第八章 4.机械能守恒定律-（配套课件）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

该高中物理课件聚焦“机械能守恒定律”，通过摆球摆动、伽利略斜面实验等情境导入，引导学生从追寻守恒量切入，逐步理解动能与势能转化，进而推导定律内容、守恒条件及应用，构建“现象-概念-规律-应用”的学习支架。 其亮点在于以能量观念为核心，结合科学思维中的模型建构（如非质点类“链条”“液柱”问题）和科学推理（定律推导及守恒条件辨析），通过易错警示、典例分析强化理解。学生能深化对守恒思想的认知，教师可借助系统的知识点梳理与分层练习提升教学效果。

4.机械能守恒定律 1.通过机械能守恒定律的学习，初步建立能量观念、体会守恒思想。 2.会用能量观念分析具体实例中动能与势能（包括重力势能和弹性势 能）之间的相互转化。 3.理解机械能守恒定律的推导过程。 4.会从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒，能应用机械能守恒定律解决有关问题。 学习目标 01 知识点一　追寻守恒量　动能与势能的相互转化 02 知识点二　机械能守恒定律 03 知识点三　机械能守恒定律的应用 目 录 04 素养培优 05 随堂演练 06 课时作业 01 PART 知识点一　 追寻守恒量　动能与势能的相互转化 目 录 　情境：如图所示：摆球在竖直平面内左右摆动，忽略空气阻力。 问题：（1）当小球自A由静止释放运动到C的过程中，小球高度不断减 小，速度不断增大，重力势能和动能是怎么转化的？ 提示： 小球由A运动到C的过程中，重力势能减少，动能增加，小球 的重力势能转化为动能。 物理·必修第二册 目 录 （2）当小球由C运动到B的过程中，小球高度不断升高，速度不断减小， 重力势能和动能又是怎么转化的？ 提示： 小球由C运动到B的过程中，动能减少，重力势能增加，小球 的动能转化为重力势能。 （3）在D处加一钉子，小球仍由A摆下，小球能重新回到原来的高度吗？ 提示： 小球能回到原来的高度。 物理·必修第二册 目 录 1. 追寻守恒量 （1）如图所示，伽利略的斜面实验的现象是：无论倾角大些还是小些， 小球总是能达到 ⁠。 （2）伽利略的斜面实验引入的守恒量就是 ⁠。 同一竖直高度　 能量　 物理·必修第二册 目 录 2. 动能与势能的相互转化 （1）重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体 的重力势能 ，动能 ， 能转化成了 能； 若重力做负功，则 能转化为 能。 （2）弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹 性势能 ，物体的动能 ， 能转化为 能； 若弹力做负功，则 能转化为 能。 （3）机械能：重力势能、 与 统称为机械能。 减少　 增加　 重力势　 动　 动　 重力势　 减少　 增加　 弹性势　 动　 动　 弹性势　 弹性势能　 动能　 物理·必修第二册 目 录 【易错辨析】 （1）伽利略通过斜面实验得出了机械能守恒的结论。 （　×　） （2）通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化。 （　√　） （3）物体的机械能一定是正值。 （　×　） × √ × 物理·必修第二册 目 录 02 PART 知识点二　机械能守恒定律 目 录 1. 机械能守恒定律的推导： 如图所示，物体沿光滑曲面滑下。物体在某一时刻处在高度为h1的位置A， 这时它的速度是v1。经过一段时间后，物体下落到高度为h2的另一位置B， 这时它的速度是v2，用W表示这一过程中重力做的功。 由动能定理可得W＝m－m 又W＝mgh1－mgh2 可得mgh1－mgh2＝m－m 移项后得m＋mgh2＝m＋mgh1 即物体末状态动能与势能之和 物体初状态动能与势能之和。 等于　 物理·必修第二册 目 录 2. 机械能守恒定律的内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与 势能可以 ，而总的机械能 ⁠。 3. 守恒条件：物体系统内只有 或 做功。 4. 表达式 （1）m＋mgh2＝m＋mgh1。 （2）Ek2＋Ep2＝ ⁠。 互相转化　 保持不变　 重力　 弹力　 Ek1＋Ep1　 物理·必修第二册 目 录 【易错辨析】 （1）通过重力或弹力做功，机械能可以转化为非机械能。 （　×　） （2）合力为0，物体的机械能一定守恒。 （　×　） （3）合力做功为0，物体的机械能一定守恒。 （　×　） （4）物体自由下落时，物体的机械能一定守恒。 （　√　） × × × √ 物理·必修第二册 目 录 1. 机械能守恒条件的理解 （1）物体只受重力或弹力，不受其他力，如自由落体运动。 （2）物体除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，如物体沿 光滑固定的斜面下滑，物体受重力和支持力作用，但支持力不做功。 （3）对于物体系统来说，除系统内的重力和弹力做功之外，外力不做 功，或有外力做功，但外力做功的代数和为零。 物理·必修第二册 目 录 2. 判断机械能守恒的方法 （1）做功分析法（常用于单个物体） （2）能量分析法（常用于多个物体组成的系统） （3）机械能的定义法 机械能等于动能与势能之和，若一个过程中动能不变，势能变化，则机械 能不守恒，如匀速上升的物体机械能增加。 物理·必修第二册 目 录 【例1】　（物体机械能守恒的判断）（2025·山东省烟台市高一期中）下 列几个物理过程中，机械能守恒的是（　B　） A. 点火升空阶段的火箭 B. 被抛出后在空中飞行（不计空气阻力）的铅球 C. 乘坐自动扶梯随扶梯一起匀速上行的行人 D. 乘坐返回舱打开降落伞匀速下降阶段的宇航员 B 物理·必修第二册 目 录 解析：点火升空阶段的火箭，燃料的反冲力对火箭做功，所以火箭的机械 能不守恒，故A错误；被抛出后在空中飞行（不计空气阻力）的铅球，只 受重力，只有重力做功，所以铅球的机械能守恒，故B正确；乘坐自动扶 梯随扶梯一起匀速上行的行人，动能不变，重力势能增大，机械能增大， 故C错误；乘坐返回舱打开降落伞匀速下降阶段的宇航员，动能不变，重 力势能减小，机械能减小，故D错误。 物理·必修第二册 目 录 【例2】　（系统机械能守恒的判断）光滑水平面上有A、B两木块，A、B 之间用一轻弹簧拴接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧 压缩并处于静止状态，若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（　C　） A. 木块A离开墙壁前，A、B组成的系统机械能守恒 B. 木块A离开墙壁后，A、B组成的系统机械能守恒 C. 木块A离开墙壁前，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒 D. 木块A离开墙壁后，A、B及弹簧组成的系统机械能不守恒 C 物理·必修第二册 目 录 解析：木块A离开墙壁前，弹簧的弹力对B做功，则A、B组成的系统机械 能不守恒，但是A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，A错误，C正确；木 块A离开墙壁后，弹簧的弹力对A、B都做功，则A、B组成的系统机械能 不守恒，但是A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，B、D错误。 物理·必修第二册 目 录 易错警示 判断机械能守恒的三点提醒 （1）合力为0是物体处于平衡状态的条件。物体的合力为0时，它一定处 于匀速运动状态或静止状态，但它的机械能不一定守恒。 （2）合力做功为0是物体动能不变的条件。合力对物体不做功，它的动能 一定不变，但它的机械能不一定守恒。 （3）只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件。只有重力对 物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹力做功时，系 统的机械能一定守恒。 物理·必修第二册 目 录 03 PART 知识点三　机械能守恒定律的应用 目 录 1. 几种表达式的理解 机械能守恒定律 表达式 物理意义 从不同状态看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的 机械能 从转化角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 动能的增加量等于势能的减少量 从转移角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能 物理·必修第二册 目 录 2. 应用机械能守恒定律解题的基本步骤 物理·必修第二册 目 录 【例3】　（机械能守恒定律的简单应用）足球的质量为m，以速度v0由地 面踢起，当它到达离地面高度为h的B点处（取B点所在水平面为参考平 面）时，下列说法正确的是（重力加速度为g，不计空气阻力）（　C　） A. 足球在B点处的重力势能为mgh B. 足球在B点处的动能为mgh C. 足球在B点处的机械能为m－mgh D. 足球在B点处的机械能为m C 物理·必修第二册 目 录 解析：取B点处所在水平面为参考平面，则B点处的重力势能为零，A错 误；系统机械能守恒，故足球在A点的机械能与在B点的机械能相等，即EA ＝EB＝m－mgh，足球在B点处的动能为EkB＝m－mgh，B、D错 误，C正确。 物理·必修第二册 目 录 【例4】　（应用机械能守恒定律计算弹簧的弹性势能）如图所示，水平 轻弹簧一端与墙相连且处于自由伸长状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水 平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧，求： （1）弹簧的最大弹性势能； 答案： 50 J　 解析： 对弹簧和木块组成的系统，由机械能守恒定律有Epm＝m ＝×4×52 J＝50 J。 物理·必修第二册 目 录 （2）木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。 答案： 32 J 解析： 对弹簧和木块组成的系统，由机械能守恒定律有m＝ m＋Ep1 则Ep1＝m－m＝32 J。 物理·必修第二册 目 录 04 PART 素养培优 目 录 非质点类物体的机械能守恒问题 1. 在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱” 类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变 化，因此这类物体不能再看成质点来处理。 2. 物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守 恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀形状规则的物体 各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。 物理·必修第二册 目 录 【典例1】　如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开 始时两边液面高度差为h，液体静止，管中液柱总长度为4h，后来让液体 自由流动（不计一切摩擦），当U形管两侧液面高度相等时，右侧液面下 降的速度为（重力加速度大小为g）（　A　） A A. B. C. D. 物理·必修第二册 目 录 解析：当U形管两侧液面高度相等时，液体减少的重力势能转化为全部液 体的动能，根据机械能守恒定律得mg×h＝mv2，解得v＝，选项A 正确。 物理·必修第二册 目 录 【典例2】　（2025·陕西省榆林市高一期末）如图所示，长为l的匀质链条 放在光滑水平桌面上，且有部分悬于桌面外，链条由静止开始释放，则它 刚滑离桌面时的速度为（　B　） A. B. C. D. B 物理·必修第二册 目 录 解析：链条释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，整个链条的机械能 守恒，取桌面为参考平面，整个链条的质量为m，根据机械能守恒有－ mg×l＝mv2－mg×l，解得v＝，故选B。 物理·必修第二册 目 录 05 PART 随堂演练 目 录 1. （动能和势能的相互转化）〔多选〕（2025·广东广州高二上期末）如 图所示，某同学骑自行车下坡虽然不再蹬车，人和自行车却运动得越来越 快。该同学下坡过程中（　　） A. 重力做正功 B. 重力势能减少，动能增加 C. 重力势能增加，动能减少 D. 重力势能增加，动能增加 解析： 　下坡过程中，位移方向斜向下，重力的方向与位移方向的夹角 为锐角，所以重力做正功，重力势能减小，人和自行车运动得越来越快， 速度增大，动能增加。故选A、B。 √ √ 物理·必修第二册 目 录 2. （机械能守恒的判断）关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是 （　　） A. 做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒 B. 物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒 C. 物体做匀速直线运动，机械能一定守恒 D. 物体所受合力做功为零，机械能一定守恒 √ 物理·必修第二册 目 录 解析： 　若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变 化，机械能不守恒，故A错误；物体所受的合力不等于零，它的机械能可 能守恒，例如物体做自由落体运动，故B正确；物体在竖直方向做匀速直 线运动时，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故C错误；物体所 受合力做功为零，它的动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守 恒，故D错误。 物理·必修第二册 目 录 3. （系统机械能守恒的判断）〔多选〕竖直放置的轻弹簧下连接一个小 球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则迅速放手后（不 计空气阻力）（　　） A. 放手瞬间小球的加速度等于重力加速度 B. 小球与弹簧及地球组成的系统机械能守恒 C. 小球的机械能守恒 D. 小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大 √ √ 物理·必修第二册 目 录 解析： 　放手瞬间小球加速度大于重力加速度，故A错误；整个系统 （包括地球）的机械能守恒，故B正确，C错误；小球向下运动过程中，因 为小球的重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，故D 正确。 物理·必修第二册 目 录 4. （单物体的机械能守恒定律的应用）（2025·辽宁省朝阳市高一期末） 质量为m的小球从离地面h高处以初速度v0竖直上抛，小球上升后离抛出点 的最大高度为H。若选取最高点为参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　） A. 小球在最高点时的重力势能是mgH B. 小球落回抛出点时的机械能是－mgH C. 小球落到地面时的动能是m＋mgh D. 小球落到地面时的重力势能是mg（H＋h） √ 物理·必修第二册 目 录 解析： 　由于选取最高点为参考平面，故小球在最高点时的重力势能是 0，A错误；由于选取最高点为参考平面，小球在最高点的速度为0，故小 球在最高点的机械能是0，又小球运动过程中不计空气阻力，所以机械能 守恒，所以小球落回抛出点时的机械能也等于零，B错误；由机械能守恒 定律有Ek－mg（H＋h）＝m－mgH，所以小球落地的动能Ek＝m ＋mgh，C正确；小球上升的最高点距离地面高度为H＋h，则球落到地面 时的重力势能是Ep＝－mg（H＋h），D错误。 物理·必修第二册 目 录 课堂小结 物理·必修第二册 目 录 06 PART 课时作业 目 录 知识点一　追寻守恒量　机械能守恒定律 1. 下列所述的情境中，机械能守恒的是（　　） A. 汽车在平直路面上加速行驶 B. 小球在空中做自由落体运动 C. 降落伞在空中匀速下落 D. 木块沿斜面匀速下滑 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 物理·必修第二册 目 录 解析： 　汽车在平直路面上加速行驶时，汽车的重力势能不变，动能增 大，所以汽车的机械能增加，故A错误；做自由落体运动的小球只受重力 作用，所以小球的机械能守恒，故B正确；降落伞在空中匀速下落时，动 能不变，重力势能减少，所以降落伞机械能减少，故C错误；木块沿斜面 匀速下滑时，动能不变，重力势能减少，所以其机械能减少，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 2. （2025·四川成都高一下期末）投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷 游戏，也是一种礼仪。某人向放在水平地面的正前方壶中水平投箭（很 短，可视为质点），箭刚好落入壶中，不计空气阻力，则箭从投出到落入 壶中的过程中（　　） A. 箭的加速度逐渐增大 B. 箭的重力势能逐渐增大 C. 箭的动能逐渐增大 D. 箭的机械能逐渐增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　不计空气阻力，只受重力，则加速度为重力加速度，大小方向 恒定，故A错误；箭在运动过程中，做平抛运动，高度不断下降，重力做 正功，重力势能减小，动能逐渐增大，故B错误，C正确；箭在运动过程 中，不计空气阻力，只有重力做功，箭的机械能守恒，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 3. 运动员参加撑竿跳高比赛的示意图如图所示。不计空气阻力，对运动员 在整个过程中的能量变化描述正确的是（　　） A. 越过横杆后下降过程中，运动员的机械能守恒 B. 起跳上升过程中，竿的弹性势能一直增大 C. 起跳上升过程中，运动员的机械能守恒 D. 加速助跑过程中，运动员的重力势能不断增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　运动员越过横杆后下降过程中，只受重力作用，运动员的机械 能守恒，故A正确；运动员起跳上升过程中，竿的形变量越来越小，弹性 势能越来越小，故B错误；运动员起跳上升过程中，运动员所受竿的弹力 做功，所以运动员的机械能不守恒，故C错误；加速助跑过程中，运动员 的重心高度几乎不变，重力不做功，重力势能不变，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 知识点二　机械能守恒定律的应用 4. （2025·黑龙江佳木斯高一下期末）人站在高坡上，从距离地面高度为h 的A点，将一个质量为m的石块斜向上抛出，抛出时的速度大小为v0，石块 经过最高点B时距离地面高度为H。以地面为参考平面，不计空气阻力，重 力加速度为g。则石块的机械能（　　） A. 在A点为m B. 在A点为mgH C. 在B点为m＋mgh D. 在B点为m＋mgH √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　在A点石块的机械能为EA＝m＋mgh，故A错误；石块抛出时 只有重力做功，则机械能守恒，在A点时的机械能为EA＝m＋mgh，则 在B点时的机械能也为EB＝m＋mgh，在B点时的速度不为零，则在B点 的机械能大于mgH，故C正确，B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 5. （2025·江苏省徐州市高一期中）将质量为m的物体（可视为质点），以 水平速度v0从离地面高度为H的O点抛出桌面，若以地面为参考平面，不计 空气阻力，重力加速度为g，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的 机械能是（　　） A. m＋mgH B. m＋mgh C. m－mgh D. m＋mg（H－h） √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　物体在空中运动的过程中，只受重力作用，物体的机械能守 恒，物体经过A点的机械能等于抛出点的机械能，则有EA＝EO＝m＋ mgH，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 6. （2025·贵州省安顺市高一期末）如图所示为某次蹦极运动中的情景， 原长为l的轻弹性绳一端固定在机臂上，另一端固定在质量为m的蹦极者身 上，蹦极者从机臂上由静止自由下落，当蹦极者下落至最低点时在距机臂 的高度为h，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 蹦极者下落的整个过程中机械能守恒 B. 下落过程中蹦极者的最大动能为mgl C. 弹性绳最大的弹性势能为mg（h－l） D. 蹦极者下落至最低点时减少的重力势能为mgh √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　蹦极者下落的整个过程中，在弹性绳被拉长的过程中对蹦极者 做负功，此过程中蹦极者的机械能减小，选项A错误；当蹦极者速度最大 时弹力等于重力，此时弹性绳处于拉长状态，不在原长状态，可知下落过 程中蹦极者的最大动能大于mgl，选项B错误；由能量关系可知，弹性绳最 大的弹性势能等于减小的重力势能，为mgh，选项C错误；蹦极者下落至最 低点时减少的重力势能为mgh，选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 7. （2025·重庆渝北区高一下期末）一个可看作质点的滑块，从固定斜面 底端以某一初速度滑上光滑斜面，到最高点后又返回斜面底端。以斜面底 端所在平面为参考面，向上运动过程中滑块的动能Ek与高度h的关系如图所 示，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 该滑块的质量为1.0 kg B. 滑块返回斜面底端时的速度大小为4.0 m/s C. 滑块上升到0.2 m高度时的机械能为3 J D. 滑块下滑到0.4 m高度时的速度大小为2.0 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　滑块沿光滑斜面上滑，则机械能守恒，则Ek0＝mgh＝4 J，其中h ＝0.8 m，则该滑块的质量m＝0.5 kg，选项A错误；滑块返回斜面底端时 的动能不变，则由Ek0＝m＝4 J，可得速度大小v0＝4.0 m/s，选项B正 确；滑块的机械能守恒，则滑块上升到0.2 m高度时的机械能为4 J，选项C 错误；滑块下滑到0.4 m高度时，由机械能守恒定律得m＋mgh1＝Ek0， 解得v1＝2 m/s，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 8. （2025·安徽省淮北市高一期末）如图所示，竖直平面内的一半径R＝1 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m＝0.2 kg的小球（可看作 质点）从B点正上方H＝1.5 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道， 从D点飞出，不计空气阻力，（取g＝10 m/s2）求： （1）小球经过B点时的动能； 答案： 3 J　 解析： 由机械能守恒定律可知，小球经过B点时的动能 EkB＝mgH＝0.2×10×1.5 J＝3 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 （2）小球经过最低点C时的速度大小vC； 答案：5 m/s　 解析：由A到C，由机械能守恒定律可得mg（R＋H）＝m 解得vC＝5 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 （3）小球经过最低点C时对轨道的压力大小。 答案： 12 N 解析：小球经过C点时，由牛顿第二定律得FN－mg＝m 解得FN＝12 N 根据牛顿第三定律可知小球经过最低点C时对轨道的压力FN'＝FN＝12 N。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 9. 〔多选〕如图所示，一个质量为0.6 kg的小球从光滑斜面上D点由静止 滑下，恰好从光滑圆弧轨道ABC的A点沿切线方向进入圆弧轨道（不计空 气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R＝0.3 m，θ＝ 60°，A、D两点间的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，则（　　） A. 小球到达A点时速度的大小为4 m/s B. 小球到达A点时速度的大小为2 m/s C. 小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小为4 N D. 小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小为8 N √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　小球从光滑斜面上D点运动到A点，根据机械能守恒定律有 mgh＝m，可得小球达到A点时速度的大小为vA＝4 m/s，故A正确，B错 误；小球从D点运动到C点，根据机械能守恒定律有mgh＝mg（R＋Rcos θ）＋m，小球到达圆弧最高点C时，根据牛顿第二定律有FN＋mg＝ m，联立可得小球到达圆弧最高点C时，轨道对小球的支持力大小FN＝8 N，则根据牛顿第三定律可知，小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小 为8 N，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 10. 〔多选〕（2025·陕西西安高一下期中）如图所示，攻防箭是一项人们 很喜爱的团体活动。若将质量为m的箭（可视为质点）从地面（初始高度 可忽略）以与水平方向成一角度斜向上射出，初速度为v0，最高点离地高 H，不计一切阻力，取地面为参考平面，以下说法正确的是（　　） A. 箭在最高点的机械能为mgH B. 箭在最高点的机械能为m C. 箭刚要落地时的速度与抛出时速度相同 D. 箭刚要落地时的机械能大于mgH √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　设箭在最高点的速度大小为v1（v1≠0），箭射出后，只受重力 作用，所以箭在空中运动时机械能守恒，取地面为参考平面，则箭在最高 点的机械能为mgH＋m＝m＞mgH，故A错误，B正确；设箭刚要 落地时的速度大小为v2，由于机械能守恒，所以箭刚要落地时的机械能为 m＝m＞mgH，解得v2＝v0，可知，箭刚要落地时的速度与抛出时 的速度大小相同，但方向不同，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 11. （2025·河北保定高一期末）如图所示，AB是一个倾角为37°的足够长 倾斜轨道，在B处与水平面平滑连接，CDE是由两个半径为R的半圆管组成 的“S”形轨道，EFG是以C为圆心的四分之一圆弧面。从AB某位置由静止 释放一个质量为m的小物块，小物块恰好能运动到E点。已知小物块和斜面 间动摩擦因数为0.25，其余部分摩擦不计，重力加速度为g，sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）小物块在C点对轨道的压力大小； 答案： 9mg　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 小物块恰好能运动到E点，可知在E点时的速度为零，则由C到 E的过程，由机械能守恒定律得m＝mg×4R 在C点时，根据牛顿第二定律，有FNC－mg＝m 解得FNC＝9mg 由牛顿第三定律得，小物块在C点对轨道的压力大小为9mg。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 （2）小物块从轨道释放点到水平面的高度。 答案： 6R 解析：从释放点到水平面的过程，由动能定理mgh－μmgcos θ·＝ m－0 解得小物块从轨道释放点到水平面的高度为h＝6R。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 12. 如图所示，有一条长为1 m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够 高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度 竖直下垂在空中。当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑 出斜面时的速度为（g取10 m/s2）（　　） A. 2.5 m/s B. m/s C. m/s D. m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 解析： 　设链条的质量为2m，长度为L，以开始时链条的最高点所在的 水平面为参考平面，链条的机械能为E＝Ep＋Ek＝－mg·sin 30°－mg·＋0 ＝－mgL，链条全部滑出斜面后，动能为Ek'＝×2mv2＝mv2，重力势能为 Ep'＝－2mg×＝－mgL，由机械能守恒定律可得E＝Ek'＋Ep'，即－mgL＝ mv2－mgL，解得v＝＝2.5 m/s，故A正确，B、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物理·必修第二册 目 录 THANKS 演示完毕 感谢观看 $