第一章 3.位置变化快慢的描述-速度 第1课时 速度-（配套教参）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

本讲义聚焦“速度”核心知识点，系统梳理速度的定义、矢量性及单位，深入剖析平均速度与瞬时速度的物理意义、区别联系及计算方法，构建从基础概念到实际应用的递进式学习支架。 资料以生活情境（如百米赛跑、上学路径）导入激发兴趣，通过易错辨析和对比表格强化科学思维，结合超声波测速等实际应用培养物理观念。课中助力概念理解，课后练习题覆盖不同层次，帮助学生查漏补缺，提升学习效果。

第1课时　速度 学习目标 1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向即物体运动的方向。 2.理解平均速度和瞬时速度的概念，并能根据具体问题进行相应的计算。 3.知道瞬时速度是表示某一时刻的速度，了解平均速度与瞬时速度的区别与联系。 知识点一　速度 　情境：图甲为一起沿直线前进的汽车和自行车照片，图乙为百米赛跑现场照片。 问题：（1）如图甲所示，30 min内自行车行驶了8 km，汽车行驶了50 km，应该如何比较它们运动的快慢呢？ 提示：相等的时间内汽车比自行车行驶得远，故汽车运动得快。 （2）如图乙所示，百米赛跑中优秀运动员跑10 s，而某同学跑13.5 s，应该如何比较他们跑的快慢呢？ 提示：相等的距离，优秀运动员用的时间短，故优秀运动员跑得快。 1.定义：　位移　与发生这段位移所用　时间　之比。 2.定义式：v＝　　。 3.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。常用的单位还有千米每时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或cm·s－1）等。 4.方向：速度既有大小，又有方向，是　矢量　。速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向　相同　。 【易错辨析】 1.速度就是单位时间内通过的路程。（　×　） 2.通过的位移越大，则物体的速度越大。（　×　） 3.物体运动得越快，速度越大。（　√　） 1.定义式v＝的理解 （1）Δx是物体运动的位移，不是路程。 （2）不能认为v与位移成正比、与时间成反比。 2.矢量性的理解 速度既有大小，又有方向，是矢量。比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。 3.比值定义法 （1）像速度v＝，用两个基本物理量的“比”来定义新的物理量的方法，叫作比值定义法。 （2）特点：比值定义法定义的物理量往往不随所用物理量的变化而变化。 【例1】　（速度的理解）〔多选〕对速度的定义式v＝，以下叙述正确的是（　　） A.速度定义式适用于任何运动 B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动的时间Δt成反比 D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 答案：ABD 解析：速度的定义式适用于任何运动，A正确；速度v的大小与位移Δx和时间Δt都无关，B正确，C错误；速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，D正确。 【例2】　（速度方向的理解）〔多选〕甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则可知（　　） A.乙的速度大于甲的速度 B.因为＋2＞－4，所以甲的速度大于乙的速度 C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向 D.若甲、乙两质点在同一直线上同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m 答案：ACD 解析：速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，比较速度大小只比较其绝对值，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上同时由同一点出发，向相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正确。 知识点二　平均速度和瞬时速度 　情境：小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示，三人同时出发。 问题：（1）小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个快慢是怎样比较的？ 提示：位移　小红　通过相同的位移比较时间 （2）能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？ 提示：不能。 1.平均速度 （1）物理意义：描述物体在　某一段时间　内运动的平均快慢程度及方向。 （2）定义式：v＝。 （3）矢量性：平均速度是矢量，其方向与　位移　方向相同。 2.瞬时速度 （1）物理意义：描述物体在　某时刻　运动的快慢及方向。 （2）矢量性：瞬时速度是矢量，其方向与物体的　运动　方向相同。 （3）瞬时速度是Δt→0时平均速度的极限值。 3.速率：　瞬时速度　的大小。 4.匀速直线运动：是指　瞬时速度　保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。 【易错辨析】 1.物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。（　×　） 2.时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度。（　√　） 3.只有瞬时速度才可以精确描述变速运动。 （　√　） 4.瞬时速度的方向与位移的方向相同。 （　×　） 1.平均速度与瞬时速度的区别与联系 项目 平均速度 瞬时速度 区 别 物理 意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间相对应 精确描述物体运动的快慢，与某一位置或某一时刻相对应 大小 ＝ v＝（Δt极小） 方向 与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同 与该状态物体运动的方向相同 联系 （1）瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零 （2）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 （3）当时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 2.平均速度与平均速率的区别与联系 项目 平均速度 平均速率 区 别 定义 平均速度＝ 平均速率＝ 标矢性 矢量，有方向 标量，无方向 联系 （1）都粗略地表示物体运动的快慢 （2）单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是m/s （3）平均速度的大小一般小于平均速率。只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但此时也不能说平均速度就是平均速率 【例3】　（瞬时速度、平均速度和平均速率的理解）（2025·山西太原高一期中）下列说法正确的是（　　） A.瞬时速度的本质就是平均速度 B.瞬时速度的大小通常叫作平均速率 C.路程和时间的比值叫作平均速度 D.平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向 答案：D 解析：瞬时速度对应某一时刻，描述物体在该时刻运动的快慢程度，平均速度对应某一段时间，物体在该段时间内运动的平均快慢程度，故A错误；瞬时速度的大小通常叫作速率，故B错误；路程和时间的比值叫作平均速率，故C错误；平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，故D正确。 【例4】　（平均速度和平均速率的计算）〔多选〕某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出A、B两地的直线距离为9 km，实际中他从A地到B地所用时间为5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标P时，车内速率计的示数为150 km/h，那么可以确定的是（　　） A.整个过程中赛车手的路程为15 km B.整个过程中赛车手的平均速率为150 km/h C.整个过程中赛车手的平均速度大小为108 km/h D.经过路标P时的平均速率为150 km/h 答案：AC 解析：里程表指示的里程数值增加了15 km，说明整个过程中的路程为15 km，A正确；在整个过程中赛车手的路程是15 km，平均速率为＝＝＝180 km/h，B错误；在整个过程中赛车手的平均速度大小为＝＝＝108 km/h，C正确；经过路标P时的瞬时速率为150 km/h，D错误。 借助传感器与计算机测速度 1.固定测速 固定测速是日常驾驶中经常遇到的测速抓拍系统。具体方法是：通过多路采集卡将测速及车牌摄像机的图像信号实时传送到计算机中，由计算机分析得出汽车经过两个精确位置间的位移差Δx和时间差Δt，由v＝得出汽车经过该位置的速度，以判断汽车是否超速。 2.区间测速 区间测速是指在同一路段设计两个监控点，从汽车经过区间测速起点开始计时，到经过区间测速终点计时结束，由此得到汽车经过两个监控点所用的时间t，两监控点间的路径长度s是固定的，故可由v＝得出汽车经过这一路段的平均速率，以判断汽车是否超速。 3.移动测速 移动测速是执法交警在超速易发路段利用雷达测速方式“蹲点”执法。具体方法是：发射一束激光脉冲信号，测出从发射到折返的时间Δt1。则发射点到目标的距离x1＝c·Δt1，经过Δt时间再发射一束激光脉冲信号，测出从发射到折返的时间Δt2，则发射点到目标的距离x2＝c·Δt2，则汽车的速度v＝＝，以判断汽车是否超速。 【典例】　高速公路上常用位移传感器测车速，它的原理如图所示，汽车D向右匀速运动，不动的仪器C在某一时刻发射短暂的超声波脉冲，经过0.2 s接收到被汽车D反射回来的超声波；再经过很短的一段时间0.025 s后又发射一个短暂的超声波脉冲，发出后经过0.25 s再次接收到反射回来的信号。已知超声波传播的速度为340 m/s，结果均保留3位有效数字。 （1）汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为34.0m； 解析：汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为x1＝v声·＝34.0 m。 （2）汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为0.250s； 解析：汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为 Δt＝＋t＋＝0.250 s。 （3）汽车行驶的速度大小为122 km/h。 解析：汽车行驶的速度大小为 v＝＝34 m/s≈122 km/h。 1.（瞬时速度的理解）人们通常所说的“速度”，有时指瞬时速度，有时指平均速度。下列表述中指瞬时速度的是（　　） A.子弹射出枪口时的速度是800 m/s B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s C.火车通过广告牌的速度是72 km/h D.人散步的速度约为1 m/s 解析：A　子弹射出枪口时的速度是800 m/s，是指瞬时速度，选项A正确；汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，是指平均速度，选项B错误；火车长度较长，通过广告牌需要一定时间，72 km/h是平均速度，选项C错误；人散步的速度约为1 m/s，是指平均速度，选项D错误。 2.（速度和平均速度的理解）关于速度，下列说法正确的是（　　） A.速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量 C.子弹射出枪口的速度是800 m/s，又以790 m/s的速度击中目标，上述速度均指平均速度 D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 解析：A　速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，选项A正确；平均速度不是速度的平均值，它既有大小，又有方向，是矢量，选项B错误；子弹射出枪口的速度是800 m/s，又以790 m/s的速度击中目标，上述速度均指瞬时速度，选项C错误；汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，选项D错误。 3.（平均速率的理解）（2025·贵州贵阳高一阶段练习）某同学在学校操场进行长跑训练，利用手机上的一个APP来记录训练情况，某时刻手机发出“你已跑步5公里，用时30分钟，配速10公里每小时”，对手机提示音“配速10公里每小时”的理解正确的是（　　） A.10公里每小时是指该同学在跑步5公里过程中的平均速度 B.10公里每小时是指该同学在跑步5公里过程中的平均速率 C.10公里每小时是指该同学在手机发出提示音时的速度 D.10公里每小时是指该同学在手机发出提示音时的速率 解析：B　配速10公里每小时是跑步5公里的路程与用时30分钟（即0.5小时）的比值，可知10公里每小时是指该同学在跑步5公里过程中的平均速率。故选B。 4.（平均速度和平均速率的计算）如图，某同学从水平地面上的A点将足球正对着竖直墙壁向右贴地踢出，足球被墙壁反弹后运动至B点。已知A、B点到竖直墙壁的距离分别为0.8 m、2.0 m，从A到B的时间为2 s，足球可视为质点，与墙壁的作用时间忽略不计，则足球从被踢出到运动至B点的平均速度大小和平均速率分别为（　　） A.1.4 m/s，0.6 m/s B.1.4 m/s，1.4 m/s C.0.6 m/s，0.6 m/s D.0.6 m/s，1.4 m/s 解析：D　足球从被踢出到运动至B点的位移大小为x＝2.0 m－0.8 m＝1.2 m，则平均速度为＝＝0.6 m/s，足球从被踢出到运动至B点的路程为s＝2.0 m＋0.8 m＝2.8 m，则平均速率＝＝1.4 m/s，故选D。 知识点一　速度 1.〔多选〕下列关于速度方向的说法正确的是（　　） A.物体在某点的速度方向就是物体的运动方向 B.位移的方向和速度的方向一定不同 C.匀速直线运动的速度方向是不变的 D.匀速直线运动的速度方向是可以改变的 解析：AC　物体在某点的速度方向就是物体的运动方向，A正确；直线运动中，位移的方向与速度的方向存在着相同和相反两种情况，B错误；速度不变的运动称为匀速直线运动，C正确，D错误。 2.（2024·江西高考3题）某物体位置随时间的关系为x＝1＋2t＋3t2，则关于其速度与1 s内的位移大小，下列说法正确的是（　　） A.速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为6 m B.速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为6 m C.速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为5 m D.速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为5 m 解析：C　根据速度的定义式v＝表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向。因此，速度是描述物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x＝1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0＝1 m，1 s时物体的位置x1＝6 m，则1 s内物体的位移为Δx＝x1－x0＝5 m，故选C。 知识点二　平均速度和瞬时速度 3.下列速度中，指平均速度的是（　　） A.汽车通过长江大桥全程的速度 B.子弹射出枪口时的速度 C.雨滴落地时的速度 D.运动员冲过终点时的速度 解析：A　平均速度是指物体在某段距离或某段时间内通过的位移与所用时间的比值，而瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置时的速度，平均速度对应段（时间段或位移段），瞬时速度对应点（时间点或位置点），汽车通过长江大桥需要一段时间，故其速度为平均速度，故A正确；子弹射出枪口，枪口是一个点，故该速度是瞬时速度，故B错误；雨滴落到地面，地面是一个位置，对应一个点，故该速度是瞬时速度，故C错误；运动员冲过终点，终点是一个点，故该速度是瞬时速度，故D错误。 4.下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（　　） A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零 C.匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度不等于它任一时刻的瞬时速度 D.变速直线运动中，物体在一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度 解析：A　物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，表示该段时间内物体处于静止状态，平均速度一定等于零，A正确；物体在某段时间内的平均速度等于零，则位移等于零，但它在该段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零，B错误；匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度与它任一时刻的瞬时速度相等，C错误；变速直线运动中，物体在一段时间内的平均速度可能等于它在某一时刻的瞬时速度，D错误。 5.（2025·海南高一月考）2024太原马拉松赛的比赛起点设置在有着“三晋第一街”之称的迎泽大街，终点设置在晋阳湖国际会展中心。中国选手发挥出色，以2小时31分16秒的成绩打破了中国籍女子选手赛会纪录。已知马拉松全程长为42.195 km，下列说法正确的是（　　） A.在研究选手的摆臂动作时，可将选手看作质点 B.2小时31分16秒指的是时刻 C.选手在比赛中的平均速度大小为0 D.可以求得选手在比赛中的平均速率 解析：D　在研究选手摆臂的动作时，要研究选手摆臂的细节，不能将选手看作质点，故A错误；2小时31分16秒指的是时间间隔，故B错误；比赛的起点和终点不在同一位置，位移不为0，故平均速度大小不为0，故C错误；选手在比赛中的路程和时间都已知，可以求得选手在比赛中的平均速率，故D正确。 6.（2025·天津南开区高一期中）深中通道是连接深圳市和中山市的特大桥，于2024年6月30日建成开通，全长约24公里，限速100 km/h。一游客开汽车经过深中通道用时约20分钟。下列说法正确的是（　　） A.汽车仪表台上的速度计测量的是瞬时速度，里程表测的是位移 B.限速100 km/h是指汽车行驶的瞬时速度大小 C.该游客的平均速度约为72 km/h D.该游客全程的位移为24 km 解析：B　限速100 km/h，100 km/h是指汽车行驶的瞬时速度的大小，里程表测的是路程，故A错误，B正确；根据题意可以求出该游客的平均速率，无法求出该游客的平均速度，平均速率为＝＝ km/h＝72 km/h，故C错误；根据题意可知该游客的路程为24 km，位移大小要小于24 km，故D错误。 7.〔多选〕小明上午从家门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到家门口。车票如图所示，则下列说法正确的是（　　） 车号：E-4G580 日期：2025－2－17 上车：8：01 下车：8：16 单价：1.80元 里程：5.0 km 金额：11.00元 A.小明全程的平均速度为20 km/h B.小明全程的平均速度为0 C.小明全程的平均速率为 20 km/h D.小明全程的平均速率为0 解析：BC　小明从家门口出发又回到家门口，故位移为0，根据平均速度的定义可知，小明全程的平均速度为＝＝0，A错误，B正确；由车票信息可知，小明全程的路程为s＝5 km，用时Δt＝0.25 h，根据平均速率的定义可知，小明全程的平均速率为'＝＝＝20 km/h，C正确，D错误。 8.（2025·浙江温州高一期中）如图，在高度差相同的三个不同轨道中，将三个完全相同的铁球a、b、c分别放在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的起点M，同时由静止释放，发现Ⅰ轨道上的铁球a最先到达终点N。关于三个铁球的运动，下列说法正确的是（　　） A.三个铁球运动的位移大小不等 B.三个铁球运动的路程大小相等 C.铁球a运动的平均速度最大 D.铁球c运动的平均速度最大 解析：C　三个铁球的起点均为M，终点均为N，所以三个铁球运动的位移大小相等，故A错误；路程大小为物体实际运动轨迹的长度，由图可知，三个铁球运动的路程大小不相等，故B错误；由于三个铁球运动的位移大小相等，且铁球a最先到达终点N，即铁球a用时最少，由平均速度公式＝可知，铁球a运动的平均速度最大，故C正确，D错误。 9.（2025·辽宁省重点高中协作体高一期中）一质点始终朝一个方向做直线运动，在前时间内平均速度大小为v，在后时间内平均速度大小为2v，则此质点在t时间内平均速度的大小为（　　） A. B. C.v D. 解析：D　质点在t时间内平均速度的大小为＝＝＝v，故选D。 10.物体运动的轨迹和方向如图所示，若以物体经过A点作为计时起点，即tA＝0，则依次通过B、C、D、E的时刻为1 s、3 s、5 s、7 s。已知图中每一小方格的边长为1 m，则物体在B点的瞬时速度大小最接近以下的哪个值（　　） A. m/s B. m/s C.2 m/s D. m/s 解析：B　物体运动轨迹AB段近似于一条直线，可近似看作匀速直线运动，速度大小为v＝＝＝ m/s，故物体在B点的瞬时速度大小最接近 m/s。故选B。 11.某学校操场跑道的平面示意图如图所示，该跑道由两个半圆跑道和两个直线跑道组成，已知直线跑道BC＝AD＝100 m，每个半圆跑道的弧长也为100 m。某次学校举办运动会，甲、乙、丙三位同学（均视为质点）分别参加了100 m、200 m和800 m赛跑，三位同学参加比赛时均以A点为起跑点，均沿逆时针方向跑动，最终获得的成绩分别为12.5 s、27 s和180 s，求： （1）甲同学参加100 m赛跑的平均速度大小； （2）乙同学参加200 m赛跑的位移大小（计算结果可保留π和根号）； （3）丙同学参加800 m赛跑的平均速度大小。 答案：（1）8 m/s　（2）100 m　（3）0 解析：（1）甲同学参加100 m赛跑，沿直线运动，则位移为x1＝100 m，用时t1＝12.5 s，则平均速度＝＝8 m/s。 （2）乙同学参加200 m赛跑的终点为C点，则位移大小为A、C之间的距离，根据几何关系可知位移大小为 x2＝＝100 m。 （3）丙同学参加800 m赛跑，终点和起点位置相同，则位移为零，则平均速度为零。 12.交通警察通常利用安装在巡逻车上的超声波测速仪监测公路上的车速。如图甲所示，巡逻车上的测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到脉冲信号的时间差就能测出车速。在图乙中，P1、P2是测速仪先后发出的脉冲信号，n1、n2是测速仪先后检测到的P1、P2经反射后的脉冲信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2间的时间间隔为ΔT＝1.8 s，每个脉冲信号对应刻度均取整数小格，超声波在空气中的传播速度为v＝340 m/s。已知测速时巡逻车静止在公路上，求被测车辆的速度。 答案：20 m/s 解析：设图乙中单位刻度时间为t0，可知t0＝＝0.2 s 当巡逻车静止时，被测车辆第一次反射超声波信号时距巡逻车距离x1＝v·t0＝102 m 被测车辆第二次反射超声波信号时距巡逻车距离 x2＝v·＝68 m 被测车辆两次反射超声波信号的时间间隔 Δt＝9t0＋t0－t0＝t0＝1.7 s 由此可求被测车辆的车速vx＝＝ m/s＝20 m/s。 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $