专题01 曲线运动 平抛运动（期末压轴题训练）高一物理下学期人教版

专题01 曲线运动 抛体运动 考点1：运动的合成与分解 1．如图所示，在一次救灾工作中，一架直升机用悬索救起了困在洪水中的伤员。救灾人员在直升机上先匀加速再匀减速向上收拉悬索救起伤员，将伤员安全转移到直升机上，此过程中直升机始终沿水平方向匀速飞行，不计风力和空气阻力。下列关于伤员运动的轨迹，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，某钓鱼爱好者在收线过程中，将鱼沿水平直线从A点拉到B点。已知线与杆的交点O保持不动，O点与鱼之间的线始终拉直，线对鱼的拉力为F，水对鱼的阻力f水平向右。下列说法正确的是（    ） A．若加速收线，鱼一定做加速直线运动 B．若匀速收线，鱼一定做匀速直线运动 C．若减速收线，鱼一定做减速直线运动 D．无论怎样收线，F的水平分力始终大于f 3．为了研究环境对飞机运动的影响，某实验小组的同学用遥控飞机进行了探究。以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系，时刻遥控飞机从O点出发，其沿x轴和y轴的分运动分别满足，，则下列说法正确的是（　　） A．遥控飞机可能做直线运动 B．遥控飞机运动到最低点时速度大小为 C．遥控飞机的加速度大小和方向均随时间改变 D．经后，遥控飞机位于O点的正左侧 考点2：平抛运动 处理平抛运动问题的四个关键点 (1)处理平抛运动(或类平抛运动)时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动。 　　　实际就是分解位移 (2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 　　　　　　　实际就是分解速度 (3)若平抛的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 (4)做平抛运动的物体,其位移方向与速度方向一定不同。 4．图示为一乒乓球台的纵截面，是台面的两个端点位置，是球网位置，、两点满足，且在同一竖直线上。第一次在点将球击出，轨迹最高点恰好过球网最高点，同时落到点；第二次在点将同一乒乓球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点，同时落到点。乒乓球可看作质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置到桌面的高度为（　　） A． B． C． D． 5．如图为一半圆柱面的截面，为半圆的水平直径，从点以水平初速度抛出一小球，经小球落在半圆柱面上点（图中未画出），若不考虑反弹，下列判断中不正确的是（　　） A．半圆的半径为 B．小球刚到点的速度方向与水平方向夹角的正切值为1 C．小球从点运动到点的过程中，速度变化的方向竖直向下 D．选择合适的初速度，小球可以直接垂直打在半圆柱面上 考点3：斜抛运动 性质 斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线 研究 方法 运动的合成与分解、逆向思维法 基本规律(以斜上抛运动为例) (1)水平方向:=v0cos θ,=0,x=v0tcos θ (2)竖直方向:=v0sin θ,=mg,y=v0tsin θ-gt2 常见 图例 6．如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（    ）    A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于 C．两谷粒从到的运动时间相等 D．两谷粒从到的平均速度相等 7．排球比赛中，某次运动员将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方c点斜向上击出，也击中b点，且b点与c点等高。第二次排球运动的最高点d与a点等高，且两轨迹交点恰好为排球网上边缘某点e。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两个过程中，排球运动到b点的速度大小可能相等 B．b点与c点到球网平面的水平距离之比为3:1 C．a、c两点高度差与e、c两点高度差之比为9:8 D．运动员两次击球后，排球获得的速度不可能相等 8．如图所示，一小球从A点以与水平桌面成45°斜向上抛出，小球运动轨迹的最高点P到桌面上A、B两点的水平距离分别为2L和L，且P点到水平桌面的竖直距离为d，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A． B．小球在P点时的速度大小为0 C．小球运动到B点正上方E点时，距离B点的竖直高度为 D．小球从A点到P点的运动时间是P点到E点运动时间的两倍 1．如图所示，光滑斜面与水平面的夹角为，的长度为，在点正上方且与点等高的位置水平抛出一可看作质点的物体A，抛出的速度为，在物体A抛出的同时，在斜面的顶点处一可看作质点的物体B沿斜面无初速度下滑，重力加速度以下说法正确的是（　　） A．两物体一定能在斜面上相遇 B．两物体可能在斜面上相遇 C．物体A落在斜面上的时间为 D．物体A落在斜面上的时间为 2．如图所示，一辆小车（只画了车厢）正沿水平面向左直线运动，高台上的人水平抛出一个小球，能将球抛入小车内。假设小车和小球在同一平面内运动。已知抛球点与小车上表面竖直高度差，小车的长度为。当小车左端运动至距离高台处时，小车的速度，其将以大小为的加速度向高台做匀减速运动，同时高台上的人将手上的小球水平抛出，结果小球落入小车中。重力加速度g取，小球大小和空气阻力可忽略不计，则小球抛出时的初速度大小范围为（　　） A． B． C． D． 3．套圈是我国民众喜爱的传统游戏，小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体（不计空气阻力），如图所示。则大人和小孩抛出的圆环初速度和在空中飞行的时间（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，以10m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体撞击在斜面上的瞬时速度是多大（　　） A．10m/s B． C． D．20m/s 5．急行跳远作为一项需要体力和技巧的运动，要求运动员具备出色的跳跃能力和掌握正确的动作要领。如图所示，若将运动员简化为质点，其起跳速度与水平面的夹角为，大小为，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．当保持不变时，越大跳远成绩越好 B．当保持不变时，越小跳远成绩越好 C．当保持不变时，越大跳远成绩越好 D．当保持不变时，越小跳远成绩越好 6．“苏超”是一项创新性社会足球赛事。苏州队某球员踢出的足球运动轨迹如图所示，B点是轨迹的最高点，C点是轨迹上的一点，空气阻力不可忽略，则足球（　　） A．在B点的速度为0 B．在B点的速度方向水平 C．在C点的速度方向竖直向下 D．在C点所受合力竖直向下 7．小王同学对吐西瓜子进垃圾桶进行建模分析。如图所示，假设在处吐出西瓜子，在垃圾桶上口圆心正上方，距离为，西瓜子离开嘴巴的初速度均为，与竖直方向偏角范围，不计空气阻力与西瓜子的大小。则（　　） A．所有西瓜子竖直方向均做自由落体运动 B．相同时间内所有西瓜子速度变化量不同 C．所有西瓜子从到垃圾桶的上口时间均为0.2s D．要使所有西瓜子都不飞到桶外，垃圾桶上口半径至少设计成12 8．汛期河道巡查员驾驶快艇实时监测河堤安全。已知河宽为，快艇在静水中高挡位行驶时速度大小为，低挡位行驶时速度大小为，河水流速恒为。水流方向与河岸平行，忽略快艇启动与减速的时间。下列说法正确的是（　　） A．快艇低挡位渡河时能到达正对岸 B．快艇低挡位渡河时最小位移大小为 C．快艇高挡位以最短位移渡河时间为 D．快艇高挡位以最短时间渡河位移大小为 9．如图所示，套在细直杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与物块B相连，在外力作用下环A沿杆以速度vA匀速上升经过P、Q两点，经过P点时轻绳与竖直杆间的夹角为α，经过Q点时环A与定滑轮的连线处于水平方向，轻绳始终保持伸直状态。则（　 　） A．当环A经过P点时，物块B的速度大小等于 B．A匀速上升的过程，B也随之匀速下降 C．当环A经过Q点时，物块B仍具有向下的速度 D．环A从P运动至Q的过程中，物块B受到的拉力大于重力 10．实验小组利用风洞研究抛体运动。某次风洞实验的示意图如图所示：一条足够长的虚线与水平方向成角，将一质量为m的小球以速率从虚线上的O点沿与虚线成的方向斜向右上方抛出。已知风洞产生的恒力大小与小球重力大小相等，方向与重力方向相同，重力加速度大小为g。小球从抛出到落回虚线的过程，求： (1)小球落回虚线时的落点与O点之间的距离； (2)小球轨迹最高点与O点的高度差。 11．两名足球运动员练习传球，运动员甲将停在A点的足球沿水平方向以大小为的速度踢出，球沿水平场地做匀减速直线运动，足球运动过程中受到地面阻力的大小为其重力大小的0.2倍，球到达B点时速度恰好为零，球停下后，运动员乙一脚将足球踢飞，球飞起时的初速度与水平方向的夹角为，足球落地点刚好在A点，重力加速度，，，足球可看成质点，不计空气阻力。求： (1)A、B两点间的距离； (2)的大小； (3)足球从B运动到A的过程中离地的最大高度。 12．如图所示，小球离地面的高度的正下方有一质量的物块。将小球以水平向右的初速度抛出的同时，物块在水平恒力的作用下从静止开始向右运动，一段时间后撤去力，当物块B的速度减为零时，小球A恰好击中物块。物块与地面间的动摩擦因数，重力加速度均可看作质点，不计空气阻力。求： (1)小球A从抛出到击中物块B的过程水平位移的大小； (2)水平恒力的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 曲线运动 抛体运动 考点1：运动的合成与分解 1．如图所示，在一次救灾工作中，一架直升机用悬索救起了困在洪水中的伤员。救灾人员在直升机上先匀加速再匀减速向上收拉悬索救起伤员，将伤员安全转移到直升机上，此过程中直升机始终沿水平方向匀速飞行，不计风力和空气阻力。下列关于伤员运动的轨迹，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，伤员水平向右做匀速运动，同时竖直向上先匀加速后匀减速运动，则伤员做匀变速曲线运动，所受合力先向上后向下，则轨迹先向上弯曲，后向下弯曲。 故选A。 2．如图所示，某钓鱼爱好者在收线过程中，将鱼沿水平直线从A点拉到B点。已知线与杆的交点O保持不动，O点与鱼之间的线始终拉直，线对鱼的拉力为F，水对鱼的阻力f水平向右。下列说法正确的是（    ） A．若加速收线，鱼一定做加速直线运动 B．若匀速收线，鱼一定做匀速直线运动 C．若减速收线，鱼一定做减速直线运动 D．无论怎样收线，F的水平分力始终大于f 【答案】A 【详解】A．设线与水面的夹角为，由题意可知 若加速收线，增大，增大，减小，则一定增大，A正确； B．若匀速收线，不变，增大，减小，则一定增大，B错误； CD．若减速收线，减小，增大，减小，则可能增大，可能减小，也可能不变，减小时，F的水平分力小于，C错误，D错误。 故选A。 3．为了研究环境对飞机运动的影响，某实验小组的同学用遥控飞机进行了探究。以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系，时刻遥控飞机从O点出发，其沿x轴和y轴的分运动分别满足，，则下列说法正确的是（　　） A．遥控飞机可能做直线运动 B．遥控飞机运动到最低点时速度大小为 C．遥控飞机的加速度大小和方向均随时间改变 D．经后，遥控飞机位于O点的正左侧 【答案】B 【详解】A C．由题意知，遥控飞机水平方向为向左匀加速直线运动，， 竖直方向为向下匀减速直线运动，， 因，即初速度与加速度不在一条直线上，遥控飞机的运动为曲线运动， 因加速度，遥控飞机的加速度大小和方向均不变，AC错误； B．遥控飞机运动到最低点时， 飞机的速度沿水平方向 解得，，B正确； D．时，遥控飞机运动到最低点，D错误。 故选B。 考点2：平抛运动 处理平抛运动问题的四个关键点 (1)处理平抛运动(或类平抛运动)时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动。 　　　实际就是分解位移 (2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 　　　　　　　实际就是分解速度 (3)若平抛的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 (4)做平抛运动的物体,其位移方向与速度方向一定不同。 4．图示为一乒乓球台的纵截面，是台面的两个端点位置，是球网位置，、两点满足，且在同一竖直线上。第一次在点将球击出，轨迹最高点恰好过球网最高点，同时落到点；第二次在点将同一乒乓球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点，同时落到点。乒乓球可看作质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置到桌面的高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设CP高为H，M点距离台面的高度为，N点距离台面的高度为，取M关于CP的对称点Q，由几何关系可知，Q的高度与M的高度相等，且Q点位于D点上方，如图所示 由于 结合题意可得 可知     乒乓球从P运动到A做平抛运动，平抛运动水平方向为匀速直线运动，因此 根据平抛运动规律有 可知 即P到Q的竖直运动的距离为P到A的，所以有 解得 根据题意，对第二次平抛运动的水平位移 乒乓球从N运动到D做平抛运动，平抛运动水平方向为匀速直线运动，因此 同理可得 解得 代入数据解得 故选C。 5．如图为一半圆柱面的截面，为半圆的水平直径，从点以水平初速度抛出一小球，经小球落在半圆柱面上点（图中未画出），若不考虑反弹，下列判断中不正确的是（　　） A．半圆的半径为 B．小球刚到点的速度方向与水平方向夹角的正切值为1 C．小球从点运动到点的过程中，速度变化的方向竖直向下 D．选择合适的初速度，小球可以直接垂直打在半圆柱面上 【答案】D 【详解】根据题意画出小球的运动轨迹，如图所示 A．根据题意可知，小球的水平位移为 竖直位移为 由平抛运动规律可知，位移与水平方向夹角的正切值为 根据几何关系可知 则 可得 则半圆的半径为，故A正确； B．速度偏转角的正切值为， 联立解得，故B正确； C．对平抛运动由，小球从点运动到点的过程中，速度变化的方向跟重力加速度的方向相同，竖直向下，故C正确； D．当小球垂直打在半圆柱面上时，速度的反向延长线过圆心，根据几何关系可知，速度与水平方向的夹角和位移与水平方向夹角的关系为 根据平抛运动规律又有 联立可知，满足此关系的和无解，则不论初速度多大，小球都不可能垂直打在半圆壁上，故D错误。 故选D。 考点3：斜抛运动 性质 斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线 研究 方法 运动的合成与分解、逆向思维法 基本规律(以斜上抛运动为例) (1)水平方向:=v0cos θ,=0,x=v0tcos θ (2)竖直方向:=v0sin θ,=mg,y=v0tsin θ-gt2 常见 图例 6．如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（    ）    A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于 C．两谷粒从到的运动时间相等 D．两谷粒从到的平均速度相等 【答案】B 【详解】A．抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误； C．谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误； B．谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于，B正确； D．两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。 故选B。 7．排球比赛中，某次运动员将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方c点斜向上击出，也击中b点，且b点与c点等高。第二次排球运动的最高点d与a点等高，且两轨迹交点恰好为排球网上边缘某点e。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两个过程中，排球运动到b点的速度大小可能相等 B．b点与c点到球网平面的水平距离之比为3:1 C．a、c两点高度差与e、c两点高度差之比为9:8 D．运动员两次击球后，排球获得的速度不可能相等 【答案】C 【详解】A．第二次排球运动的最高点d与a点等高，故比较第一次排球从a到b的过程和第二次排球从d到b的过程，这两个过程都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，下落高度相同，则排球从a到b的时间与从d到b的时间相等，根据可知，排球从a到b的水平位移等于从d到b的水平位移的2倍，所以第一次水平速度等于第二次水平速度的2倍，但由于时间相等，竖直速度相等，根据可知，排球第一次运动到b点的速度较大，故A错误； B．比较第一次排球从a到e过程和第二次排球从e到d过程，根据可逆性，把第二次排球从e到d过程看成是从d到e过程的平抛运动，这两个过程竖直方向做自由落体运动，下落高度相同，则运动时间相等，第一次水平速度等于第二次水平速度的2倍，则a到e的水平位移等于d到e的水平位移的2倍，即b点与c点到球网平面的水平距离之比为2:1，故B错误； C．根据以上分析可知 所以， 所以 根据可得 所以，故C正确； D．运动员两次击球后，排球获得的速度大小为， 由此可知，v1和v2可能相等，故D错误。 故选C。 8．如图所示，一小球从A点以与水平桌面成45°斜向上抛出，小球运动轨迹的最高点P到桌面上A、B两点的水平距离分别为2L和L，且P点到水平桌面的竖直距离为d，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A． B．小球在P点时的速度大小为0 C．小球运动到B点正上方E点时，距离B点的竖直高度为 D．小球从A点到P点的运动时间是P点到E点运动时间的两倍 【答案】D 【详解】BD．根据题意可知，小球做斜抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，运动到最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不变，则小球在P点时的速度大小不为0，小球从A点到P点的运动时间 P点到E点运动时间 则有，故A错误，D正确； A．竖直方向上做竖直上抛运动，则有 即有，故A错误； C．设小球运动到B点正上方E点时，距离B点的竖直高度为，则有 又有 解得，故C错误。 故选D。 1．如图所示，光滑斜面与水平面的夹角为，的长度为，在点正上方且与点等高的位置水平抛出一可看作质点的物体A，抛出的速度为，在物体A抛出的同时，在斜面的顶点处一可看作质点的物体B沿斜面无初速度下滑，重力加速度以下说法正确的是（　　） A．两物体一定能在斜面上相遇 B．两物体可能在斜面上相遇 C．物体A落在斜面上的时间为 D．物体A落在斜面上的时间为 【答案】C 【详解】CD．设物体A落在斜面上的时间为t，则有 解得 s或s（舍） 故C正确，D错误； AB．物体A落点到底端的距离为 m 物体B运动的位移为 m m<m 故两球不会相遇，故AB错误； 故选C。 2．如图所示，一辆小车（只画了车厢）正沿水平面向左直线运动，高台上的人水平抛出一个小球，能将球抛入小车内。假设小车和小球在同一平面内运动。已知抛球点与小车上表面竖直高度差，小车的长度为。当小车左端运动至距离高台处时，小车的速度，其将以大小为的加速度向高台做匀减速运动，同时高台上的人将手上的小球水平抛出，结果小球落入小车中。重力加速度g取，小球大小和空气阻力可忽略不计，则小球抛出时的初速度大小范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可得，小球从抛出到落入小车所用时间为 设小球抛出时的初速度为v，则小球的水平位移为，小车向左运动的位移为 当小球恰好落入小车左端时，满足 解得 当小球恰好落入小车右端时，满足 解得 所以小球抛出时的初速度大小范围为，故D正确，ABC错误。 故选D。 3．套圈是我国民众喜爱的传统游戏，小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体（不计空气阻力），如图所示。则大人和小孩抛出的圆环初速度和在空中飞行的时间（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】圆环在空中做平抛运动，则根据， 可得， 因， 则大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间，初速度。 故选D。 4．如图所示，以10m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体撞击在斜面上的瞬时速度是多大（　　） A．10m/s B． C． D．20m/s 【答案】D 【详解】小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解， 则 故选D。 5．急行跳远作为一项需要体力和技巧的运动，要求运动员具备出色的跳跃能力和掌握正确的动作要领。如图所示，若将运动员简化为质点，其起跳速度与水平面的夹角为，大小为，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．当保持不变时，越大跳远成绩越好 B．当保持不变时，越小跳远成绩越好 C．当保持不变时，越大跳远成绩越好 D．当保持不变时，越小跳远成绩越好 【答案】C 【详解】运动员起跳后做斜抛运动，竖直方向， 水平方向匀速直线运动 可得 AB．根据可知， v保持不变，当时跳远成绩最好，AB错误； CD．根据可知，当θ保持不变时，v越大跳远成绩越好，C正确，D错误。 故选C。 6．“苏超”是一项创新性社会足球赛事。苏州队某球员踢出的足球运动轨迹如图所示，B点是轨迹的最高点，C点是轨迹上的一点，空气阻力不可忽略，则足球（　　） A．在B点的速度为0 B．在B点的速度方向水平 C．在C点的速度方向竖直向下 D．在C点所受合力竖直向下 【答案】B 【详解】AB．足球在B点时的竖直速度为零，但具有水平速度，即在B点的速度方向水平，A错误，B正确； C．在C点的速度方向沿轨迹的切线方向斜向下，C错误； D．在C点所受竖直向下的重力和与速度方向相反的阻力作用，则足球受合力方向不是竖直向下，D错误。 故选B。 7．小王同学对吐西瓜子进垃圾桶进行建模分析。如图所示，假设在处吐出西瓜子，在垃圾桶上口圆心正上方，距离为，西瓜子离开嘴巴的初速度均为，与竖直方向偏角范围，不计空气阻力与西瓜子的大小。则（　　） A．所有西瓜子竖直方向均做自由落体运动 B．相同时间内所有西瓜子速度变化量不同 C．所有西瓜子从到垃圾桶的上口时间均为0.2s D．要使所有西瓜子都不飞到桶外，垃圾桶上口半径至少设计成12 【答案】D 【详解】A．所有西瓜子因为有竖直初速度，可知竖直方向均做竖直下抛运动，A错误； B．所有西瓜子竖直方向的加速度均为g，根据，可知相同时间内所有西瓜子速度变化量相同，B错误； C．根据 若，可得t=0.2s 则其它西瓜子从到垃圾桶的上口时间均小于0.2s，C错误； D．要使所有西瓜子都不飞到桶外，垃圾桶上口半径至少为，D正确。 故选D。 8．汛期河道巡查员驾驶快艇实时监测河堤安全。已知河宽为，快艇在静水中高挡位行驶时速度大小为，低挡位行驶时速度大小为，河水流速恒为。水流方向与河岸平行，忽略快艇启动与减速的时间。下列说法正确的是（　　） A．快艇低挡位渡河时能到达正对岸 B．快艇低挡位渡河时最小位移大小为 C．快艇高挡位以最短位移渡河时间为 D．快艇高挡位以最短时间渡河位移大小为 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，由于快艇低挡位渡河时行驶速度小于河水流速，则快艇低挡位渡河时不能到达正对岸，故A错误； B．由于快艇低挡位渡河时行驶速度小于河水流速，则当船速与合速度垂直时，渡河位移最小，设此时船航行的方向与河岸夹角为，则有 解得 则快艇低挡位渡河时最小位移大小为，故B正确； C．快艇高挡位时行驶速度大于河水流速，则快艇高挡位渡河时能到达正对岸，最短位移为 此时船的合速度 则快艇高挡位以最短位移渡河时间为，故C错误； D．当船头正对河对岸时渡河时间最短，此时船的合速度为 渡河时间为 快艇高挡位以最短时间渡河位移大小为，故D错误。 故选B。 9．如图所示，套在细直杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与物块B相连，在外力作用下环A沿杆以速度vA匀速上升经过P、Q两点，经过P点时轻绳与竖直杆间的夹角为α，经过Q点时环A与定滑轮的连线处于水平方向，轻绳始终保持伸直状态。则（　 　） A．当环A经过P点时，物块B的速度大小等于 B．A匀速上升的过程，B也随之匀速下降 C．当环A经过Q点时，物块B仍具有向下的速度 D．环A从P运动至Q的过程中，物块B受到的拉力大于重力 【答案】D 【详解】AB．根据速度的合成与分解原理，可知A的速度沿轻绳方向的分速度与B的速度vB大小相等，则有 当A上升时，夹角α增大，减小，则减小，即B向下做减速运动，故AB错误； CD．当A环上升至与定滑轮的连线处于水平方向的位置Q时，则有 根据 可得B的速度 当A上升时，B向下做减速运动，则B的加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知，轻绳对B的拉力大于B的重力，故C错误，D正确。 故选D。 10．实验小组利用风洞研究抛体运动。某次风洞实验的示意图如图所示：一条足够长的虚线与水平方向成角，将一质量为m的小球以速率从虚线上的O点沿与虚线成的方向斜向右上方抛出。已知风洞产生的恒力大小与小球重力大小相等，方向与重力方向相同，重力加速度大小为g。小球从抛出到落回虚线的过程，求： (1)小球落回虚线时的落点与O点之间的距离； (2)小球轨迹最高点与O点的高度差。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 建立如图所示的直角坐标系 x轴则有vx=v0cos30°， y轴则有vy=v0sin30°， ay=2gcos30° 则小球落回到x轴的时间 在x移动的距离 联立解得 （2）沿水平和竖直方向建立直角坐标系如图所示 y轴则有vy1=v0sin60° 根据匀变速直线运动规律可得，小球轨迹最高点与O点的高度差为 11．两名足球运动员练习传球，运动员甲将停在A点的足球沿水平方向以大小为的速度踢出，球沿水平场地做匀减速直线运动，足球运动过程中受到地面阻力的大小为其重力大小的0.2倍，球到达B点时速度恰好为零，球停下后，运动员乙一脚将足球踢飞，球飞起时的初速度与水平方向的夹角为，足球落地点刚好在A点，重力加速度，，，足球可看成质点，不计空气阻力。求： (1)A、B两点间的距离； (2)的大小； (3)足球从B运动到A的过程中离地的最大高度。 【答案】(1)25m (2)m/s (3)m 【详解】（1）足球从运动到的过程中，设加速度大小为，则 解得m/s2 设、间的距离为，则 联立解得m （2）设足球从运动到所用时间为，踢出时水平分速度设为，竖直分速度设为，则 解得 （3）足球运动过程中上升的最大高度 解得 12．如图所示，小球离地面的高度的正下方有一质量的物块。将小球以水平向右的初速度抛出的同时，物块在水平恒力的作用下从静止开始向右运动，一段时间后撤去力，当物块B的速度减为零时，小球A恰好击中物块。物块与地面间的动摩擦因数，重力加速度均可看作质点，不计空气阻力。求： (1)小球A从抛出到击中物块B的过程水平位移的大小； (2)水平恒力的大小。 【答案】(1)12m (2)12N 【详解】（1）球做平抛运动，在水平方向上有 在竖直方向上有 解得 （2）对物块B进行分析有 设匀加速直线运动的位移为，加速度为，匀减速直线运动的位移为，则有，， 对匀加速直线阶段的物块B进行分析，由牛顿第二定律有 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01曲线运动抛体运动 1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.c 8.D 2 靶向预测·精准刷题 1.C 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.D 8.B 9.D 10.(0 3g 话 【详解】(1)对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得mg+F=ma 解得a=2g 建立如图所示的直角坐标系 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 Vo ,xx轴则有=vcos30°，a.=2gsin30° miam y轴则有y,=vsin30°，a,=2gcos30° =2y=V5 则小球落回到x轴的时间t= ay 3g 1 在x移动的距离x=y,t+。a,2 2 联立解得x= 3g (2)沿水平和竖直方向建立直角坐标系如图所示 1 y轴则有y=vosin60° 9130 30 根据匀变速直线运动规律可得，小球轨迹最高点与0点的高度差为一4g168 五-36 11.(1)25m (22515ms 6 36 16m 【详解】(1)足球从A运动到B的过程中，设加速度大小为a,则0.2mg=ma 解得a=2ms2 设A、B间的距离为S,则y2=2as 联立解得s=25m (2)设足球从B运动到A所用时间为t,踢出时水平分速度设为yx,竖直分速度设为y,,则s=V,t =tan37° 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 y=28 解得y=+=255m/s 6 (3)足球运动过程中上升的最大高度h= 2g 解得h= m 16 12.(1)12m (2)12N 【详解】(1)球做平抛运动，在水平方向上有x=t 在竖直方的上有H-方g 解得x=12m (2)对物块B进行分析有x=2 1 设匀加速直线运动的位移为X1,加速度为a,匀减速直线运动的位移为x2,则有v=2μgx2,x=x,+x2, vi 2ax 对匀加速直线阶段的物块B进行分析，由牛顿第二定律有F-umg=ma 解得F=12N