第八章 专题强化8 功能关系及其应用-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

专题强化8　功能关系及其应用 强化点一 【例1】　BCD　木箱上升时受到重力、恒力F和阻力，根据动能定理，有WF－mgh－W阻＝ΔEk，重力势能的增加量等于木箱克服重力做的功，故A错误，B、C正确；除重力外其余力做的功等于机械能的增加量，除重力外，木箱只受力F和阻力，故D正确。 【例2】　AD　小球由A点到B点的过程中，重力势能减少了mgh，减少的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，所以小球运动到B点时的动能小于mgh，故A正确，B错误；根据动能定理得mgh－W弹＝mv2，所以小球由A点至B点克服弹力做的功为W弹＝mgh－mv2，故C错误；根据弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系，可知小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－mv2，故D正确。 强化点二 【例3】　B　两次拉力F做功相同，均为WF＝Fxcos 30°，故B正确；设课桌与接触面的动摩擦因数为μ，课桌的质量为m，则两次克服摩擦力做的功分别为Wf1＝Ff1x＝μ（mg－Fsin 30°）x，Wf2＝Ff2x＝μ（mg＋Fsin 30°）x，可知两次摩擦力做功不相同，则两次摩擦产生热量不相同，故A、C错误；根据动能定理可得WF－Wf＝ΔEk，由于两次拉力F做功相同，但两次摩擦力做功不相同，所以两次课桌动能变化不相同，故D错误。 【例4】　D　由题图乙可知，0～1 s内，A、B的加速度大小都为a＝1 m/s2，物体B和木板A水平方向均受滑动摩擦力，根据牛顿第二定律知二者质量相等，则木板最终动能为EkA＝mv2＝1 J，故A错误；系统产生的内能为ΔE＝m－×2mv2＝2 J，故B错误；题图乙可得二者相对位移为1 m，即木板A的最小长度为1 m，故C错误；对B受力分析，根据牛顿第二定律，可得μmg＝ma，解得μ＝0.1，故D正确。 【例5】　（1）0.5　 （2）4.8 J 解析：（1）工件在传送带上先加速运动，受到沿斜面向下的摩擦力，设斜面与水平面夹角为θ，有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，v0＝a1t1 速度达到2 m/s后工件继续加速，受到沿斜面向上的摩擦力，有 mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，v＝v0＋a2t2 联立可得cos θ＝，μ＝0.5。 （2）工件两次加速与传送带的相对位移分别为 x1＝v0t1－t1＝0.2 m x2＝t2－v0t2＝1 m 因摩擦产生的热量Q＝μmgcos θ·＝4.8 J。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化8　功能关系及其应用 1.掌握常见的功能关系，理解功与能的关系。 2.能够灵活选用功能关系，分析实际问题。 3.会计算两物体间摩擦力做功和因滑动摩擦力做功产生的热量。 强化点一　几种典型的功能关系 　　 1.功能关系：功是能量转化的量度。 2.对功能关系的理解 （1）做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化必须通过力做功来实现；不同的力做功，对应不同形式的能的转化。 （2）做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 3.几种常见的功能关系理解 功能关系 表达式 物理意义 正功、负功含义 重力做功与重力势能 WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 重力做功是重力势能变化的原因 WG＞0 重力势能减少 WG＜0 重力势能增加 WG＝0 重力势能不变 弹簧弹力做功与弹性势能 W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 弹力做功是弹性势能变化的原因 W弹＞0 弹性势能减少 W弹＜0 弹性势能增加 W弹＝0 弹性势能不变 合力做功与动能 W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk 合外力做功是物体动能变化的原因 W合＞0 动能 增加 W合＜0 动能 减少 W合＝0 动能 不变 除重力或系统内弹力外其他力做功与机械能 W非G＝ΔE机 除重力或系统内弹力外其他力做功是机械能变化的原因 W非G＞0 机械能增加 W非G＜0 机械能减少 W非G＝0 机械能守恒 【例1】　（功能关系的理解）〔多选〕如图所示，在抗洪救灾中， 一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有（　　） A.力F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量 B.木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量 C.力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量 D.力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】　（功能关系的应用）〔多选〕 如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变。由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的竖直高度差为h，速度为v，则（　　） A.小球在B点的动能小于mgh B.由A点到B点小球重力势能减少了mv2 C.由A点到B点小球克服弹力做的功为mgh D.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－ 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 强化点二　摩擦力做功与热量的产生 　　 1.系统内一对静摩擦力对物体做功时，由于相对位移为零，故没有内能产生，只有物体间机械能的转移。 2.作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于滑动过程因摩擦产生的内能，即Q＝F滑x相对，其中F滑必须是滑动摩擦力，x相对必须是两个接触面的相对滑动距离（或相对路程）。 【例3】　（摩擦力做功情况分析）（2025·江苏省无锡市高一期中）某次班级例行换座位，小明开始用与水平面夹角30°斜向上大小为F 的拉力沿直线向前拉动课桌，移动距离x后换用与水平面夹角30°斜向下大小仍为F的推力沿直线向前推动课桌，移动距离也是x，运动过程中接触面粗糙程度不变。以下判断正确的是（　　） A.两次摩擦力做功相同 B.两次F做功相同 C.两次摩擦产生热量相同 D.两次课桌动能变化相同 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例4】　（滑块—滑板模型中的摩擦热问题）（2025·山东青岛高一下期末）如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B（可看成质点）以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦力，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取10 m/s2）（　　） A.木板A最终获得的动能为2 J B.系统产生的内能为4 J C.木板A的最小长度为2 m D.A、B间的动摩擦因数为0.1 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例5】　（传送带模型中的摩擦热问题）（2025·广西省贺州市高一阶段练习）如图为某建筑工地的传送装置， 传送带倾斜地固定在水平面上， 以恒定的速度v0＝2 m/s向下运动， 质量为m＝1 kg的工件无初速度地放在传送带的顶端P， 经时间t1＝0.2 s，工件的速度达到2 m/s，此后再经过t2＝1.0 s时间工件运动到Q点， 工件运动速度为v＝4 m/s，重力加速度g＝10 m/s2，工件可视为质点。求： （1）传送带与工件间的动摩擦因数μ； （2）工件由P运动到Q的过程中， 因摩擦而产生的热量Q。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：完成课后作业　第八章　专题强化8 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $