第八章 5.实验：验证机械能守恒定律-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

5.实验：验证机械能守恒定律 一、实验目的 1.明确验证机械能守恒定律的基本思路并能进行相关量的测量。 2.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性分析产生误差的原因。 二、实验原理 只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化。 （1）要验证的表达式：m＋mgh2＝　　　　　　　　　　　　或m－m＝　　　　　　　　　　。 （2）所需测量的物理量：物体所处两位置之间的　　　　　　、物体的　　　　　　。 三、参考案例 案例1　研究自由下落物体的机械能 1.实验器材 铁架台（带铁夹）、　　　　　　　　、重物（带夹子）、纸带、复写纸（或墨粉纸盘）、导线、　　　　、　　　　　　。 2.实验步骤 （1）安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。 （2）打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先　　　　　　后　　　　　　，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3～5条打好点的纸带。 （3）选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位置之间的距离Δh及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证。 3.数据处理 （1）计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式vn＝　　　　　　　　　　，计算出某一点的瞬时速度vn。 （2）验证方法 方法一：利用起始点和第n点。 选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许的范围内mghn＝　　　　　　，则机械能守恒定律得到验证。 方法二：任取两点A、B。 如果在实验误差允许的范围内mghAB＝　　　　　　　　　　，则机械能守恒定律得到验证。 方法三：图像法（如图所示）。 若在实验误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为　　　　的直线，则机械能守恒定律得到验证。 4.误差分析 本实验的误差主要是测量纸带产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。 5.注意事项 （1）安装打点计时器时，要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 （2）应选用质量和密度较大的重物。 （3）实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。 （4）本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。 （5）速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算。 案例2　研究沿斜面下滑物体的机械能 1.实验器材 气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块。 2.实验步骤 把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能　　　　　，动能　　　　。 测量两光电门之间高度差Δh和滑块通过两个光电门时的速度v1、v2，代入表达式验证。 3.物理量的测量及数据处理 （1）测量两光电门之间的高度差Δh； （2）根据滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间Δt1和Δt2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度。 若遮光条的宽度为ΔL，则滑块经过两光电门时的速度分别为v1＝　　　　　　，v2＝　　　　　　； （3）若在实验误差允许范围内满足mgΔh＝　　　　　　　　　　　　，则验证了机械能守恒定律。 4.误差分析 两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小。 类型一｜教材原型实验 【例1】　（2025·浙江杭州高一期末）在“验证机械能守恒定律”的实验中 （1）下列操作正确的是　　　（填选项前字母）。 （2）实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示，已知打点计时器的频率为50 Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为　　　　　　 m/s（保留三位有效数字）。 （3）某同学用纸带的数据求出重力加速度g＝9.77 m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小量为5.09m，另计算得动能增加量为5.08m（m为重锤质量）则该结果　　　　　（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律，理由是　　　　　　　 （填选项前字母）。 A.在误差允许的范围内 B.没有用当地的重力加速度g 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】　（2025·河北省保定市高一期末）如图所示为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。 主要实验步骤如下： A.将气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平； B.测出遮光条的宽度d； C.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l； D.释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t； E.用天平称出托盘和砝码的总质量m； F.…… 已知重力加速度为g，回答下列问题： （1）为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是　　　　。 （2）若以上测得的物理量满足关系式　　　　　 （用测得的物理量符号表示），则可以得出机械能守恒的结论。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 类型二｜拓展与创新实验 【例3】　（2025·四川攀枝花期末）如图所示的装置可用来“验证机械能守恒定律”。长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一摆锤A，在A上放一个小铁片。现将摆锤拉起，使轻绳偏离竖直方向θ角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，这时铁片将做平抛运动而飞离摆锤，用刻度尺量出铁片的水平位移为x，下落高度为H（不计A与铁片间的摩擦）。 （1）要验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤初始位置离最低位置的高度，其高度应为　　　　，同时还应求出摆锤在最低位置时的速度，其速度应为　　　　（重力加速度为g）。 （2）用实验中测量的物理量写出验证摆锤在运动中机械能守恒的关系式为　　　　　　　。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 创新分析 （1）实验原理的创新：根据摆锤下落过程中重力势能的减少量和摆锤动能的增加量是否相等来验证系统的机械能是否守恒。 （2）速度测量方法的创新：本实验通过研究铁片的平抛运动得到摆锤摆到最低点的速度。 提示：完成课后作业　第八章　5. 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.实验：验证机械能守恒定律 【实验基础落实】 二、（1）m＋mgh1　mgh1－mgh2 （2）高度差　运动速度 三、案例1 1.打点计时器　刻度尺　交流电源 2.（2）接通电源　释放纸带　3.（1） （2）m　m－m　g 案例2 2.减小　增大　3.（2）　 （3）m－m 【实验技能培养】 【例1】　（1）B　（2）3.34　（3）不能　B 解析：（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重锤靠近打点计时器，由静止释放。故选B。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小v13＝ m/s＝3.34 m/s。 （3）某同学用纸带的数据求出重力加速度g＝9.77 m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小量为5.09m，另计算得动能增加量为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77 m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度，即a＝9.77 m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。故选B。 【例2】　（1）滑块和遮光条的总质量M （2）（M＋m）＝mgl 解析：（1）托盘、砝码以及滑块和遮光条组成的系统机械能守恒，所以还需要测量滑块和遮光条的总质量M。 （2）根据系统机械能守恒，动能的增加量等于重力势能的减少量，可得（M＋m）v2＝mgl 又v＝ 联立可得（M＋m）＝mgl。 【例3】　（1）L（1－cos θ）　x （2）x2＝4HL（1－cos θ） 解析：（1）摆锤下降的高度h＝L（1－cos θ）。因摆锤与铁片一起运动到最低位置，所以摆锤在最低位置时的速度等于铁片做平抛运动的初速度v 由H＝gt2，x＝vt得 v＝＝＝x。 （2）设摆锤质量为m，由机械能守恒定律得 m（ x）2＝mgL（1－cos θ） 整理得x2＝4HL（1－cos θ）。 学科网（北京）股份有限公司 $