第七章 3.万有引力理论的成就-（配套课件）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

该高中物理课件聚焦“万有引力理论的成就”，涵盖称量地球质量、计算天体质量与密度、发现未知天体及预言哈雷彗星回归等核心知识点，通过新知导读明确思路、易错辨析纠正认知、例题解析深化应用，搭建从公式推导到实际问题解决的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以物理观念为基础，通过建构天体匀速圆周运动模型、科学推理推导黄金代换等公式，结合哈雷彗星回归、海王星发现等案例渗透科学态度与责任。采用对比表格（重力加速度法与环绕法）、典例分析等教学方法，系统梳理知识，助力学生形成物理观念与科学思维，教师可直接用于课堂教学，提升备课与授课效率。

3.万有引力理论的成就 1.掌握“称量”地球质量和计算天体质量的基本思路。能用万有引力定 律计算天体质量和天体密度。 2.理解万有引力定律在天文学上的重要应用——发现未知天体、预言哈 雷彗星的回归。 3.掌握应用万有引力定律处理天体运动问题的思路和方法。 学习目标 01 知识点一　“称量”地球的质量 02 知识点二　计算天体的质量和密度 03 知识点三　发现未知天体　预言哈雷彗星回归 目 录 04 素养培优 05 随堂演练 06 课时作业 01 PART 知识点一　“称量”地球的质量 目 录 1. 思路：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg 等于 ⁠。 2. 关系式：mg＝G。 3. 地球的质量：m地＝ ，只要知道g、R、G的值，就可以计算出地 球的质量。 地球对物体的引力　 　 物理·必修第二册 目 录 【易错辨析】 （1）牛顿发现了万有引力定律，同时测出了地球的质量。 （　×　） （2）物体所受的重力就是地球对物体的万有引力。 （　×　） （3）物体所受的重力与地球对物体的万有引力一般不同。 （　√　） × × √ 物理·必修第二册 目 录 【例1】　（计算地球的质量）卡文迪什用扭秤实验测定了引力常量，用 实验验证了万有引力定律的正确性。应用引力常量还可以计算出地球的质 量，卡文迪什也因此被称为“能称出地球质量的人”。已知引力常量G＝ 6.67×10－11 N·m2/kg2，地面上的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝ 6.4×106 m，则地球质量约为（　D　） A. 6×1018 kg B. 6×1020 kg C. 6×1022 kg D. 6×1024 kg 解析：根据公式mg＝，可得m地＝＝ kg＝6×1024 kg，故D正确。 D 物理·必修第二册 目 录 02 PART 知识点二　计算天体的质量和密度 目 录 1. 思路：设m太是太阳的质量，m是某个行星的质量，r是行星与太阳之间 的距离，可测出该行星绕太阳做匀速圆周运动的周期T。质量为m的行星绕 太阳做匀速圆周运动时，向心力由它们之间的万有引力提供。 2. 关系式：G＝ 　m　。 3. 结论：m太＝ 。只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r就可 以计算出太阳的质量。 4. 推广：若已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算 出行星的质量。 m　 　 物理·必修第二册 目 录 【易错辨析】 （1）利用地球绕太阳做匀速圆周运动的信息，可求出地球的质量。 （　×　） （2）行星做匀速圆周运动的轨道半径越大，太阳的质量就越大。 （　×　） （3）通过观测卫星绕地球的运转的周期和轨道半径可以计算出地球的质 量。 （　√　） × × √ 物理·必修第二册 目 录 天体质量和密度的两种计算方法对比 重力加速度法 环绕法 情景 已知天体的半径R和天体表面的 重力加速度g 行星或卫星绕中心天体做 匀速圆周运动 思路 物体在天体表面的重力近似等 于天体与物体间的万有引力： mg＝G 行星或卫星受到的万有引 力提供向心力：G＝ mr 天体质量 天体质量：M＝ 中心天体质量：M＝ 物理·必修第二册 目 录 重力加速度法 环绕法 天体 密度 ρ＝＝ ρ＝＝ 说明 未知星球表面重力加速度通常 利用实验测出，例如让小球做 自由落体、平抛、上抛等运动 这种方法只能求中心天体 质量，不能求环绕星体质量 T为公转周期 r为轨道半径 R为中心天体半径 物理·必修第二册 目 录 【例2】　（重力加速度法的应用）（2025·浙江省湖州市高一期中）如果 你站在月球上，由静止释放质量为m的物体，物体在t秒内下落了h米，若 已知月球的半径为R、引力常量为G，根据以上给出的物理量得出月球的质 量为（　B　） A. B. C. D. 解析：物体在月球表面做自由落体运动有h＝g月t2，根据万有引力与重力 的关系G＝mg月，解得月球的质量为M＝，故选B。 B 物理·必修第二册 目 录 【例3】　（环绕法的应用）（2025·河南郑州期末）北京时间2024年10月 22日，长征六号运载火箭成功将天平三号卫星送入预定轨道。天平三号卫 星功能全面，不仅负责地面雷达设备的标校和RCS测量，还支持地面光学 设备的成像试验及低轨空间环境的探测。天平三号卫星在预定轨道做圆周 运动时，距离地面的高度为地球半径的k倍，运行周期为T，引力常量为 G，由以上数据可测得地球的平均密度为（　A　） A A. B. C. D. 物理·必修第二册 目 录 解析：设地球的半径为R，根据万有引力提供向心力有＝m（kR ＋R），地球的平均密度为ρ＝＝，解得ρ＝，故选A。 物理·必修第二册 目 录 03 PART 知识点三　 发现未知天体　预言哈雷彗星回归 目 录 1. 海王星的发现：英国剑桥大学的学生 ⁠和法国年轻的天文学 家 根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星轨 道外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的 ⁠在勒维耶预言 的位置附近发现了这颗行星—— ⁠。 2. 其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了 ⁠ 、阋神星等几个较大的天体。 亚当斯　 勒维耶　 伽勒　 海王星　 冥 王星　 物理·必修第二册 目 录 英国天文学家哈雷计算出在1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星 的轨道如出一辙，并预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约 为 年，还预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3 月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次 回归将在 年左右。 76　 2061　 3. 哈雷彗星回归 4. 海王星的发现和 的“按时回归”确立了万有引力定律 的地位。 哈雷彗星　 物理·必修第二册 目 录 【易错辨析】 （1）海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确 性。 （　√　） （2）天体的运动是无法预测的。 （　×　） （3）哈雷彗星的回归有一定的周期。 （　√　） √ × √ 物理·必修第二册 目 录 【例4】　十八世纪，人们已经知道太阳系有七颗行星，但是第七颗行星 天王星的运动轨道有些“古怪”：它的轨道与根据万有引力定律计算出来 的轨道存在一些偏差，这个偏差产生的原因是（　D　） A. 天文观测数据不准确 B. 万有引力定律的准确性有问题 C. 离天王星较近的土星对天王星的影响 D. 天王星轨道外面还有一颗未发现的行星 解析：天王星轨道外面还有一颗未发现的行星。该行星对天王星产生吸引 作用，使其轨道产生了偏差。故A、B、C错误，D正确。 D 物理·必修第二册 目 录 04 PART 素养培优 目 录 天体运动的分析与计算 1. 一个模型 天体（包括卫星）的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型。 2. 两条思路 （1）G＝m＝mω2r＝mr＝man。 （2）mg＝G（g为星体表面处的重力加速度），即GM＝gR2，该公式通 常被称为黄金代换。 物理·必修第二册 目 录 3. 四个结论 （1）由G＝m得v＝，r越大，天体的v越小。 （2）由G＝mω2r得ω＝，r越大，天体的ω越小。 （3）由G＝mr得T＝2π，r越大，天体的T越大。 物理·必修第二册 目 录 （4）由G＝man得an＝，r越大，天体的an越小。 可总结为“高轨、低速、长周期”，即环绕天体的轨道越高（圆轨道半径r 或者椭圆轨道半长轴越大），其加速度an、速度v、角速度ω越小，周期T 越长。 物理·必修第二册 目 录 【典例1】　（卫星状态参量的比较）〔多选〕如图所示，a、b、c是地球 大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b的质量相等，且小于c的质 量，则（　ABD　） ABD A. b所需向心力最小 B. b、c的周期相同且大于a的周期 C. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D. b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度 物理·必修第二册 目 录 解析：卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供的，即Fn＝ G，可知b所需向心力最小，A正确；由G＝mr得T＝ 2π，即r越大，T越大，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B正 确；由G＝man得an＝，所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C错误；由G＝得v＝，所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D正确。 物理·必修第二册 目 录 【典例2】　（行星状态参量关系分析）火星探测任务“天问一号”的标 识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公 转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的 （　C　） C A. 轨道周长之比为2∶3 B. 线速度大小之比为∶ C. 角速度大小之比为2∶3 D. 向心加速度大小之比为9∶4 物理·必修第二册 目 录 解析：火星与地球轨道周长之比等于公转轨道半径之比，A项错误；火星 和地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有 G＝ma＝m＝mω2r，解得a＝，v＝，ω＝，所以火星与地球 线速度大小之比为∶，B项错误；角速度大小之比为2∶3，C项 正确；向心加速度大小之比为4∶9，D项错误。 物理·必修第二册 目 录 05 PART 随堂演练 目 录 1. （物理学史）（2025·重庆沙坪坝期中）下列说法符合史实的是（　　） A. 开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 B. 牛顿测出了万有引力常量，被称为“称量地球质量”的人 C. 哈雷根据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归时间 D. 天王星是运用万有引力定律在“笔尖下发现的行星” √ 解析： 　开普勒总结出了行星运动的规律，牛顿发现了万有引力定律， 选项A错误；卡文迪什测出了万有引力常量，被称为“称量地球质量”的 人，选项B错误；哈雷根据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归时间，选 项C正确；1781年发现的天王星的轨迹有些“古怪”，海王星是运用万有 引力定律在“笔尖下发现的行星”，选项D错误。 物理·必修第二册 目 录 2. （天体质量的计算）（2025·贵州六盘水高一下期中）太空技术的飞速 发展使人类登陆其他星球成为可能。若宇航员登上某一行星后，测得该行 星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，其半径约为地球半 径的2倍。由此可推知，该行星的质量约为地球质量的（　　） A. 1.6倍 B. 3.2倍 C. 6.4倍 D. 9.6倍 解析： 　设地球的质量与半径分别为M、R，地球表面的重力加速度为 g，则由黄金代换知GM＝gR2，设该行星的质量为M'，则由黄金代换知GM' ＝1.6g×4R2＝6.4gR2，解得M'＝6.4M，故C正确，A、B、D错误。 √ 物理·必修第二册 目 录 3. （天体密度的计算）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表 面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的重力加速度大小为g；地球自 转的周期为T，引力常量为G，则地球的密度为（　　） A. · B. · C. D. · √ 物理·必修第二册 目 录 解析： 　设物体的质量为m，地球的质量为m地、半径为R，在地球两极的 物体所受重力等于万有引力，即G＝mg0，在赤道上的物体做圆周运动 的周期等于地球的自转周期，半径等于地球的半径，有G－mg＝ mR，又地球的质量m地＝πR3ρ，联立三式可得ρ＝·，B正确。 物理·必修第二册 目 录 4. （天体运行参量关系分析）（2024·贵州高考）土星的部分卫星绕土星 的运动可视为匀速圆周运动，其中的两颗卫星轨道半径分别为r1、r2，且 r1≠r2，向心加速度大小分别为a1、a2，则（　　） A. ＝ B. ＝ C. a1r1＝a2r2 D. a1＝a2 解析： 　设土星的质量为M，两颗卫星的质量分别为m1、m2，对两颗卫 星，根据牛顿第二定律G＝m1a1，G＝m2a2，整理可得a1＝ a2，故选D。 √ 物理·必修第二册 目 录 课堂小结 物理·必修第二册 目 录 06 PART 课时作业 目 录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点一　“称量”地球的质量 1. 月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的，若已知月球半径约为 1.72×103 km，引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2，地球表面重力加速度为 9.8 m/s2。试估算月球质量的数量级为（　　） A. 1016 kg B. 1020 kg C. 1022 kg D. 1024 kg √ 物理·必修第二册 目 录 解析： 　根据G＝mg可得M＝，则M月＝＝ kg≈7.2×1022 kg，故C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 2. 某宇航员到达一自转较慢的星球后，在星球表面展开了科学实验。他让 一小球在离地高1 m处自由下落，测得落地时间为0.2 s。已知该星球半径 为地球半径的5倍，地球表面重力加速度g＝10 m/s2，该星球的质量和地球 质量的比值为（　　） A. 100∶1 B. 75∶1 C. 125∶1 D. 150∶1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　依题意，根据自由落体运动公式h＝g't2，可求得该星球表面重 力加速度大小为g'＝＝50 m/s2，在星球表面，万有引力等于重力有G ＝mg'，在地球表面，万有引力等于重力有G＝mg，可得该星球的质量 和地球质量的比值＝＝，C正确，A、B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 知识点二　计算天体的质量和密度 3. （2025·广东深圳期末）据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石 申，早在2 000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星 公转轨道半径r，周期T，木星星体半径R，木星表面重力加速度g，万有引 力常量G。则太阳质量（　　） A. M＝ B. M＝ C. M＝ D. M＝ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　木星绕太阳运动，根据万有引力提供向心力有＝M木r， 解得M＝，无法用木星表面的重力加速度表示太阳质量，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 4. （2025·新疆高二上学业考试）若将神舟十九号载人飞船绕地球运行的 轨道视作圆轨道，已知飞船的轨道半径为r，绕地球n圈所用的时间为t，地 球的半径为R，引力常量为G。下列关于地球质量的表达式正确的是 （　　） A. B. C. D. 解析： 　根据G＝mr，其中T＝，可得M＝，故选A。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 5. （2025·山东济宁期末）北斗卫星导航系统是我国自主研制、独立运行 的全球卫星导航系统，其中一颗静止轨道卫星的运行轨道如图中圆形虚线 所示，其对地张角为2θ。已知地球半径为R、自转周期为T、表面重力加速 度为g，万有引力常量为G。则地球的平均密度为（　　） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　设卫星的轨道半径为r，由题意可知sin θ＝，解得r＝，对卫 星绕地球做圆周运动，有G＝m，可得M＝＝ ，由地球 体积为V＝ ，得地球密度为ρ＝＝，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 知识点三　发现未知天体　预言哈雷彗星回归 6. （2025·浙江省宁波市高一期中）万有引力定律的成就之一是发现未知 天体，下列被称作笔尖下发现的行星是（　　） A. 天王星 B. 海王星 C. 冥王星 D. 雅利洛-Ⅵ 解析： 　万有引力定律的成就之一是发现未知天体，被称作笔尖下发现 的行星是海王星，故选B。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 7. 下列说法正确的是（　　） A. 海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的 B. 天王星是人们根据万有引力定律计算出轨道而发现的 C. 海王星是人们经过长期的太空观测而发现的 D. 天王星的运行轨道与由万有引力定律计算出的轨道存在偏差，其原因 是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星 解析： 　由行星的发现历史可知，天王星不是根据万有引力定律计算出 轨道而发现的；海王星不是人们经过长期的太空观测发现的，而是人们发 现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出 “新”星的轨道，从而发现了海王星，D正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 8. 已知M、N两星球的半径之比为1∶2，在星球表面竖直上抛物体时，其 上升的最大高度h与初速度平方v2的关系如图所示（不计空气阻力），M、 N两星球的密度之比为（　　） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶4 D. 1∶8 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　由竖直上抛运动和题图可知＝2gM·2h0，＝2gN·h0，可得 gM∶gN＝1∶2。根据＝mg、M＝ρ·πR3可得ρ＝，则M、N两星球 的密度之比为＝·＝×＝，A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 9. （2025·广东省湛江市高一期末）“天宫”空间站由天和核心舱、问天 实验舱、梦天实验舱三舱组成，它在绕地球的圆轨道上做匀速圆周运动， 则利用引力常量G和下列哪组数据，可以计算出地球质量（不考虑地球自 转）（　　） A. 空间站绕地球做圆周运动的半径和地球表面重力加速度 B. 地球半径和地球表面重力加速度 C. 空间站到地球表面的高度和空间站绕地球做圆周运动周期 D. 地球半径和空间站绕地球做圆周运动的线速度 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　根据万有引力提供向心力，可得G＝m＝mω2r＝mr＝ ma，可得M＝＝＝，根据G＝mg表，可得M＝，知道地 球半径和地球表面重力加速度，能求得地球质量，而知道空间站绕地球做 圆周运动的半径和地球表面重力加速度，不能求得地球质量，故A错误，B 正确；知道空间站到地球表面的高度（不知道绕地半径r）和空间站绕地球 做圆周运动周期，不能求得地球质量，故C错误；知道地球半径（不知道 绕地半径r）和空间站绕地球做圆周运动的线速度，不能求得地球质量，故 D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 10. 〔多选〕（2025·新疆塔城期中）2024年9月19日，我国在西昌卫星发 射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号上面级，成功发射第59、60颗北 斗导航卫星。若该第59颗北斗导航卫星在距地球表面高度为h的轨道上做 匀速圆周运动的角速度为ω，地球的半径为R，引力常量为G，忽略地球的 自转，则下列说法正确的是（　　） A. 该卫星的线速度大小为ω（R＋h） B. 该卫星的向心加速度大小为ω（R＋h）2 C. 地球的质量为 D. 地球的平均密度为 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　根据线速度与角速度关系公式v＝ωr可知，该卫星的线速度大 小v＝ω（R＋h），故A正确；根据向心加速度公式a＝ω2r可知，向心加速 度大小a＝ω2（R＋h），故B错误；设地球质量为M，根据牛顿第二定律有 G＝mω2（R＋h），解得M＝，地球的平均密度ρ＝ ＝＝，解得ρ＝，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 11. （2025·福建省莆田市高一期末）某宇航员在火星上通过实验测量火星 质量，他在火星表面h高处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到火星表 面与抛出点的水平距离为L。已知火星的半径为R，引力常量为G，求： （1）火星表面的重力加速度g； 答案： 　 解析： 小球在火星表面做平抛运动，竖直方向有h＝gt2 水平方向有L＝v0t 联立解得火星表面的重力加速度为g＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 （2）火星的质量M。 答案： 解析：在火星表面有＝mg 联立解得火星的质量为M＝＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 12. （2025·山东枣庄期末）地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r1， 周期为T1，月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r2，周期为T2，地球 表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量可表示为 B. 地球的半径可表示为 C. 太阳与地球的质量之比为 D. 太阳与地球的质量之比为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，则有G＝ mg，解得M地＝，故A错误；月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r2，周期为T2，则有G＝m1，结合上述解得R＝，故B错 误；结合上述解得地球质量M地＝，地球绕太阳做匀速圆周运动的轨 道半径为r1，周期为T1，则有G＝M地，解得M太＝，结合上 述解得＝，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 THANKS 演示完毕 感谢观看 $