课时检测 第八章 专题强化7 系统机械能守恒定律的综合应用-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

专题强化7　系统机械能守恒定律的综合应用 1.C　释放后，A球向上运动，速度增大，高度增大，所以A球的动能和势能都增大，即A球的机械能增大，故A错误；在杆从水平位置转至竖直的过程中，A球和B球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，又根据机械能守恒定律可得EA增＝EB减，所以A球的机械能增大，B球的机械能减少，杆对B球做负功，故B、D错误，C正确。 2.AD　根据题意可知，从B开始运动到获得最大速度的过程中，细线拉力一直对B物体做负功，则B物体的机械能一直减小，故A正确；根据题意可知，A物体、B物体和弹簧组成的系统机械能守恒，则B物体重力势能的减少量等于A、B物体动能的增加量和弹簧弹性势能的增加量之和，B物体机械能的减少量等于A物体动能的增加量和弹簧弹性势能的增加量之和，故B、C错误；根据功能关系，除重力和系统内弹力以外的力，即细线的拉力做的功等于A物体与弹簧组成的系统机械能的增加量，故D正确。 3.A　对A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，B的重力势能不变，所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量，有mAg＝v2，又因为A物体的动能与其重力势能相等，有mAgh＝mAv2，又因为B物体的质量是A物体质量的一半，解得h＝0.4H，故选A。 4.D　当A刚下落到地面时，由机械能守恒定律得3mgR－mgR＝×3mv2＋mv2，A落地后B将继续上升到速度为零，设继续上升的高度为h，有mv2＝mgh，联立解得h＝R，则B上升的最大高度是h＋R＝R，故选D。 5.BC　因M下落的过程中细绳的拉力对M球做负功，对N球做正功，故M球的机械能减小，N球的机械能增加，但M和N组成的系统的机械能守恒，故B、C正确，A、D错误。 6.D　物体P下落过程中，物体P、Q和弹簧组成的系统机械能守恒；弹簧先处于压缩状态后处于伸长状态，弹性势能先减小后增加，则物体P、Q组成的系统机械能先增加后减小，故A、B错误；用手托住物体P，当轻绳刚好被拉直时，弹簧压缩量为Δx＝，当物体P下降时，弹簧恰好恢复原长，此时P仍有向下的加速度，速度不是最大，故C错误；物体P下落过程中，物体P、Q组成的系统重力势能减少了gL，则弹簧的弹性势能增加了mgL，故D正确。 7.C　在整个过程中，A球、B球组成的系统机械能守恒，则当A球到达最低点时，A球减少的重力势能大于B球增加的重力势能，根据系统机械能守恒知，此时系统动能不为零，A球的速度不为零，故A错误；因为系统机械能守恒，即A、B两球的机械能总量保持不变，A球重力势能的减少量等于B球机械能的增加量和A球动能的增加量之和，故B错误；因为B球质量小于A球质量，当A球到达最低点时，A球重力势能的减少量大于B球的重力势能增加量，说明此时系统仍有速度，故B球要继续上升，则B球向左摆动所能达到的最高位置高于A球开始运动的高度，故C正确；因为不计一切阻力，系统机械能守恒，故当支架从左向右摆动时，A球一定能回到起始高度，故D错误。 9.（1）2　（2）mgL 解析：（1）当B点转到最低点时，根据机械能守恒定律有 2mg×2L＋3mg·L＝×3m＋×2m 由于运动员在转动过程中各部分的角速度相同，故有v1＝v2 联立以上两式解得v1＝，v2＝2。 （2）设B在最低点的位置为零势能位置，则开始时B的总机械能E1＝4mgL 转到最低点时，B的总机械能E2＝×2m＝ 故机械能增量ΔE＝E2－E1＝mgL。 10.（1） m　（2）＝ 解析：（1）若M＝2m，设圆环能下降的最大高度为hm，根据系统机械能守恒可得 mghm－MghA＝0 由几何关系可得hA＝－l 联立解得hm＝ m。 （2）圆环下降h＝3 m时的速度为vB＝v＝5 m/s 把圆环速度分解，如图所示。 由几何关系可得vA＝vBcos θ cos θ＝ 由系统机械能守恒可得mgh－MghA'＝m＋M 又有hA'＝－l 联立解得A和B的质量关系为＝。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化7　系统机械能守恒定律的综合应用 1.（2025·北京西城高一期末）如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球A和B之间用一根长为L的轻杆连接，轻杆可绕中心O的水平轴无摩擦转动，现让杆处于水平位置无初速度释放，在杆转至竖直的过程中（轻杆质量不计）（　　） A.A球机械能减小 B.杆对B球不做功，B球机械能守恒 C.A球和B球总机械能守恒 D.A球和B球总机械能不守恒 2.〔多选〕如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与A物体相连，A物体静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与B物体相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是（　　） A.B物体的机械能一直减小 B.B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量 C.B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 D.细线拉力对A物体做的功等于A物体与弹簧组成的系统机械能的增加量 3.（2025·辽宁省朝阳市高一期末）如图所示，B物体的质量是A物体质量的一半，不计所有摩擦，A物体从离地面高H处由静止开始下落，以地面为参考平面，当A物体的动能与其重力势能相等时，A物体距地面的高度为（设该过程中B物体未与滑轮相碰）（　　） A.0.4H B.0.2H C.0.8H D.H 4.如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的3倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高，将A由静止释放，B上升的最大高度是（　　） A.R B.R C.R D.R 5.〔多选〕如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中下列说法中正确的是（　　） A.M球的机械能守恒 B.M球的机械能减小 C.M和N组成的系统的机械能守恒 D.绳的拉力对N做负功 6.（2025·福建省福州市高一期末）如图所示，一条轻绳跨过光滑定滑轮，两端与质量分别为2m和m的物体P、Q连接，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，上端与物体Q相连，下端固定在水平面上。用手托住物体P，当轻绳刚好被拉直时，物体P离地的高度为L，重力加速度大小为g。物体P由静止释放后，落地时的速度恰好为0，则物体P下落过程中（　　） A.物体P、Q组成的系统机械能守恒 B.物体P、Q组成的系统机械能一直减少 C.当物体P下降 时具有最大速度 D.弹簧的弹性势能增加了mgL 7.如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，固定质量为2m的小球A，固定质量为m的小球B，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动。在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（　　） A.A球到达最低点时速度为零 B.A球重力势能减少量等于B球机械能增加量 C.B球向左摆动所能达到的最高位置高于A球开始运动的高度 D.当支架从左向右回摆时，A球不能回到起始高度 8.〔多选〕（2025·黑龙江省牡丹江市高一阶段练习）轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球。AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动。现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释放，重力加速度为g，不计各处摩擦与空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A.AB杆转到竖直位置时，角速度为 B.AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能的增量为mgL C.杆AC对C端小球做正功 D.AB杆转动过程中，C端小球机械能守恒 9.如图所示，将运动员在单杠上的运动等效为“L”形物体绕直角顶点O在单杠上转动。运动员的上身质量等效在A点，质量为3m，运动员的腿部质量等效在B点，质量为2m，其中AO⊥BO，OA长为L，OB长为2L。起始时运动员身体上部直立，腿部水平，之后使身体保持形态不变绕单杠自由转动起来，重力加速度为g，不计一切阻力。求： （1）B点转到最低点时的速度大小； （2）B点由初始位置转到最低点的过程中，B的机械能增量。 10.（2025·连云港市高一期中）如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过足够长且不可伸长的轻绳连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l＝4 m，现由静止释放圆环，不计定滑轮的大小和摩擦，忽略空气的阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。 （1）若M＝2m，求圆环能下降的最大高度； （2）若圆环下降h＝3 m时的速度v＝5 m/s，则M与m应满足什么关系。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $