2.2 第1课时 有理数-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考六年级数学上册LJ 2认识 第1课时 (教材P31 基础夯实 》知识点一正数和负数 1.[文化情境]中国人最早使用负数，可追溯到 两千多年前的秦汉时期.下列各数中，是负数 的是 () A.0 B.3.14 C.-1 D.2 2.在-7，-3,0,9300,3，-0.27中，负数有（） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3.下列语句： ①不带“一”的数都是正数； ②一个正数的前面加上负号就是负数； ③数7没有符号； ④不是正数的数一定是负数，不是负数的数 一定是正数. 其中错误的有 .(填序号) 》知识点二用正数和负数表示具有相反意义 的量 4.(2024·临沂河东区校级月考)下列不是具有 相反意义的量的是 () A.前进5m和后退5m B.收入30元和支出10元 C.向东走10m和向北走10m D.超过5g和不足5g 5.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正、 负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反， 则分别叫作正数与负数.若气温为零上10℃ 记作+10℃，则一3℃表示气温为() A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃ 6.如果将170cm作为标准身高，低于标准身高 3cm记作一3cm,那么身高175cm应记作 () A.+175cm B.-175cm C.+5 cm D.-5 cm 7.某地提倡“节约用水，保护环境”，如果节约 30L的水记为+30L,那么浪费10L的水记 为 20 有理数 有理数 P33内容) 》知识点三有理数的意义及其分类 8.下列说法：①一2.5既是负数、分数，也是有 理数；②一7既是负数也是整数，但不是自然 数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负 数.其中正确的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 9.（2024·泰安高新区月考)下列各数：一2.1， 8,10,-314,101,20.6,8,5.其印 属于非负整数的共有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.[教材P34T2变式]把下列各数填入相应的 大括号里： 15 2,-0.12,01632025,-0.3. 整数集合：{ …}; 正数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}; 负有理数集合：{ …}. 能力提升 11.悉尼、伦敦与北京的时差如下表（正数表示 同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同 一时刻比北京时间晚的时数)： 城市 悉尼 伦敦 时差/时 +2 -8 若北京时间为12月12日23时，则悉尼、伦 敦的时间分别是 () A.12月13日1时，12月12日15时 B.12月13日1时，12月11日15时 C.12月12日21时，12月12日15时 D.12月12日21时，12月13日7时 12.指出下列句子中带符号的数量的实际意义： (1)上个月市场上鲜菜价格增长了一4.5%. (2)大熊猫繁育研究基地中，某只大熊猫本 月体重变化为+1.5kg. (3)据监测，我国沙化土地面积平均每年变 化-1980km2. 13.体育课上，教师对六年级(8)班的女生进行 了仰卧起坐测试，可以做36个及以上为达 标，超过36个用正数表示，不足36个用负 数表示，第一组8名学生的成绩如下：（单 位：个)-2,3,4，-7,2,3，-5,0. (1)第一组8名学生的成绩中，“0”表示的是 做了 个仰卧起坐， (2)第一组学生的达标率是 (3)第一组8名学生共做了多少个仰卧 起坐？ 微专题3教材拓展… 用正负数表 【方法指引】允许偏差通常指的是在某个标准 值或目标值周围允许的一个变动范围.这个 范围可以用正负数来界定，其中正数表示向 上（或增加）的偏差，负数表示向下（或减少） 的偏差 举个例子，假设我们有一个产品的标准 重量是100g,而生产商允许的重量偏差范围 是士5g.这里，正负号就明确指出了偏差的方 向和范围， ●正偏差（十5g):表示产品的实际重量可以 比标准重量多5g,即最大允许重量为105g. ●负偏差（一5g):表示产品的实际重量可以 比标准重量少5g,即最小允许重量为95g. 因此，这个允许偏差的例子可以总结为：产品 的重量允许在95g到105g之间波动，这个 范围通过正负5g来明确界定， 第二章有理数及其运算 素养培优 14.如图，将一串数按下列规律排列，回答下列问题： 3 6>-710→· C-D (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？ (3)第2025个数是正数还是负数？排在对 应于A,B,C,D中的什么位置？ 示允许偏差 【针对训练】 1.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直 径尺寸的产品（单位：mm),其中不合格的 是 ) A.Φ45.02 B.Φ44.9 D450m C.Φ44.98 D.Φ45.01 2.排球的国际标准指标中有一项是排球的质 量，规定排球的标准质量为270g士10g.现 随机选取8个排球进行质量检测，结果如 表所示 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/g275263278270261277282269 仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球 有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 21(2)8×4×12.5×0.25 =(8×12.5)×(4×0.25) =100×1 =100. 825÷号×号 =×号 4 23 7.B解析：一2℃到0℃上升2℃，6-2=4（℃）， 故该市二月份的平均气温是4℃.故选B. 8.C 9.一3千克解析：正数与负数表示意义相反的两种量，规定 其中一个为正，则和它意义相反的就为负.体重增加为正， 则体重下降就为负，所以体重下降3千克记作一3千克. 10.某班转入4名同学，转走6名同学（答案不唯一） 11.B 。解析：第一次喝了弓杯纯果汁，然后加满水，则 加了日杯水，运剩1一号-号杯纯果计固为第二水又喝 了半杯，所以第二次喝了号×号-号杯纯米计喝了日× 昌日杯水，所以一共喝的纯果计为日十日-号（坏）。 1 一共喝的水为日杯。 13.解：(1)14.6-3.76一6.24 =14.6-(3.76+6.24) =14.6-10 =4.6. 212×(+-号) =12×+12×日-12x号 =3+2-4 =1. (3)102×2.4 =(100+2)×2.4 =100×2.4+2×2.4 =240+4.8 =244.8. (4)32×1.25×0.25 =(8×4)×1.25×0.25 =(8×1.25)×(4×0.25) =10×1 =10. (5)0.2×4.5+18×0.45 =0.2×4.5+1.8×4.5 =(0.2+1.8)×4.5 =2×4.5 =9. (6)0.8×38+54×号+80%×8 =0.8×38+54×0.8+0.8×8 =0.8×(38+54+8) =0.8×100 =80. 14解，1-号日 =245 4040 19 401 答：小组完成实验用的时间占这节课的8， 15.解：(1)第1站没有人下车，第5站没有人上车. (2)25+12=37(人). 答：经过第1站后，车上一共有37人 (3)3+5+10+13=31(人). 答：中间5站一共有31人下车 2认识有理数 第1课时有理数 1.C解析：各数中是负数的是一1.故选C. 2.A解析：一7，-3，一0.27是负数，共3个.故选A 3.①③④解析：①不带“-”的数不一定都是正数，例如0，前 面没有“-”，但0不是正数，故原说法错误； ②一个正数的前面加上负号就是负数，正确： ③数7前面的符号为“十”，故原说法错误； ④0不是正数，也不是负数，因此不是正数的数不一定是负 数，不是负数的数不一定是正数，故原说法错误. 综上分析，可知其中错误的有①③④. 4.C5.B6.C7.-108.D 9.A解析：其中属于非负整数的有3,0，共有2个.故选A. 10.解：整数集合：{-2,0,2025，…}； 正数集合：1日，2025，…： 5 负分数集合：-0.12，一3，一0.3，…： 5 负有理数集合：-2，-0.12，-号，-0.3，… 11.A 12.解：(1)“-4.5%”表示市场上鲜菜价格下降了4.5%. (2)“+1.5kg”表示大熊猫体重比上月增长了1.5kg. (3)“一1980km2”表示沙化土地面积平均每年缩减 1980km2. 13.解：(1)36 (2)由题意，可得计数为3,4,2,3,0的人是达标的，共 5人， 所以第一组学生的达标率是号×100%=62.5%。 答案：62.5% (3)由题意，可得这8名学生的成绩如下：34,39,40,29， 38,39,31,36, 所以第一组8名学生共做了34+39+40+29+38+39+ 31+36=286个仰卧起坐， 14.解：(1)在A处的数是正数 (2)负数排在B处和D处. (3)第2025个数是负数. 因为2025÷4=506…1， 所以第2025个数排在B的位置. 微专题3用正负数表示允许偏差 1.B解析：因为45+0.03=45.03,45一0.04=44.96， 所以零件的直径的合格范围是44.96零件的直径 45.03. 因为44.9不在该范围之内， 所以不合格的是44.9.故选B. 2.A解析：根据规定排球的标准质量为270g士10g, 因此排球质量的范围为270一10≤x≤270十10，即260≤ x280.表格中7号球的质量不在这个范围，故不符合要求 的排球有1个.故选A 第2课时数轴 1.D解析：A选项原，点左边的数序错误； B选项没有原点；C选项没有正方向；D选项正确.故选D. 2.3解析：说法①，数轴上，原点位置的确定是任意的，正确. 说法②，数轴上，一般情况下，选择向右的方向为正方向， 正确. 说法③，数轴上，单位长度可根据需要任意选取，正确. 说法④，数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线， 错误. 所以说法正确的共有3个. 3.D4.C 8C解析：在数轴上，位于-号与号之间的整数有-10,1， 2,3,4,共有6个.故选C 6.解：由数轴可知A,B,C,D,E各点所表示的数分别是一3， 5.5,3,-0.5,-1.5. 7.解：如图所示 2 9 2520 2 2 -3-2-1012345 8.一8<-5<1解析：一8,1，一5这三个数在数轴上如图 所示 -811-5 -8-7-6-5-4-3-2-10十234567 由数轴特点可知一8<一5<1. 9.解：如图所示. -6 -3-1.50.627 654高2寸0123 由数轴特点可知一6<-3<-1.5<0.6<22 10.C解析：因为5.4÷(4十5)=0.6(cm),所以数轴上1个 单位长度对应的实际长度为0.6cm.因为1.8÷0.6=3， 所以，点B在点A右边，距，点A3个单位长度，所以，点B所 表示的数b为一2.故选C 11.B解析：根据数轴可知，A,B之间的距离是8， 所以点C到点A和点B的距离是4， 所以，点A向右移动4个单位长度，即，点C的位置， 所以，点C表示的数是一1.故选B. 12.解：(1)如图所示. A B C D -4-201 点B对应的数是一2. (2)因为B,E两点间的距离是7， 所以当点E在点B的右侧时，点E表示的数为5； 当点E在点B的左侧时，点E表示的数为一9， 即点E表示的数是5或-9. 13.解：不能唯一确定.情形①：当小明家在学校西5km(即在 数轴原点的左侧)时，小明家表示的数为一5. 若小慧家在小明家西2km,则其表示的数是一7； 若小慧家在小明家东2km,则其表示的数是一3. 情形②：当小明家在学校东5km(即在数轴原点的右侧) 时，小明家表示的数为十5. 若小慧家在小明家西2km,则其表示的数是十3， 若小慧家在小明家东2km,则其表示的数是十7. 综上所述，小慧家的位置，在数轴上表示的数可以是一3， 十3，-7，+7. 微专题4利用数形结合思想解数轴上的动点问题 1.B 2.C解析：动，点的运动方案有： 0→一2→0→24； 0→2→4→6→4： 0→2→0→2→4； 0→2→4→2→4；共4种.故选C. 3.C解析：圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则与圆周 上的2重合的数是3,7,11，…，即4n一1，同理与1重合的 数是4n,与0重合的数是4n十1，与3重合的数是4n十2，其 中n是正整数.而2024=4×506，所以数轴上的数2024将 与圆周上的数字1重合.故选C. 第3课时绝对值与相反数 1.D解析：因为0=0，一2=2,1=1，一3=3,0 1<2<3,所以绝对值最小的数是0.故选D. 2.C解析：根据绝对值的概念，距离原点的距离是6的点表 示的数是6或一6，即m的值为6或一6.故选C. 3.C解析：绝对值大于2且小于4.5的整数有士3，士4，共 4个.故选C 4.解：|-21=21， +=÷1o1=0, 1-7.8=7.8, 2 5.C解析：A.一5=5，该选项错误，不符合题意. B.|-5|=5,该选项错误，不符合题意. C.|一5引=|5|，该选项正确，符合题意. D.一一5=一5，该选项错误，不符合题意.故选C 6.(1)①612②715③0 (2)非负数≥ 7.(1)-3.7(2)-0.75(3)4 8.A9.A10.A 11.C解析：因为从数轴可知：a<0<b,a<|b|, 所以一b<a<一a<b.故选C.