800 00 600 600 400 200 0 20202021202220232024年份 (3)这5年平均每年新建保障房的套数为(500十600十 750+900+1170)÷5=784. 7.解：(1)报纸最多，杂志最少，最多的大约是最少的10倍 (2)实际上最多的大约是最少的6.5倍，图中所表现出来的 直观情况与此不相符。 (3)因为此图纵轴不是从0开始的. (4)为了更直观、清楚地反映实际情况，在绘制条形统计图 时纵轴上的起始值应为0. 章末复习 核心考点练真题 1.B2.D3.抽样调查4.C5.②④ 6.D解析：16000×33+40+47=9600（人）， 200 故视力不低于4.8的人数是9600.故选D. 7.B解析：由题意，可得a=50一4一16一12一8=10，故A不 符合题意 用地面积在8<x≤12这一组的公园有16个，数量最多，故 B符合题意」 用地面积在0<x≤≤4这一组的公园个数最少，故C不符合 题意 这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一 半，故D不符合题意.故选B 8.80解析：由扇形统计图可得，藤本类有400×20%=80（种） 9.解：(1)80×40%=32（人）， 故本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学 习”的有32人 54 (2)120×54+30+80+36=324人)， 故估计该校最喜爱“科普讲座”的学生有324人. 10.解：(1)本次被调查的学生人数为(20+8+5)÷(1 34%)=50. 答案：50 (2)50×34%=17(人). 补全条形统计图如图. 人数 35 20上 20 17 15 104 04 ABCD了解程度 “了解较少"所对应的圆心角度数为360×品-36 (31200×8=40(名. 故估计全校有480名学生“非常了解”垃圾分类问题. 11.解：(1)整理数据，可得60x<70有60,61,62,63,64,66， 65,67,故a=8. 90≤x≤100的有94,94,93,91,92,92,91,93,90,90， 故b=10. 补全频数直方图如图， 频数（人数） 16 14 12 8 42 60708090100成绩/分 答案：810 (2由5号×100%=20%，得m=20 D所对应的扇形的圆心角度数是360°×20%=72° 答案：2072° (3)估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀 的有600×20%=120（人）. 新中考新考法 1.解：(1)根据题意，得m=50一3一9一12一8=18. 答案：18 (2)补全频数直方图如图. 频数 0 18 4 1 6 0 5060708090100成绩/分 (3)成绩不超过85分的居民有3十9十18+6=36（人），占抽 取样本的积×10%=72%. 2.解：(1)a=20,m=960. 20X30%=160(万元)，视频软 960 (2)网购软件的人均利润 560 件的人均利润为20X20%=140(万元). (3)能.设调整后网购软件的人数为x,视频软件的人数为 (10一x),根据题意，得1200十280十160x十140(10一x) 1200÷40%+60,解得x=9,10一x=1,即安排9人负责网 购软件、1人负责视频软件，可以使总利润增加60万元. 综合与实践 制作一个容积尽可能大的无盖长方体形收纳盒 1.C2.B 3.D解析：根据题意，得CD=DI=AB=HJ,所以长方形纸 板与底面长方形ABCD的周长之差为3EF十3KL十 3 2DI=3EF+3KL+2AB,即为长方形EKLF的周长. 故选D 4.48解析：设AB=2AD=2xcm, 根据题意，列方程得2x十x十2x十x=12,解得x=2, 则AB=2AD=4,长方体的高为8一x=6(cm), 所以这位同学所折成的无盖长方体纸盒的容积是2X4X 6=48(cm)3. 5.(6a十4b十2c)解析：按如图所示的方式展开，展开图周长 最大（能使展开图周长最大的展开方式不唯一），最大周长 是(6a+4b+2c)cm 6.解：(1)由题意，得4×8a+8×8=(32a+64)dm2, 答：制作这样的包装盒需要(32a十64)dm的硬纸板. (2)根据题意，得0.2(32a+64)=96,解得a=13. 答：这个长方体包装盒的高为13dm. 关注人口老龄化 1.B2.①④②③3.样本 4.C解析：A.我国2023年60岁及以上人口比例为21.1%， 未达到30%，尚未进入重度老龄化社会，故该选项正确，不 符合题意 B.2013年至2023年我国60岁及以上人口数量在逐年递 增，故该选项正确，不符合题意， C.2022年60岁及以上人口比重比2017年高19.8%- 17.3%=2.5%,故该选项不正确，符合题意. D.面对人口老龄化的现状，我国需要不断完善养老服务体系， 促进“银发”经济发展，故该选项正确，不符合题意.故选C 5.解：(1)50(2)16%144 (3)选B方式的人数为50-4-20-8-2=16. 补全条形统计图如图所示. ↑人数 20 20 6 16 12 …2 A B C D E方武 050×8=160(名. 答：估计该社区500名老年人中感觉身体不适时，选择独自 去医院就诊的有160名. 测试卷参考答案 第一章测试卷 1.B2.C 3.A解析：选项A中图形绕虚线旋转一周，能够得到上下两 个圆柱，符合题意】 选项B中图形绕虚线旋转一周，能够得到上下两个圆柱，且 上圆柱有空心，不符合题意 选项C中图形绕虚线旋转一周，能够得到上中下三个圆柱， 且上下圆柱有空心，不符合题意