第四节 洛伦兹力与现代技术（分层作业）物理粤教版选择性必修第二册

第四节 洛伦兹力与现代技术 目录 【攻核心·技能提升】 1 考点一、回旋加速器 1 考点二、质谱仪 3 考点三、磁流体发电机 6 【拓思维·重难突破】 9 【链高考·精准破局】 11 考点一、回旋加速器 1．如图，关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．D形盒内的磁场可以加速粒子 B．粒子旋转一圈加速一次 C．D形盒内粒子的速度可以加到接近光速 D．粒子在D形盒内的运动半径虽然越来越大，但是周期不变 2．回旋加速器示意图如图甲所示，两个间距很小的D形盒并排放置于垂直盒面向下的匀强磁场中，两盒的缝隙间所加高频交变电源的电压为、周期为，电压随时间变化的关系图像如图乙所示。用该回旋加速器来加速电荷量为、质量为的带正电粒子1，0时刻从处由静止释放粒子1，经缝隙间电场加速再经D形盒的磁场偏转半个圆周后，时刻粒子1恰好再次进入缝隙间。已知带正电粒子2的质量为、电荷量也为，D形盒的半径为且远大于缝隙的宽度。下列说法正确的是（    ） A．磁场的磁感应强度大小为 B．粒子1的最大动能与电压成正比 C．若仅将粒子1替换为粒子2，0时刻从处由静止释放的粒子2第二次进入缝隙间会做减速运动 D．若仅将粒子1替换为粒子2，粒子2的最大动能为 3．（多选）电磁场与现代高科技密切关联，，关于以下四个科技实例的说法正确的是（　　） A．图甲为回旋加速器，若用此装置加速了质子，可以直接用来加速粒子 B．图乙为磁流体发电机，正常工作时电流方向为 C．图丙为速度选择器，带电粒子能否沿直线匀速通过，与粒子的带电性质及电荷量多少有关 D．图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件C侧的电势低于D侧的电势 4．（多选）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．仅增大狭缝间的加速电压，则同一粒子射出加速器时的动能增大 B．仅增大磁场的磁感应强度且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，则同一粒子射出加速器时的动能增大 C．仅增大D形金属盒的半径，则同一粒子射出加速器时的速度增大 D．比荷不同的粒子也可用同一加速器进行加速 5．（多选）回旋加速器的主要结构是两个半圆形的金属扁盒（D形盒），它们在磁极间的真空室内隔开相对放置。D形盒上加交变电压，其间隙处产生交变电场。已知D形盒的半径为R，交变电压为U，D形盒的间隙为d，磁感应强度的大小为B，该回旋加速器为α粒子（）加速器，不计α粒子的初速度，α粒子的质量为m，电荷量为q，粒子在D形盒间隙运动的时间很短，一般可忽略，下列说法正确的是（　　） A．该回旋加速器不可以用于氘核（）的加速 B．α粒子在D形盒中的最大动能为 C．α粒子在D形盒中运动的时间为 D．若考虑α粒子在D形盒间隙中运动的时间，则该时间为 6．（多选）如图所示，回旋加速器的两个D形金属盒分别和电压为U的高频交流电源两极相接，两盒内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出粒子的电荷量为（），质量为m，D形盒的半径为R，下列说法正确的是（　　） A．所加交流电源的频率为 B．粒子加速后获得的最大动能为 C．粒子被加速的次数 D．提高电压U，可以增大最大动能 考点二、质谱仪 7．如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相同的离子垂直射入匀强磁场和匀强电场E正交的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为a、b两束。下列说法中正确的是（　　） A．组成a束和b束的离子都带负电 B．a束离子的比荷小于b束离子的比荷 C．组成a束和b束离子的动能一定不同 D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 8．某质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为q的氘核，由静止加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后做匀速圆周运动，则（　　） A．加速后氘核的速度为 B．速度选择器两板间电压为 C．氘核在分离器中做匀速圆周运动的半径为 D．仅将氘核换成氦核，则不能匀速直线通过速度选择器 9．如图所示，在带电的两平行金属板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，匀强电场的电场强度为E，现有一电子（不计重力）以速度v0平行金属板射入场区，则（　　） A．若v0>，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v>v0 B．若v0>，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v<v0 C．若v0<，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v>v0 D．若v0<，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v<v0 10．阿斯顿最早设计了质谱仪，并用它发现了氖20（20Ne）和氖22（22Ne），证实了同位素的存在。一种质谱仪的结构可简化为如图所示，半圆柱形通道水平放置，其上下表面内半径均为R、外半径均为3R，该通道内存在方向竖直向上的匀强磁场，正对着通道出口处放置一张照相底片，记录粒子从出口射出时的位置。粒子源释放出的20Ne和22Ne，加速后垂直通过速度选择器的正交电磁场，磁感应强度大小为B0、电场强度大小为E0，接着垂直于通道入口从中缝MN进入磁场区，其中20Ne恰能击中照相底片的正中间位置。已知20Ne质量为m1，22Ne质量为m2，带电量均为q（q>0），不计粒子重力，下列说法错误的是（    ） A．粒子通过速度选择器的速度 B．通道中匀强磁场的磁感应强度的大小 C．调节速度选择器的电场强度大小，可改变粒子击中照相底片的位置，为了保证两种粒子都能击中照相底片，电场强度可调节最大值的大小为 D．粒子通过速度选择器的速度 11．（多选）某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为e的带正电粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（    ） A．粒子进入速度选择器的速度为 B．速度选择器两板间电压为 C．增大加速电压，粒子在分离器中运动的时间也变长 D．若移去速度选择器B，某同位素的粒子经过此装置后落在照相底片上，落点越远的表明质量数越大 12.某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示， A为粒子加速器，加速电压为，B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为，C为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为2e的正粒子（不计粒子重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求： (1)粒子进入C时的速度v的大小； (2)速度选择器两板间电压 (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。 考点三、磁流体发电机 13．磁流体发电技术就是用燃料直接加热成易于电离的气体，使之在2000℃的高温下电离成导电的等离子体，与磁场相互作用而产生电能。如图所示，等离子体以速度v进入两平行极板之间的区域，两金属板的板长均为L，且处于正对状态，板间距离为d，金属板的正对面积为S。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于等离子体初速度方向，且与极板平行，负载电阻为R。当稳定发电时，理想电流表的示数为I。当稳定发电时，下列说法正确的是（　　） A．上极板带正电 B．有电流从b经电阻流向a C．产生的电动势大小为BLv D．板间等离子体的等效阻值为 14．如图所示为磁流体发电机，A、B是两块处在磁场中互相平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束（气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的粒子）射入磁场，是电流表，不考虑等离子体的重力。下列说法正确的是（　　） A．A板带正电 B．B板带负电 C．A、B板间电流方向从B到A D．在磁感应强度和板间距不变时，A、B间稳定时的电压正比于带电粒子的速度 15．关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A．若图甲为电磁流量计，MN间的电势差大小与污水中离子浓度有关 B．图乙中将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间会产生电压，且A板电势高 C．图丙中的电子（重力不计）可能沿直线从右向左通过速度选择器 D．图丁中粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大 16．离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，其利用强电场的作用将离子加速喷出，通过反作用力推动飞行器进行姿态调整或者轨道转移等任务。如图所示，右侧是间距为的两金属板，间存在大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是间距为的两金属板，其中板带有小孔，和 之间用导线相连。现有大量的等离子体从右侧以速度垂直于磁场方向进入金属板间，其中离子体电荷量的绝对值相等。稳定后，从板附近的粒子源发射出初速度为零的大量同种带电粒子，粒子最终从板的小孔喷出。下列说法正确的是（　　） A．板的电势比板的电势高 B．从粒子源发射出的粒子带负电 C．增大，可使粒子从板小孔喷出的速度变大 D．、、都加倍，可使粒子从板小孔喷出的速度变为原来的倍 17.（多选）如图所示为一简易磁流体发电机模型，其发电通道为一长宽高分别为l、a、b的长方体空腔，整个发电通道处于磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。不计上下两块极板的电阻，极板与外部定阻R构成闭合回路。将高温等离子体以恒定速率v送入发电通道，等离子体的电阻率为ρ，忽略等离子体的重力和相互作用力。闭合开关，稳定时，发电通道出入口之间存在稳定压强差，则下列说法正确的是（　　） A．洛伦兹力充当非静电力形成电动势，稳定时进入发电通道的正负电荷做直线运动 B．稳定时，两极板间的电势差大小为Bav，且上极板带正电 C．回路中电流大小 D．电离气体流经发电通道时转化为电能的效率 18．（多选）如图为四种电磁场模型的示意图，四种模型中磁感应强度大小均为B。图甲为速度选择器，两板间电压为U，上极板带正电，板间距为d；图乙为电磁流量计，圆形截面的半径为r，稳定时最上方和最下方之间的电压为U；图丙为磁流体发电机，两极板间距离为d，离子进入两板间的速率为v；图丁中的霍尔元件为长方体，载流子为电子，带电荷量为e，单位体积内的自由电子数为n，与磁场方向平行的棱长为a，与磁场方向垂直的截面为正方形，正方形的边长为b。带电粒子的重力不计，下列说法正确的是（　　） A．图甲中正电荷做匀速直线运动的速度大小为，应从左边进入速度选择器 B．图乙中液体的流量（单位时间内液体流过的体积）为 C．图丙中磁流体发电机两极板间的电压为Bvd D．图丁中霍尔电压为 19.工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U，就可计算出管中液体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20和10。当流经电磁流量计的液体速度为10时，其流量约为280，若某段时间内通过电磁流量计的流量为70，则在这段时间内（    ） A．M点的电势一定低于N点的电势 B．通过排污管的污水流量约为140 C．排污管内污水的速度约为2.5 D．电势差U与磁感应强度B之比约为0.25 20．汽车装有加速度传感器，以测量汽车行驶时纵向加速度。加速度传感器有一个弹性梁，一端夹紧固定，另一端连接霍尔元件，如图所示。汽车静止时，霍尔元件处在上下正对的两个相同磁体中央位置，如果汽车有一向上的纵向加速度，则霍尔元件离开中央位置而向下偏移。偏移程度与加速度大小有关。如霍尔元件通入从左往右的电流，则下说法正确的是（　　） A．若霍尔元件材料为N型半导体（载流子为电子），则前表面比后表面的电势高 B．若汽车加速度越大，则霍尔电压也越大 C．若汽车纵向加速度为0，增大电流，则监测到的霍尔电压也会增大 D．若汽车速度增大，则霍尔电压也增大 21．如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对H粒子进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法正确的是（　　）    A．保持B、U和T不变，该回旋加速器可以加速质子 B．只增大加速电压U， H粒子获得的最大动能增大 C．只增大加速电压U， H粒子在回旋加速器中运动的时间变短 D．回旋加速器只能加速带正电的粒子，不能加速带负电的粒子 22．质谱仪的工作原理如图所示，电荷量相同、质量不同的三种带电粒子从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直MN进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。最后垂直MN打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，下列说法中正确的是（　　） A．三种粒子均带负电荷 B．三种粒子在磁场中运动的时间一样长 C．a谱线对应的粒子在进入磁场时动能最大 D．a谱线对应的粒子质量最大 23.关于下列四幅图的说法正确的是（    ） A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极 C．图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选择器的条件是，即 D．图丁是质谱仪的主要原理图。其中、、在磁场中偏转半径最大的是 24．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）    A．加速电场的电压 B．极板M比极板N电势高 C．直径 D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的质量 25.（2023年浙江）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场，通有待测电流的直导线垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场。调节电阻R，当电流表示数为时，元件输出霍尔电压为零，则待测电流的方向和大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 26.（2024年湖北）（多选）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 27.（2025年湖南）如图。直流电源的电动势为，内阻为，滑动变阻器R的最大阻值为，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，板长为，平行板电容器的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。闭合开关S，当滑片处于滑动变阻器中点时，质量为m的带正电粒子以初速度水平向右从电容器左侧中点a进入电容器，恰好从电容器下极板右侧边缘b点进入磁场，随后又从电容器上极板右侧边缘c点进入电容器，忽略粒子重力和空气阻力。 (1)求粒子所带电荷量q； (2)求磁感应强度B的大小； (3)若粒子离开b点时，在平行板电容器的右侧再加一个方向水平向右的匀强电场，场强大小为，求粒子相对于电容器右侧的最远水平距离。 28．（2025年云南）磁屏蔽技术可以降低外界磁场对屏蔽区域的干扰。如图所示，区域存在垂直平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为（未知）。第一象限内存在边长为的正方形磁屏蔽区ONPQ，经磁屏蔽后，该区域内的匀强磁场方向仍垂直平面向里，其磁感应强度大小为（未知），但满足。某质量为m、电荷量为的带电粒子通过速度选择器后，在平面内垂直y轴射入区域，经磁场偏转后刚好从ON中点垂直ON射入磁屏蔽区域。速度选择器两极板间电压U、间距d、内部磁感应强度大小已知，不考虑该粒子的重力。 (1)求该粒子通过速度选择器的速率； (2)求以及y轴上可能检测到该粒子的范围； (3)定义磁屏蔽效率，若在Q处检测到该粒子，则是多少？ 29．（2024年江苏）同步辐射光源中储存环的简化模型如图所示，内、外半径分别为、的两个半圆环区域abcd、a'b'c'd'中均有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。ab与a'b'间有一电势差为U的加速电场，cd与c'd'间有一个插入件，电子每次经过插入件后，速度减小为通过前的k倍。现有一个质量为m、电荷量为e的电子，垂直于cd射入插入件，经过磁场、电场再次到达cd的速度增加，多次循环后到达的速度不再增加，达到稳定值。不考虑相对论效应，忽略经过电场和插入件和的时间。 (1)求该电子进入插入件前、后，在磁场中运动的半径之比； (2)求该电子多次循环后到达cd的稳定速度v； (3)若该电子运动到cd的中点P时达到稳定速度，并最终能到达边界的d点，求电子从P点运动到d的时间t。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 洛伦兹力与现代技术 目录 【攻核心·技能提升】 1 考点一、回旋加速器 1 考点二、质谱仪 3 考点三、磁流体发电机 6 【拓思维·重难突破】 9 【链高考·精准破局】 11 考点一、回旋加速器 1．如图，关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．D形盒内的磁场可以加速粒子 B．粒子旋转一圈加速一次 C．D形盒内粒子的速度可以加到接近光速 D．粒子在D形盒内的运动半径虽然越来越大，但是周期不变 【答案】D 【详解】A．回旋加速器是利用电场进行加速，磁场力不能改变粒子的动能，只能进行偏转，故A错误； B．粒子旋转一圈加速两次，故B错误； C．D形盒内粒子的速度接近光速时，考虑相对论效应，速率接近光速时粒子的质量会随速度有显著增加，则粒子在磁场中转动周期变大，不等于交变电压的周期，则回旋加速器不能正常使用，故C错误； D．回旋加速器中的粒子在圆周运动过程中，一次一次经过电场加速，半径变大，但周期为保持不变，故D正确。 故选D。 2．回旋加速器示意图如图甲所示，两个间距很小的D形盒并排放置于垂直盒面向下的匀强磁场中，两盒的缝隙间所加高频交变电源的电压为、周期为，电压随时间变化的关系图像如图乙所示。用该回旋加速器来加速电荷量为、质量为的带正电粒子1，0时刻从处由静止释放粒子1，经缝隙间电场加速再经D形盒的磁场偏转半个圆周后，时刻粒子1恰好再次进入缝隙间。已知带正电粒子2的质量为、电荷量也为，D形盒的半径为且远大于缝隙的宽度。下列说法正确的是（    ） A．磁场的磁感应强度大小为 B．粒子1的最大动能与电压成正比 C．若仅将粒子1替换为粒子2，0时刻从处由静止释放的粒子2第二次进入缝隙间会做减速运动 D．若仅将粒子1替换为粒子2，粒子2的最大动能为 【答案】D 【详解】A．粒子在磁场中运动，根据牛顿第二定律可得 粒子在磁场中运动的周期为 解得，磁场的磁感应强度大小为，故A错误； B．当粒子做圆周运动的半径与D形盒半径相等时，粒子的速度最大，动能最大，此时 解得 则，粒子的最大动能为 所以，粒子的最大动能与电压U无关，故B错误； C．若仅将粒子1替换为粒子2，则粒子2在磁场中运动周期为 则0时刻从A处由静止释放的粒子2第二次进入缝隙间时刻为，此时缝隙间的电场反向，粒子2继续做加速运动，故C错误； D．根据 解得 则，粒子的最大动能为，故D正确。 故选D。 3．（多选）电磁场与现代高科技密切关联，，关于以下四个科技实例的说法正确的是（　　） A．图甲为回旋加速器，若用此装置加速了质子，可以直接用来加速粒子 B．图乙为磁流体发电机，正常工作时电流方向为 C．图丙为速度选择器，带电粒子能否沿直线匀速通过，与粒子的带电性质及电荷量多少有关 D．图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件C侧的电势低于D侧的电势 【答案】BD 【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力有 粒子在磁场中圆周运动的周期 解得粒子圆周运动的周期即加速电场的周期 可知，回旋加速器加速电场的周期与粒子的比荷有关，粒子的比荷与质子的比荷不同，故使用前需调整加速电场的周期，故不能直接加速粒子，故A错误； B．由左手定则可知正离子向下偏转，负离子会向上偏转，所以B板是电源正极，A板是电源负极，工作时电流方向为，故B正确； C．速度选择器中电场方向与磁场方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和洛伦兹力，沿直线匀速通过，二力平衡，即 解得 可知，不管粒子带正电还是带负电都可以匀速直线通过，所以与粒子的带电性质及带电量无关，故C错误； D．若载流子带负电，由左手定则可知，负粒子向左端偏转，所以稳定时元件C侧的电势低于D侧的电势，故D正确。 故选BD。 4．（多选）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．仅增大狭缝间的加速电压，则同一粒子射出加速器时的动能增大 B．仅增大磁场的磁感应强度且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，则同一粒子射出加速器时的动能增大 C．仅增大D形金属盒的半径，则同一粒子射出加速器时的速度增大 D．比荷不同的粒子也可用同一加速器进行加速 【答案】BC 【详解】ABC．设粒子环绕半径为，由 可知若D形盒半径为，则射出加速器时粒子速度 则最大动能 可知射出加速器时的动能与加速电压无关，仅增大磁场的磁感应强度或仅增大D形金属盒的半径则可使增大，射出加速器时的动能增大，故BC正确，A错误； D．根据 解得磁场或电场的周期 比荷不同的粒子不能保证粒子一直加速，因此比荷不同的粒子不能用同一加速器加速，故D错误。 故选BC。 5．（多选）回旋加速器的主要结构是两个半圆形的金属扁盒（D形盒），它们在磁极间的真空室内隔开相对放置。D形盒上加交变电压，其间隙处产生交变电场。已知D形盒的半径为R，交变电压为U，D形盒的间隙为d，磁感应强度的大小为B，该回旋加速器为α粒子（）加速器，不计α粒子的初速度，α粒子的质量为m，电荷量为q，粒子在D形盒间隙运动的时间很短，一般可忽略，下列说法正确的是（　　） A．该回旋加速器不可以用于氘核（）的加速 B．α粒子在D形盒中的最大动能为 C．α粒子在D形盒中运动的时间为 D．若考虑α粒子在D形盒间隙中运动的时间，则该时间为 【答案】BC 【详解】A．粒子做圆周运动的周期 由题意可知，α粒子与氘核的比荷相等，粒子做圆周运动的周期与交变电压的周期相同才能使粒子回旋加速，故该回旋加速器也可以用于氘核的加速，选项A错误； B．根据 可知，a粒子最后从D形盒被引出的最大动能 选项B正确； C．根据动能定理 可得 α粒子在D形盒中运动的时间 选项C正确； D．粒子在电场中做匀加速直线运动，则 又有 联立可得 选项D错误。 故选BC。 6.（多选）如图所示，回旋加速器的两个D形金属盒分别和电压为U的高频交流电源两极相接，两盒内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出粒子的电荷量为（），质量为m，D形盒的半径为R，下列说法正确的是（　　） A．所加交流电源的频率为 B．粒子加速后获得的最大动能为 C．粒子被加速的次数 D．提高电压U，可以增大最大动能 【答案】ABC 【详解】A．为了保证粒子每次经过狭缝都能被加速，所加交流电源的周期等于粒子在磁场中的运动周期，则所加交流电源的频率为，故A正确； BD．当粒子在磁场中的运动半径等于D形盒半径时，粒子的动能最大，则有 粒子加速后获得的最大动能为 可知提高电压U，不可以增大最大动能，故B正确，D错误； C．根据动能定理可得 联立可得粒子被加速的次数，故C正确。 故选ABC。 考点二、质谱仪 7．如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相同的离子垂直射入匀强磁场和匀强电场E正交的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为a、b两束。下列说法中正确的是（　　） A．组成a束和b束的离子都带负电 B．a束离子的比荷小于b束离子的比荷 C．组成a束和b束离子的动能一定不同 D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 【答案】B 【详解】A．离子进入匀强磁场中分裂为、两束，在洛伦兹力作用下都向下偏转，根据左手定则可知，组成束和束的离子都带正电，故A错误； BC．离子经过速度选择器，所受电场力和洛伦兹力平衡，则有 解得离子的速度大小为 离子进入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得 解得 由图可知束离子的轨道半径大于束离子的轨道半径，可知束离子的比荷小于束离子的比荷，但组成束和束离子的质量不一定不同，根据可知，组成a束和b束离子的动能不一定不同，故B正确，C错误。 D．在速度选择器中，电场方向竖直向上，因为离子都带正电，可知离子所受电场力竖直向上，所以洛伦兹力方向竖直向下，根据左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故D错误。 故选B。 8．某质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为q的氘核，由静止加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后做匀速圆周运动，则（　　） A．加速后氘核的速度为 B．速度选择器两板间电压为 C．氘核在分离器中做匀速圆周运动的半径为 D．仅将氘核换成氦核，则不能匀速直线通过速度选择器 【答案】B 【详解】A．氘核加速过程根据动能定理有 解得，故A错误； B．被加速后的氘核恰好通过速度选择器，有 又 联立得，故B正确； C．氘核在分离器中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有 解得，故C错误； D．仅将氘核换成氦核，比荷不变，由可知，被电场加速后的速度不变，进入速度选择器后，所受电场力和洛伦兹力仍然平衡，则仍能匀速直线通过速度选择器，故D错误。 故选B。 9．如图所示，在带电的两平行金属板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，匀强电场的电场强度为E，现有一电子（不计重力）以速度v0平行金属板射入场区，则（　　） A．若v0>，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v>v0 B．若v0>，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v<v0 C．若v0<，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v>v0 D．若v0<，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v<v0 【答案】B 【详解】AB．电子进入电磁场中，受到洛伦兹力与电场力两个力作用，由左手定则判断可知，洛伦兹力方向向下，而电场力方向向上。若，可知 电子向下偏转，沿轨迹Ⅱ运动，洛伦兹力不做功，而电场力对电子做负功，动能减小，速度减小，故速度，故A错误，B正确； CD．若，可知 电子向上偏转，沿轨迹I运动，洛伦兹力不做功，而电场力对电子做正功，动能增大，速度增大，故速度，故CD错误。 故选B。 10．阿斯顿最早设计了质谱仪，并用它发现了氖20（20Ne）和氖22（22Ne），证实了同位素的存在。一种质谱仪的结构可简化为如图所示，半圆柱形通道水平放置，其上下表面内半径均为R、外半径均为3R，该通道内存在方向竖直向上的匀强磁场，正对着通道出口处放置一张照相底片，记录粒子从出口射出时的位置。粒子源释放出的20Ne和22Ne，加速后垂直通过速度选择器的正交电磁场，磁感应强度大小为B0、电场强度大小为E0，接着垂直于通道入口从中缝MN进入磁场区，其中20Ne恰能击中照相底片的正中间位置。已知20Ne质量为m1，22Ne质量为m2，带电量均为q（q>0），不计粒子重力，下列说法错误的是（    ） A．粒子通过速度选择器的速度 B．通道中匀强磁场的磁感应强度的大小 C．调节速度选择器的电场强度大小，可改变粒子击中照相底片的位置，为了保证两种粒子都能击中照相底片，电场强度可调节最大值的大小为 D．粒子通过速度选择器的速度 【答案】D 【详解】A．在速度选择器中，粒子所受洛伦兹力与电场力相等，即 解得，A正确； B．依题意知20Ne的轨道半径为 根据牛顿第二定律有 解得，B正确； CD．根据B选项解析可知，当20Ne和22Ne以相同速度进入磁场区时，质量较大的22Ne轨道半径较大，所以在保证两种粒子都能击中照相底片的情况下，当22Ne恰好能够击中照相底片时，其速度最大，速度选择器的电场强度最大。同前理可得， 其中 联立解得，C正确，D错误。 此题选择错误的，故选D。 11.（多选）某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为e的带正电粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（    ） A．粒子进入速度选择器的速度为 B．速度选择器两板间电压为 C．增大加速电压，粒子在分离器中运动的时间也变长 D．若移去速度选择器B，某同位素的粒子经过此装置后落在照相底片上，落点越远的表明质量数越大 【答案】BD 【详解】A．进入速度选择器前，在电场中进行加速，有 解得，故A错误； B．进入速度选择器后刚好做匀速运动，有 整理后有 解得，故B正确； C．带电粒子在分离器中做匀速圆周运动，有 运行的时间为，与速度大小无关，与加速电压也无关，故C错误； D．若移去速度选择器，同位素粒子出射的速度为 在分离器中做匀速圆周运动，有 解得 所以质量数越大的，落点越远，故D正确。 故选BD。 12.某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示， A为粒子加速器，加速电压为，B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为，C为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为2e的正粒子（不计粒子重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求： (1)粒子进入C时的速度v的大小； (2)速度选择器两板间电压 (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子经加速电场加速，获得速度v，由动能定理得 解得 （2）在速度选择器中做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，由平衡条件得 即 解得 （3）在中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 考点三、磁流体发电机 13.磁流体发电技术就是用燃料直接加热成易于电离的气体，使之在2000℃的高温下电离成导电的等离子体，与磁场相互作用而产生电能。如图所示，等离子体以速度v进入两平行极板之间的区域，两金属板的板长均为L，且处于正对状态，板间距离为d，金属板的正对面积为S。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于等离子体初速度方向，且与极板平行，负载电阻为R。当稳定发电时，理想电流表的示数为I。当稳定发电时，下列说法正确的是（　　） A．上极板带正电 B．有电流从b经电阻流向a C．产生的电动势大小为BLv D．板间等离子体的等效阻值为 【答案】B 【详解】AB．等离子体飞入磁场中时，受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可知，正离子向下极板聚集，下极板是电源正极，负离子向上极板聚集，上极板是电源负极，有电流从b经电阻流向a，A错误，B正确； C．由，，可得稳定发电时，产生的电动势，C错误； D．由题意，根据闭合电路欧姆定律有 可得稳定发电时，板间等离子体的等效阻值为，故D错误。 故选B。 14．如图所示为磁流体发电机，A、B是两块处在磁场中互相平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束（气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的粒子）射入磁场，是电流表，不考虑等离子体的重力。下列说法正确的是（　　） A．A板带正电 B．B板带负电 C．A、B板间电流方向从B到A D．在磁感应强度和板间距不变时，A、B间稳定时的电压正比于带电粒子的速度 【答案】D 【详解】根据左手定则可知，等离子体中带正电的离子在磁场中将受到竖直向下的洛伦兹力从而向B板偏转，带负电的离子将向A板偏转，因此B板带正电，A板带负电，在内电路，电流是从负极流向正极的，因此电流将从A流向B，设磁感应强度为B，离子电荷量为，速度为，板间距为，板间电压为，稳定时有 得 可知与成正比。 故选D。 15．关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A．若图甲为电磁流量计，MN间的电势差大小与污水中离子浓度有关 B．图乙中将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间会产生电压，且A板电势高 C．图丙中的电子（重力不计）可能沿直线从右向左通过速度选择器 D．图丁中粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大 【答案】D 【详解】A．经过电磁流量计的带电粒子受到洛伦兹力作用，会向前后两个金属侧面偏转，则在前后两个侧面间产生电场，带电粒子则同时受到洛伦兹力和电场力作用，当电场力与洛伦兹力大小相等时，有 可得 可知MN间的电势差大小与污水中离子浓度无关，故A错误； B．乙图中根据左手定则，正电荷向下偏转，负电荷向上偏转，则B板带正电，A板带负电，所以A、B两板间会产生电压，且B板电势高，故B错误； C．丙图中，电子受向上的电场力，由右向左运动时，根据左手定则，洛伦兹力方向也向上，所以不可能沿直线通过复合场，故C错误； D．图丁中粒子先经过速度选择器再进入磁场，则粒子进入磁场的速度相等，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得 可得 则粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3，r越小，说明比荷越大，故D正确。 故选D。 16．离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，其利用强电场的作用将离子加速喷出，通过反作用力推动飞行器进行姿态调整或者轨道转移等任务。如图所示，右侧是间距为的两金属板，间存在大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是间距为的两金属板，其中板带有小孔，和 之间用导线相连。现有大量的等离子体从右侧以速度垂直于磁场方向进入金属板间，其中离子体电荷量的绝对值相等。稳定后，从板附近的粒子源发射出初速度为零的大量同种带电粒子，粒子最终从板的小孔喷出。下列说法正确的是（　　） A．板的电势比板的电势高 B．从粒子源发射出的粒子带负电 C．增大，可使粒子从板小孔喷出的速度变大 D．、、都加倍，可使粒子从板小孔喷出的速度变为原来的倍 【答案】D 【详解】A．等离子体进入金属板MN后，受洛伦兹力偏转，根据左手定则判断知正离子向下偏转，使N极板带正电，负离子向上偏转使M极板带负电，所以N板的电势比M板的电势高，故A错误。 B．MP和NQ之间用导线相连，Q极板带正电，P极板带负电，要使从粒子源S发射出的粒子被加速，粒子应带正电，故B错误。 C．等离子体进入金属板MN稳定后，由 得 对粒子源S发射出的粒子由动能定理有 得 粒子从P板小孔喷出的速度大小与l无关，故C错误。 D．由 知，B、d、v0都加倍，粒子从P板小孔喷出的速度变为原来的 倍，故D正确。 故选D。 17.（多选）如图所示为一简易磁流体发电机模型，其发电通道为一长宽高分别为l、a、b的长方体空腔，整个发电通道处于磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。不计上下两块极板的电阻，极板与外部定阻R构成闭合回路。将高温等离子体以恒定速率v送入发电通道，等离子体的电阻率为ρ，忽略等离子体的重力和相互作用力。闭合开关，稳定时，发电通道出入口之间存在稳定压强差，则下列说法正确的是（　　） A．洛伦兹力充当非静电力形成电动势，稳定时进入发电通道的正负电荷做直线运动 B．稳定时，两极板间的电势差大小为Bav，且上极板带正电 C．回路中电流大小 D．电离气体流经发电通道时转化为电能的效率 【答案】CD 【详解】A．洛伦兹力充当非静电力形成电动势，稳定时，由于外电路闭合，维持电动势稳定，需要带电粒子不断向两极板积累，所以稳定时进入发电通道的正负电荷做曲线运动，故A错误； BC．根据 解得发电机的电动势是 两极板间电势差大小是路端电压小于电动势，根据左手定则可知，带正电的粒子向上偏转，上极板带正电，回路中的电流强度是 其中 代入解得，故B错误，C正确； D．发电导管两端的作用力为 发电导管的输入功率 发电机的效率为，故D正确。 故选CD。 18．（多选）如图为四种电磁场模型的示意图，四种模型中磁感应强度大小均为B。图甲为速度选择器，两板间电压为U，上极板带正电，板间距为d；图乙为电磁流量计，圆形截面的半径为r，稳定时最上方和最下方之间的电压为U；图丙为磁流体发电机，两极板间距离为d，离子进入两板间的速率为v；图丁中的霍尔元件为长方体，载流子为电子，带电荷量为e，单位体积内的自由电子数为n，与磁场方向平行的棱长为a，与磁场方向垂直的截面为正方形，正方形的边长为b。带电粒子的重力不计，下列说法正确的是（　　） A．图甲中正电荷做匀速直线运动的速度大小为，应从左边进入速度选择器 B．图乙中液体的流量（单位时间内液体流过的体积）为 C．图丙中磁流体发电机两极板间的电压为Bvd D．图丁中霍尔电压为 【答案】ABC 【详解】A．图甲中正电荷做匀速直线运动时，则有 解得 由于洛伦兹力与电场力平衡，电场力向下，洛伦兹力应向上，因此正电荷应从左边进入速度选择器，故A正确； B．电压稳定时，导电液体受到的电场力等于洛伦兹力，则有，， 联立解得，故B正确； C．电路稳定时，电场力与洛伦兹力平衡，则有 解得，故C正确； D．根据题意可知，洛伦兹力与电场力平衡，则有 根据电流的微观定义可得 联立解得，故D错误。 故选ABC。 19.工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U，就可计算出管中液体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20和10。当流经电磁流量计的液体速度为10时，其流量约为280，若某段时间内通过电磁流量计的流量为70，则在这段时间内（    ） A．M点的电势一定低于N点的电势 B．通过排污管的污水流量约为140 C．排污管内污水的速度约为2.5 D．电势差U与磁感应强度B之比约为0.25 【答案】D 【详解】A．根据左手定则可知，正电荷进入磁场区域时会向上偏转，负电荷向下偏转，所以M点的电势一定高于N点的电势，故A错误； BC．某段时间内通过电磁流量计的流量为70，通过排污管的污水流量也是70m3/h，由 知此段时间内流经电磁流量计的液体速度为2.5m/s，流量计半径为r=5cm=0.05m，排污管的半径R=10cm=0.1m，流经电磁流量计的液体速度为v1=2.5，则 可得排污管内污水的速度约为 故BC错误； D．流量计内污水的速度约为v1=2.5m/s，当粒子在电磁流量计中受力平衡时，有 可知 故D正确。 故选D。 20．汽车装有加速度传感器，以测量汽车行驶时纵向加速度。加速度传感器有一个弹性梁，一端夹紧固定，另一端连接霍尔元件，如图所示。汽车静止时，霍尔元件处在上下正对的两个相同磁体中央位置，如果汽车有一向上的纵向加速度，则霍尔元件离开中央位置而向下偏移。偏移程度与加速度大小有关。如霍尔元件通入从左往右的电流，则下说法正确的是（　　） A．若霍尔元件材料为N型半导体（载流子为电子），则前表面比后表面的电势高 B．若汽车加速度越大，则霍尔电压也越大 C．若汽车纵向加速度为0，增大电流，则监测到的霍尔电压也会增大 D．若汽车速度增大，则霍尔电压也增大 【答案】B 【详解】A．N型半导体载流子为电子，电流从左往右，电子从右向左运动，电子受到洛伦兹力的作用将在前表面聚集，直到粒子所受洛伦兹子与静电力平衡，前后表面光形成稳定的电势差，而后表面的电势比前表面的要高，故A错误； B．加速度越大，偏移量越大，磁感应强度越大，霍尔电压越大，故B正确； C．若汽车纵向加速度为0，则霍尔元件所处位置的磁感应强度为零，粒子不受洛伦兹力，不会出现霍尔电压，故C错误； D．速度增大，但加速度不一定大，偏移量不一定大，霍尔电压也不一定大，故D错误。 故选B。 21．如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对H粒子进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法正确的是（　　）    A．保持B、U和T不变，该回旋加速器可以加速质子 B．只增大加速电压U， H粒子获得的最大动能增大 C．只增大加速电压U， H粒子在回旋加速器中运动的时间变短 D．回旋加速器只能加速带正电的粒子，不能加速带负电的粒子 【答案】C 【详解】A．D形盒缝隙间电场变化周期与H粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，为 而质子与H粒子的比荷不相等，所以为了加速器可以加速质子，应对加速器进行参数调节，改变B和T，选项A错误； B．设D形盒半径为r，则H粒子离开回旋加速器的最大速度 vmax＝ 所以只增大加速电压U， H粒子获得的最大动能不会增大，选项B错误； C．粒子在回旋加速器回旋一周，增加的动能为2qU，在回旋加速器中运动时间由回旋次数决定，设回旋次数为n，则由 可得 n＝ 所以粒子运动总时间 t＝nT＝·＝ 故只增大加速电压U， H粒子在回旋加速器中回旋的次数会变少，即运动的时间会变短，选项C正确； D．回旋加速度既能加速带正电的粒子，也能加速带负电的粒子，选项D错误。 故选C。 22．质谱仪的工作原理如图所示，电荷量相同、质量不同的三种带电粒子从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直MN进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。最后垂直MN打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，下列说法中正确的是（　　） A．三种粒子均带负电荷 B．三种粒子在磁场中运动的时间一样长 C．a谱线对应的粒子在进入磁场时动能最大 D．a谱线对应的粒子质量最大 【答案】D 【详解】A．由三种粒子在磁场中的运动轨迹和左手定则判定，三种粒子均带正电荷，A错误； B．设某粒子带的电荷量为q，质量为m，在磁场中做匀速圆周运动的线速度为v，半径为R，周期为T，由牛顿第二定律可得 解得 由题图可知三种粒子在磁场中运动的时间都是，由于三种粒子的电荷量相同、质量不同因此三种粒子周期不同，则有在磁场中运动的时间不同，B错误； C．粒子在加速电场中加速时，由动能定理可得 由于三种粒子所带电荷量相同，因此进入磁场时的动能相同，C错误； D．由 和 可得 可知粒子的质量m越大，运动的圆周半径R越大，因此a谱线对应的粒子质量最大，D正确。 故选D。 23.（多选）关于下列四幅图的说法正确的是（    ） A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极 C．图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选择器的条件是，即 D．图丁是质谱仪的主要原理图。其中、、在磁场中偏转半径最大的是 【答案】BD 【详解】A．粒子射出回旋加速度器时，在磁场中的半径达到最大，有 粒子的最大动能为 可知，粒子的最大动能与加速度电压无关，故A错误； B．根据左手定则，正离子向下偏转，负离子向上偏转，则A极板是发电机的负极，B极板是发电机正极，故B正确； C．根据左手定则可知，电场力与洛伦兹力同向，则图丙不是速度选择器，带电粒子（不计重力）不能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选择器，故C错误； D．图丁是质谱仪的主要原理图，粒子经过加速电场时，根据动能定理可得 解得 粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力 解得 可知其中在磁场中偏转半径最大的是，故D正确。 故选BD。 24．（多选）如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）    A．加速电场的电压 B．极板M比极板N电势高 C．直径 D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的质量 【答案】AB 【详解】A．在加速电场中根据动能定理有 在静电分析器中电场力提供向心力 可得加速电场的电压 故A正确； B．在静电分析器中粒子所受电场力方向与电场方向相同，故粒子带正电，粒子在加速电场中加速，加速电场方向水平向右，故极板M比极板N电势高，故B正确； C．磁分析器中洛伦兹力提供向心力 直径为 故C错误； D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的比荷，故D错误。 故选AB。 25.（2023年浙江）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场，通有待测电流的直导线垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场。调节电阻R，当电流表示数为时，元件输出霍尔电压为零，则待测电流的方向和大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压为零，直导线在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流的方向应该是；元件输出霍尔电压为零，则霍尔元件处合场强为0，所以有 解得 故选D。 26.（2024年湖北）（多选）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 【答案】AC 【详解】A．带正电的离子受到的洛伦兹力向上偏转，极板MN带正电为发电机正极，A正确； BCD．离子受到的洛伦兹力和电场力相互平衡时，此时令极板间距为d，则 可得 因此增大间距U变大，增大速率U变大，U大小和密度无关，BD错误C正确。 故选AC。 27.（2025年湖南）如图。直流电源的电动势为，内阻为，滑动变阻器R的最大阻值为，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，板长为，平行板电容器的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。闭合开关S，当滑片处于滑动变阻器中点时，质量为m的带正电粒子以初速度水平向右从电容器左侧中点a进入电容器，恰好从电容器下极板右侧边缘b点进入磁场，随后又从电容器上极板右侧边缘c点进入电容器，忽略粒子重力和空气阻力。 (1)求粒子所带电荷量q； (2)求磁感应强度B的大小； (3)若粒子离开b点时，在平行板电容器的右侧再加一个方向水平向右的匀强电场，场强大小为，求粒子相对于电容器右侧的最远水平距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在电容器中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动有 竖直方向做匀变速直线运动， 由闭合回路欧姆定律可得 联立可得 （2）根据题意，设粒子进入磁场与竖直方向的夹角为，则有， 粒子在磁场中做匀速圆周运动有 由几何关系易得 联立可得 （3）取一个竖直向上的速度使得其对应的洛伦兹力和水平向右的电场力平衡，则有 解得 粒子以速度向上做匀速直线运动，粒子做圆周运动的合速度的竖直方向分速度为 此时合速度与竖直方向的夹角为 合速度为 粒子做圆周运动的半径 最远距离为 28．（2025年云南）磁屏蔽技术可以降低外界磁场对屏蔽区域的干扰。如图所示，区域存在垂直平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为（未知）。第一象限内存在边长为的正方形磁屏蔽区ONPQ，经磁屏蔽后，该区域内的匀强磁场方向仍垂直平面向里，其磁感应强度大小为（未知），但满足。某质量为m、电荷量为的带电粒子通过速度选择器后，在平面内垂直y轴射入区域，经磁场偏转后刚好从ON中点垂直ON射入磁屏蔽区域。速度选择器两极板间电压U、间距d、内部磁感应强度大小已知，不考虑该粒子的重力。 (1)求该粒子通过速度选择器的速率； (2)求以及y轴上可能检测到该粒子的范围； (3)定义磁屏蔽效率，若在Q处检测到该粒子，则是多少？ 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由于该粒子在速度选择器中受力平衡，故 其中 则该粒子通过速度选择器的速率为 （2）粒子在区域内做匀速圆周运动，从ON的中点垂直ON射入磁屏蔽区域，由几何关系可知 由洛伦兹力提供给向心力 联立可得 由于，根据洛伦兹力提供给向心力 解得 当时粒子磁屏蔽区向上做匀速直线运动，离开磁屏蔽区后根据左手定则，粒子向左偏转，如图所示 根据洛伦兹力提供向心力 可得 故粒子打在y轴3L处，综上所述y轴上可能检测到该粒子的范围为。 （3）若在Q处检测到该粒子，如图 由几何关系可知 解得 由洛伦兹力提供向心力 联立解得 其中 根据磁屏蔽效率可得若在Q处检测到该粒子，则 29．（2024年江苏）同步辐射光源中储存环的简化模型如图所示，内、外半径分别为、的两个半圆环区域abcd、a'b'c'd'中均有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。ab与a'b'间有一电势差为U的加速电场，cd与c'd'间有一个插入件，电子每次经过插入件后，速度减小为通过前的k倍。现有一个质量为m、电荷量为e的电子，垂直于cd射入插入件，经过磁场、电场再次到达cd的速度增加，多次循环后到达的速度不再增加，达到稳定值。不考虑相对论效应，忽略经过电场和插入件和的时间。 (1)求该电子进入插入件前、后，在磁场中运动的半径之比； (2)求该电子多次循环后到达cd的稳定速度v； (3)若该电子运动到cd的中点P时达到稳定速度，并最终能到达边界的d点，求电子从P点运动到d的时间t。 【答案】(1) (2)，方向垂直于cd向左 (3) 【详解】（1）设电子进入插入件前后的速度大小分别为、，由题意可得 电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得 解得 可知在磁场中的运动半径，可得 （2）电子多次循环后到达cd的稳定速度大小为v，则经过插入件后的速度大小为kv。电子经过电场加速后速度大小为v，根据动能定理得 解得 方向垂直于cd向左。 （3）电子到达cd中点P时速度稳定，并最终到达边界上的d点。由Р点开始相继在两个半圆区域的运动轨迹如下图所示。 根据（1）（2）的结论，可得电子在右半圆区域的运动半径为 电子在左半圆区域的运动半径为kr，则 P点与d点之间的距离为 电子由Р点多次循环后到达d点的循环次数为 电子在左、右半圆区域的运动周期均为 忽略经过电场与插入体的时间，则每一次循环的时间均等于T，可得电子从Р到d的时间为 / 学科网（北京）股份有限公司 $