课时检测 第八章 4.机械能守恒定律-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

4.机械能守恒定律 知识点一　追寻守恒量　机械能守恒定律 1.下列所述的情境中，机械能守恒的是（　　） A.汽车在平直路面上加速行驶 B.小球在空中做自由落体运动 C.降落伞在空中匀速下落 D.木块沿斜面匀速下滑 2.（2025·四川成都高一下期末）投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，也是一种礼仪。某人向放在水平地面的正前方壶中水平投箭（很短，可视为质点），箭刚好落入壶中，不计空气阻力，则箭从投出到落入壶中的过程中（　　） A.箭的加速度逐渐增大 B.箭的重力势能逐渐增大 C.箭的动能逐渐增大 D.箭的机械能逐渐增大 3.运动员参加撑竿跳高比赛的示意图如图所示。不计空气阻力，对运动员在整个过程中的能量变化描述正确的是（　　） A.越过横杆后下降过程中，运动员的机械能守恒 B.起跳上升过程中，竿的弹性势能一直增大 C.起跳上升过程中，运动员的机械能守恒 D.加速助跑过程中，运动员的重力势能不断增大 知识点二　机械能守恒定律的应用 4.（2025·黑龙江佳木斯高一下期末）人站在高坡上，从距离地面高度为h的A点，将一个质量为m的石块斜向上抛出，抛出时的速度大小为v0，石块经过最高点B时距离地面高度为H。以地面为参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g。则石块的机械能（　　） A.在A点为m B.在A点为mgH C.在B点为m＋mgh D.在B点为m＋mgH 5.（2025·江苏省徐州市高一期中）将质量为m的物体（可视为质点），以水平速度v0从离地面高度为H的O点抛出桌面，若以地面为参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是（　　） A.m＋mgH B.m＋mgh C.m－mgh D.m＋mg（H－h） 6.（2025·贵州省安顺市高一期末）如图所示为某次蹦极运动中的情景，原长为l的轻弹性绳一端固定在机臂上，另一端固定在质量为m的蹦极者身上，蹦极者从机臂上由静止自由下落，当蹦极者下落至最低点时在距机臂的高度为h，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A.蹦极者下落的整个过程中机械能守恒 B.下落过程中蹦极者的最大动能为mgl C.弹性绳最大的弹性势能为mg（h－l） D.蹦极者下落至最低点时减少的重力势能为mgh 7.（2025·重庆渝北区高一下期末）一个可看作质点的滑块，从固定斜面底端以某一初速度滑上光滑斜面，到最高点后又返回斜面底端。以斜面底端所在平面为参考面，向上运动过程中滑块的动能Ek与高度h的关系如图所示，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A.该滑块的质量为1.0 kg B.滑块返回斜面底端时的速度大小为4.0 m/s C.滑块上升到0.2 m高度时的机械能为3 J D.滑块下滑到0.4 m高度时的速度大小为2.0 m/s 8.（2025·安徽省淮北市高一期末）如图所示，竖直平面内的一半径R＝1 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m＝0.2 kg的小球（可看作质点）从B点正上方H＝1.5 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出，不计空气阻力，（取g＝10 m/s2）求： （1）小球经过B点时的动能； （2）小球经过最低点C时的速度大小vC； （3）小球经过最低点C时对轨道的压力大小。 9.〔多选〕如图所示，一个质量为0.6 kg的小球从光滑斜面上D点由静止滑下，恰好从光滑圆弧轨道ABC的A点沿切线方向进入圆弧轨道（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R＝0.3 m，θ＝60°，A、D两点间的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，则（　　） A.小球到达A点时速度的大小为4 m/s B.小球到达A点时速度的大小为2 m/s C.小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小为4 N D.小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小为8 N 10.〔多选〕（2025·陕西西安高一下期中）如图所示，攻防箭是一项人们很喜爱的团体活动。若将质量为m的箭（可视为质点）从地面（初始高度可忽略）以与水平方向成一角度斜向上射出，初速度为v0，最高点离地高H，不计一切阻力，取地面为参考平面，以下说法正确的是（　　） A.箭在最高点的机械能为mgH B.箭在最高点的机械能为m C.箭刚要落地时的速度与抛出时速度相同 D.箭刚要落地时的机械能大于mgH 11.（2025·河北保定高一期末）如图所示，AB是一个倾角为37°的足够长倾斜轨道，在B处与水平面平滑连接，CDE是由两个半径为R的半圆管组成的“S”形轨道，EFG是以C为圆心的四分之一圆弧面。从AB某位置由静止释放一个质量为m的小物块，小物块恰好能运动到E点。已知小物块和斜面间动摩擦因数为0.25，其余部分摩擦不计，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）小物块在C点对轨道的压力大小； （2）小物块从轨道释放点到水平面的高度。 12.如图所示，有一条长为1 m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中。当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（g取10 m/s2）（　　） A.2.5 m/s B. m/s C. m/s D. m/s 3 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.机械能守恒定律 1.B　汽车在平直路面上加速行驶时，汽车的重力势能不变，动能增大，所以汽车的机械能增加，故A错误；做自由落体运动的小球只受重力作用，所以小球的机械能守恒，故B正确；降落伞在空中匀速下落时，动能不变，重力势能减少，所以降落伞机械能减少，故C错误；木块沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减少，所以其机械能减少，故D错误。 2.C　不计空气阻力，只受重力，则加速度为重力加速度，大小方向恒定，故A错误；箭在运动过程中，做平抛运动，高度不断下降，重力做正功，重力势能减小，动能逐渐增大，故B错误，C正确；箭在运动过程中，不计空气阻力，只有重力做功，箭的机械能守恒，故D错误。 3.A　运动员越过横杆后下降过程中，只受重力作用，运动员的机械能守恒，故A正确；运动员起跳上升过程中，竿的形变量越来越小，弹性势能越来越小，故B错误；运动员起跳上升过程中，运动员所受竿的弹力做功，所以运动员的机械能不守恒，故C错误；加速助跑过程中，运动员的重心高度几乎不变，重力不做功，重力势能不变，故D错误。 4.C　在A点石块的机械能为EA＝m＋mgh，故A错误；石块抛出时只有重力做功，则机械能守恒，在A点时的机械能为EA＝m＋mgh，则在B点时的机械能也为EB＝m＋mgh，在B点时的速度不为零，则在B点的机械能大于mgH，故C正确，B、D错误。 5.A　物体在空中运动的过程中，只受重力作用，物体的机械能守恒，物体经过A点的机械能等于抛出点的机械能，则有EA＝EO＝m＋mgH，故选A。 6.D　蹦极者下落的整个过程中，在弹性绳被拉长的过程中对蹦极者做负功，此过程中蹦极者的机械能减小，选项A错误；当蹦极者速度最大时弹力等于重力，此时弹性绳处于拉长状态，不在原长状态，可知下落过程中蹦极者的最大动能大于mgl，选项B错误；由能量关系可知，弹性绳最大的弹性势能等于减小的重力势能，为mgh，选项C错误；蹦极者下落至最低点时减少的重力势能为mgh，选项D正确。 7.B　滑块沿光滑斜面上滑，则机械能守恒，则Ek0＝mgh＝4 J，其中h＝0.8 m，则该滑块的质量m＝0.5 kg，选项A错误；滑块返回斜面底端时的动能不变，则由Ek0＝m＝4 J，可得速度大小v0＝4.0 m/s，选项B正确；滑块的机械能守恒，则滑块上升到0.2 m高度时的机械能为4 J，选项C错误；滑块下滑到0.4 m高度时，由机械能守恒定律得m＋mgh1＝Ek0，解得v1＝2 m/s，选项D错误。 8.（1）3 J　 （2）5 m/s　 （3）12 N 解析：（1）由机械能守恒定律可知，小球经过B点时的动能 EkB＝mgH＝0.2×10×1.5 J＝3 J。 （2）由A到C，由机械能守恒定律可得mg（R＋H）＝m 解得vC＝5 m/s。 （3）小球经过C点时，由牛顿第二定律得FN－mg＝m 解得FN＝12 N 根据牛顿第三定律可知小球经过最低点C时对轨道的压力FN'＝FN＝12 N。 9.AD　小球从光滑斜面上D点运动到A点，根据机械能守恒定律有mgh＝m，可得小球达到A点时速度的大小为vA＝4 m/s，故A正确，B错误；小球从D点运动到C点，根据机械能守恒定律有mgh＝mg（R＋Rcos θ）＋m，小球到达圆弧最高点C时，根据牛顿第二定律有FN＋mg＝m，联立可得小球到达圆弧最高点C时，轨道对小球的支持力大小FN＝8 N，则根据牛顿第三定律可知，小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小为8 N，故C错误，D正确。 10.BD　设箭在最高点的速度大小为v1（v1≠0），箭射出后，只受重力作用，所以箭在空中运动时机械能守恒，取地面为参考平面，则箭在最高点的机械能为mgH＋m＝m＞mgH，故A错误，B正确；设箭刚要落地时的速度大小为v2，由于机械能守恒，所以箭刚要落地时的机械能为m＝m＞mgH，解得v2＝v0，可知，箭刚要落地时的速度与抛出时的速度大小相同，但方向不同，故C错误，D正确。 11.（1）9mg　（2）6R 解析：（1）小物块恰好能运动到E点，可知在E点时的速度为零，则由C到E的过程，由机械能守恒定律得m＝mg×4R 在C点时，根据牛顿第二定律，有FNC－mg＝m 解得FNC＝9mg 由牛顿第三定律得，小物块在C点对轨道的压力大小为9mg。 （2）从释放点到水平面的过程，由动能定理mgh－μmgcos θ·＝m－0 解得小物块从轨道释放点到水平面的高度为h＝6R。 12.A　设链条的质量为2m，长度为L，以开始时链条的最高点所在的水平面为参考平面，链条的机械能为E＝Ep＋Ek＝－mg·sin 30°－mg·＋0＝－mgL，链条全部滑出斜面后，动能为Ek'＝×2mv2＝mv2，重力势能为Ep'＝－2mg×＝－mgL，由机械能守恒定律可得E＝Ek'＋Ep'，即－mgL＝mv2－mgL，解得v＝＝2.5 m/s，故A正确，B、C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $