5.2平行四边形的判定 课件2025-2026学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

该初中数学课件聚焦平行四边形的判定，围绕“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”定理，通过“猜想—验证—证明—迁移”流程展开教学。从学生动手用纸条拼合验证猜想，到连接对角线用SSS全等证明三角形全等得出平行关系，搭建从直观操作到逻辑推理的学习支架，衔接平行四边形定义与判定定理的学习。 其特色在于注重学生探究过程，通过纸条拼合发展几何直观（数学眼光），严格几何证明培养推理能力（数学思维），规范几何语言强化符号意识（数学语言）。实例包括巩固练习图形判断、例题中全等应用及知识辨析，学生在探究中提升逻辑推理与创新意识，教师可直接沿用流程提高教学效率。

平行四边形的判定 第五章 平行四边形 1.能根据“四边形边的关系”判定平行四边形;（重点） 2.掌握平行四边形的判定方法并会灵活应用；（难点） 3.经历”猜想—验证—证明—迁移“的学习过程，发展逻辑推理能力。 学习目标 四边形是平行四边形? 两组对边分别相等的四边形是平行四边形? 定理的探索 猜测 教：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 评：1.能拼成满足条件的四边形； +1 2.能够验证拼成的图形是否为平行四边形； +2 定理的探索 A B C D 猜测 验证 学：借助手中的纸条进行初步验证 B D C A 定理的验证 已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： 3 2 1 4 四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD,AD∥CB 连接BD，证∠1＝∠2, ∠3＝∠4 △ABD≌△CDB 猜测 验证 证明 B D C A 定理的验证 已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连接BD. 在△ABD和△CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ∴△ABD≌△CDB(SSS) ∴∠1＝∠2, ∠3＝∠4. ∴AB∥CD, AD∥CB. ∴四边形ABCD是平行四边形 3 2 1 4 猜测 验证 证明 判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符合语言： 如图，∵AB＝CD，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 定理的得出 直接用！！ D C C 巩固练习 迁移 猜测 验证 证明 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD和BC上的两点，且AE＝CF. 求证：四边形EBFC为平行四边形 A C D B E F 例题精讲 证明:∵四边形ABCD是平行四边形. ∴∠A=∠C，AB=DC, AD=BC 在△AEB和△CFD中 AE=CF ∠A=∠C AB=CD ∴△AEB ≌ △CFD（SAS） ∴AE=CF,BE=DF ∵AD-AE=BC-CF ∴DE=BF ∴四边形EBFD是平行四边形. 举一反三 F A D B C G E H 如图，E、F、G、H是平行四边形ABCD四条边上的点，且AE=CG，BF=DH. 求证：四边形EFGH是平行四边形. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形. ∴∠A=∠C，AD=BC. ∵DH=BF. ∴AH=CF. 在△AEH和△CGF中 AH=CF ∠A=∠C AE=CG ∴△AEH ≌ △CGF（SAS） ∴EH=GF.同理可证，EF=GH. ∴四边形EFGH是平行四边形. 迁移 猜测 验证 证明 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 注： 若相等，请证明 若不相等，请举反例 知识辨析 判定 定义 定理1 文字语言 图形语言 符号语言 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A B C D ∵AB∥CD,AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 A B C D ∵ AB=CD,AB=CD, ∴四边形ABCD是平行四边形 总结归纳 1.下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝CD C．AB＝DC，AD＝BC 当堂检测 2.在四边形ABCD中，AB＝CD，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AD＝BC B．AD∥BC C．AB＝BC D．∠A＝2∠B 已知:如图. 求证:四边形MNOP是平行四边形. 当堂检测 O M N P 4 5 x-3 11-x x-5 1.小组1、2号同学完成全部习题 2.小组3号同学完成A、B组习题 3.小组4号同学完成A组习题。 课后作业 $