27.2.3相似三角形的应用举例同步训练2025-2026学年人教版数学九年级下册

27.2.3 相似三角形的应用举例 同步训练

一、单选题

1．如图，和是直立在地面上的两根柱子，的长为12米，某一时刻，在阳光下投影的长为8米，在阳光下的投影长为16米，则的长为（   ）

A．16米 B．20米 C．24米 D．26米

2．手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的，图1中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明的手距离墙壁2米（即与之间的距离为2米），爸爸拿着的光源与小明手之间的距离为4米（即点到的距离），如图2所示．若在光源不动的情况下，小明的手，则手影的长为（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为，，则木杆在轴上的影长是（    ）

A． B．12 C．8 D．

4．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法，如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸．视线与井口的直径交于点，如果测得米，米，米，那么为（   ）

A．8米 B．6米 C．4米 D．3米

5．凸透镜成像的原理如图所示，．若焦点到物体的距离与到凸透镜的中心的距离之比为．物体，则其像的长为（   ）

  

A． B． C． D．

6．如图，树在路灯的照射下形成影子，已知路灯高，树影，树与路灯的水平距离，点在同一水平线上，则树的高度长是（　　）

A． B． C． D．

7．九年级研学小组到顺峰山公园进行研学，为了测量公园水平地面上的一座寺庙的高度．如图，小明在距点10米处竖立了一根高为2米的标杆，然后小明向后调整自己的位置，发现当自己与标杆相距1米时，小明眼睛、标杆顶端、寺庙顶端在同一直线上，已知小明的眼睛距地面1.6米，则寺庙高度为（   ）

A．4米 B．4.4米 C．5.6米 D．6米

二、填空题

8．如图所示，在小孔成像实验中，光线经过小孔，物体在幕布上形成倒立的实像（点的对应点分别是）．若物体的高为，小孔到地面距离为，则实像的高度为     cm．

9．如图，在阳光下，旗杆在地面上的影长为，在建筑物墙面上的影长为．同一时刻，测得直立于地面长的木杆影长为，则旗杆的高度为           ．

10．如图，一个装有液体的锥形瓶轴截面是轴对称图形，底部，当处于水平位置时，液面宽，液体高度，此时往瓶中再倒入一些液体，液面上升到宽，则此时液体的高度为            ．

11．如图是装了液体的高脚杯示意图（左图）（数据如图），用去一部分液体后如右侧图所示，此时液面        ．