期末专题：高频应用题（专项训练） -2025-2026学年六年级上册数学西南大学版

期末专题：高频应用题 1．为丰富阅读资源，四年级新增图书600册。五年级新增图书的册数是四年级的，五年级新增图书的册数是六年级的。六年级新增图书多少册？ 2．学校组织陶笛社团参加小器乐比赛，原计划参赛同学中女生占总人数的，后来考虑到演出效果，将其中12名男生换成12名女生，这时男、女生人数的比是1∶2，参加比赛的共有多少名学生？ 3．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。《诗经》在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，《风》与《颂》的篇数比为4∶1，《诗经》的《颂》有多少篇？ 4．近年来，随着直播的兴起，“直播带货”也成为促进农村经济发展的有效途径之一。李叔叔帮村里农户直播销售一批农特产品，第一周售出了这批农特产品的，第二周将剩下的全部售出，已知第二周售出了800千克，这批农特产品一共有多少千克？ 5．我国第一大岛——台湾岛面积约36000平方千米，第二大岛一—海南岛的面积比台湾岛面积少。海南岛面积约是多少平方千米？ 6．新华书店运来《科幻画》900册，第一个星期卖出总数的，第二个星期卖出总数的。两个星期一共卖出多少册？ 7．工人师傅对一段人行道进行改造，截止11月底，已改造的长度和未改造的长度之比是4∶5，如果再改造80米，就正好改造了全长的。这段人行道长多少米？ 8．某工程队修一段路，第一天修完全程的，第二天比第一天多修60米，这时已修的路程与剩下的路程比是7∶3，这段路有多长？ 9．食堂运来面粉180千克，比运来大米的少20千克，食堂运来大米多少千克？（用方程解） 10．李伯伯在果园里采摘的邻水脐橙的正好是300千克。已经卖出了采摘的邻水脐橙总数的，还剩多少千克没有卖出？ 11．水果店运来桔子、苹果和梨共320千克，桔子比苹果少25千克，梨的重量是苹果的。水果店运来梨多少千克？ 12．甲乙两辆汽车从相距294千米的两地同时相对开出，经过3小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？ 13．李叔叔家前年大雅柑的产量是120吨，是去年产量的，今年的产量又是去年的。李叔叔家今年大雅柑的产量是多少吨？ 14．一辆汽车的轮胎直径是0.8米，如果车轮每分转500圈，这辆汽车每小时行驶多少千米？（得数保留整数） 15．一个游泳池，有A、B、C三个管子，单开A管6时可注满水池，单开B管12时可把满池水放空，单开C管8时可注满水池，现在三管齐开，多少小时可把空池注满水？ 16．宜宾凯翼汽车厂要生产一批机器，第一周生产了总数的，第二周生产了总数的，还剩550台，这批机器一共有多少台？ 17．打字员萌萌录入一份稿件，第一天录入的页数和稿件的总页数的比是2∶5，第二天录入了20页，这样前两天共录入了全部稿件的。这份稿件共有多少页？ 18．水果批发市场杨叔叔新进一批水果，运来香蕉2.5吨，比运来苹果的少0.7吨。运来苹果多少吨？ 19．养殖场饲养了一批鸡，卖了，还剩150只，养殖场饲养了多少只鸡？（用方程解） 20．食堂买来800千克大米，第一天吃了总数的，第二天吃的相当于第一天吃的。第二天吃了多少千克大米？ 21．小王、小李、小钟三人合租一辆出租车从甲地到乙地，需付租车费120元。小王在全程的处下车，小李在全程的处下车，小钟到达乙地下车。你认为他们该怎么分摊租车费才合理？ 22．一辆汽车从甲站站开住乙站，平均每小时行65千米，行了小时正好行了全程的，甲乙两站相距多少远？ 23．货车的速度是客车速度的，两车同时从两地相向而行，在距离中点24千米处相遇，这时客车行驶了多少千米？ 24．甲乙两人共同完成一项工程，甲、乙一起做6天完成工程的，剩下的由乙单独做8天完成，两人共获得1980元的工资，按完成的工作量的多少分配，甲应得多少元工资？ 25．甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的时，乙骑到全程的，这时两人相距140米，如果继续按个人速度骑下去，当甲到达终点时，两人之间的距离是多少千米？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．720册 【分析】先把四年级新增图书的册数看作单位“1”，五年级新增图书的册数是四年级的，五年级新增图书的册数＝四年级新增图书的册数×；再把六年级新增图书的册数看作单位“1”，五年级新增图书的册数是六年级的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，六年级新增图书的册数＝五年级新增图书的册数÷；即六年级新增图书的册数＝四年级新增图书的册数×÷，据此解答。 【详解】600×÷ ＝480÷ ＝480× ＝720（册） 答：六年级新增图书720册。 2．45名 【分析】根据题意可知，陶笛社团的总人数不变，把总人数看作单位“1”；将其中的12名男生换成了12名女生，即增加了女生人数为12名，这时男生、女生人数的比是1∶2，即现在女生人数占总人数的；再用现在的女生人数占比减去原来的女生人数的占比，得出增加的女生人数占总人数的占比，即为，用增加的女生人数除以增加女生的占比，即可求出总人数。 【详解】 （名） 答：参加比赛的共有45名学生。 3．40篇 【分析】将总篇数看作单位“1”，总篇数×《雅》的对应分率＝《雅》的篇数。总篇数－《雅》的篇数＝《风》与《颂》的篇数，将比的前后项看成份数，《风》与《颂》的篇数÷总份数＝一份数，一份数×《颂》的对应份数＝《颂》的篇数。 【详解】305×＝105（篇） （305－105）÷（4＋1）×1 ＝200÷5×1 ＝40（篇） 答：《诗经》的《颂》有40篇。 4． 2000千克 【分析】由题意可知，把这批农特产品的总量看作单位“1”，第二周售出的占，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用第二周售出的质量除以其对应的分率。 【详解】 （千克） 答：这批农特产品一共有2000千克。 5．34000平方千米 【分析】根据题意，把台湾岛的面积看作单位“1”，则海南岛的面积为（1－），根据分数乘法的意义，用36000乘（1－）即可求出海南岛的面积，据此解答即可。 【详解】36000×（1－） ＝36000× ＝34000（平方千米） 答：海南岛面积约是34000平方千米。 6．500册 【分析】由题意可知，把书的总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用书的总数乘第一个星期和第二个星期卖出的数量对应的分率，再相加即可得解（或先计算第一个星期与第二个星期卖出数量对应的分率和，再用书的总数乘分率和即可得解）。 【详解】方法一： （册） 方法二： （册） 答：两个星期一共卖出500册。 7．360米 【分析】把这段人行道的总长看作单位“1”， 已改造的长度和未改造的长度之比是4∶5，则改造的长度占全长的，如果再改造80米，就正好改造了全长的，则80米对应的分率是（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用80÷（－）列式解答即可。 【详解】80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝80× ＝360（米） 答：这段人行道长360米。 8．300米 【分析】首先确定把这段公路的全长看作单位“1”，根据已修的路程与剩下的路程的比是7∶3，求出总份数，即可求出已修的路程占这段公路的几分之几，再由第二天比第一天多修60米，就可以求出60米所对应的分率，用除法解答即可。 【详解】7＋3＝10（份） 60÷（－－） ＝60÷（－－） ＝60÷ ＝60×5 ＝300（米） 答：这段路有300米。 9．250千克 【分析】设食堂运来大米x千克，根据“大米的重量×－20＝面粉的重量”列出方程：x－20＝180，解方程即可求出食堂运来大米的重量。 【详解】解：设食堂运来大米x千克。 x－20＝180 x－20＋20＝180＋20 x＝200 ×x＝200× x＝250 答：食堂运来大米250千克。 10．220千克 【分析】把领水脐橙的总重量看作单位“1”，李伯伯采摘的邻水脐橙的，对应的是300千克，求单位“1”，用300÷，求出邻水脐橙的总重量；已经卖出了采摘的邻水脐橙总数的，还剩下（1－），求还剩邻水脐橙的重量，用邻水脐橙的总重量×（1－），即可解答。 【详解】300÷×（1－） ＝300×× ＝360× ＝220（千克） 答：还剩220千克没有卖出。 11．45千克 【分析】由题可知，把苹果的重量看作是10份，则梨的重量是3份；桔子比苹果少25千克，如果给桔子增加25千克，则桔子的重量也是10份，此时三种水果的总重量为（320＋25＝345）千克，三种水果的总份数为（10＋10＋3＝23）份，进而求出梨的质量占三种水果总质量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此列式解答。 【详解】320＋25＝345（千克） 梨： （千克） 答：水果店运来梨45千克。 12．42千米 【分析】先求出两车的速度和，即294÷3＝98（千米），因为甲车的速度是乙车的，把乙车的速度看做单位“1”，那么甲车的速度相当于乙车的，则乙车的速度是98÷（1＋），然后乘，即为甲车的速度。 【详解】294÷3＝98（千米） 98÷（1＋）× ＝98÷× ＝98×× ＝56× ＝42（千米） 答：甲车每小时行42千米。 13．140吨 【分析】前年是去年产量的，是将去年的产量看成单位“1”，是未知量，即已知一个数的几分之几，求这个数用除法得出去年的产量； 今年的产量又是去年的，还是将去年的产量看成单位“1”，根据前面所求可以得出是单位“1”是已知量，求一个数的几分之几用乘法。计算分数的除法时，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】 （吨） 答：李叔叔家今年大雅柑的产量是140吨。 14．75千米 【分析】求汽车每小时行驶多少千米，可以用车轮转一周的距离乘每分钟转的圈数再乘60分钟。而车轮转一周的距离就是车轮的周长，用C＝πd计算，计算得到的距离是以米为单位的，需要除以1000换算成千米单位，再把小数点后第一位数字四舍五入，得到整数近似数，据此解答。 【详解】1时＝60分 3.14×0.8×500×60÷1000 ＝2.512×500×60÷1000 ＝1256×60÷1000 ＝75360÷1000 ＝75.36（千米） ≈75（千米） 答：这辆汽车每小时行驶75千米。 15．小时 【分析】把游泳池的水看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷6＝，求A管的工作效率；用1÷12＝，求出B管的工作效率；用1÷8＝，求出C管的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以A、C两个管子的工作效率和减去B管的工作效率，即可解答。 【详解】1÷（＋－） ＝1÷（＋－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：小时可以把孔池注满水。 16．2200台 【分析】由题意可知，把机器总数看作单位“1”，第一周生产了总数的，第二周生产了总数的，则剩下的是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用剩下的台数除以其对应的分率即可得解。 【详解】 （台） 答：这批机器一共有2200台。 17．75页 【分析】将这份稿件总页数看作单位“1”，根据第一天录入的页数和稿件的总页数的比是2∶5，可知第一天录入全部稿件的，第二天录入全部稿件的（－），第二天录入的页数÷对应分率＝这份稿件总页数，据此列式解答。 【详解】20÷（－） ＝20÷ ＝20× ＝75（页） 答：这份稿件共有75页。 18．3.6吨 【分析】可以设运来的苹果有x吨，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即苹果的是x吨，再减去0.7吨就是香蕉的质量，据此即可列方程再根据等式的性质解方程即可求解。 【详解】解：设运来苹果x吨。 x－0.7＝2.5 x＝2.5＋0.7 x＝3.2 x＝3.2÷ x＝3.2× x＝3.6 答：运来苹果3.6吨。 19．240只 【分析】由题意可知，把一批鸡的数量看作单位“1”，卖了，则剩下的是，设养殖场饲养了只鸡，等量关系式是养殖场饲养鸡的数量×剩下的鸡对应的分率＝150，据此列方程并解答。 【详解】解：设养殖场饲养了只鸡。 答：养殖场饲养了240只鸡。 20．175千克 【分析】把大米的总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出第一天吃的数量；是把第一天吃的数量看作单位“1”，用第一天吃的数量乘第二天吃的对应的分率，即可得解。 【详解】 （千克） 答：第二天吃了175千克大米。 21．小王应付20元；小李应付40元；小钟应付60元 【分析】分析题目，把全程看成单位“1”，小王、小李、小钟三人所行路程比为∶∶1＝1∶2∶3，总份数为1＋2＋3＝6份，用120除以总份数即可得到1份是多少元，最后分别用小王、小李、小钟的份数乘1份的钱数即可得到他们分别应付的钱数。 【详解】∶∶1＝1∶2∶3 1＋2＋3＝6（份） 120÷6＝20（元） 20×1＝20（元） 20×2＝40（元） 20×3＝60（元） 答：小王应付20元，小李应付40元，小钟应付60元。 22．104千米 【分析】根据题意，汽车平均每小时行65千米，行了小时，根据“路程＝速度×时间”求出这辆汽车行驶的路程； 已知行驶的路程正好是全程的，把全程看作单位“1”，单位“1”未知，用已行的路程除以，即可求出全程。 【详解】65×＝39（千米） 39÷ ＝39× ＝104（千米） 答：甲乙两站相距104千米。 23．112千米 【分析】已知货车的速度是客车速度的，即货车与客车速度比是4∶7，相同时间行驶路程比也是4∶7，即相遇时货车行了4份，客车行了7份，客车比货车多行驶（7－4）份；已知两车同时从两地相向而行，在距离中点24千米处相遇，则相遇时客车比货车多行驶（24×2）千米；用多行驶的路程除以多的份数，即可求出一份表示的路程；再用一份数乘7，即是此时客车行驶的路程。 【详解】＝4∶7 （24×2）÷（7－4） ＝48÷3 ＝16（千米） 16×7＝112（千米） 答：这时客车行驶了112千米。 24．825元 【分析】根据题意，把这项工程总量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用除以6计算出甲乙两人的工作效率和，用单位“1”减去得到剩下这项工程的工作量，再除以8计算出乙的效率，再用两人效率和减去乙的效率，得到甲的效率，根据工作效率×工作时间＝工作总量，用6乘甲的工作效率得到甲完成了这项工程的几分之几，最后再乘工资总量得到甲的工资。 【详解】 ， 答：甲应得825元工资。 25．0.16千米 【分析】将全程看作单位“1”，两人相距140米时，相差了全程的（－），两人相距距离÷对应分率＝全程；两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙骑行全程的对应分率的比，即两人路程比，化简，将比的前后项看成份数，全程÷甲的对应份数＝一份数，一份数×乙的对应份数＝乙骑行距离，全程－乙骑行距离＝当甲到达终点时，两人之间的距离。注意统一单位。 【详解】140÷（－） ＝140÷ ＝140×56 ＝7840（米） 甲乙路程比：∶＝（×56）∶（×56）＝49∶48 7840÷49×48＝7680（米） 7840－7680＝160（米）＝0.16（千米） 答：当甲到达终点时，两人之间的距离是0.16千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出全程，再确定两人路程比，根据按比分配问题的解题方法，求出乙的骑行距离。 答案第14页，共16页 答案第13页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $