期末复习精练 专题二 解一元一次方程2025-2026学年人教版七年级数学 上册

七年级上数学期末复习精练 专题二 解一元一次方程 一、解答题 1．解方程.(1) (2) 2． 解下列方程：（1）； （2）； （3） ； （4）. 3． 解下列方程：（1）； （2）. 4．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4） ； （5）； （6）. 5.解方程：（1）； （2）. 6．解下列方程：（1）； （2）； （3）； （4）. 7．解方程：(1) (2) 8．解方程：(1) (2) 9．解下列方程：（1）； （2）； （3）； （4）. 10．解方程：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 11． 已知代数式的值比代数式的值小1，求k的值. 12． 已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求a的值. 13．晶晶在解关于x的方程时，把6错写成1，解得，并且晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解. 14．小王在解关于x的方程时，误将看作，得方程的解. (1)求a的值；(2)求此方程正确的解. 15．已知关于x的方程. (1)当m为何值时，该方程与的解相同？ (2)佳佳同学在解这个方程，去分母时忘记给右边的-3乘分母的最小公倍数，最终解得，求这个方程正确的解. 16．老师在黑板上出了一道解方程的题,小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的： ① ② ③ ④ ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道,却没有掌握好,因此解题时有一步出现了错误. (1)请你指出他错在______(填编号),该方程正确的解是：______； (2)请你自己细心地解下面的方程：. 17．下面是晓彬同学解一元一次方程的过程,请认真阅读并完成相应任务. 解析： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 (1)任务一：①以上步骤第一步是进行________,依据是________. ②以上步骤从第________步开始出现了错误,错误的原因是________. (2)任务二：①请你将正确的解方程过程写在下面； ②除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就解一元一次方程还需要注意的事项给其他同学提出一条建议. 参考答案 1．答案：(1) (2) 解析：(1) (2) 2．答案：（1） （2） （3） （4） 解析： 3．答案：（1） （2） 解析： 4．答案：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 解析： 5．答案：（1）， （2）， 解析：（1）， ， ， 或， ，； （2）， ， ，，， ， ， ，. 6．答案：（1） （2） （3） （4） 解析： 7．答案：(1)4 (2)21 解析：(1)解: (2) 8．答案：(1) (2) 解析：(1) 解得； (2) 解得. 9．答案：（1） （2） （3） （4） 解析： 10．答案：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 解析： 11．答案： 解析：根据题意得：， 去分母得：， 去括号得， 移项合并同类项得：， 解得：. 12．答案： 解析：解方程，得. 因为关于x的方程的解与方程的解互为相反数， 所以方程的解为. 把代入，得，解得. 13．答案： 解析：因为解关于x的方程时，把6错写成1，解得， 所以把代入，解得， 所以原方程应为，解得. 14．答案：(1) (2) 解析：(1)由题意得是关于x的方程的解， ∴， ∴， ∴； (2)由(1)可知正确的方程为， ∴， 解得. 15．答案：(1)31 (2)-3 解析：(1) 当时， (2)当时， 当时 16．答案：(1)①； (2) 解析：(1)小明在第①步去分母时,1漏乘了12； , 去分母得：, 去括号得：, 移项得：, 合并同类项得：, 系数化为1得：； 故答案为：①；. (2), 去分母得：, 去括号得：, 移项得：, 合并同类项得：, 系数化为1得：. 17．答案：(1)①去分母,等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等(或等式的性质2或等式两边都乘10,结果仍相等)；②三“”从等号的左边移到右边没有改变符号； (2)①；②答案不唯一,见解析 解析：(1)①去分母,等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等(或等式的性质2或等式两边都乘10,结果仍相等)； ②三“”从等号的左边移到右边没有改变符号； (2)三“”从等号的左边移到右边没有改变符号； 任务二：①去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得； ②答案不唯一,如：去分母时,常数项不要漏乘；去括号时,如果括号外的因数是负数,去括号后括号内各项的符号要改变；合并同类项时系数注意带符号等. 学科网（北京）股份有限公司 $