第6单元百分数（一）解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

第6单元百分数（一）解决问题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册人教版 1．甲、乙两人从相距9千米的两地相向而行，乙的速度为每小时4千米。甲的速度是乙的80%，几小时后两人相遇？ 2．世界最先进的动车组“复兴号”的行驶速度可达400千米/时，一辆小汽车的速度比它慢80%。这辆小汽车每小时行多少千米？ 3．超市运来一些大米，卖出这些大米的少5袋，这时还剩下87.5%没有卖出，这些大米一共有多少袋？ 4．一列高速动车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的35%，如果再行120千米，刚好行驶了全程的一半，甲乙两地的铁路长多少千米？ 5．陈老师做实验，将含糖率为10%的40克热糖水里又放入一些糖和5克热水，搅拌均匀，此时的糖水含糖率为18%。陈老师又放入多少克糖？ 6．修一条水泥路，第一周修了全长的12%，比第二周少修20%，第二周比第一周多修了180米，第二周修了多少米？ 7．“大美鄞州•创意有我”鄞州学子用自己的独特视角与天马行空的想象力，宣传美丽家乡。据悉，本届创客选拔赛有25项作品入选初赛，最终8项优秀作品被选用，进央视舞台录制并由CCTV14播出。最终选用的作品数占入选作品总数的百分之几？ 8．有糖水若干升，第一次加入一定量的糖后，糖水浓度升到30%，又加入同样多的糖后，糖水浓度升到35%，第三次再加入同样多的糖，此时糖水浓度是多少？（结果的百分号前保留到小数点后两位） 9．惠友超市本月售出花生油150瓶，比菜籽油多25%，菜籽油售出多少瓶？（用方程解） 10．修路队修一条公路，4天完成全长的52%。已知修路队平均每天修520米，则这条公路全长多少千米？ 11．一批水果，第一次运了30%，如果再运17吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是2∶3，这批水果有多少吨？ 12．李阿姨携带25千克的行李箱乘坐某航空公司经济舱，飞机票价1000元。按行李托运规定，行李重量在20千克以内（包括20千克），托运免费；若行李超过20千克，超过20千克的部分每千克需按照飞机票价的1.5%支付托运费。根据以上规定，李阿姨需要支付多少元的托运费？ 13．在今年节水日上，实验小学校向全体师生发出了节约用水号召，据统计该校四月份用水100吨，比三月份节约了25吨，该校四月份用水比三月份节约了百分之几？ 14．甲、乙两袋大米共有55千克。从甲袋里取出80%，乙袋取出60%，这时甲、乙两个袋子里共有17千克大米，甲袋原来有大米多少千克？（用方程解答） 15．书店运来800本《趣味数学故事》，第一天卖出，第二天比第一天多卖出了20%，第二天卖出多少本？ 16．亮亮看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是2∶3，如果再看63页，正好看了全书的75%。这本书一共多少页？ 17．实验小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共200本，其中科技书与故事书的比是3∶5，应同学们的需求，又购进一批科技书，这时科技书的数量占总数的75%。学校后来购进多少本科技书？ 18．工业园区某精密仪器企业4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了840台，下半月完成计划的，结果超产了20%，原计划生产多少台？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元百分数（一）解决问题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．1.25小时 【分析】以乙的速度为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用乙的速度×80%，即可求出甲速度。再根据相遇时间＝路程÷速度和，代入数据计算，即可求出两人相遇需要的时间。 【详解】9÷（4×80%＋4） ＝9÷（3.2＋4） ＝9÷7.2 ＝1.25（小时） 答：1.25小时后两人相遇。 2．80千米 【分析】把“复兴号”的行驶速度看作单位“1”，一辆小汽车的速度比它慢80%，则小汽车的行驶速度占“复兴号”行驶速度的（1－80%），小汽车的行驶速度＝“复兴号”的行驶速度×（1－80%），据此解答。 【详解】400×（1－80%） ＝400×0.2 ＝80（千米） 答：这辆小汽车每小时行80千米。 3．120袋 【分析】设这些大米一共有x袋，卖出这些大米的少5袋，卖出x袋，再减去5袋，即卖出了（x－5）袋，没卖出87.5%x袋，用这批大米的总数量－卖出大米的袋数＝剩下的袋数，列方程：x－（x－5）＝87.5%x，解方程，即可解答。 【详解】解：设这些大米一共有x袋。 x－（x－5）＝87.5%x x－x＋5＝87.5%x x＋5＝87.5%x 87.5%x－x＝5 x－x＝5 x－x＝5 x＝5 x＝5÷ x＝5×24 x＝120 答：这些大米一共有120袋。 4．800千米 【分析】将全程看作单位“1”，全程的一半，即全程的50%。用50%减去35%，求出120千米是全程的百分之几。单位“1”未知，用120千米除以对应的百分率，求出全程是多少千米，即甲乙两地的铁路长多少千米。 【详解】120÷（50%－35%） ＝120÷15% ＝800（千米） 答：甲乙两地的铁路长800千米。 5．5克 【分析】分析题目，设陈老师又放入x克糖，原来40克热糖水的含糖率为10%，则糖的质量为（40×10%）克，又放入x克糖和5克热水，此时糖的质量为（40×10%＋x）克，糖水的质量为（40＋x＋5）克，糖水含糖率为18%；根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，列出方程，并求解。 【详解】解：设陈老师又放入x克糖。 （40×10%＋x）÷（40＋x＋5）×100%＝18% （4＋x）÷（45＋x）×100%＝18% 4＋x＝18%×（45＋x） 4＋x＝8.1＋0.18x x－0.18x＝8.1－4 0.82x＝4.1 0.82x÷0.82＝4.1÷0.82 x＝5 答：陈老师又放入5克糖。 6．900米 【分析】根据题意，先把这条水泥路的长度看作单位“1”，第二周修了全长的12%。 再把第二周修的百分率看作单位“1”，则第一周修的百分率相当于第二周的（1－12%），用第一周修的百分率除以（1－12%）就是第二周的百分率。 将水泥路的总长度看作单位“1”，用180米除以第二周与第一周修的百分率之差就是这条水泥路的长度。 根据百分数乘法的意义，将水泥路的总长度看作单位“1”，用这条水泥路的长度乘第二周修的百分率就是第二周修的长度。列式计算即可。 【详解】12%÷（1－20%） ＝12%÷80% ＝15% 180÷（15%－12%）×15% ＝180÷3%×15% ＝6000×15% ＝900（米） 答：第二周修了900米。 【点睛】掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，以及单位“1”的确认，是解答本题的关键。 7．32% 【分析】将入选作品总数看作单位“1”，最终选用的作品数÷入选作品总数＝最终选用的作品数占入选作品总数的百分之几。 【详解】8÷25 ＝0.32 ＝32% 答：最终选用的作品数占入选作品总数的32%。 8．39.33% 【分析】将比的前后项看成份数，第一次加入一定量的糖后，糖水和水的比为：100∶（100－30）；第二次加入同样多的糖后，糖水和水的比为：100∶（100－35）；因为水的质量没变，因此将两个比表示水的份数进行统一，表示糖水的份数差为假如的糖的份数，由此确定第三次再加入同样多的糖后，糖水和水的比，根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出第三次再加入同样多的糖后，糖水的浓度即可。 【详解】第一次加入一定量的糖后，糖水和水的比：100∶（100－30） ＝100∶70 ＝10∶7 第二次加入同样多的糖后，糖水和水的比：100∶（100－35） ＝100∶65 ＝（100÷5）∶（65÷5） ＝20∶13 10∶7＝（10×13）∶（7×13）＝130∶91 20∶13＝（20×7）∶（13×7）＝140∶91 加入的糖是：140－130＝10 因此第三次再加入同样多的糖后，糖水和水的比：（140＋10）∶91＝150∶91 此时浓度：（150－91）÷150×100% ＝59÷150×100% ≈0.3933×100% ＝39.33% 答：第三次再加入同样多的糖，此时糖水浓度是39.33%。 【点睛】关键是理解比和百分率的意义，掌握百分率的求法。 9．120瓶 【分析】设菜籽油售出x瓶，本月销售的花生油＝菜籽油×（1＋25%），据此列出方程并解答即可。 【详解】解：设菜籽油售出x瓶。 （1＋25%）x＝150 1.25x＝150 1.25x＝150÷1.25 x＝120 答：菜籽油售出120瓶。 10． 4000千米 【分析】根据题意，平均每天修520米，4天修了2080千米，即2080千米占全长的52%，把全长看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义，用除法计算，求出全长。 【详解】520×4÷52% ＝2080÷52% ＝2080÷0.52 ＝4000（千米） 答：这条公路全长4000千米。 11．170吨 【分析】把这批水果的总吨数看作单位“1”，第一次运了30%，如果再运17吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是2∶3，即已运的吨数是总吨数的；则再运的17吨是总吨数的（－30%），单位“1”未知，用再运的吨数除以（－30%），求出这批水果的总吨数。 【详解】17÷（－30%） ＝17÷（－0.3） ＝17÷（0.4－0.3） ＝17÷0.1 ＝170（吨） 答：这批水果有170吨。 12．75元 【分析】由题意可知，乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运20千克的行李，超过20千克部分每千克需按照经济舱原票价的1.5%支付行李费，则用原票价乘1.5%即可求出每千克需支付的行李费，再乘超过20千克的千克数，即可求出李阿姨需要支付多少元的行李托运费。 【详解】1000×（25－20）×1.5% ＝1000×5×1.5% ＝5000×1.5% ＝75（元） 答：李阿姨需要支付75元的托运费。 13．20% 【分析】用四月份用水量＋25吨，求出三月份用水量，再用四月份比三月份节约的用水量÷三月份用水量×100%，即可解答。 【详解】25÷（100＋25）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：该校四月份用水比三月份节约了20%。 14．25千克 【分析】设甲袋原来有大米x千克，则乙袋原来有大米（55－x）千克，根据等量关系式：原来甲、乙两袋大米共有的质量－从甲袋取出的质量－从乙袋取出的质量＝17，列出方程求解即可。 【详解】解：设甲袋原来有大米x千克，则乙袋原来有大米（55－x）千克。 55－80%x－（55－x）×60%＝17 55x－（33－x）＝17 55x－33＋x＝17 55－33－（x－x）＝17 22－x＝17 22－x＋x＝17＋x 17x－17＝22－17 x＝5 x＝5×5 x＝25 答：甲袋原来有大米25千克。 15．240本 【分析】由题意可知，把运来的本数看作单位“1”，用运来的本数乘，求出第一天卖出的本数，然后用第一天卖出的本数乘（1＋20%）即可求出第二天卖出的本数，据此解答即可。 【详解】800××（1＋20%） ＝200×1.2 ＝240（本） 答：第二天卖出40本。 16．180页 【分析】根据“已看的页数与剩下的页数的比是2∶3，”可知已看的页数是总页数的，所以63对应的分率为（75%－）然后根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。即可解答。 【详解】63÷（75%－） ＝63÷（75%－40%） ＝63÷ ＝180（页） 答：这本书一共有180页。 17．300本 【分析】从题意可知：购进一批科技书，科技书的本数增加了，两种数的总本数也增加了，而故事书的本数没有变。以总本数（200本）为单位“1”，故事书占总本数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用200×即可求出故事书的本数。再以增加后的总本数为单位“1”，故事书占1－75%＝25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用故事书的本数÷25%即可求出增加后的总本数，最后减去200即可求出增加的本数，即后来购进科技书的本数。 【详解】200×÷（1－75%）－200 ＝200×÷25%－200 ＝500－200 ＝300（本） 答：学校后来购进300本科技书。 18．1050台 【分析】把原计划生产的台数看作单位“1”，结果超产了20%，即实际生产的台数是计划的（1＋20%）；那么实际上半月生产的840台占计划台数的（1＋20%－），单位“1”未知，用实际上半月生产的台数除以（1＋20%－），求出原计划生产的台数。 【详解】840÷（1＋20%－） ＝840÷（1＋0.2－0.4） ＝840÷0.8 ＝1050（台） 答：原计划生产1050台。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $