第五章 2.运动的合成与分解-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

2.运动的合成与分解 知识点一 情境导入 　提示：（1）蜡块沿斜向右上方向做匀速直线运动； （2）先分别求出蜡块经过一段时间后的水平和竖直位移、水平和竖直速度，然后再求合位移、合速度（包含大小和方向）。 新知导读 1.vxt　vyt　　2.过原点的直线　直线 3.　 易错辨析 （1）√　（2）×　（3）× 知识点二 情境导入 　提示：（1）雨滴同时参与了竖直方向向下和水平方向上的运动。 （2）应用平行四边形定则求合速度。 新知导读 1.合运动　分运动　2.合成　分解　3.矢量 易错辨析 （1）×　（2）√　（3）× 知识点一 【例1】　A　蜡块在竖直方向做速度为v0的匀速运动；水平方向做速度为v的匀速运动，则合速度为v合＝，当水平速度变为2v时，竖直速度不变，则合速度变为v合'＝，即蜡块的速度增大，选项A正确，B错误；因竖直速度不变，则蜡块运动的时间不变，水平速度增加时，水平位移变大，根据s＝，可知蜡块的位移变大，选项C、D错误。 知识点二 【例2】　C　根据矢量合成的平行四边形定则可得，合运动的速度大小可能大于分速度，也可能等于或小于分速度，故A、B错误；根据运动的合成与分解可知，合运动的方向就是物体实际运动的方向，故C正确；由平行四边形定则可知，根据两个分速度的大小和方向才可以确定合速度的大小和方向，故D错误。 【例3】　（1）3 m/s　（2）5 m/s　（3）4 m 解析：由题图可知，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动。 （1）在t＝0时，物体的速度大小v0＝vx＝3 m/s。 （2）在t＝8 s时，物体沿x轴方向的速度大小为3 m/s，沿y轴方向的速度大小为4 m/s，所以物体的速度大小为v＝＝5 m/s。 （3）t＝4 s时物体在x轴方向的位移为x＝vxt＝12 m，物体在y轴方向的位移为y＝at2＝4 m，所以t＝4 s时物体的位移大小为l＝＝4 m。 【素养培优】 【典例1】　D　根据题意可知，软木塞在水平方向随玻璃管水平向右匀速移动，竖直方向向上做匀加速直线运动，软木塞的合运动为曲线运动，且轨迹向上弯曲。故选D。 【典例2】　D　前2 s内，物体在y轴方向速度为零，由题图可知，物体沿x轴方向做匀加速直线运动，故A错误；2～4 s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知，物体做匀加速曲线运动，故B错误；在前4 s内，物体在x轴方向的位移为x＝×2 m＝6 m，在y轴方向的位移为y＝×2 m＝2 m，则4 s末物体的坐标为（6 m，2 m），故C错误，D正确。 【随堂演练】 1.ACD　分运动与合运动具有等时性，故A正确；组成合运动的各个分运动具有独立性，互不影响，故B错误；合运动的速度可能比分运动的速度大，也可能比分运动的速度小，也可能与分运动的速度大小相等，故C、D正确。 2.A　蜡块的速度方向竖直向上，玻璃管加速度方向水平向右，不在同一直线上，运动轨迹的凹向要大致指向加速度的方向，故A正确，B、C、D错误。 3.B　消防员参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，根据运动的合成，知合速度的方向与加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向与大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动。故选B。 4.AC　根据运动独立性可知，无人机的落地时间只由竖直方向的运动决定，与水平方向的运动无关，则无人机的落地时间不受该风力影响，故A正确，B错误； 刚产生水平方向风力时，无人机的速度方向竖直向下，产生风力后，无人机受到重力和风力的合力斜向下，与速度不在同一直线上，所以刮风后无人机的轨迹是曲线，故C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.运动的合成与分解 1.通过蜡块在平面内运动的实验探究过程，理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念。 2.理解运动的合成与分解遵循的矢量运算法则。 3.能运用运动的合成与分解的知识，判断合运动的轨迹和性质，并会分析一些实际问题。 知识点一　一个平面运动的实例 　情境：如图所示，观察蜡块的运动。 问题：（1）如果玻璃管沿水平方向匀速运动，蜡块实际的运动会怎么样？ （2）怎么求蜡块经过一段时间后的位移和速度？ 　研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系。 如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系。 1.蜡块运动的位移和位置：以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝　　　　，y＝　　　　　。蜡块的位移s＝　　　　　　。 2.蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到y＝x，可见此式代表的是一条　　　　　　　　，即蜡块的运动轨迹是　　　　。 3.蜡块运动的速度：大小v＝　　　　　　　， 方向与x轴正方向的夹角满足tan θ＝　　　　　　　。 【易错辨析】 　（1）蜡块的位移等于竖直方向和水平方向位移的矢量和。（　　） （2）无论在竖直方向和水平方向怎样运动，蜡块的轨迹都是直线。（　　） （3）蜡块斜向上的速度等于竖直速度和水平速度的代数和。（　　） 【例1】　如图所示，将一蜡块置于注满清水的长玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块以速度v0匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速移动，蜡块由管口上升到顶端。如果玻璃管以2v的水平速度移动，当蜡块由管口上升到顶端时，下列说法正确的是（　　） A.蜡块速度增大 B.蜡块速度不变 C.蜡块位移减小 D.蜡块位移不变 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点二　运动的合成与分解 情境：如图所示，在刮风的下雨天，我们观察到雨滴总是斜着向下降落的。 问题：（1）雨滴在降落时同时参与了什么方向上的运动？ （2）已知雨滴的两个分速度，怎样求雨滴的合速度？ 1.合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是　　　　　　，参与的几个运动就是　　　　　　。 2.运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的　　　　；由合运动求分运动的过程，叫作运动的　　　　。 3.运动的合成与分解遵从　　　　运算法则。 【易错辨析】 　（1）合运动的时间一定比分运动的时间长。（　　） （2）分运动的速度、位移、加速度与合运动的速度、位移、加速度之间满足平行四边形定则。（　　） （3）合运动的速度一定大于分运动的速度。（　　） 1.合运动与分运动 （1）如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。 （2）物体实际运动的位移、速度、加速度分别是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度分别是它的分位移、分速度、分加速度。 2.合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 3.运动合成与分解的法则 运动的合成和分解是指位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则。 【例2】　（合运动与分运动的理解）关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（　　） A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B.合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 C.合运动的方向就是物体实际运动的方向 D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例3】　（运动的合成与分解的有关计算）（2025·陕西西安高一期中）如图所示，甲图表示某物体在x轴方向上的分运动的vx-t图像，乙图表示该物体在y轴方向上的分运动的vy-t图像。求： （1）物体在t＝0时的速度大小； （2）t＝8 s时物体的速度大小； （3）t＝4 s时物体的位移大小。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 合运动的性质和运动轨迹的判断 分运动 合运动 矢量图 条件 两个匀速直线运动 匀速直线运动 a＝0 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 a与v成α角 两个初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动 v0＝0 两个初速度不为零的匀加速直线运动 匀变速直线运动 a与v方向相同 匀变速曲线运动 a与v成α角 【典例1】　（2025·广东河源高一期中）如图所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木塞（软木塞的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀加速上浮）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧（图甲）。现将玻璃管倒置（图乙），在软木塞上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察软木塞的运动，将会看到它斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移至图丁所示位置，软木塞恰好运动到玻璃管的顶端，在下图的四个图像中，能正确反映软木塞运动轨迹的是（　　） 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【典例2】　在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间（v-t）图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A.前2 s内物体沿x轴做匀速直线运动 B.2～4 s内物体做匀加速直线运动 C.4 s末物体的坐标为（4 m，4 m） D.4 s末物体的坐标为（6 m，2 m） 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.（运动的合成与分解）〔多选〕关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（　　） A.两个分运动与合运动的时间一定相等 B.两个分运动互相影响 C.合运动的速度可能比每一个分运动的速度都大 D.合运动的速度可能比每一个分运动的速度都小 2.（合运动轨迹的判断）（2025·高一下福建南平期末）如图所示，在盛满清水竖直放置的玻璃管内，当红烛块沿玻璃管匀速上升的同时，玻璃管水平向右由静止开始做匀加速直线运动，则红烛块运动轨迹可能为（　　） A.曲线Q B.直线P C.曲线R D.无法确定 3.（合运动性质）（2025·高一下江苏盐城期末）如图所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，消防队员先升好云梯，并保持角度不变，然后沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速前进。则消防队员的运动是（　　） A.匀加速直线运动 　B.匀变速曲线运动 C.变加速曲线运动 D.水平方向是匀速运动 4.（合运动与分运动的关系及轨迹）〔多选〕（2025·江西上饶期末）如图所示，某次无人机的灯光秀表演中，一架无人机突然停止工作。在重力作用下竖直下落，下落的中途刮起水平方向的大风，已知水平风力恒定，则下列说法中正确的是（　　） A.无人机的落地时间不受该风力影响 B.无人机的落地时间会因为该风力变长 C.刮风后无人机的轨迹是曲线 D.刮风后无人机的轨迹是直线 课堂小结 提示：完成课后作业　第五章　2. 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $