第二节 气体的等温变化（导学案）物理沪科版选择性必修第三册

第二节 气体的等温变化 导学案 1．本节基于上一节课的学习内容，在用体积、温度、压强描述气体状态的基础上，提出采用控制变量的方法，通过实验手段来研究一定质量的气体等温变化时所遵循的规律。 2本节内容主要分为三部分：一是通过实验探究气体等温变化规律，二是玻意耳定律，三是玻意耳定律的微观解释。其中探究实验是重点。 1．探究实验分为定性与定量两部分。首先在自主活动体验的基础上，对一定质量气体等温过程中压强与体积的关系提出猜想，然后通过学生实验从定量的角度予以验证。 2在探究实验中，学生先基于直观感受提出猜想，然后经过收集、分析、处理数据等一系列过程，最终得出结论并相互交流。该实验过程旨在提升科学探究能力，培养严谨的科学态度与实事求是的科学精神。 【知识回顾】 一、玻意耳定律 （1）文字描述：一定质量的气体在温度不变时，压强与体积成反比。 （2）公式：= 或p1V1 = p2V2。 （3）应用玻意耳定律解题时，不一定要用国际单位，只要方程两边使用的单位相同就可以了。 二、玻意耳定律的微观解释 气体的压强取决于温度和容器内气体的分子数密度。当质量一定的气体温度不变时，气体的压强仅与气体的分子数密度有关。故体积越小，气体分子数密度越大，单位时间内撞击单位面积的分子数越多，气体的压强就越_大。O V p A B 三、等温线 一定质量的气体经历等温变化时的p–V关系曲线。 在p–V坐标系中，等温线是一条双曲线。在p–V图像中，同一条等温线上每个点对应气体的一个_状态_，其p、V坐标的乘积都是相等的。 【自主预习】 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 表达式 拓展： 拓展： 微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变 图像 气体的等温变化 图 11 – 9 推、拉注射器活塞 如图 11 – 9 所示，将活塞置于塑料注射器中部，用橡皮帽封住注射口，体会推、拉活塞时的感觉，并观察松手后活塞的运动。 自 主 活 动 在上述活动中，无论是推还是拉，我们都能感受到阻力，并且活塞移动的距离越大这种阻力越大。根据上述现象，你能对封闭在注射器内气体的压强与体积之间的变化关系提出猜想吗？ 学生实验 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 提出问题 注射器内的封闭气体体积减小时压强增大，体积增大时压强减小。等温情况下，一定 质量气体的压强是否与体积成反比？ 实验原理与方案 一定质量的气体状态发生变化时，其压强、体积、温度都有可能发生变化。为了研究压强与体积的关系，需要控制气体的温度保持不变。 改变气体体积，测出不同的体积 V 及其对应的压强 p，研究 p 与 V 之间是否存在反比关系。 实验装置与方法注射器 压强传感器 图 11 – 10 探究等温情况下气体压强 与体积的变化关系 如图 11 – 10 所示的实验装置可供选用。 以注射器内的封闭气体为研究对象，由注射器的刻度读出封闭气体的体积，由压强传感器测量气体的压强；多次改变注射器活塞的位置，获得多组封闭气体的体积和压强的测量值。 本实验采用作图的方法分析数据，得出 p、V 之间的函数关系。 实验操作与数据收集 将注射器与压强传感器的检测口相连，封闭一定质量的气体。缓慢推、拉注射器活塞，在活塞位于各个设定体积所对应的刻度时记录相应的压强测量值并填入表 11 – 2。 表 11 – 2 实验数据记录表 实验序号 1 2 3 4 5 V/mL p/Pa 数据分析 根据实验数据，选择合适的坐标系描点作图，研究 p 与 V 之间是否存在反比关系。 实验结论 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 交流与讨论 （1）在实验中，怎样确保封闭气体的温度不变？ （2）各组得到的 p 与 V 乘积的平均值一致吗？若不一致，分析可能的原因。 玻意耳定律 英国化学家、物理学家玻意耳（图 11-11）和法国科学家马略特（E. Mariotte，1620—1684）各自通过实验发现，一定质量的气体在温度不变时，压强与体积成反比。这个结论叫做玻意耳定律（Boyle’s law）。 如果用 p1、V1 和 p2、V2 分别表示一定质量的气体在等温变化中任意两个状态的压强、体积，玻意耳定律可表示为图 11–11 玻意耳(R.Boyle，1627—1691) = 或 p1V1 = p2V2 如图 11 – 12 所示是一定质量的气体经历等温变化时的 p-V 关系曲线，叫做等温线（isotherm）。在 p – V 坐标系中，等温线是一条双曲线。 利用玻意耳定律可以解释图 11 – 8 中浮沉子的运动。挤压大瓶时，大瓶内水面上方的封闭空气体积减小，压强增大，水被压入小瓶中，使小瓶中水的质量增加，小瓶所受浮力减小，于是小瓶下沉。图 11 – 12 O V p 示例 一个体积为 V 的气泡自池塘底浮起，如图 11 – 13 所示。若水深为 3 m，气泡从池底上升到水面时体积将变为原来的多少倍？（设水底和水面温度相同，大气压强 p0 = 1.0×105 Pa，水的密度 ρ = 1.0×103 kg/m） 分析：由于水底和水面温度相同，而且气泡在上升过程中质量没有发生变化，所以遵循玻意耳定律。只要算出气泡在水底和水面时的内部气体压强，即可求出体积的变化情况。图 11 – 13 h 解：在池底时，气泡内部气体压强 p1 = p0 + ρgh，体积 V1 = V；当气泡浮到水面后，气体压强 p2 = p0，体积为 V2。根据玻意耳定律 p1V1 = p2V2 所以， V2 = = = V ≈ 1.29V 因此，气泡从池底上升到水面时体积将变为原来的 1.29 倍。 电磁控制阀 总进气管 传动机构 门柱 气缸进气管 制动装置 压缩气泵 车门 图 11 – 14 大客车双向气阀构造图 STSE 根据玻意耳定律，气体体积被压缩时压强增大，大客车的制动系统和车门开关机构通常就是以压缩空气作为动力来控制的。 图 11 – 14 所示是位于大客车车门上方的双向气阀构造图。从图中可看出，电磁控制阀的作用是使压缩空气根据需要轮流从进气管进入汽缸内活塞的两侧，使活塞做往复运动，从而实现开门和关门的动作。 玻意耳定律的微观解释 玻意耳定律反映了气体宏观状态的变化规律，这一规律可用分子动理论的观点从微观角度加以解释。气体的压强取决于温度和容器内气体的分子数密度。当质量一定的气体温度不变时，气体的压强仅与气体的分子数密度有关。故体积越小，气体分子数密度越大，单位时间内撞击单位面积的分子数越多，气体的压强就越大。 一、单选题 1．将小试管倒扣在广口瓶内的水银中。此时试管恰好浮于水面，如图所示。如果环境温度不变，而大气压变大，则以下哪个物理量保持不变？（　　） A．管内气体压强 B．管内气体密度 C．试管露出水银面的高度 D．管内外液面高度差 2．如图，粗细均匀的U型管管口向上竖直放置，左管封闭一段空气柱，两侧水银面的高度差为h，U型管的宽度为d ，且d<h。现将U型管顺时针缓慢转过90°至两个平行管水平且处于同一竖直面内，设温度不变，管的直径可忽略不计，则在此过程中（　　） A．封闭空气柱长度不断变小 B．封闭空气柱长度先变小后变大 C．封闭空气柱长度不断变大 D．封闭空气柱长度先变大后变小 3．如图，玻璃管内开口向下置于水银槽内，管内封闭了一段气体，在槽内缓慢加入水银过程中，管内封闭气体状态变化可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 二、实验题 4．“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。 （1）保持温度不变，封闭气体的压强p用 传感器测量，体积V由注射器 读出。实验前是否需要对传感器进行调零？ （选填：“是”或“否”）。 （2）（单选）某次实验中，数据表格内第2次~第8次压强没有点击记录，但其它操作规范。根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强，其最接近的值是( ) 次数 1 2 3 4 5 5 7 8 9 压强p/kPa 100.1 179.9 体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10 A．128.5kPa            B．138.4kPa        C．149.9kPa        D．163.7kPa （3）（单选）若考虑到连接注射器与传感器的软管内气体体积不可忽略，则封闭气体的真实体积为。从理论上讲图像可能接近下列哪个图？( ) A．B． C．D． 5．做“用研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，多次测量得到如图所示的图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变） （1）在此实验操作过程中注射器内的气体分子平均动能如何变化？ ，因为 （请简述理由）； （2）仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是 ； （3）（单选题）把图像改为图像，则图像应是( ) A． B． C． D． （4）若实验操作过程一切正常完美，结果注射器中放入了一个彩虹糖，请问如何确定彩虹糖的体积？ 。 三、解答题 6．小明为研究封闭气体的性质，他取来两根粗细均匀且两端开口的长玻璃管， (1)他首先将较细的一根插入水中，发现管内外的液面不相平，即管内液面比管外水槽液面 （“高”、“低”），这种现象称作 现象。 (2)然后他将较粗的长直玻璃管竖直插入大水槽中，管内横截面积为，管中有一个质量为m=0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度为L0=66cm的气体，气体温度T0=300K，如图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。（g=10m/s2）则开始时封闭气体的压强为 Pa。 (3)现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F=6.0N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？    四、填空题 7．等温压缩一定质量的理想气体，则压缩后分子的平均动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”），容器壁单位面积上受到分子撞击的平均作用力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 8．如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成 （选填“正比”或“反比”）；由图可知T1 （选填“＞”“＝”或“＜”）T2。    本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 气体的等温变化 导学案 1．本节基于上一节课的学习内容，在用体积、温度、压强描述气体状态的基础上，提出采用控制变量的方法，通过实验手段来研究一定质量的气体等温变化时所遵循的规律。 2本节内容主要分为三部分：一是通过实验探究气体等温变化规律，二是玻意耳定律，三是玻意耳定律的微观解释。其中探究实验是重点。 1．探究实验分为定性与定量两部分。首先在自主活动体验的基础上，对一定质量气体等温过程中压强与体积的关系提出猜想，然后通过学生实验从定量的角度予以验证。 2在探究实验中，学生先基于直观感受提出猜想，然后经过收集、分析、处理数据等一系列过程，最终得出结论并相互交流。该实验过程旨在提升科学探究能力，培养严谨的科学态度与实事求是的科学精神。 【知识回顾】 一、玻意耳定律 （1）文字描述：一定质量的气体在温度不变时，压强与体积成反比。 （2）公式：= 或p1V1 = p2V2。 （3）应用玻意耳定律解题时，不一定要用国际单位，只要方程两边使用的单位相同就可以了。 二、玻意耳定律的微观解释 气体的压强取决于温度和容器内气体的分子数密度。当质量一定的气体温度不变时，气体的压强仅与气体的分子数密度有关。故体积越小，气体分子数密度越大，单位时间内撞击单位面积的分子数越多，气体的压强就越_大。O V p A B 三、等温线 一定质量的气体经历等温变化时的p–V关系曲线。 在p–V坐标系中，等温线是一条双曲线。在p–V图像中，同一条等温线上每个点对应气体的一个_状态_，其p、V坐标的乘积都是相等的。 【自主预习】 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 表达式 拓展： 拓展： 微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变 图像 气体的等温变化 图 11 – 9 推、拉注射器活塞 如图 11 – 9 所示，将活塞置于塑料注射器中部，用橡皮帽封住注射口，体会推、拉活塞时的感觉，并观察松手后活塞的运动。 自 主 活 动 在上述活动中，无论是推还是拉，我们都能感受到阻力，并且活塞移动的距离越大这种阻力越大。根据上述现象，你能对封闭在注射器内气体的压强与体积之间的变化关系提出猜想吗？ 学生实验 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 提出问题 注射器内的封闭气体体积减小时压强增大，体积增大时压强减小。等温情况下，一定 质量气体的压强是否与体积成反比？ 实验原理与方案 一定质量的气体状态发生变化时，其压强、体积、温度都有可能发生变化。为了研究压强与体积的关系，需要控制气体的温度保持不变。 改变气体体积，测出不同的体积 V 及其对应的压强 p，研究 p 与 V 之间是否存在反比关系。 实验装置与方法注射器 压强传感器 图 11 – 10 探究等温情况下气体压强 与体积的变化关系 如图 11 – 10 所示的实验装置可供选用。 以注射器内的封闭气体为研究对象，由注射器的刻度读出封闭气体的体积，由压强传感器测量气体的压强；多次改变注射器活塞的位置，获得多组封闭气体的体积和压强的测量值。 本实验采用作图的方法分析数据，得出 p、V 之间的函数关系。 实验操作与数据收集 将注射器与压强传感器的检测口相连，封闭一定质量的气体。缓慢推、拉注射器活塞，在活塞位于各个设定体积所对应的刻度时记录相应的压强测量值并填入表 11 – 2。 表 11 – 2 实验数据记录表 实验序号 1 2 3 4 5 V/mL p/Pa 数据分析 根据实验数据，选择合适的坐标系描点作图，研究 p 与 V 之间是否存在反比关系。 实验结论 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 交流与讨论 （1）在实验中，怎样确保封闭气体的温度不变？ （2）各组得到的 p 与 V 乘积的平均值一致吗？若不一致，分析可能的原因。 玻意耳定律 英国化学家、物理学家玻意耳（图 11-11）和法国科学家马略特（E. Mariotte，1620—1684）各自通过实验发现，一定质量的气体在温度不变时，压强与体积成反比。这个结论叫做玻意耳定律（Boyle’s law）。 如果用 p1、V1 和 p2、V2 分别表示一定质量的气体在等温变化中任意两个状态的压强、体积，玻意耳定律可表示为图 11–11 玻意耳(R.Boyle，1627—1691) = 或 p1V1 = p2V2 如图 11 – 12 所示是一定质量的气体经历等温变化时的 p-V 关系曲线，叫做等温线（isotherm）。在 p – V 坐标系中，等温线是一条双曲线。 利用玻意耳定律可以解释图 11 – 8 中浮沉子的运动。挤压大瓶时，大瓶内水面上方的封闭空气体积减小，压强增大，水被压入小瓶中，使小瓶中水的质量增加，小瓶所受浮力减小，于是小瓶下沉。图 11 – 12 O V p 示例 一个体积为 V 的气泡自池塘底浮起，如图 11 – 13 所示。若水深为 3 m，气泡从池底上升到水面时体积将变为原来的多少倍？（设水底和水面温度相同，大气压强 p0 = 1.0×105 Pa，水的密度 ρ = 1.0×103 kg/m） 分析：由于水底和水面温度相同，而且气泡在上升过程中质量没有发生变化，所以遵循玻意耳定律。只要算出气泡在水底和水面时的内部气体压强，即可求出体积的变化情况。图 11 – 13 h 解：在池底时，气泡内部气体压强 p1 = p0 + ρgh，体积 V1 = V；当气泡浮到水面后，气体压强 p2 = p0，体积为 V2。根据玻意耳定律 p1V1 = p2V2 所以， V2 = = = V ≈ 1.29V 因此，气泡从池底上升到水面时体积将变为原来的 1.29 倍。 电磁控制阀 总进气管 传动机构 门柱 气缸进气管 制动装置 压缩气泵 车门 图 11 – 14 大客车双向气阀构造图 STSE 根据玻意耳定律，气体体积被压缩时压强增大，大客车的制动系统和车门开关机构通常就是以压缩空气作为动力来控制的。 图 11 – 14 所示是位于大客车车门上方的双向气阀构造图。从图中可看出，电磁控制阀的作用是使压缩空气根据需要轮流从进气管进入汽缸内活塞的两侧，使活塞做往复运动，从而实现开门和关门的动作。 玻意耳定律的微观解释 玻意耳定律反映了气体宏观状态的变化规律，这一规律可用分子动理论的观点从微观角度加以解释。气体的压强取决于温度和容器内气体的分子数密度。当质量一定的气体温度不变时，气体的压强仅与气体的分子数密度有关。故体积越小，气体分子数密度越大，单位时间内撞击单位面积的分子数越多，气体的压强就越大。 一、单选题 1．将小试管倒扣在广口瓶内的水银中。此时试管恰好浮于水面，如图所示。如果环境温度不变，而大气压变大，则以下哪个物理量保持不变？（　　） A．管内气体压强 B．管内气体密度 C．试管露出水银面的高度 D．管内外液面高度差 【答案】D 【详解】试管内气体压强为 当外界的大气压强增大时，试管中气体的压强增大，体积减小，密度增大； 根据物体的沉浮条件 因为物体重力不变，所以不变，故试管内外的水银面高度差不变，因此试管将下沉一些。 故选D。 2．如图，粗细均匀的U型管管口向上竖直放置，左管封闭一段空气柱，两侧水银面的高度差为h，U型管的宽度为d ，且d<h。现将U型管顺时针缓慢转过90°至两个平行管水平且处于同一竖直面内，设温度不变，管的直径可忽略不计，则在此过程中（　　） A．封闭空气柱长度不断变小 B．封闭空气柱长度先变小后变大 C．封闭空气柱长度不断变大 D．封闭空气柱长度先变大后变小 【答案】D 【详解】左侧封闭的气体压强为 因为d<h，现将U型管顺时针缓慢转过90°至两个平行管水平且处于同一竖直面内的过程中设转过的角度为，则在假设液柱不动的情形下的高度差为 左右高度差先变大后变小，所以压强先变小后增大，设温度不变，根据玻意耳定律 可知长度先变大后变小。 故选D。 3．如图，玻璃管内开口向下置于水银槽内，管内封闭了一段气体，在槽内缓慢加入水银过程中，管内封闭气体状态变化可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】玻璃管内封闭气体变化过程中，若温度不变，根据 可知，在槽内缓慢加入水银过程中压强增大，气体的体积减小，由数学知识可知，p-V图像为双曲线，p-T图像为平行于y轴的一条直线。 故选B。 二、实验题 4．“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。 （1）保持温度不变，封闭气体的压强p用 传感器测量，体积V由注射器 读出。实验前是否需要对传感器进行调零？ （选填：“是”或“否”）。 （2）（单选）某次实验中，数据表格内第2次~第8次压强没有点击记录，但其它操作规范。根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强，其最接近的值是( ) 次数 1 2 3 4 5 5 7 8 9 压强p/kPa 100.1 179.9 体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10 A．128.5kPa            B．138.4kPa        C．149.9kPa        D．163.7kPa （3）（单选）若考虑到连接注射器与传感器的软管内气体体积不可忽略，则封闭气体的真实体积为。从理论上讲图像可能接近下列哪个图？( ) A．B． C．D． 【答案】 压强 刻度 否 C D 【详解】（1）[1]封闭气体的压强p用压强传感器测量。 [2]体积V由注射器刻度读出 [3]压强传感器需要校准，不需要调零。 （2）[4]根据玻意耳定律可知 解得 故选C。 （3）[5]若考虑到连接注射器与传感器的软管内气体体积不可忽略，则封闭气体的真实体积为，根据玻意耳定律可知 解得 则应该是一条过原点的正比例直线，则图像应该比原图线向右弯曲偏移。 故选D。 5．做“用研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，多次测量得到如图所示的图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变） （1）在此实验操作过程中注射器内的气体分子平均动能如何变化？ ，因为 （请简述理由）； （2）仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是 ； （3）（单选题）把图像改为图像，则图像应是( ) A． B． C． D． （4）若实验操作过程一切正常完美，结果注射器中放入了一个彩虹糖，请问如何确定彩虹糖的体积？ 。 【答案】 不变 缓慢推动活塞，气体温度不变，而温度是分子平均动能的标志，温度不变，分子平均动能不变 推动活塞过程中漏了气体 A 作出图像，由图像的纵截距可确定彩虹糖的体积。 【详解】（1）[1][2]缓慢推动活塞，气体温度不变，而温度是分子平均动能的标志，温度不变，分子平均动能不变。 （2）[3]该图线与玻意耳定律不够吻合，结合图线的特点可知，压缩气体的过程中，压强跟体积的乘积减小，则造成这一现象的可能原因是推动活塞过程中漏了气体。 （3）[4]由于在推动活塞过程中，压强增加，但实际增加偏小，所以图像的图线应向下弯曲。 故选A。 （4）[5]设彩虹糖的体积为，则根据玻意耳定律可得 整理可得 可据此作出图像，由图像的纵截距可确定彩虹糖的体积。 三、解答题 6．小明为研究封闭气体的性质，他取来两根粗细均匀且两端开口的长玻璃管， (1)他首先将较细的一根插入水中，发现管内外的液面不相平，即管内液面比管外水槽液面 （“高”、“低”），这种现象称作 现象。 (2)然后他将较粗的长直玻璃管竖直插入大水槽中，管内横截面积为，管中有一个质量为m=0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度为L0=66cm的气体，气体温度T0=300K，如图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。（g=10m/s2）则开始时封闭气体的压强为 Pa。 (3)现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F=6.0N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？    【答案】(1) 高 毛细现象 (2) (3)， 【详解】（1）因为水和玻璃是浸润的，所以管内液面比管外水槽液面高，这种现象称作毛细现象； （2）对活塞由受力平衡得 得 （3）对活塞由平衡得 得 对管中气体压强 解得管内外液面高度差为 对封闭的气体由等温变化得 得 四、填空题 7．等温压缩一定质量的理想气体，则压缩后分子的平均动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”），容器壁单位面积上受到分子撞击的平均作用力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】 不变 增大 【详解】[1]温度是分子平均动能的标准，等温压缩，温度不变，气体分子的平均动能不变。 [2]由题可知，此过程气体的压强增大，根据玻意耳定律 可知体积减小，汽缸内气体的分子数密度变大，气体的压强与分子平均动能和分子数密度有关，气体分子的平均动能不变，而压强增大，说明汽缸内壁单位面积上受到气体撞击的平均作用力增大。 8．如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成 （选填“正比”或“反比”）；由图可知T1 （选填“＞”“＝”或“＜”）T2。    【答案】 反比 ＜ 【详解】[1]一定质量的气体的等温线为双曲线的一支，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比； [2]对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，所以 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $