2025-2026学年六年级数学上学期期末常考易错新情境模拟卷（一）（苏教版）

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末常考易错题试卷一（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．（    ）∶8＝0.75＝（    ）%＝9÷（    ）。 【答案】6；75；12；32 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数；把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分数的分母；最后根据“”利用比的基本性质和商不变的规律求出比的前项和除数，据此解答。 【详解】0.75＝＝＝ 0.75＝75% ＝＝ ＝3÷4＝3∶4 3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 所以，6∶8＝0.75＝75%＝9÷12＝。 2．【易错题】( )米比120米多，千米是( )千米的，72千克减少千克是( )千克，35吨的( )%是7吨，10千克比80千克轻( )%。 【答案】 144 /0.625 20 87.5 【分析】第一个空，已知米数是单位“1”，所求米数是已知米数的（1＋），已知米数×所求米数对应分率＝所求米数； 第二个空，所求千米数是单位“1”，已知千米数÷对应分率＝所求千米数； 第三个空，比一个数少几就减几，根据较大数－差＝较小数，列式计算； 第四个空，已知吨数是单位“1”，用7吨÷35吨，求出7吨是35吨的百分之几即可。 第五个空，80千克是单位“1”，根据差÷较大数＝少百分之几，10千克与80千克的质量差÷80千克＝10千克比80千克轻百分之几。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝144（米） ÷＝×＝（千米） 72－＝（千克） 7÷35＝0.2＝20% （80－10）÷80 ＝70÷80 ＝0.875 ＝87.5% 144米比120米多，千米是千米的，72千克减少千克是千克，35吨的20%是7吨，10千克比80千克轻87.5%。 3．小明小时采蘑菇千克，平均1小时采蘑菇( )千克；采1千克蘑菇要( )小时。 【答案】 【分析】（1）把时间看作单一量，用蘑菇的质量千克除以时间小时就是平均1小时采蘑菇多少千克； （2）把蘑菇的质量看作单一量，用时间小时除以蘑菇的质量千克就是采1千克蘑菇要多少小时。 【详解】（1）÷＝×＝（千克）； 答：平均1小时采蘑菇千克。 （2）÷＝×＝（小时）； 答：采1千克蘑菇要小时。 【点睛】这类问题需要看谁是单一量，谁是单一量谁就是除数。 4．【易错题】某种蔬菜12月份第二周比第一周降价5%，第三周比第二周又降价5%。两周以来共降价( )%。 【答案】9.75 【分析】用设数法解决此题。先设蔬菜第一周的价格是1；求比一个数少百分之几的解题方法：单位“1”的量×（1－百分之几）＝比较量。据此求出第二周的价格，即第一周的价格×（1－5%）；再求出第三周的价格，即第二周的价格×（1－5%）；求一个数比另一个数少百分之几的问题的解法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（第一周的价格－第三周的价格）÷第一周的价格求出两周以来共降价百分之几。 【详解】假设此蔬菜第一周的价格是1。 第二周的价格：1×（1－5%） ＝1×95% ＝1×0.95 ＝0.95 第三周的价格：0.95×（1－5%） ＝0.95×95% ＝0.95×0.95 ＝0.9025 第三周比第一周降低的幅度：（1－0.9025）÷1 ＝0.0975÷1 ＝0.0975 ＝9.75% 所以，两周以来共降价9.75%。 【点睛】对于连续降价问题，不能简单相加，要连续乘（1－百分之几），再按照求一个数比另一个数少百分之几的解题方法来解。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＞ 【分析】一个不为0的数，乘大于1的数，结果大于这个数；乘等于1的数，结果等于这个数；乘小于1（0除外）的数，结果小于这个数。以此可对第二题比较大小。 一个不为0的数，除以大于1的数，结果小于这个数；除以等于1的数，结果等于这个数；除以小于1的数（不为0），结果大于这个数。以此可对第一、三题比较大小。 【详解】因为4＞1，所以＜。 因为，所以＜。 因为，所以＞。 6．一个正方体表面涂成红色，把它的每条棱平均分成5份，再切成同样大的小正方体。其中，三面都涂色的有( )个，两面涂色的有( )个，一面都没涂色的有( )个。 【答案】 8 36 27 【分析】每条棱都平均分成5份，则能切成5×5×5＝125（个）同样大的小正方体，因为三面涂色的小立方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个；两个面涂色的 在每条棱的中间，所以有（5－2）×12＝36（个）；一个面都没涂色再大正方体的内部，即（一条棱长上正方体的个数－2）3个；据此解答即可。 【详解】 ＝3×12 ＝36（个） ＝33 ＝27（个） 则三面都涂色的有8个，两面涂色的有27个，一面都没涂色的有27个。 【点睛】本题考查正方体表面涂色的规律，考查学生的观察、推理和理解能力。 7．【应用意识】小正方体的棱长是分米，大正方体的棱长是分米，大正方体和小正方体的棱长之比是( )，大正方体和小正方体的表面积之比是( )；大正方体和小正方体的体积之比是( )。 【答案】 5∶4 25∶16 125∶64 【分析】根据两数相除，又叫两数之比，前项∶后项；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。代入数据依次计算棱长之比、表面积之比、体积之比。据此解答。 【详解】棱长之比是 （平方分米） （平方分米） 表面积之比是 （立方分米） （立方分米） 体积之比是 则大正方体和小正方体的棱长之比是5∶4，大正方体和小正方体的表面积之比是25∶16；大正方体和小正方体的体积之比是125∶64。 8．【数形结合】明明用三块同样大的积木拼成了几种不同的长方体（如下图），拼成的长方体表面最小的是( )，表面积最大的是( )。（填序号） 【答案】 ① ③ 【分析】把几个相同的长方体拼接成一个大长方体时，重叠的面的面积越大，拼接后大长方体的表面积就越小；重叠的面的面积越小，拼接后大长方体的表面积就越大。 【详解】①：是把三个积木上下拼接，重叠的面是积木较大的面。 ②：是把三个积木前后拼接，重叠的面是积木中等大小的面。 ③：是把三个积木左右拼接，重叠的面是积木较小的面。 因为图①重叠的面最大，所以拼成的长方体表面积最小；图③重叠的面最小，所以拼成的长方体表面积最大。 拼成的长方体表面最小的是①，表面积最大的是③。 9．若一个长方体的长是40厘米，宽是长的，高是宽的，则这个长方体的高是( )厘米。 【答案】12 【分析】已知一个长方体的长是40厘米，宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”已知，用长乘，求出宽； 又已知高是宽的，把宽看作单位“1”，单位“1”已知，用宽乘，求出高。 【详解】（厘米） （厘米） 则这个长方体的高是12厘米。 10．【新情境】我国古代数学巨著《周髀算经》提到“勾三、股四、弦五”，其含义是：“如果一个三角形中三条边的比满足3∶4∶5，则这个三角形是一个直角三角形”，已知一个这样的直角三角形周长是36厘米，则这个三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】54 【分析】根据比的意义，将三角形的周长36厘米除以（3＋4＋5），求出一份边的长度，从而利用乘法求出其中两条直角边的长度。根据三角形面积＝底×高÷2，列式求出这个三角形的面积即可。 【详解】36÷（3＋4＋5） ＝36÷12 ＝3（厘米） 3×3＝9（厘米） 4×3＝12（厘米） 9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 所以，这个三角形的面积是54平方厘米。 【点睛】本题考查了三角形的周长和面积、按比例分配问题，解题关键是求出一份边的长度。 11．甲筐石榴质量的，是乙筐石榴质量的。如果乙筐石榴质量是36千克，则甲筐石榴质量是( )千克。 【答案】45 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出乙筐石榴质量的是多少千克，即甲筐石榴质量的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求出甲筐石榴的质量。 【详解】36×÷ ＝30× ＝45（千克） 甲筐石榴质量是45千克。 12．【推理意识】如下图，按规律继续画下去，第（6）个图形共有( )个。 【答案】25 【分析】 从图中可知：每一个图形，中间对角线处，分别有2个、3个、4个、5个，即的个数＝序号＋1，第（6）个图形中间对角线处就有6＋1＝7个；第（1）个图形有2个，第（2）个图形有（1＋3＋1）个，第（3）个图形有（2＋4＋2）个，第（4）个图形有（1＋3＋5＋3＋1）个，据此第（6）个图形共有（1＋3＋5＋7＋5＋3＋1）个。再根据从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方。计算即可。 【详解】6＋1＝7（个） 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（1＋3＋5＋7）＋（5＋3＋1） ＝42＋32 ＝16＋9 ＝25（个） 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．如果，那么b是a的9倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意a÷b＝，则a＝b；那么9a＝b；由此可知，b是a的9倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果a÷b＝，那么b是a的9倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．【易错题】一个车间的工人数先增加了原来的，再减少，现在这个车间的工人数与原来相等。( ) 【答案】× 【分析】把原来车间的工人数看作单位“1”。先增加原来的，此时人数变为；把增加的后的人数看作单位“1”，再减少，还剩下（1－），即还剩下，小于1，因此现在人数比原来少。 【详解】把原来车间的工人数看作单位“1”。 ＝＝，＜1，所以现在这个车间的工人数比原来少，原说法错误。 故答案为：× 15．据2024年统计数字显示：中国男、女人口数的比约是17∶16，则男性人口约占中国总人口数的17%。( ) 【答案】× 【分析】根据题目，男女人口比为17∶16，把男生看作17份，女生看作16份，总份数为17＋16＝33份。所以用17除以33再乘100%即可得出男性人口约占中国总人口数的百分之多少。 【详解】把男性人数看作17份，女性人数看作16份。 17＋16＝33（份） 17÷33×100% ＝×100% ≈51.5% 男性人口约占中国总人口数的51.5%，而非17%，原说法错误。 故答案为：× 16．【易错题】一根木料长10米，锯去了米，还剩1米。( ) 【答案】× 【分析】用木料的长度－锯去的长度，求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。 【详解】10－＝（米） 一根木料长10米，锯去了米，还剩米。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．将7∶8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上16。( ) 【答案】× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此判断。 【详解】7∶8的后项增加16，则比的后项由原来的8变成8＋16＝24，相当于后项乘3，要使比值不变，则比的前项也要乘3。 7×3＝21 21－7＝14 因此将7∶8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上14，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18．【新情境 数学文化】“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅方升”的重要物证——商鞅方升（如图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容积大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（    ）升。 A．0.2 B．1.5 C．0.6 D．2.3 【答案】A 【分析】本题求商鞅规定的“一升”相当于现在的多少升，关键是先算其容积再换算单位。已知内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，根据“长方体的体积（容积）＝长×宽×高”计算出长方体容积；然后将立方厘米换算为立方分米，再换算为升；最后根据题目要求按“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】12.5×7×2.3 ＝87.5×2.3 ＝201.25（立方厘米） 201.25立方厘米＝（201.25÷1000）立方分米＝0.20125立方分米 0.20125立方分米＝0.20125升 0.20125升≈0.2升 因此商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体容积公式的应用，熟练掌握长方形的容积公式以及容积单位、体积单位之间的换算是解题的关键。 19．如果m和n互为倒数，那么＝（    ）。 A． B． C．12 【答案】C 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此计算即可。 【详解】由分析可知： 因为m和n互为倒数，则mn＝1 ＝＝＝＝12，所以＝12。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 20．【图表信息】下面是六年级8名男同学立定跳远的测试成绩，如果达标的成绩是1.46米，那么，这8名男同学的达标率是（    ）。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩（单位：米） 1.76 1.74 1.70 1.65 1.58 1.47 1.45 1.34 A．62.5% B．75% C．87.5% D．100% 【答案】B 【分析】先把统计表中每位男同学的跳远成绩与达标成绩进行比较，得出这8名男同学中有几名男同学的跳远成绩达标；再根据达标率＝达标的人数÷总人数×100%，求出这8名男同学的达标率。 【详解】1号男同学，1.76＞1.46，达标； 2号男同学，1.74＞1.46，达标； 3号男同学，1.70＞1.46，达标； 4号男同学，1.65＞1.46，达标； 5号男同学，1.58＞1.46，达标； 6号男同学，1.47＞1.46，达标； 7号男同学，1.45＜1.46，没有达标； 8号男同学，1.34＜1.46，没有达标； 共有6名同学达标。 6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% 这8名男同学的达标率是75%。 故答案为：B 21．【数形结合】如图，一个长方形遮住甲、乙两条线段的一部分，甲、乙两条线段的长度比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察可知，甲的等于乙的，假设它们都等于2，则甲×＝乙×＝2，根据一个因数等于积除以另一个因数，据此分别求出甲和乙，再列比即可。 【详解】假设甲的等于乙的等于2。 甲： 乙： 如图，一个长方形遮住甲、乙两条线段的一部分，甲、乙两条线段的长度比是7：5。 故答案为：D 22．【条件补充】书店新购进一批书籍，有儿童文学、科学、教育学三类，已知儿童文学有500本，______，书店这次一共购进了多少本书？要解决这个问题，横线上应补充的条件是（    ）。 A．科学占购书总数的 B．儿童文学占购书总数的 C．儿童文学比科学多130本 D．科学与教育学的本数比是5∶3 【答案】B 【分析】题目已知儿童文学有500本，要求补充条件计算总购书量。需找到能直接建立儿童文学数量与总数量关系的条件。 【详解】A．仅知道科学占总数的，但儿童文学与总数的关系未知，无法求出总数。 B．儿童文学占购书总数的，即总数×＝500，可通过（500÷）求出总数，符合要求。 C．仅能求出科学的数量，无法得知教育学和总数的关系，不能求出总数。 D．科学与教育学的本数比，未涉及儿童文学与总数的关系，无法求出总数。 横线上应补充的条件是“儿童文学占购书总数的”。 故答案为：B 四、一丝不苟，细心计算（共29分） 23．直接写得数。（每题1分，共8分）                                                             【答案】；5；0.1；； 0.25；1；； 【详解】略。 24．【运算能力】解方程。（每题3分，共9分） x＋x＝              x÷2＝            x－x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝2 【分析】（1）先计算方程左边的加法，x＋x＝x，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘2，再同时除以即可； （3）先计算方程左边的减法，x－x＝x，根据等式的性质2，方程两边同时乘5即可； 【详解】x＋x＝     解：x＝ x×＝× x＝ x÷2＝ 解：x÷2×2＝×2 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－x＝ 解：x＝ x×5＝×5 x＝2 25．计算下面各题（能简算的要简算）。（每题3分，共12分） ①               ② ③        ④ 【答案】①1；② ③；④3 【分析】①从左往右依次计算； ②根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变为进行简算； ③先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法； ④先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】① ② ③ ④ 五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 26．【几何直观】下面每个方格的边长表示1厘米，按要求画图。 （1）画一个周长是10厘米的长方形，宽是长的。 （2）画一个面积是12平方厘米，底和高的比是3∶2的三角形。 （3）如果把上图右边的正方形看作单位“1”，请在正方形中用阴影表示出。 【答案】见详解 【分析】（1）长方形的周长÷2＝长宽和，宽是长的，长为单位“1”，则宽对应的分率是，用对应数量÷对应分率＝单位“1”，用先求出长，再求出宽，最后作图即可； （2）三角形面积＝底×高÷2，则底×高＝三角形面积×2，可得底×高是12×2＝24（平方厘米），24＝24×1，24＝12×2，24＝8×3，24＝6×4，其中只有6和4符合底和高的比是3∶2，最后作图即可； （3）将整个正方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先竖着把正方形平均分为5份取其中的2份，用分数表示就是，再将横着平均分为5份取其中的2份，用分数表示就是，两次选取的重合部分就是的，即表示×。 【详解】（1）10÷2＝5（厘米） （厘米） 5－3＝2（厘米） 所画长方形长为3厘米，宽为2厘米，如下图所示。 （2）12×2＝24（平方厘米） 24＝6×4，符合底和高的比是3∶2，则三角形的底是6厘米，高是4厘米。所画三角形如下图所示（画法不唯一）。 （3），表示出的阴影部分如下图所示。 六、活学活用，解决问题（23分，4+5+5+9=23分） 27．【新情境】为了防止灯丝过快燃尽，白炽灯的灯泡内通常填充有一种惰性气体。近年来随着科技的进步，LED节能灯以亮度高、更加节能环保等优势逐渐占领了消费市场。为了适应市场的变化，某灯泡厂加大了新型LED灯泡的生产规模，2024年1～3月份，共计生产了15.6万只LED灯泡，比去年同期生产量增加了3.6万只，增产了百分之几？ 【答案】 30% 【分析】已知2024年1～3月份生产了15.6万只 LED 灯泡，比去年同期增加了3.6万只，那么去年同期的生产量为2024年的生产量减去增加的量，即15.6－3.6＝12（万只）；增产量是3.6万只，去年同期生产量是12万只，根据“增产百分比＝增产量÷去年同期生产量×100%”即可计算出增产百分比。 【详解】3.6÷（15.6－3.6）×100% ＝3.6÷12×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：增产了30%。 28．学校为希望小学捐赠一批图书。据统计，每两本书中就有一本科普读物，每4本书中就有一本连环画，其余的60本是工具书。学校共捐赠几本书？ 【答案】240本 【分析】以捐赠这批图书的总数为单位“1”，科普读物的本数占总数的，连环画的本数占总数的，其余的60本是工具书，占总数的（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用60÷（1－－）即可求出捐赠这批图书的总数。 【详解】60÷（1－－） ＝60÷ ＝60×4 ＝240（本） 答：学校共捐赠240本书。 29．【新情境】淄博是齐文化的发源地，琉璃文化源远流长，底蕴深厚，淄博琉璃始于汉代，兴于元代，盛于清朝，逐步发展成为世界琉璃产销中心，业界素有“世界琉璃看中国，中国琉璃看淄博”之说。假期，明明去淄博旅游，带回一个漂亮的琉璃镇尺，他想测量出这个镇尺的体积，于是他找来一个棱长10厘米的正方体容器，里面装有一些水，将这个高8厘米的长方体镇尺竖直放入水中（镇尺底面与容器底面平行），镇尺浸没6厘米时，水就满了。这个镇尺的体积是多少？（容器厚度忽略不计） 【答案】400立方厘米 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体容器的容积，正方体容器的底面积×水面高度＝水的体积，正方体容器的容积－水的体积＝高6厘米的镇尺体积。高6厘米的镇尺体积÷6＝镇尺底面积，镇尺底面积×镇尺高＝镇尺体积，据此列式解答。 【详解】10×10×10－10×10×7 ＝1000－700 ＝300（立方厘米） 300÷6＝50（平方厘米） 50×8＝400（立方厘米） 答：这个镇尺的体积是400立方厘米。 【点睛】关键是先求出镇尺底面积，掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。 30．【应用意识】为了预防传染疾病，我们要做好日常消毒工作。消毒液和水按1∶29的比配制成稀释液。 （1）要配制600毫升的稀释液，需要多少毫升的消毒液？ （2）如果在600毫升的稀释液中倒入5毫升消毒液和145毫升水。明明说：“稀释液的浓度没有发生变化”，他说对了吗？请说明理由。 【答案】 （1）20毫升 （2）对；理由见详解 【分析】（1）已知消毒液和水的比是1∶29，那么稀释液总共的份数是1＋29＝30份。要配制600毫升的稀释液，每份的体积是600÷30＝20毫升。消毒液占1份，所以需要的消毒液体积是20×1＝20毫升。 （2）原来稀释液中消毒液和水的比例是1∶29，倒入5毫升消毒液和145毫升水后，消毒液的总体积是20＋5＝25毫升，水的总体积是600－20＋145＝725毫升。此时消毒液和水的比例为25∶725，根据比的基本性质，两边同时除以25，得到1∶29，和原来的比相同。据此解答。 【详解】（1）600÷（1＋29） ＝600÷30 ＝20（毫升） 20×1＝20（毫升） 答：需要20毫升的消毒液。 （2）（20＋5）∶（600－20＋145） ＝25∶（580＋145） ＝25∶725 ＝（25÷25）∶（725÷25） ＝1∶29 答：明明说对了，因为倒入后消毒液和水的比仍为1∶29，浓度不变。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末常考易错题试卷一（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共27分） 1．（    ）∶8＝0.75＝（    ）%＝9÷（    ）。 2．【易错题】( )米比120米多，千米是( )千米的，72千克减少千克是( )千克，35吨的( )%是7吨，10千克比80千克轻( )%。 3．小明小时采蘑菇千克，平均1小时采蘑菇( )千克；采1千克蘑菇要( )小时。 4．【易错题】某种蔬菜12月份第二周比第一周降价5%，第三周比第二周又降价5%。两周以来共降价( )%。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 6．一个正方体表面涂成红色，把它的每条棱平均分成5份，再切成同样大的小正方体。其中，三面都涂色的有( )个，两面涂色的有( )个，一面都没涂色的有( )个。 7．【应用意识】小正方体的棱长是分米，大正方体的棱长是分米，大正方体和小正方体的棱长之比是( )，大正方体和小正方体的表面积之比是( )；大正方体和小正方体的体积之比是( )。 8．【数形结合】明明用三块同样大的积木拼成了几种不同的长方体（如下图），拼成的长方体表面最小的是( )，表面积最大的是( )。（填序号） 9．若一个长方体的长是40厘米，宽是长的，高是宽的，则这个长方体的高是( )厘米。 10．【新情境】我国古代数学巨著《周髀算经》提到“勾三、股四、弦五”，其含义是：“如果一个三角形中三条边的比满足3∶4∶5，则这个三角形是一个直角三角形”，已知一个这样的直角三角形周长是36厘米，则这个三角形的面积是( )平方厘米。 11．甲筐石榴质量的，是乙筐石榴质量的。如果乙筐石榴质量是36千克，则甲筐石榴质量是( )千克。 12．【推理意识】如下图，按规律继续画下去，第（6）个图形共有( )个。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．如果，那么b是a的9倍。( ) 14．【易错题】一个车间的工人数先增加了原来的，再减少，现在这个车间的工人数与原来相等。( ) 15．据2024年统计数字显示：中国男、女人口数的比约是17∶16，则男性人口约占中国总人口数的17%。( ) 16．【易错题】一根木料长10米，锯去了米，还剩1米。( ) 17．将7∶8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上16。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18．【新情境 数学文化】“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅方升”的重要物证——商鞅方升（如图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容积大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（    ）升。 A．0.2 B．1.5 C．0.6 D．2.3 19．如果m和n互为倒数，那么＝（    ）。 A． B． C．12 20．【图表信息】下面是六年级8名男同学立定跳远的测试成绩，如果达标的成绩是1.46米，那么，这8名男同学的达标率是（    ）。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩（单位：米） 1.76 1.74 1.70 1.65 1.58 1.47 1.45 1.34 A．62.5% B．75% C．87.5% D．100% 21．【数形结合】如图，一个长方形遮住甲、乙两条线段的一部分，甲、乙两条线段的长度比是（    ）。 A． B． C． D． 22．【条件补充】书店新购进一批书籍，有儿童文学、科学、教育学三类，已知儿童文学有500本，______，书店这次一共购进了多少本书？要解决这个问题，横线上应补充的条件是（    ）。 A．科学占购书总数的 B．儿童文学占购书总数的 C．儿童文学比科学多130本 D．科学与教育学的本数比是5∶3 四、一丝不苟，细心计算（共29分） 23．直接写得数。（每题1分，共8分）                                                             24．【运算能力】解方程。（每题3分，共9分） x＋x＝              x÷2＝            x－x＝ 25．计算下面各题（能简算的要简算）。（每题3分，共12分） ①               ② ③        ④ 五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 26．【几何直观】下面每个方格的边长表示1厘米，按要求画图。 （1）画一个周长是10厘米的长方形，宽是长的。 （2）画一个面积是12平方厘米，底和高的比是3∶2的三角形。 （3）如果把上图右边的正方形看作单位“1”，请在正方形中用阴影表示出。 六、活学活用，解决问题（23分，4+5+5+9=23分） 27．【新情境】为了防止灯丝过快燃尽，白炽灯的灯泡内通常填充有一种惰性气体。近年来随着科技的进步，LED节能灯以亮度高、更加节能环保等优势逐渐占领了消费市场。为了适应市场的变化，某灯泡厂加大了新型LED灯泡的生产规模，2024年1～3月份，共计生产了15.6万只LED灯泡，比去年同期生产量增加了3.6万只，增产了百分之几？ 28．学校为希望小学捐赠一批图书。据统计，每两本书中就有一本科普读物，每4本书中就有一本连环画，其余的60本是工具书。学校共捐赠几本书？ 29．【新情境】淄博是齐文化的发源地，琉璃文化源远流长，底蕴深厚，淄博琉璃始于汉代，兴于元代，盛于清朝，逐步发展成为世界琉璃产销中心，业界素有“世界琉璃看中国，中国琉璃看淄博”之说。假期，明明去淄博旅游，带回一个漂亮的琉璃镇尺，他想测量出这个镇尺的体积，于是他找来一个棱长10厘米的正方体容器，里面装有一些水，将这个高8厘米的长方体镇尺竖直放入水中（镇尺底面与容器底面平行），镇尺浸没6厘米时，水就满了。这个镇尺的体积是多少？（容器厚度忽略不计） 30．【应用意识】为了预防传染疾病，我们要做好日常消毒工作。消毒液和水按1∶29的比配制成稀释液。 （1）要配制600毫升的稀释液，需要多少毫升的消毒液？ （2）如果在600毫升的稀释液中倒入5毫升消毒液和145毫升水。明明说：“稀释液的浓度没有发生变化”，他说对了吗？请说明理由。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $