课时检测 第六章 2.向心力 第1课时 探究向心力大小的表达式-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

第1课时　探究向心力大小的表达式 1.〔多选〕关于向心力，下列说法正确的是（　　） A.做匀速圆周运动的物体一定受到向心力的作用 B.向心力是指向圆心方向的合力，它是根据力的作用效果命名的 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力 D.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力 2.（2025·湖南省长沙市高一期末）在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中。 （1）如图所示，A、B都为质量相同的钢球，图中所示是在研究向心力的大小Fn与　　　　（填“质量m”“角速度ω”或“半径r”）的关系。 （2）通过实验探究得到结论：F∝mω2r，如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为　　　　　。 3.（2025·四川攀枝花高一期末）某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系。若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧，转动手柄，长槽和短槽随变速轮塔匀速转动，两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示，当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时，左、右变速轮塔的角速度之比分别为1∶1，1∶2和1∶3。 （1）第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为　　　　。 （2）探究向心力大小与质量之间的关系时，把皮带放在皮带盘的第一挡后，应将质量　　　　（选填“相同”或“不同”）的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径　　　　（选填“相同”或“不同”）处挡板内侧。 （3）探究向心力大小与角速度之间的关系时，该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第　　　　挡（选填“一”“二”或“三”）。 4.（2025·河南南阳高一期末）用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 （1）为探究向心力和质量的关系，应将质量不同的小球分别放在挡板　　　　　 处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”），将传动皮带套在两塔轮半径　　　　　 的轮盘上（选“不同”“相同”）。 （2）为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板　　　　　 处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为4∶1，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为　　　　　。 （3）在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为2∶1，则左、右标尺显示的向心力之比为　　　　　。 5.图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体的向心力、轨道半径及线速度大小关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度大小v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度大小v的关系，改变线速度大小v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示。 v/（m·s－1） 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90 该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。 （1）作出F-v2图线； （2）若圆柱体运动半径r＝0.2 m，且已知F＝m，由作出的F-v2 的图线可得圆柱体的质量m＝　　　　kg。（结果保留2位有效数字） 6.某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。 （1）电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为　　　　　　　。 （2）图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知。曲线①对应的砝码质量　　　　（选填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.向心力 第1课时　探究向心力大小的表达式 1.BC　物体做圆周运动就需要有向心力，向心力由指向圆心方向的合力提供，它是根据力的作用效果命名的，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力来提供，或者是他们的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，对物体受力分析时，不需再分析向心力，故A、D错误，B、C正确。 2.（1）角速度ω　（2）2∶1 解析：（1）由题图可知，A、B都为质量相同的钢球，两球都分别放在转动半径相同的位置上，因此实验是在研究向心力的大小Fn与角速度ω的关系。 （2）实验显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由向心力公式可得 mRA∶mRB＝1∶4，其中RA＝RB 解得ωA∶ωB＝1∶2 由于两塔轮是皮带传动，则两轮边缘的线速度大小相等，则有ωArA∶ωBrB＝1∶1 可得rA∶rB＝2∶1。 3.（1）3∶1　（2）不同　相同　（3）二 解析：（1）皮带传动线速度相等，第三挡变速轮塔的角速度之比为1∶3，根据v ＝ ωr可知，第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为3∶1。 （2）探究向心力大小与质量之间的关系时，需要保证两个物体做圆周运动的角速度相等、半径相等，质量不同，所以应将质量不同的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧。 （3）根据Fn ＝ mω2r，其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格，则角速度平方之比为≈，由于误差存在，角速度之比为，可知皮带位于皮带盘的第二挡。 4.（1）A和C　相同　（2）A和C　1∶2　（3）1∶2 解析：（1）根据Fn＝mω2r可知，探究向心力和质量的关系时，应使两个质量不同的小球分别放在半径r相同的挡板处，即A和C处；而两塔轮的角速度要相等，同一皮带上的线速度大小相等，由v＝ωR可知要将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上；（2）根据Fn＝mω2r可知，为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在半径r相同的挡板处，即A和C处；若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为4∶1，则左、右塔轮的角速度之比为2∶1，同一皮带上的线速度大小相等，由v＝ωR可知选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为1∶2；（3）传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径R之比为2∶1，则左右变速塔轮的角速度之比为1∶2，质量相同的小球分别放在挡板B和C处，转动半径之比为2∶1，由Fn＝mω2r可知，左、右标尺显示的向心力之比为1∶2。 5.（1）见解析图　（2）0.18（0.19也可） 解析：（1）作出F-v2图线，如图所示。 （2）根据F＝知，图线的斜率k＝，则有＝，代入数据计算得出m＝0.18 kg。 6.（1）　（2）小于 解析：（1）挡光杆转动的线速度v＝ 由ω＝ 计算得出：ω＝。 （2）向心力F和ω2成正比；若保持角速度和半径都不变，由牛顿第二定律可以知道，质量大的物体需要的向心力大，结合图乙可得曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。 学科网（北京）股份有限公司 $