2025-2026学年五年级数学上学期期末常考易错新情境模拟卷（一）（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期期末常考易错题试卷一（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．【新情境 数学文化】中国是世界上最早认识和应用负数的国家。我国古代数学家刘徽曾有“正算赤，负算黑”的描述，按照刘徽的说法，4根黑色小棒应记作( )根。负数在生活中应用广泛，比如：中国载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜到低于海平面10909米处，那么“奋斗者”号下潜后所处的位置可以记作海拔( )米。 2．【算理】3.2×0.64的积有( )位小数，保留一位小数约是( )；4÷11的商用简便方法记作( )，小数点后面第22位是( )。 3．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 0.55×0.9( )0.55                36÷0.01( )36×100 7.32÷0.2( )7.32×0.2        ( ) 4．【新情境 传统文化】木牛流马是三国时期蜀汉丞相诸葛亮发明的运输工具，为当时北伐十万大军提供粮食运输。不过，因时间久远，制作方式已经失传。工匠李叔叔参考大量文献后制作了一种木牛流马工具，它每秒能行0.15m，则它每分钟能行( )m。 5．【易错题】在学习一个新的数学知识时，我们常常会利用转化的思想，用旧知识解决新问题。计算除数是小数的除法时，我们就是利用( )的规律，把它转化成除数是( )的小数除法。 6．【符号意识如图，轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行。4小时后两车相距52.5千米，A、B两地路程用含有字母的式子表示( )。当a＝75时，两地路程是( )千米。 7．【应用意识】李师傅0.6小时能分装2.4千克绿茶，陈师傅1.2小时能分装5千克绿茶。李师傅1小时可以分装( )千克绿茶，陈师傅分装1千克绿茶需要( )小时。 8．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是( )厘米。 9．【数形结合】我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形 的面积。如图，将一个梯形转化为平行四边形，这个平行四边形的底是 ( )，高是( )，（用含有字母的式子表示）。如果a=3cm, b=9cm,h=7cm,，则这个梯形面积是( )cm2。 10．学校开展游园活动，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球、吹气球五种活动中的两种，每个学生共有( )种选择。 11．【推理意识】观察下面的图案，每个图案都是用正六边形和小正三角形拼成的，继续拼下去，第5个图案要用( )个小正三角形，第n个图案要用( )个小正三角形。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．等底等高的两个三角形，面积一定相等，周长不一定相等。( ) 13．【易错题】晨晨今年a岁，妈妈今年30岁，5年后，妈妈比晨晨大（30－a）岁。( ) 14．【重点题】一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半后，连桶的质量是16.2千克。卖出油的质量是15.4千克。( ) 15．一个数的0.9倍比原来的数要小。( ) 16．两个数的商是0.9，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是90。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17．【数形结合】下面情形中，“12”表示的意义与另外两种不同的是（    ）。 A．15.3×0.4＝6.12 B． C． 18．【应用意识】甲乙两艘货轮同时从A、B两港出发相向而行。甲的速度是x千米/小时，乙货轮每小时比甲快2千米，5小时相遇。5（x＋2）表示（    ）。 A．A、B两港的路程 B．相遇时乙货轮行驶的路程 C．相遇时乙货轮比甲货轮多行的路程 19．【易错题】把10本练习本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再把这摞练习本均匀地斜放（如图），这时前面变成了一个近似的平行四边形。下列有关前面图形的变化，说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长增加，面积不变 C．周长不变，面积变小 D．周长增加，面积变大 20．【推理意识】关于下列说法，正确的是（    ）。     ①0既不是正数，也不是负数。 ②三角形和平行四边形等底等高，三角形面积是平行四边形面积的一半。 ③75.9÷1.8，当商是42时，余数是3。 ④李明今年b岁，倩倩今年（b－12）岁，5年后，他们相差12岁。 A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 21．【易错题】李老师2025年9月22日凌晨收到一条流量提醒短信（如下），下列说法错误的是（    ）。 【流量提醒】尊敬的5G用户，截至9月21日，您当月套餐内国内流量已用34.28GB，剩余15.72GB。 A．34.28÷21表示本月前21天的日平均使用流量。 B．15.72÷9表示本月剩余天数的日平均可用流量。 C．15.72GB表示本月剩余可用流量。 D．因为34.28GB＞15.72GB，所以前21天的日平均使用流量大于本月后9天的日平均可用流量。 四、一丝不苟，细心计算（共28分） 22．直接写出得数。（每题0.5分，共5分） 1.8－0.5＝         2.72×10＝         3.3＋7＝          0.8×4＝       6.1÷100＝ 0.4×0.4＝          2－0.15＝         4.5＋0.45＝         5×0.24＝      0.45÷9＝ 23．【易错题】用竖式计算，带*的要验算，第二题得数保留两位小数。（每题3，验算1分，共11分） *37.05－31.4＝     31.7×0.64≈     *3.24÷2.4＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分 ） 3.1＋25.78＋6.9 0.68＋0.32÷0.8         3.7×6.9＋0.37×31         25×12.5×3.2 五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 25．（1）画一个以线段AB为底，面积是8平方厘米的平行四边形。（每小格表示1平方厘米）。 （2）画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形，再画一个与平行四边形面积相等的梯形。 六、活学活用，解决问题（26分，5+6+6+6+3=26分） 26．【新情境】李老师在促销活动中抢到了优惠券，享受“券后价”购买了6个篮球（单价如图）。李老师的支付宝付款前余额是800元，付款后余额是多少元？ 27．【符号意识】五（1）中队38名少先队员和五（2）中队45名少先队员去采集树种，五（1）中队每人采集树种a千克，五（2）中队每人采集树种b千克。 （1）用含有字母的式子表示这两个中队一共采集树种的总质量。 （2）当a＝2.5，b＝1.6时，用（1）题中的式子计算这两个中队共采集树种的总质量。 28．【新情境 代驾】代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾让更多不方便的人群多一点安全感。 星期天，李叔叔跟朋友一起到饭店吃饭，吃完饭是21：20，因喝酒不能开车，于是通过安途平台约了代驾。代驾到达等了2分钟后李叔叔上车，到家下车时支付费用是52.5元。请你帮李叔叔算一算，从饭店到李叔叔家的路程约是多少公里？ 安途代驾的收费标准 起步价：06：00－21：59：35元，8公里以内（包含8公里） 22：00－22：59：50元，8公里以内（包含8公里） 23：00－23：59：65元，8公里以内（包含8公里） 00：00－05：59：85元，8公里以内（包含8公里） 里程费：超过起步里程后，每公里收费3.5元（不满1公里按1公里算） 等候费：司机到达后免费等待10分钟，超过10分钟后每分钟收费1元，最高可达190分钟（含免费等待时间） 29．【数形结合】陈叔叔在卧室的墙角处安装了一个小书桌，为了保护桌面，他想给小书桌做一个桌垫，如下图所示。桌垫的面积是多少？（单位：厘米） 30．【几何直观】下面是阳光小学五年级1班学生的体育成绩达标人数统计图。 （1）“50米跑步”达标的女生有24人，请将条形统计图补充完整。 （2）这个班级至少有（     ）人。 （3）“50米跑步”和“仰卧起坐”都达标的学生最多有（    ）人。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期期末常考易错题试卷一（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．【新情境 数学文化】中国是世界上最早认识和应用负数的国家。我国古代数学家刘徽曾有“正算赤，负算黑”的描述，按照刘徽的说法，4根黑色小棒应记作( )根。负数在生活中应用广泛，比如：中国载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜到低于海平面10909米处，那么“奋斗者”号下潜后所处的位置可以记作海拔( )米。 【答案】 ﹣4 ﹣10909 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，根据“正算赤，负算黑”，可知黑色用负数表示；以海平面为标准，高于海平面记为正，低于海平面记为负，据此填空。 【详解】按照刘徽的说法，4根黑色小棒应记作﹣4根。“奋斗者”号下潜后所处的位置可以记作海拔﹣10909米。 2．【算理】3.2×0.64的积有( )位小数，保留一位小数约是( )；4÷11的商用简便方法记作( )，小数点后面第22位是( )。 【答案】 三 2.0 6 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；求出3.2×0.64的积，即可判断积是几位小数；保留一位小数，要看百分位上的数根据“四舍五入”来取近似数。 商用循环小数表示时，在第一个循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点，要求这个循环小数的小数点后面第22位上的数是几，看22里面有几组循环节，根据循环节周期确定小数点后第22位的数字。 【详解】3.2×0.64＝2.048≈2.0 ，22÷2＝11（组），余数为0，所以第22位上数是6。 所以3.2×0.64的积有三位小数，保留一位小数约是2.0；4÷11的商用简便方法记作，小数点后面第22位是6。 3．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 0.55×0.9( )0.55                36÷0.01( )36×100 7.32÷0.2( )7.32×0.2        ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数； 分别计算出36÷0.01和36×100的结果进行比较； 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数； 先多写出循环节，再从高位比起，循环节是56，即＝0.5656…，循环节是6，即＝0.566…；十分位和百分位都相同，再比较千分位，0.5656…千分位是5，0.566…千分位是6，5＜6，据此判断。 【详解】因为0.9＜1，所以0.55×0.9＜0.55； 36÷0.01＝3600，36×100＝3600，所以36÷0.01＝36×100； 因为0.2＜1，可得7.32÷0.2＞7.32，7.32×0.2＜7.32，所以7.32÷0.2＞7.32×0.2； ＝0.5656…，＝0.566…，十分位和百分位都相同，再比较千分位，0.5656…千分位是5，0.566…千分位是6，5＜6，所以0.5656…＜0.566…即＜。 4．【新情境 传统文化】木牛流马是三国时期蜀汉丞相诸葛亮发明的运输工具，为当时北伐十万大军提供粮食运输。不过，因时间久远，制作方式已经失传。工匠李叔叔参考大量文献后制作了一种木牛流马工具，它每秒能行0.15m，则它每分钟能行( )m。 【答案】9 【分析】根据1分＝60秒将时间单位分钟换算为秒，再根据路程＝速度×时间的公式，用每秒行驶的路程乘60秒，即可求出每分钟行驶的路程。 【详解】0.15×60＝9（m） 因此，每秒能行0.15m，则每分钟能行9m。 5．【易错题】在学习一个新的数学知识时，我们常常会利用转化的思想，用旧知识解决新问题。计算除数是小数的除法时，我们就是利用( )的规律，把它转化成除数是( )的小数除法。 【答案】 商不变 整数 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】如：计算2.5÷0.5时，先利用商不变的规律，把被除数2.5和除数0.5同时乘10，转化成25÷5，商不变。 在学习一个新的数学知识时，我们常常会利用转化的思想，用旧知识解决新问题。计算除数是小数的除法时，我们就是利用（商不变）的规律，把它转化成除数是（整数）的小数除法。 6．【符号意识】如图，轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行。4小时后两车相距52.5千米，A、B两地路程用含有字母的式子表示( )。当a＝75时，两地路程是( )千米。 【答案】 （90＋a）×4＋52.5 712.5 【分析】根据题意，两车的速度和是（90＋a）千米/时。速度和×时间＝总路程，据此用（90＋a）乘4可以求出两辆车一共行驶了多少千米，再加上52.5即可求出A、B两地路程。 把a＝75代入表示两地路程的式子计算即可解答。 【详解】通过分析可得：A、B两地路程用含有字母的式子表示是：（90＋a）×4＋52.5； 当a＝75时， （90＋a）×4＋52.5 ＝（90＋75）×4＋52.5 ＝165×4＋52.5 ＝660＋52.5 ＝712.5（千米） 则当a＝75时，两地路程是712.5千米。 7．【应用意识】李师傅0.6小时能分装2.4千克绿茶，陈师傅1.2小时能分装5千克绿茶。李师傅1小时可以分装( )千克绿茶，陈师傅分装1千克绿茶需要( )小时。 【答案】 4 0.24 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出李师傅1小时可以分装绿茶的质量，即2.4÷0.6；求陈师傅分装1千克绿茶需要的时间，用时间除以绿茶的质量，即1.2÷5，据此解答。 【详解】2.4÷0.6＝4（千克） 1.2÷5＝0.24（小时） 所以，李师傅1小时可以分装4千克绿茶，陈师傅分装1千克绿茶需要0.24小时。 8．【推理意识】一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是( )厘米。 【答案】 36 20 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；可知等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形的2倍，用三角形的面积×2即可求出平行四边形的面积；如果三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍，用平行四边形的高×2即可求解。 【详解】18×2＝36（平方厘米） 10×2＝20（厘米） 一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是36平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是20厘米。 9．【数形结合】我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。如图，将一个梯形转化为平行四边形，这个平行四边形的底是( )，高是( )，（用含有字母的式子表示）。如果，，，则这个梯形面积是( )cm2。 【答案】 a＋b h÷2 42 【分析】根据图中展示的方法，将梯形转化为平行四边形，平行四边形的面积＝梯形的面积，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高＝梯形的高÷2，根据平行四边形面积＝底×高，即可推导出梯形面积公式，将a＝3cm，b＝9cm，h＝7cm，代入公式，即可求出梯形的面积。 【详解】将一个梯形转化为平行四边形，这个平行四边形的底是（a＋b），高是h÷2，平行四边形面积＝梯形面积＝（a＋b）×h÷2。 当a＝3cm，b＝9cm，h＝7cm时： 梯形面积： （3＋9）×7÷2 ＝12×7÷2 ＝84÷2 ＝42（cm2） 将一个梯形转化为平行四边形，这个平行四边形的底是（a＋b），高是h÷2。如果a＝3cm，b＝9cm，h＝7cm，则这个梯形面积是42cm2。 10．学校开展游园活动，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球、吹气球五种活动中的两种，每个学生共有( )种选择。 【答案】10 【分析】由题意可知，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球、吹气球五种游戏中的两种，则可以选择参加吹蜡烛和贴鼻子、吹蜡烛和过独木桥、吹蜡烛和夹玻璃球、吹蜡烛和吹气球、贴鼻子和过独木桥、贴鼻子和夹玻璃球、贴鼻子和吹气球、过独木桥和夹玻璃球、过独木桥和吹气球、夹玻璃球和吹气球共10种。 【详解】由分析可知： 学校开展游园活动，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球、吹气球五种活动中的两种，每个学生共有10种选择。 11．【推理意识】观察下面的图案，每个图案都是用正六边形和小正三角形拼成的，继续拼下去，第5个图案要用( )个小正三角形，第n个图案要用( )个小正三角形。 【答案】 22 4n＋2 【分析】观察图形可知，第1个图案有6个小正三角形，第2个图案有10个小正三角形，第3个图形有14个小正三角形……发现规律：每增加一个图案，小正三角形的数量增加4个，据此规律解答。 【详解】第1个图案有6个小正三角形，6＝4×1＋2； 第2个图案有10个小正三角形，10＝4×2＋2； 第3个图案有14个小正三角形，14＝4×3＋2； …… 第n个图案有小正三角形（4n＋2）个。 当n＝5时 4n＋2 ＝4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（个） 第5个图案要用（22）个小正三角形，第n个图案要用（4n＋2）个小正三角形。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．等底等高的两个三角形，面积一定相等，周长不一定相等。( ) 【答案】√ 【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等。三角形的周长＝三条边的和，因为等底等高的三角形的形状不一定一样，所以对应的边不一定相等，它们的周长则不一定相等。 【详解】根据三角形的面积求法以及周长求法，可知等底等高的两个三角形，面积一定相等，周长不一定相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 13．【易错题】晨晨今年a岁，妈妈今年30岁，5年后，妈妈比晨晨大（30－a）岁。( ) 【答案】√ 【分析】根据年龄差不变，计算今年妈妈与晨晨的年龄差，即5年后的年龄差。据此判断。 【详解】据分析可知，晨晨今年a岁，妈妈今年30岁，5年后，妈妈比晨晨大（30－a）岁。原题说法正确。 故答案为：√ 14．【重点题】一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半后，连桶的质量是16.2千克。卖出油的质量是15.4千克。( ) 【答案】 √ 【分析】一桶油连桶的总质量减去卖出一半油后连桶的质量等于半桶油的质量，即卖出的油的质量，然后再与题目中的数据进行比较即可。 【详解】1. 计算卖出的油的质量： 31.6－16.2＝15.4（千克） 2. 验证桶的质量： 整桶油的质量为15.4×2＝30.8（千克） 桶的质量为31.6－30.8＝0.8（千克） 剩余油和桶的总质量：15.4＋0.8＝16.2（千克），与题目条件一致。 因此，卖出油的质量是15.4千克，结论正确。 15．一个数的0.9倍比原来的数要小。( ) 【答案】× 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答。 【详解】一个数的0.9倍就是这个数×0.9；这个数不为0时，乘0.9时，积比原来的数小，如果这个数为0时，乘0.9的积等于这个数，原题没有说0除外。 所以原题说法错误。 故答案为：× 16．两个数的商是0.9，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是90。( ) 【答案】× 【分析】根据商不变的规律，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】根据分析可知：被除数和除数同时扩大到原来的10倍，相当于给被除数和除数同时乘10，商不变还是0.9。原说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17．【数形结合】下面情形中，“12”表示的意义与另外两种不同的是（    ）。 A．15.3×0.4＝6.12 B． C． 【答案】B 【分析】A．小数乘法的结果是6.12，“1”位于十分位、“2”位于百分位，“12”表示12个0.01； B．图形中“12”是长方形面积，4×3＝12，表示12个1； C．把正方形看作单位“1”，将其平均分成10份，每份是0.1，涂其中6份，表示0.6，再将每份平均分成10份，每份是0.01，其中12格即表示12个0.01。 【详解】A．“12”实际表示1×0.1＋2×0.01＝0.1＋0.02＝0.12，表示“12个0.01”； B．“12”实际表示4×3＝12，表示“12个1”； C．“12”表示12个0.01。 综上，选项A和选项C中“12”均表示12个0.01，而选项B表示12个1，与另外两种不同。 故答案为：B 18．【应用意识】甲乙两艘货轮同时从A、B两港出发相向而行。甲的速度是x千米/小时，乙货轮每小时比甲快2千米，5小时相遇。5（x＋2）表示（    ）。 A．A、B两港的路程 B．相遇时乙货轮行驶的路程 C．相遇时乙货轮比甲货轮多行的路程 【答案】B 【分析】甲乙两艘货轮的相遇问题，A、B两港的路程＝甲乙的速度和×相遇时间。甲（乙）相遇时的路程＝甲（乙）的速度×相遇时间。字母与数相乘的时候，数字写在前面，乘号可省略，据此逐项分析解答。 【详解】甲的速度是x千米/小时，则乙的速度是（x＋2）千米/小时， [x＋（x＋2）]×5 ＝（2x＋2）×5 ＝5（2x＋2）千米 （x＋2）×5＝5（x＋2）千米 （x＋2）×5－x×5 ＝5（x＋2）－5x ＝5x＋10－5x ＝10（千米） A．求A、B两港的路程，列式[x＋（x＋2）]×5整理后是5（2x＋2）千米； B．求相遇时乙货轮行驶的路程，列式（x＋2）×5化简后是5（x＋2）千米； C．求相遇时乙货轮比甲货轮多行的路程，列式（x＋2）×5－x×5整理后是10千米。 故答案为：B 19．【易错题】把10本练习本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再把这摞练习本均匀地斜放（如图），这时前面变成了一个近似的平行四边形。下列有关前面图形的变化，说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长增加，面积不变 C．周长不变，面积变小 D．周长增加，面积变大 【答案】B 【分析】长方形和平行四边形的周长都等于临边和乘2，长方形面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形变成平行四边形，长方形的长等于平行变形的底，由于书的厚度不变，所以平行四边形的高等于长方形的宽，因此平行四边形的另一组对边变长了，即周长增加，而面积不变。 【详解】根据分析，说法正确的是周长增加，面积不变。 故答案为：B 20．【推理意识】关于下列说法，正确的是（    ）。     ①0既不是正数，也不是负数。 ②三角形和平行四边形等底等高，三角形面积是平行四边形面积的一半。 ③75.9÷1.8，当商是42时，余数是3。 ④李明今年b岁，倩倩今年（b－12）岁，5年后，他们相差12岁。 A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 【答案】D 【分析】①根据正负数的意义进行分析； ②等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此分析解答； ③用被除数－商×除数＝余数，进行分析； ④根据年龄差永不变，进行分析。 【详解】①0既不是正数，也不是负数，原题干说法正确； ②三角形和平行四边形等底等高，三角形面积是平行四边形面积的一半；原题干说法正确； ③75.9－42×1.8 ＝75.9－75.6 ＝0.3 75.9÷1.8，当商是42时，余数是0.3，原题干说法错误； ④b－（b－12） ＝b－b＋12 ＝12（岁） 李明今年b岁，倩倩今年（b－12）岁，5年后，他们相差12岁，原题干说法正确。 ①②④说法正确。 说法正确的是①②④。 故答案为：D 21．【易错题】李老师2025年9月22日凌晨收到一条流量提醒短信（如下），下列说法错误的是（    ）。 【流量提醒】尊敬的5G用户，截至9月21日，您当月套餐内国内流量已用34.28GB，剩余15.72GB。 A．34.28÷21表示本月前21天的日平均使用流量。 B．15.72÷9表示本月剩余天数的日平均可用流量。 C．15.72GB表示本月剩余可用流量。 D．因为34.28GB＞15.72GB，所以前21天的日平均使用流量大于本月后9天的日平均可用流量。 【答案】D 【分析】A．34.28÷21中，34.28表示本月前21日已使用的流量，21表示使用流量的天数，根据平均数的意义得出算式的含义。 B．15.72÷9中，15.72表示本月剩余的流量，9表示还剩的天数，根据平均数的意义得出算式的含义。 C．从短信提供的信息中可知15.72GB的含义。 D．34.28GB＞15.72GB，只能说明前21天使用的流量大于还剩下的流量，不能说明前21天的日平均使用流量大于本月后9天的日平均可用流量。 【详解】A．34.28÷21表示本月前21天的日平均使用流量，原选项说法正确。 B．15.72÷9表示本月剩余天数的日平均可用流量，原选项说法正确。 C．15.72GB表示本月剩余可用流量，原选项说法正确。 D．34.28÷21≈1.63（GB） 15.72÷9≈1.75（GB） 1.63＜1.75 本月前21天的日平均使用流量小于本月后9天的日平均可用流量，原选项说法错误。 故答案为：D 四、一丝不苟，细心计算（共28分） 22．直接写出得数。（每题0.5分，共5分） 1.8－0.5＝         2.72×10＝         3.3＋7＝          0.8×4＝       6.1÷100＝ 0.4×0.4＝          2－0.15＝         4.5＋0.45＝         5×0.24＝      0.45÷9＝ 【答案】1.3；27.2；10.3；3.2；0.061； 0.16；1.85；4.95；1.2；0.05 【详解】略 23．【易错题】用竖式计算，带*的要验算，第二题得数保留两位小数。（每题3，验算1分，共11分） *37.05－31.4＝     31.7×0.64≈     *3.24÷2.4＝ 【答案】5.65；20.29；1.35 【分析】小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数； 小数乘法的计算方法：根据整数乘法的计算方法进行计算，最后的结果看因数一共有几个小数位，积就保留几位小数即可；保留两位小数，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于等于5，则进一，小于5，则舍去； 除数是小数时，要把小数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，先用被除数的整数部分除以除数，如果不够除，商0，商的小数点与被除数的小数点对齐； 除法的验算用乘法，即商×除数＝被除数。 【详解】*37.05－31.4＝5.65                             31.7×0.64≈20.29 验算：                 *3.24÷2.4＝1.35 验算： 24．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分 ） 3.1＋25.78＋6.9 0.68＋0.32÷0.8         3.7×6.9＋0.37×31         25×12.5×3.2 【答案】35.78；1.08；37；1000 【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可； （2）按照先算除法，再算加法的顺序计算； （3）先根据积不变的规律把算式写成3.7×6.9＋3.7×3.1，再利用乘法分配律的逆运用a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成3.7×（6.9＋3.1），再进一步计算即可； （4）先把3.2写成0.4×8，再利用乘法的结合律（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成（25×0.4）×（12.5×8），再进一步计算即可。 【详解】3.1＋25.78＋6.9 ＝3.1＋6.9＋25.78 ＝10＋25.78 ＝35.78 0.68＋0.32÷0.8 ＝0.68＋0.4 ＝1.08 3.7×6.9＋0.37×31 ＝3.7×6.9＋3.7×3.1 ＝3.7×（6.9＋3.1） ＝3.7×10 ＝37 25×12.5×3.2 ＝25×12.5×（0.4×8） ＝（25×0.4）×（12.5×8） ＝10×100 ＝1000 五、动手动脑，想一想、画一画。（6分） 25．（1）画一个以线段AB为底，面积是8平方厘米的平行四边形。（每小格表示1平方厘米）。 （2）画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形，再画一个与平行四边形面积相等的梯形。 【答案】见详解 【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，则平行四边形高＝面积÷底，线段AB＝4厘米，则这个平行四边形的高＝8÷4＝2（厘米），画出以线段AB为底高2厘米的平行四边形即可。 （2）与平行四边形面积相等、底也相等的三角形的面积是8平方厘米，底是4厘米，三角形面积＝底×高÷2，则三角形高＝面积×2÷底，画出的三角形的高是8×2÷4＝16÷4＝4（厘米），画出底4厘米高4厘米的三角形即可。 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形面积是8平方厘米，因为16÷2＝8，16＝4×4＝8×2＝16×1，画出上底1厘米下底3厘米高4厘米、上底1厘米下底7厘米高2厘米、上底2厘米下底6厘米高2厘米、上底3厘米下底5厘米高2厘米、上底1厘米下底15厘米高1厘米、上底2厘米下底14厘米高1厘米、上底3厘米下底13厘米高1厘米、上底4厘米下底12厘米高1厘米、上底5厘米下底11厘米高1厘米、上底6厘米下底10厘米高1厘米、上底7厘米下底9厘米高1厘米的梯形即可。 【详解】 （画法不唯一） 六、活学活用，解决问题（26分，5+6+6+6+3=26分） 26．【新情境】李老师在促销活动中抢到了优惠券，享受“券后价”购买了6个篮球（单价如图）。李老师的支付宝付款前余额是800元，付款后余额是多少元？ 【答案】元 【分析】用“数量×优惠后的单价＝实付总价”，然后用付款前的余额减去要支付的钱，就能得到付款后的余额。 【详解】 （元） 答：付款后余额是元。 27．【符号意识】五（1）中队38名少先队员和五（2）中队45名少先队员去采集树种，五（1）中队每人采集树种a千克，五（2）中队每人采集树种b千克。 （1）用含有字母的式子表示这两个中队一共采集树种的总质量。 （2）当a＝2.5，b＝1.6时，用（1）题中的式子计算这两个中队共采集树种的总质量。 【答案】（1）千克；（2）167千克 【分析】（1）用每人采集的质量乘中队的人数，算出这两个中队各自采集树种的质量，再相加，即可求出这两个中队一共采集树种的总质量，据此解答。 （2）对于具体数值的计算，我们把给定的数值代入（1）中的式子中进行计算，即可这两个中队共采集树种多少千克，据此解答。 【详解】（1）38×a＋45×b＝（38a＋45b）千克 答：这两个中队一共采集树种（38a＋45b）千克。 （2）当a＝2.5，b＝1.6时 38×2.5＋45×1.6 ＝95＋72 ＝167（千克） 答：当a＝2.5，b＝1.6时，这两个中队共采集树种167千克。 28．【新情境 代驾】代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾让更多不方便的人群多一点安全感。 星期天，李叔叔跟朋友一起到饭店吃饭，吃完饭是21：20，因喝酒不能开车，于是通过安途平台约了代驾。代驾到达等了2分钟后李叔叔上车，到家下车时支付费用是52.5元。请你帮李叔叔算一算，从饭店到李叔叔家的路程约是多少公里？ 安途代驾的收费标准 起步价：06：00－21：59：35元，8公里以内（包含8公里） 22：00－22：59：50元，8公里以内（包含8公里） 23：00－23：59：65元，8公里以内（包含8公里） 00：00－05：59：85元，8公里以内（包含8公里） 里程费：超过起步里程后，每公里收费3.5元（不满1公里按1公里算） 等候费：司机到达后免费等待10分钟，超过10分钟后每分钟收费1元，最高可达190分钟（含免费等待时间） 【答案】13公里 【分析】由题意可知，21：20李叔叔约了代驾，06：00－21：59起步价是35元，超过8公里后每公里收费3.5元，总费用减去起步价计算出超过8公里部分需要付的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”求出超过起步里程之后的里程数，然后加上起步里程，代驾到达后等了2分钟，不超过10分钟不需要付等候费，所以支付费用里面不需要考虑等候费，据此解答。 【详解】（52.5－35）÷3.5＋8 ＝17.5÷3.5＋8 ＝5＋8 ＝13（公里） 答：从饭店到李叔叔家的路程约是13公里。 29．【数形结合】陈叔叔在卧室的墙角处安装了一个小书桌，为了保护桌面，他想给小书桌做一个桌垫，如下图所示。桌垫的面积是多少？（单位：厘米） 【答案】2800平方厘米 【分析】如下图，把桌垫分割成一个长方形和一个梯形，则桌垫的面积＝长方形的面积＋梯形的面积； 根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】60×20＋（20＋60）×（60－20）÷2 ＝60×20＋80×40÷2 ＝1200＋1600 ＝2800（平方厘米） 答：桌垫的面积是2800平方厘米。 30．【几何直观】下面是阳光小学五年级1班学生的体育成绩达标人数统计图。 （1）“50米跑步”达标的女生有24人，请将条形统计图补充完整。 （2）这个班级至少有（     ）人。 （3）“50米跑步”和“仰卧起坐”都达标的学生最多有（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）47 （3）37 【分析】该图为复式条形统计图，横轴代表体育项目，纵轴代表达标人数（一格表示1人），用直条的长度表示人数的多少，据此可知各个项目女生、男生达标的人数，据此解答各小题。 （1）直条的高度为24个格； （2）单项中女生最多24人，男生最多23，其他项目这些人参加，所以总人数至少：（24＋23）人。 （3）50米跑步”男生达标17人，女生达标24人； “仰卧起坐”男生达标19人，女生达标20人； 所以，两项都达标的男生最多17人，女生20人，达标总人数最多：（17＋20）人。 【详解】（1）“50米跑步”达标的女生有24人，用斜线条形图表示。 （1） （2）女生至少有24人，男生至少有23人。 23＋24＝47（人） 这个班级至少有47人。 （3）17＋20＝37（人） “50米跑步”和“仰卧起坐”都达标的学生最多有37人。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $