课时检测 第六章 2.向心力 第2课时 向心力的分析和向心力公式的应用-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

第2课时　向心力的分析和向心力公式的应用 知识点一　向心力的大小和来源分析 1.（2025·北京昌平高一期末）如图所示，在杂技表演中，杂技演员表演了“球内飞车”的杂技。一个由钢骨架和铁丝网构成的球壳固定在水平地面上，杂技演员骑摩托车在球壳内飞速旋转，惊险而刺激。甲演员在图中“赤道”平面做匀速圆周运动，提供向心力的是（　　） A.重力　　　　　　　B.支持力 C.摩擦力 D.重力与支持力的合力 2.（2025·宿迁市高一期末）如图所示，一个内壁光滑圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，小球A紧贴内壁在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A.小球受到重力、弹力和向心力 B.小球受到的弹力大于小球的重力 C.小球受到的合力等于零 D.小球受到的弹力小于小球的向心力 3.（2025·河南省郑州市高一期中）A、B两物体都做匀速圆周运动，＝，＝，经过1秒钟，A转过圆心角，B转过了圆心角，则A物体的向心力与B物体的向心力之比为（　　） A.1∶4 B.4∶9 C.9∶16 D.16∶9 4.（2025·广东东莞高一下期末）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的转速减小以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是（　　） A.物体所受弹力增大，摩擦力增大 B.物体所受弹力不变，摩擦力减小 C.物体所受弹力减小，摩擦力不变 D.物体所受弹力增大，摩擦力不变 5.如图所示，质量为m的鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对鹰作用力的大小等于（重力加速度为g）（　　） A.m B.m C.m D.mg 知识点二　变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 6.（2025·浙江省温州市高一期中）如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点。小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是（　　） A.小球在摆动过程中受到的合力都指向圆心O点 B.在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合力为零 C.小球在最低点C时所受的合力，即为向心力 D.小球在摆动过程中绳子的拉力使其线速度大小发生变化 7.（2025·河北省张家口高一期末）如图所示，一半径为R的半球形金属壳开口向上，固定在水平面上，质量为m的物块沿金属壳内壁滑下，滑到最低点时速度大小为v，方向如图所示，若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物块在最低点时（重力加速度为g），下列说法正确的是（　　） A.向心力为m B.向心力为mg＋m C.滑动摩擦力为μm D.滑动摩擦力为μmg＋m 8.〔多选〕如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　） A.线速度突然增大为原来的2倍 B.角速度突然增大为原来的2倍 C.向心力突然增大为原来的2倍 D.向心力突然增大为原来的4倍 9.如图所示，在光滑杆上穿着两个小球质量分别为m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为（　　） A.1∶1 B.1∶4 C.2∶1 D.1∶2 10.如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为r，（重力加速度为g）则关于r和ω关系的图像正确的是（　　） 11.（2025·广东省云浮高一统考期末）如图所示，马戏团正在上演飞车节目，杂技演员驾驶摩托车（整体可视为质点）在一个可视为球体的固定铁笼内绕铁笼的竖直直径在水平面内做匀速圆周运动，此时摩托车所在位置与铁笼中心O点的连线与水平方向的夹角θ＝30°。已知铁笼的半径R＝5.4 m，杂技演员与摩托车整体的质量m＝150 kg，不计铁笼与摩托车间的摩擦，重力加速度大小g＝10 m/s2。 （1）请作出演员驾驶摩托车（整体可视为质点）的受力分析图； （2）求：摩托车对铁笼的压力大小； （3）求：摩托车此时行驶的速度大小。 12.（2025·上海金山高一期末）如图a所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。t＝0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在0≤t≤10 s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图b所示，则： （1）两钉子间的距离为绳长的几分之几？ （2）t＝10.5 s时细绳的拉力大小？ （3）t＝12.5 s时细绳的拉力大小？ 3 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.向心力第2课时　向心力的分析和向心力公式的应用 1.B　甲演员在图中“赤道”平面做匀速圆周运动，提供向心力的是轨道对摩托车的支持力，故B正确。 2.B　 小球受重力、弹力两力的作用，受力如图所示，两力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，由图可知，小球受到的弹力大于小球的重力，小球受到的弹力大于小球的向心力。故选B。 4.C　物体所受弹力提供向心力，当圆筒的转速减小以后，物体所需向心力减小，则弹力减小，但在竖直方向上物体所受合力为零，所受摩擦力与重力大小始终相等，所以摩擦力不变。故选C。 5.A　对鹰的受力情况进行分析，如图所示。鹰受到重力mg、空气对鹰的作用力F，两力的合力提供向心力Fn，方向沿水平方向指向圆心，故F＝，又Fn＝m，联立解得F＝m，故B、C、D错误，A正确。 6.C　小球摆动过程中，合力沿绳子方向的分力提供向心力，指向圆心O点，故A错误；在最高点A、B，小球的速度为零，小球所受合力的大小不为零，方向与轨迹的方向相切，故B错误；小球在最低点受重力和拉力，两个力的合力竖直向上，指向圆心，合力等于向心力，故C正确；小球在摆动的过程中，由于绳子的拉力与速度方向垂直，拉力不会使小球速率发生变化，故D错误。 7.A　依题意，根据向心力公式得Fn＝m，故A正确，B错误；根据合力提供向心力得FN－mg＝m，则有FN＝mg＋m，所以滑动摩擦力为Ff＝μ，故C、D错误。 8.BC　悬线碰到钉子前后，悬线的拉力始终与小球的运动方向垂直，小球的线速度大小不变，故A错误；悬线碰到钉子后，小球的运动半径减小为原来的一半，线速度大小不变，由ω＝知角速度变为原来的2倍，由Fn＝m可知向心力变为原来的2倍，故B、C正确，D错误。 9.D　两球受到绳子的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，则有m1ω2r1＝m2ω2r2，又有m1＝2m2，由以上两式可得r1∶r2＝1∶2，故D正确。 10.B　根据m2g＝m1rω2，得r＝·，可知r与成正比，与ω2成反比，故A错误，B正确。因为＝ω2，所以与ω2成正比，故C、D错误。 11.（1）见解析　（2）3 000 N　（3）9 m/s 解析：（1）演员驾驶摩托车的受力分析如图。 （2）由受力分析可得FNsin θ＝mg 则铁笼对摩托车的支持力为FN＝＝ N＝3 000 N 根据牛顿第三定律可知摩托车对铁笼的压力大小为FN'＝FN＝3 000 N。 （3）由牛顿第二定律可得FNcos θ＝m 则摩托车此时行驶的速度大小v＝9 m/s。 12.（1）　（2）6 N　（3）7.5 N 解析：（1）设细绳长为L，由图b可知，在0～6 s时间内细绳拉力大小不变，可知F1＝m 6～10 s时间内细绳拉力大小不变，则有F2＝m 因为F2＝F1 可得L'＝L Δx＝L－L'＝L－L＝L 即两钉子间的距离为绳长的。 （2）由图b可知，小球在第一个半圈经历时间为6 s，则有＝6 s 小球在第二个半圈经历时间为t'＝＝t＝5 s 在t＝10.5 s时，小球在转第二个半圈，则有细绳的拉力大小为6 N。 （3）小球转第三个半圈的时间t″＝＝t＝4 s 在t＝12.5 s时，小球转动的半径为r＝L 解得细绳的拉力大小为F＝m＝m＝＝F1＝×5 N＝7.5 N。 学科网（北京）股份有限公司 $