课时检测 第五章 专题强化2 平抛运动与斜面相结合的问题及临界极值问题-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

专题强化2　平抛运动与斜面相结合的问题及临界极值问题 1.B　滑雪运动员做平抛运动，在水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝gt2，根据题意有tan 45°＝＝，解得t＝1.0 s，故B正确。 2.D　炸弹垂直击中倾角为θ的山坡，则有tan θ＝，又vy＝gt，联立可得t＝，故选D。 3.D　铁丝圈在空中做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，则运动的时间为t＝＝ s＝0.3 s，选项A正确；饮料罐A与标志线的距离x＝v0t＝1.2 m，选项B正确；铁丝圈落地前瞬间，速度大小为v＝＝＝5 m/s，选项C正确；保持铁丝圈抛出位置不变，若要套中饮料罐B，水平抛出速度应变为v0'＝＝ m/s＝5 m/s，选项D错误。 4.A　小球从A点开始做类平抛运动到C点，沿斜面向下有L＝gsin θ·t2，水平方向有L＝v0t，联立解得v0＝，A正确，B、C、D错误。 5.B　如果落在斜面上，有tan 45°＝＝＝，解得t＝1.2 s，因为gt2＞h，则小球不能落在斜面上，所以落在水平面上，则h＝gt'2，解得t'＝1.0 s，故选B。 6.C　设出水孔到水桶中心距离为x，则x＝v0，落到桶底A点时x＋＝v0，解得v0＝，故选C。 7.B　如图所示，过抛出点作斜面的垂线与斜面交于B点，当小球落在斜面上的B点时，位移最小。设运动的时间为t，则水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝gt2。根据几何关系有＝tan θ，联立解得t＝，小球的水平位移大小为x＝v0t＝，竖直位移大小为y＝gt2＝，由水平位移和竖直位移可求解总位移的大小，故A、C、D错误，B正确。 8.AD　设小球从A到B时间为t1，从B到C时间为t2。小球在竖直方向做自由落体运动，则有h'＝g，h'＋h＝g（t1＋t2）2，因为A、C两点与挡板的水平距离相等，根据x＝v0t可知t1＝t2，解得h＝0.15 m，小球在空中运动的时间为t总＝t1＋t2＝0.20 s，故选A、D。 10.C　小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有＝gt2，解得小球在管外运动的时间为t＝，小球在水平方向上做匀减速运动，因恰能无碰撞地通过管子，故小球到管口时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为v0，在水平方向上，有L＝t，解得小球的初速度大小为v0＝2L，故A、B错误；设风力大小为F，水平方向根据牛顿第二定律有F＝ma，由匀变速直线运动规律可得0－＝－2aL，联立可得F＝2，故C正确；小球到达上管口时，水平速度减为零，进入管中后其不再受风力作用，只有竖直方向的运动，从抛出到落地全程，小球在竖直方向上做自由落体运动，所以有v2＝2gh，解得小球落地时的速度大小为v＝，故D错误。 11.（1）0.8 s　（2）10 m/s　（3）5.5 m/s≤v0≤6.5 m/s 解析：（1）由平抛运动的规律得竖直方向位移满足h＝gt2 可得t＝＝0.8 s。 （2）小球在竖直方向的速度为vy＝gt＝8 m/s 水平方向的速度为vx＝v0 落地的速度为v＝＝10 m/s。 （3）平抛运动以v0＝6 m/s的速度抛出，水平的位移为x＝v0t＝4.8 m 故落入圆形区域水平方向的最小位移为x－R＝v1t 最小速度为v1＝5.5 m/s 落入圆形区域水平方向的最大位移为x＋R＝v2t 最大速度为v2＝6.5 m/s 综上所述，要使小球落入圆形区域，v0的取值范围为5.5 m/s≤v0≤6.5 m/s。 12.（1）　（2）L≤v≤L 解析：（1）对打在屏中点的微粒，有h＝gt2，解得t＝。 （2）对打在B点的微粒，有L＝v1t1，2h＝g 解得v1＝L 对打在A点的微粒，有L＝v2t2，h＝g 解得v2＝L 故能被探测屏探测到的微粒初速度范围为L≤v≤L。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化2　平抛运动与斜面相结合的问题及临界极值问题 1.滑雪运动员在训练过程中，从斜坡顶端以5.0 m/s的速度水平飞出，落在斜坡上，然后继续沿斜坡下滑。已知斜坡倾角为45°，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2，则他在该斜坡上方做平抛运动的时间为（　　） A.0.5 s B.1.0 s C.1.5 s D.5.0 s 2.（2025·上海市静安区高一期末）如图，在某次飞行演习中，以v0水平匀速飞行的飞机，某时释放一颗模拟弹，经时间t后炸弹垂直击中倾角为θ的山坡。则时间t为（　　） A. B. C. D. 3.（2025·天津市南开区高一期末）某中学举办“套圈”活动。如图所示，小明同学站在标志线后以v0＝4 m/s的速度水平抛出一铁丝圈，正好套中静放在正前方水平地面上的饮料罐A。抛出时，铁丝圈位于标志线的正上方h＝0.45 m处，若铁丝圈、饮料罐均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法错误的是（　　） A.铁丝圈在空中运动的时间为0.3 s B.饮料罐A与标志线的距离x＝1.2 m C.铁丝圈落地前瞬间，速度大小为5 m/s D.保持铁丝圈抛出位置不变，若要套中饮料罐B，水平抛出速度应变为6 m/s 4.如图所示，倾角θ＝30°的斜面体放在水平面上，斜面ABCD为边长为L的正方形，在斜面左上角A点沿AB方向水平抛出一个小球，结果恰好落在斜面体的右下角C点。不计空气阻力，重力加速度为g，则小球水平抛出的初速度大小为（　　） A. B. C. D. 5.（2025·浙江省杭州市高一期中）如图所示，倾角为45°的斜面末端与水平地面相连，在斜面上距水平面高h＝5.0 m的P处将一小球（可看成质点）以v＝6 m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则小球抛出后第一次落在接触面（斜面或者地面）上的时间为（　　） A.0.8 s B.1.0 s C.1.6 s D.2.0 s 6.（2024·浙江1月选考8题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（　　） A. B. C. D.（＋1）D 7.如图所示，小球以速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A.小球在空中的运动时间为 B.小球的水平位移大小为 C.小球的竖直位移大小为 D.由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解 8.〔多选〕（2025·河北邯郸高二下学业考试）如图所示，某同学将一小球从A点水平抛出，初速度与挡板所在的竖直平面垂直，小球下落5 cm时恰好通过挡板顶端B点，最终落在水平地面上的C点。已知A、C两点与B点之间的水平距离相等，不计空气阻力，g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A.挡板的高度h为0.15 m B.挡板的高度h为0.20 m C.小球在空中运动的时间为0.10 s D.小球在空中运动的时间为0.20 s 9.（2025·吉林省延边高一阶段练习）如图所示，某人从同一位置O以不同的水平速度投出三枚飞镖A、B、C，最后都插在竖直墙壁上，它们与墙面的夹角分别为60°、45°、30°，图中飞镖的方向可认为是击中墙面时的速度方向，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A.三只飞镖做平抛运动的初速度一定满足v0A＜v0B＜v0C B.三只飞镖击中墙面的速度满足vA＞vB＞vC C.三只飞镖击中墙面的速度满足vA＝vC＞vB D.插在墙上的三只飞镖的反向延长线不会交于同一点 10.（2025·江苏无锡高一上期末）为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为。小球在水平方向上受恒定风力作用，在竖直方向上阻力不计，且小球恰能无碰撞地通过细管，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A.小球在管外运动的时间为 B.小球的初速度大小为L C.风力的大小为2 D.小球落地时的速度大小为2 11.（2025·江苏省高邮市高一月考）某同学利用无人机玩投弹游戏。无人机以v0＝6 m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放一个可看成质点的小球，小球刚好落到水平地面上半径为0.4 m的圆形区域的中心，释放时无人机到水平地面的距离h＝3.2 m，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2。求： （1）小球下落的时间； （2）小球落地的速度大小； （3）要使小球落入圆形区域，v0的取值范围。 12.在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒，高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，已知重力加速度为g。 （1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间； （2）求能被探测屏探测到的微粒的初速度范围。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $