课时检测 第二章 4.自由落体运动-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

4.自由落体运动 知识点一　自由落体运动 1.〔多选〕关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动 B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动 C.自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等 D.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 知识点二　自由落体加速度　自由落体运动的规律 2.关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（　　） A.较重的物体g值大 B.在同一地点，轻、重物体的g值一样大 C.g值在地球上任何地方都一样大 D.随高度升高，g值增大 3.（2025·北京房山区高一期中）如图反映位移x、速度v、加速度a随时间t变化的图像中，与自由落体运动规律相符合的是（　　） 4.（2025·广东广州高一期中）甲、乙两物体所在高度之比为4∶1，都做自由落体运动，则下列说法中错误的是（　　） A.落地时的速度之比为2∶1 B.下落过程的平均速度之比为2∶1 C.下落过程中的加速度之比为1∶1 D.落地时的时间之比为4∶1 5.（2025·广西南宁高一月考）游乐场中有一种大型游戏机械称为“跳楼机”，游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿竖直轨道提升到一定高度，然后静止释放。为方便研究，可认为座椅上的游客开始下落做自由落体运动，45 m后受到恒力制动做匀减速运动，已知匀减速至停止的位移大小是75 m。以竖直向下为正方向，取g＝10 m/s2，则匀减速阶段的加速度a和时间t分别为（　　） A.a＝6 m/s2，t＝3 s B.a＝－6 m/s2，t＝5 s C.a＝3 m/s2，t＝5 s D.a＝－3 m/s2，t＝3 s 6.七楼的住户不小心将阳台的花盆碰落，所幸没有发生意外。已知阳台到地面的高度为20 m，花盆可视为由静止下落，空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2，求： （1）花盆从开始下落到着地的时间； （2）花盆着地的速度大小； （3）花盆在最后1 s下落的距离。 知识点三　实验：研究自由落体运动的规律 7.智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下： （1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。 （2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 （3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示： h（m） 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t（s） 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 （4）根据表中数据，补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t图线。 （5）由绘制的h-t图线可知，下落高度随时间的变化是　　　　（填“线性”或“非线性”）关系。 （6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数关系式为h＝4.916t2（SI）。据此函数可得重力加速度大小为　　　　m/s2。（结果保留3位有效数字） 8.（2025·山东聊城高一期中）伽利略在研究落体运动时猜想落体运动一定是一种最简单的变速运动。为验证猜想，他做了“斜面实验”，如图所示，他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，研究铜球在斜面上的运动规律，然后将实验结果做了合理的外推，得出落体运动的规律。关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是（　） A.运用图甲的实验，可“放大”重力的作用，放大时间，使实验现象更明显 B.伽利略通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的二次方关系 C.图甲、乙、丙是实验现象，图丁的情景是经过合理的外推得到的结论 D.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 9.（2025·天津南开区高一期中）如图所示为用每隔0.2 s闪光一次的频闪相机在真空实验室拍摄苹果下落的频闪照片，图片中第一个苹果为下落起点，g＝10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A.x1∶x2∶x3∶x4＝1∶4∶9∶16 B.v1∶v2∶v3∶v4＝1∶3∶5∶7 C.图中v3的大小为6 m/s D.图中x3的位移大小为1.8 m 10.（2025·江苏苏州吴江区高一月考）如图所示，A、B两个小球用长为L＝1 m的细线连接，用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放A球，测得两球落地的时间差为0.2 s，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则A球释放时离地面的高度为（　　） A.1.25 m B.1.80 m C.3.60 m D.6.25 m 11.（2025·陕西咸阳高一期中）如图所示为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长为0.2 m，圆棒下端距水平地面1.8 m。某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.4 m，B点距离地面1.2 m。圆棒下落过程中始终保持竖直，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求： （1）圆棒下端到达A点时的速度大小； （2）圆棒经过AB段所需的时间。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.自由落体运动 1.CD　自由落体运动是竖直向下的初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，初速度为零的竖直向下的运动的加速度不一定是g，所以不一定是自由落体运动，故A错误，D正确；只在重力作用下的竖直向下的运动不一定是自由落体运动，要看初速度是否等于零，故B错误；根据Δv＝gΔt得，任意相等的时间内速度变化量相等，故C正确。 3.D　根据x＝at2可知，自由落体运动的x-t图像是开口向上的抛物线的第一象限的部分，x-t2图像是过坐标原点的倾斜直线，A、B错误；根据v＝at可知，自由落体运动的v-t图像是一条过坐标原点的倾斜直线，C错误；自由落体运动的加速度为重力加速度，保持不变，D正确。 4.D　由2gh＝v2，得＝＝＝，故A正确；由＝＝，可得＝＝，故B正确；自由落体运动的加速度为重力加速度g，所以加速度之比为1∶1，故C正确；由h＝gt2，可得t＝，则＝＝，故D错误。 5.B　设游客做自由落体运动45 m后的速度大小为v，根据自由落体公式可得2gh1＝v2，解得v＝30 m/s，已知匀减速至停止的位移大小是75 m，根据运动学公式可得0－v2＝2ah2，解得匀减速阶段的加速度为a＝－＝－ m/s2＝－6 m/s2，则匀减速阶段的时间为t＝＝ s＝5 s，故选B。 6.（1）2 s　（2）20 m/s　（3）15 m 解析：（1）根据h＝gt2，解得t＝2 s。 （2）根据v＝gt，解得v＝20 m/s。 （3）花盆下落第1 s内下落的高度h1＝g＝5 m，最后1 s下落的距离h2＝h－h1，解得h2＝15 m。 7.（4）图见解析　（5）非线性　（6）9.83 解析：（4）由表中数据在图（b）中描点画图，如图所示。 （5）由绘制的h-t图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。 （6）如果长直木条做自由落体运动，则满足h＝gt2由h＝4.916t2（SI），可得g＝4.916 m/s2，解得g＝9.832 m/s2≈9.83 m/s2。 8.C　运用图甲的实验，可“冲淡”重力的作用，放大时间，使实验现象更明显，故A错误；伽利略是经过合理的外推得到物体自由落体运动的结论，并不是实验直接得到的结论，图甲、乙、丙是实验现象，图丁的情景是经过合理的外推得到的结论，故B、D错误，C正确。 9.C　根据题意可知，图片中第一个苹果为下落起点，从开始计时，由初速度为零的匀变速直线运动，连续相等的时间内位移为x1＝gT2，x2＝g×（2T）2－gT2＝gT2，x3＝g×（3T）2－g（2T）2＝gT2，x4＝g×（4T）2－g（3T）2＝gT2，故从开始计时，连续相等的时间内位移之比为x1∶x2∶x3∶x4＝1∶3∶5∶7，故A错误；由运动学公式可知v1∶v2∶v3∶v4＝gT∶2gT∶3gT∶4gT＝1∶2∶3∶4，故B错误；图中v3的大小为v3＝g×3T＝10×3×0.2 m/s＝6 m/s，故C正确；图中x3的位移大小为x3＝g×（3T）2－g（2T）2＝gT2＝×10×0.22 m＝1 m，故D错误。 10.B　由题意可知，A、B两小球均做自由落体运动，设A球释放时离地面的高度为h，对A球则有h＝g，对B球则有h－L＝g，两球落地的时间差为Δt＝tA-tB，联立解得h＝1.80 m，A、C、D错误，B正确。 11.（1）2 m/s　（2）0.2 s 解析：（1）圆棒下端到A点间距h1＝1.8 m－0.4 m－1.2 m＝0.2 m 圆棒下端到达A点过程，根据位移公式有h1＝g 解得t1＝0.2 s 根据速度与位移的关系有＝2gh1 解得v1＝2 m/s。 （2）圆棒上端到B点间距h2＝1.8 m－1.2 m＋0.2 m＝0.8 m 圆棒上端到达B点过程，根据位移公式有h2＝g 解得t2＝0.4 s 则圆棒经过AB段所需的时间t＝t2－t1＝0.2 s。 学科网（北京）股份有限公司 $