第七单元数学广角—植树问题（两端都栽）（同步练习）-2025-2026学年人教版五年级数学上册

小学五年级数学上册第七单元数学广角 —植树问题（两端都栽）专项练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．园林处决定在宋家洲公园一条小路的一旁植树（两端都种），已知这条公路全长380米，每隔20米种一棵树，一共需要种多少棵树？ 2． “建设大美南阳人人有责”。环卫工人在一条长1980米的景观大道两旁摆放垃圾桶，每隔90米摆放一个（两端都摆）。一共摆放多少个垃圾桶？ 3． 有一条长2000米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵杨树，园林部门需运来多少棵杨树苗？ 4． 学校门前的马路长3千米，在路的某一边每隔6米栽一棵树，两端都栽，学校门前的这条马路某一边共栽多少棵树？ 5． 在一段长600米的街道的一旁安装路灯（两端都安装），每隔50米安装一盏，一共要安装多少盏路灯？ 6． 公园有一条长200米的小路，准备在小路的两旁栽树，如果每隔4米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 7． 在一条长360米的水渠两边植树，每隔3米植1棵。两端都植，一共植树多少棵？ 8． 学校准备在校园长廊摆放同学们种植的盆栽，计划在长廊左右两侧分别每隔10米摆放一盆（两端也要摆放）。长廊全长100米，一共可以摆放多少盆？ 9． 同学们在一条长为132米的道路两旁栽树，每隔5.5米栽1棵，如果两端都栽，一共需要多少棵树苗？ 10． 杭州湾跨海大桥全长36千米，大桥的照明工程采用了智能灯照明控制技术，每相邻两盏灯间距大约是40米，高度12米。大桥两侧一共安装了多少盏路灯？（两端都安装） 11．学校甬道两旁共栽了22棵树（两头都栽），每相邻两棵树的间隔是4.5米，这条甬道长多少米？ 11． 一段公路的一边栽了101棵树（两端都栽），每相邻两棵树之间的距离是5米，这段公路长多少米？ 12． 某市举行冬季长跑比赛，为保障参赛选手安全，组委会在赛道沿线平均每2千米处设置一个医疗点，全程共设置了13个（起点和终点均有设置），全程多少千米？ 13． 公路一旁每相邻两棵树之间的距离是4.5米，小军从第1棵树跑到第13棵树，一共跑了多少米？ 14． 15．某小学在一条长60米的小路一旁栽树（两端都栽），一共栽了26棵树。平均每隔多少米栽一棵？ 15． “垃圾不落地·城市更美丽”，牧野广场上有一条林荫大道，全长800米，要在它的一侧从头到尾等距离地放41个垃圾桶，每相邻两个垃圾桶之间相距多少米？ 16． 园林工人沿一段长210米的公路一侧植树，一共种了36棵（两端要种）。每两棵树之间的距离是多少？ 17． 在一段长150米的公路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽了52棵。每两棵树之间的距离都相等。相邻的两棵树之间是多少米？ 18． 定州安喜大街一侧栽种玉兰树，已知两棵树之间的间隔是8米，从第一棵树到第162棵树之间的距离有多少米？ 19． 在一条马路的两边种树，一共种了900棵（两端都种），每两棵树之间都相距5米，这条路长多少米？ 20． 小敏爸爸的办公室在写字楼的第12层，他走到4层用了60秒。照这样计算，他如果步行还要走多少秒才能走到12层？ 21． 小明从一楼走到三楼，用了48秒，他要花多少时间从一楼走到七楼？ 22． 一个果园的一边等距离地栽了18棵桃树，每两棵桃树中间又栽了一棵杏树，一共要栽多少棵杏树？ 23． 在一条笔直河道的两旁共栽杨树50棵，每边栽的杨树一样多，如果每相邻两棵杨树之间栽2棵垂柳，一共要栽多少棵垂柳？ 24． 一条林阴路长135米，在路的一旁每隔9米种一棵香樟树，两端不种，在相邻两棵香樟中间放一个石椅，一共要放多少个石椅？ 25． 从南镇到北镇的路的一边共有27根电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是30米，现在要重新修改，除两端的2根不动，其余的要拆除，重新在中间竖19根。这时相邻两根电线杆之间的平均距离是多少米？ 26． 笔直的文化长廊一旁插着23面小旗，它们的间隔是2.5米，现在要改为12面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？ 27．在笔直的跑道一旁插看46面彩旗，相邻两面彩旗的间隔为2米。现在要改为只插31面彩旗（两端的彩旗不动），间隔应改为多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 小学五年级数学上册第七单元数学广角 —植树问题（两端都栽）专项练习题参考答案 1．20棵 【分析】根据间隔数＝总长度÷间距，植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），所以用总长度380米除以间距20米得到间隔数，再用间隔数＋1，即可解答。 【详解】380÷20＋1 ＝19＋1 ＝20（棵） 答：一共需要种20棵树。 2．46个 【分析】本题属于植树问题的两端都栽的情况：棵数＝间隔数＋1。先用景观大道的全长除以间距，求出垃圾桶的间隔数，再加1，即是大道一旁摆放垃圾桶的数量，最后乘2，求出景观大道两旁摆放垃圾桶的总数。 【详解】（1980÷90＋1）×2 ＝（22＋1）×2 ＝23×2 ＝46（个） 答：一共摆放46个垃圾桶。 3．201棵 【分析】因为两端都要栽树，所以树的数量等于间隔数加1；先用路的总长度除以间隔的长度，求出间隔数，再加上1，即可求出园林部门需运来多少棵杨树苗，据此解答。 【详解】2000÷10＋1 ＝200＋1 ＝201（棵） 答：园林部门需运来201棵杨树苗。 4．501棵 【分析】根据1千米＝1000米进行单位统一，再算出3000÷6＝500（个）间隔。两端都栽树，树的总数比间隔多1，所以这条马路上一边共栽500＋1＝501（棵）树。 【详解】3千米＝3000米 3000÷6＝500（个） 500＋1＝501（棵） 答：学校门前的这条马路某一边共栽501棵树。 5．13盏 【分析】如果植树线路的两端都植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再加上1就是植树棵数。据此列式600÷50＋1，求出一共要安装多少盏路灯。 【详解】600÷50＋1 ＝12＋1 ＝13（盏） 答：一共要安装13盏路灯。 6．102棵 【分析】根据：两端都栽，棵数＝段数＋1，总长÷间隔长＝段数。由题意知：长200米的小路，每隔4米栽一棵，所以用200除以4计算出来段数，再加1计算出小路的一边植树的棵数，因为在小路的两旁栽树，所以再乘2计算出结果即可解决本题， 【详解】200÷4＋1 ＝50＋1 ＝51（棵） 51×2＝102（棵） 答：一共要栽102棵树。 7．242棵 【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，段数＝总长÷间隔长。由题意知：总长是360米，间隔长是3米，计算出一边植树的棵数，再乘2，即可计算出两边植树的总棵树，据此代入计算即可。 【详解】360÷3＋1 ＝120＋1 ＝121（棵） 121×2＝242（棵） 答：一共植树242棵。 8．22盆 【分析】长廊左右两侧各需摆放盆栽，每侧按两端都摆放的间隔问题计算。先计算单侧摆放的盆栽数量，再根据“两侧都摆放”的规则，计算总数量。单侧摆放时，需注意“两端都摆”的情况，此时盆栽数量与间隔数的关系为：盆栽数量＝间隔数＋1（因为起点要多算1盆）。算出一边后再乘2即可得到两边一共摆了多少。 【详解】长廊全长100米，每隔10米一个间隔，所以单侧的间隔数为：   100÷10＝10（个）   单侧盆栽数量为：10＋1＝11（盆）   左右两侧都摆放，所以总数量为单侧数量乘2：11×2＝22（盆）   答：一共可以摆放22盆。 9． 50棵 【分析】根据植树问题。由题意可知，道路两端都栽树，属于植树问题中的“两端都栽”类型。一旁栽树棵数＝（道路长度÷间隔距离）＋1。先计算一旁栽树棵数，再乘2得到两旁总棵数。 【详解】间隔数：132÷5.5＝24（个） 由于两端都栽，一旁栽树棵数为：24＋1＝25（棵） 道路两旁都栽树，总棵数为：25×2＝50（棵） 答：如果两端都栽，一共需要50棵树苗。 10．1802盏 【分析】属于植树问题中的两端都栽的情况，则棵数＝间隔数＋1。先用大桥的全长除以间距，求出间隔数，再加上1，即是大桥一侧安装路灯的盏数，再乘2，求出大桥两侧一共安装路灯的盏数。注意单位的换算：1千米＝1000米。 【详解】36千米＝36000米 36000÷40＋1 ＝900＋1 ＝901（盏） 901×2＝1802（盏） 答：大桥两侧一共安装了1802盏路灯。 11．45米 【分析】栽树总棵数除以2，即可算出甬道的一边栽树（22÷2）棵，两端都要栽树，则植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝植树棵数－1，有（22÷2－1）个间隔，每相邻两棵树之间的距离乘间隔数即可算出这条甬道有多长。 【详解】（22÷2－1）×4.5 ＝（11－1）×4.5 ＝10×4.5 ＝45（米） 答：这条甬道长45米。 12．500米 【分析】根据植树棵数＝间隔数＋1（两端都栽），已知植树棵数为101棵，所以间隔数为101－1＝100个；又因为“每相邻两棵树之间的距离是5米”，即间隔距离为5米，所以用间隔数×5即为这段公路的长度。 【详解】（101－1）×5 ＝100×5 ＝500（米） 答：这段公路长500米。 13．24千米 【分析】在两端都包含的直线型排列中，点数＝间隔数＋1。已知医疗点总数为13个，包含起点和终点，先计算出间隔数为（13－1）个；再根据每个间隔对应2千米，代入“总路程＝间隔数×间隔”求出总路程即可。 【详解】（13－1）×2 ＝12×2 ＝24（千米） 答：全程有24千米 14．画图见详解；54米 【分析】已知小军从第1棵树跑到第13棵树，先根据植树问题（两端都栽）的核心规律“间隔数＝棵数－1”，算出间隔数。已知每相邻两棵树之间的距离（间距）是4.5米，再根据“总路程＝间隔数×间距”的数量关系，算出总路程。 【详解】 13－1＝12（个） 12×4.5＝54（米） 答：一共跑了54米。 15．2.4米 【分析】。这是因为第一棵树在起点，之后每栽一棵树就多一个间隔，所以26棵树的间隔数量比棵数少1。再用小路的总长度除以间隔数，就能得到平均每隔多少米栽一棵树。 【详解】（个） （米） 答：平均每隔2.4米栽一棵。 16．20米 【分析】已知在这条大道的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，可以求出一共有41－1＝40（个） 间隔；因为这条大道全长 800 米，相当于把 800 米长的道路平均分成 40 段，求每段长 800÷40解答。 【详解】800÷（41－1） ＝800÷40 ＝20（米） 答：每相邻两个垃圾桶之间相距20米。 17．6米 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，据此确定段数，总长度÷段数＝间距。 【详解】210÷（36－1） ＝210÷35 ＝6（米） 答：每两棵树之间的距离是6米。 18．6米 【分析】先考虑公路一旁，总棵数÷2＝一旁棵数，两端都栽，段数＝棵数－1，公路长度÷段数＝间距，据此列式解答。 【详解】52÷2＝26（棵） 150÷（26－1） ＝150÷25 ＝6（米） 答：相邻的两棵树之间是6米。 19．1288米 【分析】在种树问题中，两端都种树的情况下，树的棵数比间隔数多1。已知两棵树之间的间隔是8米，从第一棵树到第162棵树之间有162－1＝161个间隔。用间隔数乘两棵树之间的间隔米数即可。 【详解】（162－1）×8 ＝161×8 ＝1288（米） 答：从第一棵树到第162棵树之间的距离有1288米。 20．2245米 【分析】根据题意，马路的两边共种了900棵树，则马路一边种了900÷2＝450棵树； 根据两端都栽的植树问题，则棵数－1＝间隔数；再根据“间距×间隔数＝全长”，求出这条路的长度。 【详解】900÷2＝450（棵） 5×（450－1） ＝5×449 ＝2245（米） 答：这条路长2245米。 21．160秒 【分析】从1层到4层需要爬4－1＝3层楼梯，用时60秒，用60÷3可求出每层平均时间。再从4层到12层需爬12－4＝8层楼梯，用每层时间乘层数即得还需时间。 【详解】60÷（4－1）×（12－4） ＝60÷3×8 ＝20×8 ＝160（秒） 答：他如果步行还要走160秒才能走到12层。 22．144秒 【分析】先计算出小明从一楼走到三楼用了48秒是指走了（3－1）个楼层用了48秒，由此用走（3－1）个楼层用的48秒除以（3－1）求出走一个楼层所用的时间；再由他从一楼走到7楼走了（7－1）个楼层间隔，用楼层间隔数乘走一个楼层所用的时间即可解答。 【详解】48÷（3－1）×（7－1） ＝48÷2×6 ＝24×6 ＝144（秒） 答：他要花144秒从一楼走到七楼。 23．17棵 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，18棵桃树有（18－1）个段数，即要栽的杏树棵数。 【详解】18－1＝17（棵） 答：一共要栽17棵杏树。 24．96棵 【分析】先求出河道一边栽杨树的数量，由于首尾都栽树，所以相邻杨树之间的间隔数等于树的数量减1，每相邻两棵杨树之间栽2棵垂柳，两边都有栽，所以栽垂柳的数量等于间隔数乘2再乘2，据此解答。 【详解】50÷2－1 ＝25－1 ＝24（个） 24×2×2＝96（棵） 答：一共要栽96棵垂柳。 25．13个 【分析】两端都不植，棵数＝段数－1，路的长度÷香樟树间距－1＝香樟树棵数，石椅放在香樟树的间隔处，香樟树棵数－1＝间隔数，据此求出石椅个数。 【详解】135÷9－1－1 ＝15－1－1 ＝13（个） 答：一共要放13个石椅。 26．39米 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，原来间距×原来段数＝总长度，据此先求出总长度；重新修改时，两端的2根不动，属于两端都不植，段数＝棵数＋1，总长度÷修改后的段数＝修改后的平均间距，据此列式解答。 【详解】30×（27－1） ＝30×26 ＝780（米） 780÷（19＋1） ＝780÷20 ＝39（米） 答：这时相邻两根电线杆之间的平均距离是39米。 【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。 27． 5米 【分析】这是一道植树问题，需要明确长廊总长、间隔数以及间隔长度之间的关系；首先，根据所插的旗子数比间隔数多1得到间隔数，用间隔数乘间隔长度可得长廊的长度；现在，要改为只插12面小旗（两端的旗子不动），则间隔数为（12－1），用长廊的长度除以间隔数可得间隔长度；由此即可解决问题。 【详解】（23－1）×2.5÷（12－1） ＝22×2.5÷11 ＝55÷11 ＝5（米） 答：间隔应改为5米。 28．3米 【分析】根据题意，需要先求出这条跑道的长度。本题属于“两端都栽”的植树问题，彩旗的数量比分的段数多1。据此用46减去1求出分的段数，再乘相邻两面彩旗的间隔2米，即可求出这条跑道的长度。改为插31面（两端的彩旗不动），则分成的段数是31－1＝30（段）。用跑道的长度除以30，即可求出新的间隔是多少米。据此解答即可。 【详解】（46－1）×2÷（31－1） ＝45×2÷30 ＝90÷30 ＝3（米） 答：现在要改为只插31面彩旗（两端的彩旗不动），间隔应改为3米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $