第五章 1.曲线运动-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

1.曲线运动 知识点一 情境导入 　提示：（1）微粒离开砂轮瞬间速度方向沿砂轮的切线方向。 （2）微粒在离开砂轮前随砂轮做圆周运动，速度的方向是不断变化的。 新知导读 1.曲线　2.切线方向　3.改变　变速 易错辨析 （1）√　（2）√　（3）× 知识点二 情境导入 　提示：（1）各点受合力方向和速度方向如图所示。 （2）所受合力的方向与速度方向不在同一直线上。 新知导读 1.合力　2.加速度 易错辨析 （1）×　（2）√　（3）√ 知识点一 【例1】　C　铅球做曲线运动，运动轨迹由A到C，B点的速度方向沿运动轨迹在该点的切线方向，即BD方向，故C正确，A、B、D错误。 【例2】　AD　做曲线运动的物体某点的速度方向沿曲线上该点的切线方向，时刻发生变化，曲线运动是变速运动，则做曲线运动的物体速度一定会变化，故A正确，C错误；速度不变的运动是匀速直线运动，变速运动也可能是速度大小改变而方向不变的变速直线运动，故B错误；做曲线运动的物体的加速度可能变化，也可能不变，故D正确。 【例3】　B　做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，则飞机经过P点时瞬时速度的方向为乙所示，故选B。 知识点二 【例4】　D　做曲线运动的物体，某点速度方向为曲线上该点的切线方向，合力方向指向轨迹的凹侧，故A、B、C错误，D正确。 【例5】　C　质点受重力作用做匀变速曲线运动，在最高点B时，速度方向水平向右，与重力加速度的方向垂直，整个过程中重力加速度保持不变，A、B错误；质点从B点运动到C点，加速度方向与速度方向夹角小于90°，因此该过程质点的速度增大，所以质点在C点时的速率大于在B点时的速率，C正确；质点只受重力作用，质点的速度方向沿运动轨迹的切线方向，从A到B的过程中，重力与速度方向的夹角大于90°，质点做减速运动，从B到C的过程中，重力与速度方向的夹角小于90°，质点做加速运动，速度增大，因此质点从A到C的过程中，速度先减小后增大，D错误。 【素养培优】 【典例】　A　物体做匀速直线运动的速度方向与F3的方向关系不明确，可能是相同、相反或不在同一条直线上，故保持F1、F2不变突然撤去F3，则该物体之后可能做匀变速曲线运动，或匀变速直线运动，不可能继续做匀速直线运动，故A正确，B、C错误；保持F1、F2不变，突然撤去F3，即之后所受的合力大小为F3，方向与F3的方向相反，故物体所受的合外力为恒力，根据牛顿第二定律可知F＝ma，物体的加速度恒定不变，根据Δv＝aΔt，可知在相等时间内速度的变化量一定相等，故D错误。 【随堂演练】 1.B　物体受变力作用时，如果该力与初速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故A错误；物体受恒力作用时，如果该力方向与初速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，且加速度不变，故B正确，C错误；做曲线运动的物体，速度方向一定改变，但大小可能不变，故D错误。 2.B　由于质点做曲线运动的速度方向在该点的切线方向上，由图可知b与d两点的速度方向大致相同。故选B。 3.C　曲线运动的物体所受的合力方向指向运动轨迹的凹向，又因为飞机加速经过P点，则合力方向与速度夹角为锐角，加速度的方向与合力方向相同，可知飞机经过P点时的加速度方向可能为丙的方向。故选C。 4.B　物体在恒定风力和重力的作用下沿斜向右下方做直线运动，风停后，物体只受重力作用，其运动轨迹向重力方向弯曲，B项正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.曲线运动 1.知道什么是曲线运动，能用极限思想理解曲线运动的瞬时速度方向。 2.理解曲线运动是变速运动，掌握物体做曲线运动的条件。 3.理解物体所受合力、运动轨迹和速度方向之间的关系。 知识点一　曲线运动的速度方向 情境：如图为砂轮打磨下来随砂轮边缘运动的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样。 问题：（1）微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？ （2）微粒在离开砂轮前速度是否变化？ 1.曲线运动：物体运动的轨迹是　　　　　的运动。 2.曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的　　　　　　。 3.曲线运动的特点：速度方向时刻在　　　　，曲线运动一定是　　　　运动。 【易错辨析】 　（1）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。（　　） （2）曲线运动中物体的速率不一定变化。（　　） （3）物体做曲线运动时，速度可能保持不变。（　　） 1.曲线运动的速度方向 曲线运动的速度方向与该时刻运动轨迹曲线上相应点的切线方向相同，速度的方向时刻在发生变化。 如图所示，表示质点经过A、B、C三点的速度vA、vB、vC的方向。 2.曲线运动的性质 由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因其矢量性，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。 3.曲线运动的特点 （1）加速度一定不为0； （2）合外力一定不为0。 【例1】　（曲线运动的方向）运动员抛出的铅球运动轨迹（铅球可视为质点）如图所示。A、B、C为曲线上铅球依次经过的三点，ED为曲线上B点的切线，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是（　　） A.沿AB方向 B.沿BC方向 C.沿BD方向 D.沿BE方向 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】　（曲线运动的理解）〔多选〕下列关于曲线运动的说法中正确的是（　　） A.任何曲线运动都是变速运动 B.任何变速运动都是曲线运动 C.做曲线运动的物体速度有可能不变 D.做曲线运动的物体加速度有可能不变 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例3】　（2025·四川南充高一下期末）如图，虚线为飞机在竖直平面内起飞拉升阶段的一段轨迹，P是轨迹上的一点。某同学在该平面内经过P画出了四条有向线段甲、乙、丙、丁表示飞机的瞬时速度方向，你认为正确的是（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点二　物体做曲线运动的条件 　　 　情境：图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁体作用下的部分运动轨迹。 问题：（1）请在图中画出石子或小钢球在A、B、C、D四点中所受合力方向和速度方向。（不计空气阻力与摩擦阻力） （2）试由甲、乙两种情境总结物体做曲线运动的条件。 1.动力学条件：当物体所受　　　　的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2.运动学条件：物体　　　　　　　　的方向与速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 【易错辨析】 　（1）物体做曲线运动时，速度方向与所受合外力的方向有时可能在同一条直线上。（　　） （2）物体做曲线运动时，合力一定不为0。（　　） （3）物体做曲线运动时，加速度一定不为0。（　　） 1.物体做曲线运动的条件的理解 （1）动力学条件：合力与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件，这包含三个层次的内容。 ①初速度不为0； ②合力不为0； ③合力与速度方向不共线。 （2）运动学条件：加速度与速度方向不共线。 2.曲线运动的轨迹与速度方向、合力方向的关系 （1）物体做曲线运动的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，并且夹在速度方向与合力方向之间（如图所示）。 （2）合力方向一定指向运动轨迹弯曲的凹侧。 【例4】　（曲线运动的轨迹与速度方向、合力方向的关系）（2025·甘肃临夏高一期末）如图所示，弧AB是某花样滑冰运动员入场时的运动轨迹，该运动员在位置a、b、c、d时速度方向和合力方向的标注均正确的是（　　） A.位置a B.位置b C.位置c D.位置d 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例5】　（曲线运动中速度大小的比较）某质点只在重力作用下在空中做曲线运动的运动轨迹如图所示，已知B为轨迹的最高点，速度方向水平向右，则下列说法正确的是（　　） A.质点在B点时的加速度方向与速度方向不垂直 B.质点在A点时的加速度比在B点时的加速度小 C.质点在C点时的速率大于在B点时的速率 D.质点从A点到C点， 速度先增大后减小 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 曲线运动的合力、速度和运动轨迹问题 F合（a） 与v的 方向关系 轨迹 特点 合力（加 速度）特点 运动 性质 力的作用效果 F合（a） 与v共线 直线 运动 F合（a）＝0 匀速直 线运动 力只改变速度的大小，不改变速度的方向（注：减速运动中 ，v＝0后可能反向） F合（a） ≠0 F合（a） 恒定 匀变速 直线 运动 F合（a） 变化 非匀变 速直线 运动　 F合（a）与 v不共线 （夹角为θ） 曲线 运动 F合（a）恒定 匀变速 曲线 运动 当θ＝90°时，F只改变速度的方向，不改变速度的大小；当θ≠90°时，F既改变速度的大小，又改变速度的方向 【典例】　（2025·河南洛阳高一期末）一个物体在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动。若保持F1、F2不变突然撤去F3，则该物体之后（　　） A.可能做匀变速曲线运动 B.不可能继续做直线运动 C.可能继续做匀速直线运动 D.在相等时间内速度的变化量一定不相等 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 1.（曲线运动的理解）（2025 ·山西运城期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A.物体在变力作用下一定做曲线运动 B.物体在恒力作用下可能做曲线运动 C.做曲线运动的物体，加速度一定发生变化 D.做曲线运动的物体，速度大小一定发生变化 2.（曲线运动的速度方向）（2025·北京西城高一期中）某质点沿如图所示的曲线abcde运动， 则a、b、c、d、e各点的速度方向中，哪两点的速度方向大致相同（　　） A.a与c　B.b与d　C.c与e　D.a与e 3.（曲线运动的条件）（2025·江西上饶期末 ）2024年11月2日，中国航空产业大会暨南昌飞行大会在南昌举行。如图所示，虚线为一架飞机加速飞行的一段轨迹，P是轨迹上的一点，四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙、丁来描述飞机经过P点时的加速度方向，其中可能正确的是（　　） A.甲　　　B.乙　　　C.丙　　　D.丁 4.（判断轨迹弯曲的方向）一物体由静止开始自由下落，下落的同时受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的（　　） 课堂小结 提示：完成课后作业　第五章　1. 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $