(9)圆周运动、实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习周测卷（M）

高三一轮复习40分钟周测卷/物理 (九)圆周运动、实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 (考试时间40分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.地球可以被看作一个半径为6.4×103km的球体，山东青岛的纬度为北纬37°，位于青岛和赤道 处的物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度分别为w1、w2,线速度大小分别为w1、2,si37° =0.6,cos37°=0.8，则下列关系式正确的是 A.1:2=5:4 B.U1:v2=4:5 C.w1w2=1:2 D.w1:w2=2:1 2.如图所示，在不可伸长的细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的端盖、 卷轴 中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为1的细 管，管底在0点。细管内有一根原长为？、劲度系数为飞的轻质弹簧，插销 细绳 细管 弹簧底端固定在管底，顶端连接一质量为、可视为质点的插销。当以 速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转 动停止。忽略摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，的最大值为 A隔 B1需 C.m .2k D. 2k m 3.如图所示，甲、乙两名同学面对面拉着智能弹性绳在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知甲、乙 两名同学的质量分别为m甲=60kg、mz=50kg,两同学间的距离L=2.2m,他们运动的角速度 ω=1rad/s,智能弹性绳始终在弹性限度内，下列说法正确的是 A.甲、乙两名同学做匀速圆周运动的半径分别为1.2m、1m B.智能弹性绳的示数为50N C.甲、乙两名同学做匀速圆周运动的加速度大小分别为1m/s2、1.2m/s2 D.甲、乙两名同学做匀速圆周运动的线速度大小分别为1.2m/s、1m/s 二、双项选择题（本题共3小题，每小题8分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的 得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分) 4.在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内、外铁轨平面与水平面间的夹角为日， 当火车以规定的行驶速度？转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车的转弯半径为r, 重力加速度为g,下列说法正确的是 A.火车以速度o转弯时，铁轨对火车的支持力大于其重力 铁轨平面 B.火车转弯时，实际转弯速度越小越好 外轨了 C.当火车上的乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低 地面 D.火车的转弯速度大于√grtan0时，外轨对车轮轮缘的压力垂直接触面指向轮缘 物理第1页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高三 5.如图所示，倾角0=37°的斜面体固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴 OO上，质量均为m=1kg、可视为质点的两个小物块P、Q随转台一起匀速转动，P、Q到斜面 最低点的距离均为0.5m,与接触面间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g=10m/s2,sin37° =0.6,cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是 A为保持P与斜面相对静止，角速度的最小值为5y5 转台 4 rad/s B.为保持P与斜面相对静止，角速度的最大值为5√2rad/s C.当角速度等于5,3rad/s时，Q会相对转台滑动，P有沿斜面向上滑的趋势 2 D.若P与斜面保持相对静止，则P对斜面的压力大小N≤R,≤20N 6.转盘游戏深受人们喜爱，现将其简化为如图所示模型。倾角0=30°的圆盘绕垂直于盘面且过圆 心的轴做匀速圆周运动，盘面上距离轴r处有一质量为、可视为质点的物块与圆盘始终保持 相对静止，物块与盘面间的动摩擦因数为，重力加速度为g,圆盘的角速度ω一√37 2g,最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是 A.物块受到的向心力大小为2ng BK的最小值为了A C.若物块运动到任意关于转轴对称的两点时受到的摩擦力的大小分别为f1、f2,则一定有f十 f>m2g2 D.ω增大，物块在最高点受到的摩擦力一定减小 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 答案 三、非选择题（本题共5小题，共58分。请按要求完成下列各题） 7.(6分)一个小朋友在假期看过“水流星”表演后，回家立即用细线拉着小球，感受了一下水流星相 关的运动。小球的质量为，细线的长度为R,小球做圆周运动的圆心离地的高度为h(h>R), 重力加速度为g,忽略空气阻力。拉直细线并让小球从圆心等高处由静止释放，小球在最低点时 细线刚好被拉断，之后小球做平抛运动，细线受到的最大拉力为 (用m、g表示)，改变细 线的长度，当细线长度适当且在最低点剪断细线，小球落地时的最大水平位移为 (用五 表示)。 8.(6分)如图所示为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高 速旋转时，LED灯就会发光。触点N与车轮圆心间的距离为R,车轮静止且气嘴灯在最低点时 触点M、N间的距离为d,已知重物与触点M的总质量为m,弹簧劲度系数为k,弹簧始终在弹 性限度内，重力加速度为g,不计接触式开关中的一切摩擦，重物和触点M、V均视为质点，安装 ·轮复习40分钟周测卷九 物理第2页（共4页） ☑ 时A端比B端更 (填“靠近”或“远离”)车轮的圆心，要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动 的最小角速度为 (用题中所给字母表示)，要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小 角速度为 (用题中所给字母表示)。 气嘴灯 LED 气嘴灯结构 9.(12分)某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验。 (1)方案一：实验装置如图甲所示，已知钢球在挡板A、B、C处做圆周运动的半径之比为1：2：1， 变速塔轮自上而下按图乙所示的三种方式组合，左、右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1 和3：1。 标尺 长槽短槽 第一层 2R 左塔轮 H/BR C目 右塔轮 第二层 第三层 手柄 甲 ①本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的 。 (填正确答案标号) A.探究平抛运动的特点 B.探究两个互成角度的力的合成规律 C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系 ②在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需 要将传动皮带调至第 (填“一”“二”或“三”)层塔轮。 (2)方案二：实验装置如图丙所示，装置中 F/N 1.0 竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画 0.8 0.6 出)，光滑的水平直杆固定在竖直转轴上， 滑块￡力传感器 竖直转轴 04 能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左 挡光条 02 水平直杆 0 端套上滑块P,用细线将滑块P与固定在 246810ow2rad2s2) 丙 入 竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块P随水平直杆一起匀速转动时，细 线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光 条到竖直转轴的距离为L,光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P 与竖直转轴间的距离可调。 ①若某次实验中测得挡光条的挡光时间为△t,则滑块P的角速度ω= (用题中所给字 母表示)。 ②实验小组保持滑块P的质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出的 F-w图线如图丁所示，若滑块P的运动半径r=0.3,细线的质量和滑块P与杆间的摩擦可 忽略，由F-w图线可得滑块P的质量= kg(结果保留两位有效数字)。 物理第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一 10.(16分)如图所示为一张常见的团圆餐桌。餐桌上放一半径r=1.5、可绕中心轴转动的圆 盘，近似认为餐桌与圆盘在同一水平面内，忽略两者之间的间隙。将质量m=0.2kg的物体 (可视为质点)放置在圆盘边缘，该物体与圆盘间的动摩擦因数1=0.6，与餐桌间的动摩擦因 数2=0.225，由静止开始缓慢增大圆盘的角速度，设物体与圆盘及餐桌间的最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。 (1)求物体从圆盘上刚好甩出时圆盘的角速度大小和物体的速度大小； (2)为使物体不滑落到地面，求餐桌半径的最小值。 11.(18分)如图甲所示，小球从M点对准圆盘的最高点A点水平抛出，圆盘竖直放置且与MA垂 直，圆盘绕圆心O,点匀速转动，小球抛出的同时，B点正好处于圆盘的最低点，经过一段时间 小球正好击中B点；如图乙所示，小球从N点对准竖直放置的圆盘的上边缘C点水平抛出，圆 盘的半径为r,绕圆心O2点匀速转动，小球的平抛运动正好经过圆盘的边缘E点，在E点小球 做平抛运动的速度与圆盘的线速度相同，D点为圆盘的最低点，∠EO2D=53°；M、B两点之间 与V、E两点之间两个平抛运动完全相同，重力加速度为g,si53°=0.8，cos53°=0.6，不计空 气阻力。求： (1)图甲中的圆盘转动的角速度大小； (2)图乙中的圆盘转动的角速度大小以及小球做平抛运 动的水平位移的大小。 轮复习40分钟周测卷九 物理第4页（共4页）】 ☑高三一轮复习M ·物理· 高三一轮复习40分钟周测卷/物理（九）》 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ① ②③④ 档次 系数 1 单项选择题 6 地球自转与匀速圆周运动 易 0.85 2 单项选择题 6 圆周运动中的临界问题 中 0.75 单项选择题 圆周运动 中 0.75 4 双项选择题 火车转弯问题 中 0.70 5 双项选择题 向心力、临界问题 0.65 6 双项选择题 8 向心力 难 0.55 7 非选择题 6 圆周运动与平抛运动 中 0.65 8 非选择题 6 向心力、临界问题 难 0.55 9 非选择题 12 探究影响向心力大小的因素 中 0.70 10 非选择题 16 圆周运动与最值问题 中 0.65 圆周运动与平抛运动的综合 非选择题 18 难 0.55 应用 香考答案及解析 一、单项选择题 力提供向心力，有F=wl,对卷轴有v=w,联立解 1.B【解析】青岛和赤道都是绕地轴转动，故位于青岛 k 和赤道处的物体做匀速圆周运动的角速度相等，则 得u=r√，A项正确。 1·w2=1:1,C、D项错误；位于青岛和赤道处的物体 3.C 【解析】对甲、乙两名同学，智能弹性绳的拉力提 做匀速圆周运动的线速度大小之比：2= 供向心力，设甲、乙两名同学做匀速圆周运动的半径 wrcos37°：wr=cos37°：1=4：5，A项错误，B项正确。 分别为r甲、r乙，有F=m甲wr甲=mzwr乙，r仰十r乙 2.A【解析】由题意可知当插销刚卡进固定端盖时弹 =L,联立解得r甲=1m,rz=1.2m,A项错误；智能 簧的伸长最△一号根据制克定律有F=kax一号， 弹性绳的示数F=mwr甲=60N,B项错误；设甲、 插销与卷轴同轴转动，角速度相同，弹簧对插销的弹 乙两名同学做匀速圆周运动的加速度大小分别为 ·33· ·物理· 参考答案及解析 am ,az.,am=w'rm =1 m/s';a=wrt=1.2 m/s',C 力大小N<F≤20N,A项错误，B.D项正确；当 项正确：设甲、乙两名同学做匀速圆周运动的线速度 P与斜面恰好无摩擦力时，有mgtan37°= 大小分别为坪、z,m=ar甲=1m/s,忆=wrz= 1.2m/s,D项错误。 maLeos37,解得u=53 2 rad/s,故此时P没有沿 二、双项选择题 斜面向上滑的趋势，C项错误。 4.AD【解析】火车以速度v转弯时，对火车受力分 6.BC【解析】物块做匀速圆周运动需要的向心力F。 析，如图所示： =mu'r=2 g,A项错误：物块随圆盘在倾斜面上 做匀速圆周运动，在垂直于盘面方向上始终平衡，有 N=mgcos 0 乞mg,沿着盘面的方向，重力的分力 2mg,根据径向合力提供向心力可 1 G=mgsin0=- 知，最低点相对滑动的趋势最大，需要的摩擦力最大， 可得mgian 0=-m号，解得u=√gran0,根据矢量三 此时对应最小的动摩擦因数，有AmiN一G=Fn,联 角形的边角关系可知铁轨对火车的支持力大于其重 立解得min= 名厅，B项正确：物块运动到任意关于 力，A项正确；当火车以规定的行驶速度)转弯时， 转轴对称的两点时，受力分析如图所示： 内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，所以 实际转弯速度不是越小越好，B项错误：由= √/grtan0可知规定的行驶速度与质量无关，当火车 质量改变时，规定的行驶速度不变，C项错误：火车的 转弯速度大于√grtan日时，外轨对车轮轮缘的压力 由余弦定理可知f片=G十F一2 GF,cos a,由对称 垂直接触面指向轮缘，D项正确。 性可知f=G十F+2 GF,cos a,联立可得f片十f 5.BD【解析】为保持P与斜面相对静止，当P恰好不 8mg>mg,C项正确：因F>G,则物块在最 2 下滑时，有最小角速度，水平方向有F1sin37°一 uFv1cos37°=nai Lcos37°，竖直方向有Fy1cos37°+ 高点时满足∫十G=mwr,则随着w的增大，物块在 F1sin37°=mg,解得F1= 100 11 N,I 最高点受到的摩擦力一定增大，D项错误。 三、非选择题 5Y2严rad/s,当P恰好不上滑时，有最大角速度，水 11 7.3mg(3分)h(3分) 平方向有F2sin37°十F2cos37°=mnwLcos37°，竖 【解析】拉直细线并让小球从圆心等高处由静止释 直方向有F2cos37°=Fv2 sin37°十mg,解得Fv2= 放，小球在最低点时，有mgR=之m,解得口 20N,w2=5√2rad/s,由上述分析可知若P与斜面保 持相对静止，根据牛顿第三定律可得P对斜面的压 √2gR,此时细线刚好被拉断，有F-mg= R,解得 ·34· 高三一轮复习M ·物理· 细线受到的最大拉力F=3g;改变细线的长度，当 ②在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C 细线的长度为r时，小球在最低点的速度大小为 位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的 1 √2g7,小球做平抛运动有h-r=之gt,x=√2gTt, 角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 联立解得x=2√r(h一r),故当r=h一r时，即r= h (2)①挡光条的线速度大小=品又因为=L@,联 2 时，水平位移最大，xm=h。 立解得滑块P的角速度。一L品。 ②根据向心力公式F=rw,可知F-w2图线的斜率 8.靠近(2分) / kd+2mg(2分) mR k=r=0.09kg·m,解得滑块P的质量m 【解析】要使重物做离心运动，触点M、N接触，则A =0.30kg。 端应靠近圆心，因此安装时A端比B端更靠近车轮 10.【解析】(1)由题意可得，当物体受到最大静摩擦力 的圆心；当气嘴灯运动到最低点时发光，此时对应车 时，物体将滑落，此时物体的速度达到最大，由牛顿 轮做匀速圆周运动的角速度最小，根据受力分析，向 第二定律得fm=41N=mwr (2分) 心力由弹簧的弹力与重力的合力提供，又因为初始时 又N=ng (2分) 弹簧弹力等于重力，所以在最低点时，增大的弹力提 联立解得w=2rad/s (2分) 供向心力，即kd=m心R,解得w=√mR kd ;当气嘴灯 此时物体的速度大小u=w (2分) 运动到最高点时能发光，则kd十2mg=mw'2R,解得 解得v=3m/s (2分) (2)由题意可得，当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减 d干2mg,即要使气嘴灯一直发光，车轮匀速 R 为零，对应的餐桌半径取最小值 转动的最小角速度为 kd+2mg 物体在餐桌上做匀减速直线运动的加速度大小a= mR g=2.25m/s2 (2分) 9.(1)①C(3分) ②一(3分) 则物体在餐桌上滑动的位移= 202m (2分) (2①品3分剂 因为物体从圆盘边缘滑出时沿圆盘的切线方向，结 合几何知识可得餐桌半径的最小值R=√2十s= ②0.30(3分) 2.5m (2分) 【解析】(1)①在该实验中，通过控制质量、半径、角速 11.【解析】(1)由题意可知两个平抛运动完全相同，平 度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量 之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，探究平 抛运动的竖直位移均为h=r十rcos53°=1.6r (1分) 抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向 上的运动效果相同，应用了等效思想，A项错误：探究 (1分) 两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法， (1分) B项错误：探究加速度与物体受力、物体质量的关系， 解得平抛运动的时间1=√写 应用了控制变量法，C项正确。 设图甲中的圆盘转动的角速度大小为ω甲，则其转动 ·35· ·物理· 参考答案及解析 的周期T即=2红 (1分) Ecos53°，，=Esin53 (2分) @mp 小球在竖直方向做自由落体运动，有2gh=心 在时间t内，图甲中的圆盘转了n圈，则有nT平=t (2分) (n=1,2,3…) (2分) gr gr 联立解得wm=g(m=1,2,3…) (2分) 联立解得，=4√，E=5g7,0=3√号， (2)设图乙中的圆盘转动的角速度为2，小球在E (2分) 点的速度大小为E,则圆盘在E点的线速度大小也 故小球做平抛运动的水平位移的大小x=v,t=2.4r 为E,则有E=wzr (2分) (2分) 把分别沿水平方向和竖直方向分解有：= ·36·