第三单元数据的分析复习课件 2025-2026学年鲁教版(五四制)数学八年级上册

本初中数学“数据的分析”复习课件，系统梳理数据处理基本过程及核心知识，通过知识结构图将数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）、离散程度（极差、方差）、用样本估计总体及统计核心思想串联，构建完整知识网络，明晰各统计量间的内在逻辑与联系。 其亮点在于以“权的理解—特征量应用—样本估计总体”为主线设计例题，通过频数、比、百分数等不同“权”的形式培养抽象能力，结合销售、招聘等实际问题发展数据意识与推理意识，分层例题满足不同学生需求。既帮助学生巩固统计量意义及应用，又为教师提供系统复习框架，提升教学针对性。

数据的分析 —复习课 统计主要研究如何利用数据进行推断，它通过收集、整理、描述和分析数据，来帮助人们对事物的发展作出合理的推断. 收集数据 整理数据 描述数据 分析数据 数据处理的基本过程： 导航的最优路线、节日促销备货、 手机电量剩余使用时间。。。 本章知识结构图 数据的集中趋势 数据的离散程度 平均数 中位数 众数 极差 方差 用样本估计总数 用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差 统计的核心思想： 通过“样本数据”推断“整体规律” 用“数据证据”代替“主观判断” 例题精选 例1：对“权”的理解 （1）某水果店销售11元、18元、24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算 出该店当月销售出水果的平均价格是 元。 （2）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是 分。 例题精选 （3）为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生周阅读用时数，结果如下表： 则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（ ） A.中位数是6.5 B.众数是12 C.平均数是3.9 D.方差是6 “权”较强地反映了数据的相对“重要程度”，通常是以下列形式给出的： （1）以数据出现的次数（即频数）给出各数据的“权”； （2）以比的形式给出各数据的“权”； （3）以百分数的形式给出各数据的“权”. 例题总结 例2：实际问题中特征量的应用 （1）某超市试销一批衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 （2）在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己是否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 例题精选 B C 例题精选 （3）某校文学社成员的年龄分布如下表： 对于不同的正整数a（a不等于15），下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 C 例题精选 （4）王老师将七年级一班、二班学生的数学期中成绩（满分100分）统计如下： 小明由此得到如下结论，其中不一定正确的是（ ） A.一班、二班学生成绩的平均数相同 B.二班优生多于一班（优生为85分或85分以上者） C.二班成绩比一班更为集中 D.成绩为78分的学生二班比一班多 D 例题精选 （5）某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示： （1）请将表格补充完整： 6.5 1.2 7 7 3 例题精选 （5）某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示： （2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： a.从平均数和方差结合看， 的成绩好些； b.从平均数和中位数相结合看， 的成绩好些； c.从平均数和折线统计图走势相结合看， 的成绩好些； d.若其他对选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由。 例题总结 平均数、中位数、众数是描述一组数据集中趋势的量，方差是描述数据波动程度的量，它们描述数据的角度和适用的范围不尽相同，在具体问题中，如何用这些统计量分析数据的集中趋势和离散程度，既要理解这些特征量的意义和作用，又要看数据的特点和人们所关心的问题，从而做出科学地选择和决策. 平均数：判断整体水平。 平均数代表一组数据的“平均水平”若两组数据平均数相同，说明它们的整体水平相当。 中位数：判断数据的分布趋势。 中位数是数据排序后中间位置的数，可反映“中间水平”，结合中位数能推断某一分数段 的人数多少。 众数 ：谨慎推断具体人数。 众数是出现次数最多的数，但众数只代表一组数据中“出现次数最多”，不代表这个 数的总人数一定比另一组多（另一组可能有多个数出现次数接近众数）。 方差 ：判断数据的集中程度。 方差越小，数据的波动越小、越集中；方差越大，数据越分散。 例题精选 例3：样本情况估计总体情况 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示． （1）本次共抽学生 人，并将条形图补充完整； （2）捐款金额的众数是 ，平均数是 ； （3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？ 50 10 13.1 132人 例题总结 样本情况估计总体情况步骤： 步骤一：明确样本容量，分析样本数据； 步骤二：计算样本的统计量； 步骤三：用样本比例估计总体数量。 总结提升 对“如何选择适当的统计量对数据进行分析？”你有什么样的心得体会？ 理解统计量的意义和作用、观察数据的特点、结合实际综合考虑 $