第一章 4.速度变化快慢的描述-加速度-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

4.速度变化快慢的描述——加速度 知识点一 【例1】　C　速度、速度的变化量都是矢量，正、负号表示方向，所以乙物体的速度变化量大，A、B错误；小球速度的变化量Δv＝v2－v1＝（－10－10）m/s＝－20 m/s，即速度变化量的大小为20 m/s，方向与初速度方向相反，C正确；汽车的速度变化量Δv＝v2－v1＝（2－10）m/s＝－8 m/s，D错误。 【例2】　B　加速度a＝是采用比值定义法得到的，a等于Δv与Δt的比值，但是与Δv和Δt无关，选项A错误；加速度等于速度的变化率，则物体的速度变化率越大，其加速度一定越大，选项B正确；物体的加速度为零，其速度不一定为零，例如做匀速直线运动的物体，加速度为零，速度不为零，选项C错误；物体运动速度越大，其加速度不一定越大，例如高速飞行的飞机的加速度可以为零，选项D错误。 【例3】　（1）0.14 m/s2　方向与初速度方向相同 （2）120 m/s2　方向与初速度方向相反 解析：以初速度方向为正方向。 （1）汽车的初速度为v0＝54 km/h＝15 m/s，汽车末速度为v＝144 km/h＝ 40 m/s，用的时间t＝3 min＝180 s。 由加速度的定义得 a＝＝ m/s2≈0.14 m/s2。 （2）小球的初速度为v0'＝12 m/s， 小球末速度为v'＝－12 m/s， 由加速度定义得a'＝＝ m/s2＝－120 m/s2（负号仅代表加速度方向与规定的正方向相反）。 知识点二 【例4】　C　物体加速度方向为正，如果速度方向为负，则速度减小，故A错误；物体加速度方向保持不变，如果速度方向与加速度方向相反，则物体速度减为0后，将反向加速运动，故B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体速度变化率越大，则加速度越大，故C正确；物体加速度逐渐变大，如果速度方向与加速度方向相反，则速度逐渐减小，故D错误。 【例5】　C　由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小增多还是减少，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a＝0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。 知识点三 【例6】　（1）见解析　（2）2.5 m/s2　－5 m/s2　－5 m/s2 解析：（1）在0～4 s内，质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做方向为正方向的加速直线运动； 在4～8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点做方向为正方向的匀速直线运动； 在8～10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正方向，则质点做方向为正方向的减速直线运动； 在10～12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做方向为负方向的加速直线运动。 （2）由a＝可知， 0～4 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2； 8～10 s内的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s2； 10～12 s内的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2。 【素养培优】 【典例】　AD　变化率是描述相关量变化快慢的物理量，A正确；某量D的变化率与D无关，故D越大，不一定越大，B错误；速度v与Δx无关，位移Δx越大，v不一定越大，C错误；由a＝可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，速度变化越快，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.速度变化快慢的描述——加速度 1.理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位。 2.理解加速度的矢量性，会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。 3.学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。 4.能用v-t图像分析、计算加速度的大小，体会数学方法在物理研究中的应用及意义。 知识点一　加速度 　情境： 事例（研究刚开始的一段） 初速度 末速度 所用时间 100 m赛跑中运动员起跑 0 6 m/s 1 s 小红骑自行车上学 0 10 m/s 5 s 问题：（1）运动员和小红谁的速度变化量大？ （2）运动员和小红谁的速度变化快？ 1.定义：速度的　　　与发生这一变化所用时间之比，即a＝　　　　。 2.单位：在国际单位制中，加速度的单位是　　　　　　，符号是m/s2或m·s－2。 3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。 4.物理意义：表示物体速度　　　　　　的物理量，也叫速度对时间的变化率，即加速度在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。 【易错辨析】 1.加速度是表示物体运动快慢的物理量。（　　） 2.加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。（　　） 3.高速公路上沿直线高速行驶的汽车，速度很大，加速度也很大。（　　） 1.速度、速度的变化量、加速度的比较 项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小关系 （1）三者大小没有必然联系，其中一个物理量越（或增）大时，其余两个物理量不一定越（或增）大。 （2）加速度a的大小等于速度变化率 2.对加速度及其定义式a＝的理解 （1）加速度的大小决定物体速度变化的快慢 （2）a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，计算结果为Δt内的平均加速度。 【例1】　（速度和速度变化量的理解）下列说法正确的是（　　） A.速度是矢量，速度的变化量是标量 B.甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为－5 m/s，甲物体的速度变化量大 C.一小球以10 m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10 m/s，小球的速度变化量的大小为20 m/s D.一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车的速度变化量为8 m/s 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】　（加速度的理解）下列关于加速度的说法中正确的是（　　） A.由a＝可知，a与Δv成正比，与Δt成反比 B.物体的速度变化率越大，其加速度一定越大 C.物体的加速度为零，则其速度一定为零 D.物体运动速度越大，其加速度一定越大 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例3】　（加速度的计算）计算下列物体的加速度。 （1）在高速公路上汽车做加速运动，经3 min速度从54 km/h提高到144 km/h。 （2）沿光滑水平地面以12 m/s运动的小球，撞墙后以原速度大小反向运动，与墙壁接触时间为0.2 s。 尝试解答 方法技巧 计算加速度的一般步骤 知识点二　加速度的方向 1.加速度的方向：与速度　　　　的方向相同。 2.加速度方向与速度方向的关系 在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向　　　　；如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向　　　　。 【易错辨析】 1.加速度的方向就是末速度的方向。（　　） 2.加速度为正值时，物体一定做加速运动。（　　） 1.物体做加速运动还是减速运动，取决于加速度与速度方向的关系 2.加速度的变化与速度变化的快慢的关系 注意：速度变化得快可能是速度增大得快，也可能是速度减小得快。 【例4】　（加速度方向与速度方向关系的理解）下列关于物体运动的说法，正确的是（　　） A.物体加速度方向为正，速度一定增加 B.物体加速度方向保持不变，速度方向一定保持不变 C.物体速度变化率越大，则加速度越大 D.物体加速度逐渐变大，速度一定逐渐变大 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例5】　（物体速度变化和位移变化情况分析）一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，且a值不断减小直至为零，则质点的（　　） A.速度不断减小，位移不断减小 B.速度不断减小，位移继续增大 C.速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大 D.速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点三　从v-t图像看加速度 情境：小明乘坐电梯上楼回家，其速度—时间图像如图所示。 问题：（1）电梯在哪段时间内速度是增大的？哪段时间内速度是减小的？ （2）0～t1和t2～t3两段时间，哪一段速度变化快？ 1.v-t图线的斜率：表示物体运动的　　　　，即a＝　　　　（如图所示）。 2.加速度a的定性判断：在同一v-t图像中，图线的　　　　越大，其加速度也越大。 【易错辨析】 1.v-t图像的斜率为负值，则物体一定做减速运动。（　　） 2.v-t图像的斜率有正、负，其正、负表示加速度的方向。（　　） 1.v-t图像的理解 （1）v-t图像的斜率表示物体的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，加速度沿正方向；斜率为负，加速度沿负方向。 （2）斜率（加速度）的计算v-t图像为直线：如图甲所示，在图线上取两点E、F，坐标分别为（t1，v1）、（t2，v2），则a＝k＝＝。 2.由v-t图像分析加速度大小的变化 v-t图像为曲线时（如图乙），曲线上某点切线的斜率表示加速度。如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率。图线c表示物体做加速度逐渐增大的加速运动，图线d表示物体做加速度逐渐减小的加速运动。 【例6】　（利用v-t图像计算加速度） 某质点沿直线运动的v-t图像如图所示，请回答： （1）质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？ （2）在0～4 s内、8～10 s内、10～12 s内质点的加速度各是多少？ 尝试解答 易错警示 分析v-t图像时的三点提醒 （1）只要图像的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。 （2）图像向下倾斜表示加速度沿负方向，速度可能沿负方向在增大，也可能沿正方向在减小。 （3）图像斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的绝对值增大，加速度增大，物体的速度变化得越来越快。 变化率 1.定义：自然界中某量D的变化可记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt，两者之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。 2.物理意义：描述某量随时间变化的快慢。 【典例】　〔多选〕（2025·安徽阜阳高一月考）下列关于变化率的说法正确的是（　　） A.变化率是描述相关量变化快慢的物理量 B.某量D越大，则其变化率也越大 C.由v＝可知，位移Δx越大，则速度v越大 D.由a＝可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，速度变化越快 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：完成课后作业　第一章　4. 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $