第七章 4.宇宙航行-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

4.宇宙航行 知识点一 情境导入 　提示：（1）物体不再回到地球表面，即物体所受万有引力提供向心力，根据mg＝G＝m，可得v＝＝。 （2）轨道越高，需要的发射速度越大。 新知导读 1.匀速圆周　万有引力　　2.匀速圆周 3.地球　11.2 km/s 易错辨析 （1）√　（2）√　（3）× 知识点二 情境导入 　提示：（1）b、c、d轨道都可以。 （2）不可能。 新知导读 1.（2）东方红一号　（3）钱学森　（4）36 000　自转　0　自转　静止　2.加加林　神舟五号　天和 易错辨析 （1）√　（2）×　（3）× 知识点一 【例1】　D　当发射的速度大于等于第二宇宙速度时，卫星会挣脱地球的引力，不再绕地球飞行。当发射的速度大于等于第三宇宙速度时，卫星会挣脱太阳的引力束缚，飞出太阳系，故D正确。 【例2】　（1）　（2） 解析：（1）根据题意可知，在地球表面的物体重力等于其受到的万有引力，则有G＝mg 解得M＝。 （2）根据题意，由万有引力提供向心力有G＝m 又有G＝mg 联立解得v1＝。 【例3】　A　由牛顿第二定律有m·g＝m，由题意可知v2＝v1，解得v2＝，A正确，B、C、D错误。 知识点二 【例4】　ACD　人造地球卫星靠地球对卫星的万有引力提供向心力而绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，否则不能做稳定的圆周运动，故A、C、D正确，B错误。 【例5】　D　地球同步静止卫星受到地球对其的万有引力，为其做圆周运动提供向心力，A错误；卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有G＝m（R＋h），解得h＝－R，所用同步静止卫星的高度都一样，B错误；同理可得G＝m，G＝ma，解得v＝，a＝，线速度、加速度大小也相等，C错误，D正确。 【素养培优】 【典例1】　AC　根据卫星线速度和加速度计算公式v＝、a＝，近地卫星p和同步卫星q满足轨道半径越大线速度和加速度越小。赤道上的山丘e和同步卫星q周期相同，根据圆周运动公式v＝、a＝，轨道半径越大线速度和加速度越大，综合以上分析可知，v1＜v3＜v2，a1＜a3＜a2，A、C正确，B、D错误。 【典例2】　AD　根据万有引力提供向心力，有G＝m，G＝m'，则有＝，故D正确，C错误；对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同点是角速度相等，有a1＝ω2r，a2＝ω2R，则有＝，故A正确，B错误。 【随堂演练】 1.D　第一宇宙速度大小为7.9 km/s，选项A错误；根据G＝m，可得v＝，绕地球运行的卫星的环绕半径大于地球的半径，则环绕速度必定小于第一宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度为11.2 km/s，是飞行器脱离地球的最小速度，选项C错误；在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了，选项D正确。 2.B　由G＝m得v＝，又＝，＝，故月球和地球的第一宇宙速度之比＝＝＝，故v月＝7.9× km/s≈1.8 km/s，故选B。 3.C　空间站里的宇航员受到地球的引力不等于零，A错误；根据牛顿第二定律得G＝m，解得v＝，绕地球运行的卫星的环绕半径大于地球的半径，则到地心的距离r越大，速度越小，空间站运行速度小于7.9 km/s，B错误；根据牛顿第二定律得G＝m（R＋h），解得h＝－R，静止卫星离地球表面的高度都是一定的，C正确；静止卫星不会经过安阳地区的正上空，只能静止在赤道上空，D错误。 4.D　由题意可知月球探测器绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r＝，设月球的质量为m月，地球的质量为m地，则m地＝Qm月，月球探测器绕月球做匀速圆周运动的速率为v，月球探测器的质量为m，则一质量为m'的物体在地球表面满足G＝m'g，而月球探测器绕月球做匀速圆周运动满足G＝m，解得v＝，选项D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.宇宙航行 1.知道三个宇宙速度的含义、大小，会计算第一宇宙速度。 2.知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受力和运动情况。 3.了解发射速度与环绕速度的区别和联系。 4.了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。 知识点一　宇宙速度 情境：牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图所示，从高山上水平抛出一个物体，物体将落到地上；若物体以更大的初速度水平抛出时，物体将飞得更远；当物体以足够大的水平速度抛出时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星。 问题：（1）速度需要达到多大，物体才不会再落回地球表面？ （2）将卫星发射到更高的轨道上，需要的速度越大还是越小？ 1.绕行速度 一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做　　　　　　运动，设地球的质量为m地，卫星的质量为m，向心力由地球对它的　　　　　　提供，即G＝m，则卫星在轨道上运行的线速度v＝　　　　　　。 2.第一宇宙速度 物体在地球附近绕地球做　　　　　　运动的速度，叫作第一宇宙速度。大小为v＝7.9 km/s。 3.第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开　　　　。我们把　　　　　　　　叫作第二宇宙速度。 4.第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度。 【易错辨析】 　（1）在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s。（　　） （2）如果在地面发射卫星的速度大于11.2 km/s，那么卫星会永远离开地球。（　　） （3）要发射一颗人造月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s。（　　） 1.第一宇宙速度 （1）公式：v1＝＝ 推导：①由G＝m 得v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s。 ②由于物体受到的万有引力近似等于在地球表面的重力，则mg＝m，可得v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s。 （2）意义：①第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。 ②第一宇宙速度也是人造卫星做匀速圆周运动的最大环绕速度，对应的运行周期是人造卫星的最小周期，Tmin＝2π≈5 075 s≈85 min。 2.发射速度与卫星的轨道关系 （1）当7.9 km/s≤v发＜11.2 km/s时，卫星绕地球做椭圆运动。 （2）当11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s时，卫星克服地球的引力，离开地球绕太阳旋转，成为太阳系中的一颗“小行星”，或绕其他行星旋转，成为其他行星的一颗卫星。 （3）当v发≥16.7 km/s时，卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳系以外的空间中去。 【例1】　（宇宙速度的理解）如图所示，图中v1、v2和v3分别为第一、第二和第三宇宙速度，三个飞行器A、B、C分别以第一、第二和第三宇宙速度从地面上发射，三个飞行器中能够克服地球的引力，永远离开地球的是（　　） A.只有A B.只有B C.只有C D.B和C 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】　（第一宇宙速度的计算）（2025·江苏省镇江市高一期中）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响（此时可认为重力与万有引力相等），地球视为均匀球体。物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫作第一宇宙速度。求： （1）地球的质量M； （2）第一宇宙速度的大小v1。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例3】　（第二宇宙速度的计算）为使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射时所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2＝v1。已知某星球的半径为R，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　） A. 　B. 　C. 　D. 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点二　人造地球卫星　载人航天与太空探索 情境：假设四颗卫星绕地球运行的轨道示意图如图所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上，b、c的圆心与地心重合，d为椭圆轨道，且地心为椭圆的一个焦点。 问题：（1）四条轨道中哪些可以作为卫星轨道？ （2）同一轨道上同向绕行的两卫星是否有可能相撞？ 1.人造地球卫星 （1）1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。 （2）1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“　　　　　　　　”发射成功。 （3）为我国航天事业作出特殊贡献的科学家　　　　　　被誉为“中国航天之父”。 （4）地球同步卫星：位于地面上方高度约　　　　 km处，周期与地球　　　　周期相同，其中一种的轨道平面与赤道平面成　　　　度角，运动方向与地球　　　　方向相同，相对地面　　　　，也称静止卫星。 2.载人航天与太空探索 1961年4月12日，苏联航天员　　　　进入了东方一号载人飞船。 1969年7月16日，运载阿波罗11号飞船的土星5号火箭在美国卡纳维拉尔角点火升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕。 2003年10月15日9时，我国　　　　　　宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空。 自2011年11月起，神舟飞船先后与天宫一号目标飞行器、天宫二号空间实验室成功完成交会对接试验。 2021年4月29日，具备长期自主飞行能力的　　　　核心舱成功发射。 2022年12月2日，中国航天员乘组完成首次在轨交接，中国空间站正式开启长期有人驻留模式。 【易错辨析】 　（1）地球同步卫星与地球自转的周期相同。（　　） （2）人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由火箭推力提供。（　　） （3）卫星绕地球运动的轨道半径越大，运行速度越大。（　　） 1.人造地球卫星的三种轨道 卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，其轨道可分为三类（如图所示）： （1）赤道轨道：卫星的轨道与赤道共面，卫星始终处于赤道正上方。 （2）极地轨道：卫星的轨道与赤道平面垂直，卫星经过两极上空。 （3）任意轨道：卫星的轨道与赤道平面成某一角度。 2.近地卫星、同步静止卫星、极地卫星和月球 （1）近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期。 （2）地球同步静止卫星的六个一定 （3）极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空。 （4）月球绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍。 【例4】　（人造地球卫星的可能轨道）〔多选〕下面图中的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是（　　） 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例5】　（地球同步卫星）（2025·北京市西城区高一期中）关于地球同步静止卫星，下列说法中正确的是（　　） A.地球同步静止卫星只是依靠惯性运动 B.质量不同的地球同步静止卫星轨道高度不同 C.质量不同的地球同步静止卫星线速度不同 D.所有地球同步静止卫星的加速度大小相同 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 近地卫星、静止卫星与赤道上物体的比较 1.三个物体运动规律的比较 项目 近地卫星（r1、ω1、v1、a1） 静止卫星（r2、ω2、v2、a2） 赤道上随地球自转的物体 （r3、ω3、v3、a3） 向心力 万有引力 万有引力 万有引力 减去支持力 轨道 半径 r2＞r3＝r1 角速度 由G＝mω2r得ω＝，故ω1＞ω2 静止卫星的角速度与地球自转的角速度相同，故ω2＝ω3 ω1＞ω2＝ω3 线速度 由G＝m得v＝，故v1＞v2 由v＝ωr得v2＞v3 v1＞v2＞v3 向心加速度 由G＝man得an＝，故a1＞a2 由an＝ω2r得a2＞a3 a1＞a2＞a3 2.处理近地卫星、静止卫星和赤道上物体的有关问题的技巧 （1）近地卫星与静止卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 （2）静止卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度。 （3）当比较近地卫星和赤道上物体的有关参量时，需借助静止卫星。 【典例1】　〔多选〕如图，地球赤道上的山丘e、近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（　　） A.v1＜v3＜v2 B.v3＜v2＜v1 C.a1＜a3＜a2 D.a3＜a2＜a1 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【典例2】　〔多选〕（2025·安徽省马鞍山市高一期中）如图所示同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值中正确的是（　　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.（宇宙速度的理解）关于三个宇宙速度，下列说法正确的是（　　） A.第一宇宙速度大小为7.9 km/h B.绕地球运行的卫星，其环绕速度必定大于第一宇宙速度 C.第二宇宙速度为11.2 km/s，是绕地飞行器最大的环绕速度 D.在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了 2.（第一宇宙速度的计算）2024年3月20日我国发射了绕月运行的鹊桥二号中继星。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为（　　） A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s 3.（人造卫星的运行规律）（2025·河南省安阳市高一期末）我国的“天宫”空间站位于距地面约400 km高的近地轨道；北斗卫星导航系统，由5颗静止卫星、30颗非静止卫星等组成。若空间站和北斗系统的卫星均视为匀速圆周运动，则（　　） A.空间站里的宇航员受到地球的引力为零 B.空间站运行速度大于7.9 km/s C.静止卫星离地球表面的高度都是一定的 D.静止卫星可以经过安阳地区的正上空 4.（人造卫星线速度大小的计算）月球探测器在月球背面着陆前绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动。已知月球探测器做圆周运动的半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则月球探测器绕月球做圆周运动的速率为（　　） A. B. C. D. 课堂小结 提示：完成课后作业　第七章　4. 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $