第三章 4.力的合成和分解 第1课时 合力和分力 实验探究两个互成角度的力的合成规律-（配套教参）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

本高中物理讲义聚焦合力与分力的概念及实验探究两个互成角度的力的合成规律，先通过等效替代思想建立合力与分力的关系，明确共点力的定义，再以实验为载体探究合成规律，构建从概念理解到实验验证的学习支架。 资料以“大人与小孩提水”情境导入，强化物理观念，实验环节涵盖原理、步骤、误差分析及创新拓展，培养科学探究与科学思维能力，课中助力教师实验教学，课后通过例题与练习帮助学生查漏补缺，深化理解。

第1课时　合力和分力　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 学习目标 1.知道合力和分力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系。 2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力。 知识点一　合力和分力 情境：如图所示，一位大人提起一桶水，两位小朋友共同提起同一桶水，大人的拉力为F，两位小朋友作用在桶上的力分别为F1、F2。 问题：（1）F与F1、F2共同作用的效果相同吗？ 提示：相同 （2）二者能否等效替代？ 提示：能等效替代 1.共点力 几个力如果都作用在物体的　同一点　，或者它们的作用线　相交于一点　，这几个力叫作共点力。 2.合力与分力 （1）合力：假设一个力　单独　作用的效果跟某几个力　共同　作用的效果　相同　，这个力就叫作那几个力的合力。 （2）分力：假设几个力　共同　作用的效果跟某个力　单独　作用的效果相同，这几个力叫作那个力的分力。 （3）合力与分力的关系：合力与分力之间是一种　等效替代　关系，合力的作用效果与分力共同作用的效果　相同　。 【易错辨析】 1.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，则这两个力一定是共点力。（　×　） 2.合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系。（　√　） 合力和分力的三个特性 提醒：合力和分力不是同时作用在物体上的，分析合力时不分析分力，分析分力时不分析合力。 【例1】　（分力和合力的性质）〔多选〕关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是（　　） A.合力F的作用效果一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B.两力F1、F2一定是同种性质的力 C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D.两力F1、F2与合力F是物体同时受到的三个力 答案：AC 解析：只有同一个物体受到的力才能合成，作用在不同物体上所受的力不能合成，合力是原来几个分力的等效替代，分析物体的受力时，合力与分力不能同时存在，而分力可以是不同性质的力，所以选项A、C正确。 知识点二　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 一、实验目的 1.练习用作图法求两个力的合力。 2.探究两个互成角度的力的合成规律。 二、实验原理 如果两个互成角度的力F1、F2作用于挂在橡皮条一端的小圆环上，与只用一个力F作用于小圆环上都能使小圆环伸长到同一点，也就是作用效果相同，则F为F1、F2的合力，用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，寻找F与F1、F2之间的关系。 三、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮条、轻质小圆环、三角板、　刻度尺　、图钉（若干）、铅笔。 四、实验步骤 1.在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上G点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环。 2.通过两个弹簧测力计共同互成角度地拉动小圆环至某点O，橡皮条伸长的长度为EO。记录两弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两弹簧测力计拉力F1、F2的方向，如图乙所示。 3.撤去F1、F2，改用一个力F单独拉橡皮条，将小圆环拉到　同一位置O　。橡皮条伸长的长度仍为EO，记录此时弹簧测力计的读数F和F的　方向　，如图丙所示。 4.改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复上述实验两次。 五、数据处理 1.用铅笔和刻度尺在O点按选定的标度画出F、F1和F2三个力的图示，如图所示。 2.观察F与F1、F2的关系。 3.对其他两次实验也做上述处理。 六、误差分析 1.实验中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会引起系统误差。 2.两次测量拉力时，小圆环的位置不可能做到完全拉到同一点会造成偶然误差。 3.两个力F1和F2的夹角太小或太大，F、F1和F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差。 七、注意事项 1.弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位（无法校正的要记录下零误差）。还需用钩码检查弹簧测力计是否存在示值误差，若存在，应加以校正。 2.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 3.在同一次实验中，使小圆环的位置O一定要相同。 4.在具体实验时，两分力F1和F2间的夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。 5.读数时应正视、平视刻度。 6.使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。 类型一｜教材原型实验 【例2】　（2025·广东潮州高一期中）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示，橡皮条的一端固定，另一端挂有轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用两个弹簧测力计共同拉动拴在小圆环上的两条细绳，小圆环受到拉力F1、F2共同作用，静止于O点，记录F1、F2的大小和方向。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，保证与F1、F2共同作用的效果是相同的，记录力F的大小和方向，利用图示法画出力F、F1、F2，探究三者的关系。 （1）本实验采用的实验方法主要是等效替代法（选填“控制变量法”或“等效替代法”）。 解析：合力与分力的作用效果相同，所以本实验采用的实验方法主要是等效替代法。 （2）请简述实验中如何保证“力F单独作用时，与F1、F2共同作用的效果是相同的”： 实验中力F单独作用时，与F1、F2共同作用时都使小圆环静止于O点。 解析：实验中力F单独作用时，与F1、F2共同作用时都使小圆环静止于O点，以此保证力F单独作用时，与F1、F2共同作用的效果是相同的。 （3）下列操作有利于减小实验误差的是B（填字母代号）。 A.拴在小圆环上的两条细绳必须等长 B.在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些 C.用两弹簧测力计同时拉小圆环时，两条细绳之间的夹角必须取90° 解析：拴在小圆环上的两条细绳不一定等长，但是适当长一些，有利于减小在确定力的方向时的误差，故A错误；在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些，有利于减小在确定力的方向时的误差，故B正确；用两弹簧测力计同时拉小圆环时，两条细绳之间的夹角不一定取90°，故C错误。 （4）某次实验记录了F1和F2的方向如图丙中虚线所示，F1和F2的大小分别为2.0 N和3.0 N，图中已经画出了F的大小和方向。请根据图中给出的力的标度，完成力F1、F2的图示。 答案：见解析图 解析：根据力的标度，作图如图所示。 【例3】　（2025·四川成都高一期末）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 （1）关于本实验，下列说法正确的是C（填标号）。 A.弹簧测力计的读数越大越好，且一定取整数 B.橡皮筋应与两根细绳夹角的角平分线在同一直线上 C.在使用弹簧测力计时，要注意使弹簧测力计与木板平面平行 D.两次拉橡皮筋时，只需保证橡皮筋伸长量相同即可 解析：弹簧测力计的读数应适当大些，但不是越大越好，且读数无要求，故A错误；两根细绳拉力大小不一定相等，所以橡皮筋不一定与两根细绳夹角的角平分线在同一直线上，故B错误；在使用弹簧测力计时，要注意使弹簧测力计与木板平面平行，故C正确；两次拉橡皮筋时，都要使橡皮筋沿AO的方向拉到O点，故D错误。 （2）如图甲，将橡皮筋的一端固定在A点，另一端被两个弹簧测力计拉到O点，两个弹簧测力计的示数分别为F1和F2，沿OB方向的弹簧测力计放大显示，此弹簧测力计的示数为3.70N（保留3位有效数字）。 解析：图甲中弹簧测力计的分度值为0.1 N，由图甲可知，此弹簧测力计的示数为3.70 N。 （3）图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示，其中F是以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线，F'为用一个弹簧测力计拉橡皮筋时拉力的示意图。F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是F'。 解析：图乙中，F是通过平行四边形定则得到的合力理论值，由于存在一定的误差，方向不一定沿AO方向；F'是通过一个弹簧测力计拉橡皮条得到的合力实验值，根据二力平衡可知，F'方向一定沿AO方向。 类型二｜创新拓展实验 【例4】　某同学用如图甲所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： （1）如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； （2）卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两只弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的方向及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为11.40N； 解析：根据实验原理可知，本实验要记录两分力的大小、方向及合力的大小、方向，其中力的大小通过弹簧测力计的读数获得，力的方向通过细绳套方向获得，故需要记录AO、BO的方向；根据弹簧测力计的读数规则可得，弹簧测力计的分度值为0.1 N，则题图乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N。 （3）该同学在坐标纸上画出两个钩码对弹簧的拉力F'（等于两钩码的重力）及两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图丙所示，请在图丙中以FA、FB为邻边作平行四边形，并作出对角线，表示合力F。 答案：见解析图 解析：以OFA和OFB两条表示力的有向线段为邻边作平行四边形，再作出两邻边所夹对角线，即理论合力F，如图所示。 （4）通过第（3）问作出的图可得出什么结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 答案：见解析 解析：在实验误差允许的范围内，两共点力的合成遵循平行四边形定则。 创新分析 （1）用弹簧代替橡皮条。 （2）用钩码的重力作为两弹簧测力计拉力的合力。 1.（合力和分力）如图所示，1654年在德国马德堡市，有人做了著名的马德堡半球实验，各用八匹马组成的两支马队将半球拉开。如果用两头大象来代替两支马队，这两个半球也能被拉开。下列说法错误的是（　　） A.一头大象的拉力与八匹马的拉力在作用效果上是相同的 B.一头大象的拉力可以等效替代八匹马的拉力 C.一头大象的拉力是八匹马拉力的分力 D.一头大象的拉力是八匹马拉力的合力 解析：C　一头大象的拉力与八匹马的拉力的作用效果相同，都是把两个半球分开，所以作用效果相同，一头大象的拉力可以等效替代八匹马的拉力，即一头大象的拉力是八匹马拉力的合力，故A、B、D正确，C错误。本题选说法错误的，故选C。 2.（实验）关于“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，请回答下列问题： （1）如图甲所示，在实验中把橡皮筋一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的另一端拉到位置O，这时除需记录O点位置外，还需记录B和D（用下列选项中的字母表示）。 A.橡皮筋伸长的长度 B.两个弹簧测力计的示数 C.两条细绳间夹角的大小 D.两条细绳的方向 （2）某同学做实验，操作时将弹簧测力计平行于板面如图乙放置，然后记录力的大小和方向，请你指出这样操作的问题弹簧测力计的拉力方向与细绳上的拉力方向不在同一条直线上。 （3）某同学完成实验后得到的图形如图丙所示，在所画的四个力中，由一个弹簧测力计拉橡皮筋得到的力是F。 （4）在实验中我们采用的研究方法是（　D　） A.控制变量法 B.理想模型法 C.观察、推理和实验法 D.等效替代法 解析：（1）在“研究共点力的合成”实验中，把橡皮筋一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的另一端拉到位置O，这时除需记录O点位置外，为了作出力的图示，还需记录力的大小和方向，即两个弹簧测力计的示数和两条细绳的方向。故选B、D。 （2）弹簧测力计的拉力方向与细绳上的拉力方向不在同一条直线上，导致所测拉力的大小误差较大。 （3）由图丙可知，F是一个弹簧测力计拉橡皮筋的力，F'是根据平行四边形定则作出的理论值。 （4）本实验采用的研究方法是等效替代法，故选D。 知识点一　合力和分力 1.〔多选〕关于分力和合力，下列说法正确的是（　　） A.合力和分力同时作用在同一物体上 B.分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的 C.各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成 D.各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力 解析：BD　合力是各个分力的等效替代，作用效果相同，合力和分力并不同时作用于物体上，选项A错误，选项B正确；各个分力可以是不同性质的力，也可以是同一性质的力，选项C错误；各个分力必须是同一时刻同一物体受到的力，选项D正确。 2.〔多选〕（2025·北京西城区高一期中）如图所示，一个大人单独提起重力为100 N的一桶水而静止不动，如果这桶水让两个小孩共同提起也静止不动。下列说法正确的是（　　） A.这两个小孩对水桶作用力的合力不等于100 N B.这两个小孩对水桶作用力的合力等于100 N C.两个小孩对水桶的作用力与一个大人对水桶的作用力效果相同，判断的依据是，两种情况下，人的拉力使水桶和手接触的部位产生了同样的形变 D.两个小孩对水桶的作用力与一个大人对水桶的作用力效果相同，判断的依据是，两种情况下，人的拉力和水桶的重力共同作用于水桶，使水桶处于平衡状态 解析：BD　根据分子力和合力的等效替代关系，由二力平衡知识得，这两个小孩对水桶作用力的合力等于100 N，故A错误，B正确；两个小孩对水桶的作用力与一个大人对水桶的作用力效果相同，判断的依据是，两种情况下，人的拉力和水桶的重力共同作用于水桶，使水桶处于平衡状态，故C错误，D正确。 知识点二　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 3.（2025·浙江杭州高一期中）用两个弹簧测力计互成一定的角度拉橡皮筋实验中，以下操作正确的是（　　） 解析：D　两弹簧测力计夹角太小，作图误差大，故A错误；两弹簧测力计夹角太大，作图误差大，故B错误；右侧弹簧测力计使用不符合规范，挂钩和弹簧测力计不在一条直线上，故C错误；夹角大小适当，操作正确，故D正确。 4.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，用两个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，如图所示，已经作出拉力F1、F2，图中方格每边长度表示1 N。 （1）利用画平行四边形的方法用直尺、三角板作出F1、F2的合力，由所作的图可知，F1、F2的合力F大小为7N； （2）用一个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，此时拉力为F'。由图可知，F'与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1的大小引起，则引起偏差的原因是F1的大小比真实值偏大（选填“大”或“小”）。 解析：（1）以F1、F2为邻边，作出平行四边形，如图所示。由图可知，合力为F＝1×7 N＝7 N。 （2）合力F'与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，由图可知F1与F'的夹角比F1与F的大，故F1的大小比真实值偏大。 5.（2025·广东江门高一期中）某个实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。方案如图甲所示，步骤如下： ①用两个弹簧测力计互成角度的拉细绳套，使橡皮条伸长，结点达到纸面上某一位置，记为O1； ②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向； ③只用一个弹簧测力计，仍将结点拉到位置O1，记录弹簧测力计的拉力F的大小和方向； ④按照力的图示要求、作出拉力F1、F2、F'； ⑤根据力的平行四边形定则，作出F1和F2的合力F； ⑥比较F和F'的一致程度。 （1）本次实验需要用到带细绳套的橡皮条，图乙中最合适的是C； （2）步骤②中某个弹簧测力计指针位置如图丙所示，其读数为2.70N； （3）如图丁所示，步骤⑥中，方向一定沿AO1方向的是F'（选填“F”或“F'”）。 解析：（1）为了减小拉力方向的误差，应使用细绳套适当长一些的，则图乙中最合适的是C。 （2）图丙中弹簧测力计的分度值为0.1 N，由图丙可知其读数为2.70 N。 （3）由图丁可知F是通过平行四边形作图得到的，存在一定误差，方向不一定沿AO1方向；F'是由一个弹簧测力计拉橡皮条时得到的，根据二力平衡可知，方向一定沿AO1方向。 6.（2025·福建莆田高一月考）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，提供了以下器材：薄木板一块，弹簧测力计两个，橡皮条（带有两个较长的细绳套），白纸，刻度尺，图钉若干。 （1）关于实验及操作建议，正确的有CD； A.实验前先在竖直方向对测力计进行调零 B.两个测力计拉橡皮条时必须互成90° C.确定拉力方向时，在细绳正下方白纸上描下的两点间距应尽量大一些 D.拉橡皮条时，测力计、橡皮条、细绳必须与木板平面平行 （2）某次实验，沿BO、CO两方向的拉力大小分别为3.20 N和2.60 N，白纸上的作图痕迹如图乙所示，请根据平行四边形定则求出两拉力的合力大小F合＝5.0 N（保留2位有效数字）； （3）某同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的方向的点，如图所示。其中最能提高实验精度且符合实验事实的是C。 解析：（1）实验前先在水平方向对测力计进行调零，故A错误；实验采用的是作图法求合力而不是利用勾股定理求出，故两个测力计拉橡皮条时不必互成90°，故B错误；确定拉力方向时，为了减小误差，在细绳正下方白纸上描下的两点间距应尽量大一些，故C正确；为了正确记录力的方向，拉橡皮条时，测力计、橡皮条、细绳必须与木板平面平行，故D正确。 （2）根据平行四边形定则作图，如图所示，由图可知，代表合力的平行四边形对角线的长度约为标度的5倍，故合力大小约为F合＝5.0 N。 （3）A选项中记录力的方向时，两点太近，误差较大，故A错误；B选项中标度的选择不合适，并且两细绳的夹角较小，故B错误；C选项中记录力的方向时，两点距离合适，标度的选择合适，所以误差较小，故C正确；D选项中测力合力的实验值时方向偏离力合力的方向，误差太大，故D错误。 7.某同学用如图所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”，实验中使用的每个砝码质量均相同，该同学先用不在一个方向上的两根细线通过两组砝码把弹簧拉长至某个位置O'，并作好记录；然后再用一根细线通过一组砝码把弹簧拉长至相同位置O'。 （1）本实验主要采用的物理思维方法是等效替代法。 （2）若“用两根细线通过两组砝码把弹簧拉长”时用的分别是：一组4个砝码，另一组3个砝码，则“再用一根细线通过一组砝码把弹簧拉长”时，砝码个数最多为6个。 （3）为确保实验成功，本实验中除记录好位置O'之外，还必须要记录的有牵引弹簧时细线的方向、牵引弹簧时砝码的个数。 解析：（1）本实验主要采用的物理思维方法是等效替代法。 （2）若“用两根细线通过两组砝码把弹簧拉长”时用的分别是：一组4个砝码，另一组3个砝码，则两个分力的合力范围是：1个砝码重力～7个砝码重力，因两个力方向不共线，则“再用一根细线通过一组砝码把弹簧拉长”时，砝码个数最多为6个。 （3）为确保实验成功，本实验中除记录好位置O'之外，还必须要记录的有牵引弹簧时细线的方向、牵引弹簧时砝码的个数。 8.一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中探究力的合成规律。 （1）如图a，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶静止时电子秤的示数F。 （2）如图b，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、三根细线的方向和电子秤的示数F1。 （3）如图c，将另一颗墙钉B钉在与结点O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着（2）中L2的方向拉开细线L2，使结点O的位置和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2。 （4）在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，利用平行四边形法作出F1、F2的合力F'的图示，比较F和F'，分析力的合成规律。 解析：（1）要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止时电子秤的示数F。 （2）要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1。 （3）已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2。 （4）比较F和F'，即可得到力的合成规律。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $