2.3.4两条平行线间的距离导学案-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

该高中数学导学案聚焦两条平行线间的距离公式，通过“初建结构——自学新知”引导学生自学课本，从定义入手将新知识转化为点到直线距离，搭建从已知到未知的学习支架，衔接前后知识脉络。 以学生自主探究为特色，问题链引导公式推导培养数学思维中的推理能力，例题与作业涵盖基础计算、参数求解及实际应用，分层设计兼顾需求，配合目标达成评价表助力自我检测，提升抽象能力与应用意识，符合新课标核心素养要求。

2.3.4 两条平行线间的距离公式 【初建结构——自学新知】 学习目标1：能将两条平行线间的距离转化为点到直线的距离 阅读课本p78 问题1：什么是两条平行线间的距离？ 问题2：已知两条直线，如何求 与 间的距离？请写出推导过程。 学习目标2：能用公式求给定的两条平行直线间的距离 问题：求下列两条平行线间的距离 （1） （2） （3） 【修正完善结构——课堂例题】 题型一 求两条平行线间的距离 1. 2.两平行直线之间的距离为（    ） A． B．3 C． D． 题型二 已知两直线平行，求参。 3.已知两条平行直线间距离为3，求C的值。 4 .已知两点到直线的距离相等，求的值。 目标达成 基本达成 未 达成 学习目标评价 （请将自己的自学目标完成情况在相应目标完成评价后画“√”） 1.能将两条平行线间的距离转化为点到直线的距离 2.能用公式求给定的两条平行直线间的距离 【任务检索——课后作业】 1. 已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（    ） A．4 B． C． D． 2. 已知两条平行直线，间的距离为3，则等于（    ） A． B．48 C．36或48 D．或48 3．到直线的距离为1的直线方程为（    ） A． B．或 C．或 D．或 3. （多选）已知两条直线，的方程分别为与，下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则两条平行直线之间的距离为 C．若，则 D．若，则直线，一定相交 5．平行直线与之间的距离为（   ） A． B． C． D． 6. 如图，已知直线在上任取一点A, 在上任取一点, 连接A, 取A的靠近点A的三等分点C，过C作的平行线，求与间的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $