5.2.1 三角函数的概念课件(第2课时)-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦任意角三角函数的概念、各象限符号及诱导公式一，通过回顾新授课新知与视频总结导入，结合单位圆建立概念，用“一全正，二正弦，三正切，四余弦”口诀辅助记忆符号，以诱导公式一为支架实现任意角到0°~360°的转化。 其亮点在于融合视频总结与分层作业设计，视频直观呈现三角函数符号规律培养数学眼光中的几何直观，思考题详细推理过程发展数学思维中的推理能力，口诀与公式应用体现数学语言的简洁表达。学生能夯实基础并提升探究能力，教师可直接用于课堂讲解与作业辅导。

主讲人：毕节市第一中学 李鑫 借单位圆定坐标 凭任意角推函数 5.2.1 三角函数的概念（第2课时） 课件说明 任意角三角函数的概念 说明： 本课件对应5.2.1 三角函数的概念（第2课时）课后作业习题答案解析，与新授课课件对应使用. 本课件先回顾新授课件的新知和视频总结，然后再讲解新授课布置的课后作业和思考题. 正切函数 余弦函数 正弦函数 问题3：𝛼在各个象限内，正切函数的值为正还是负？ 由问题2和问题3知，正切函数； 探究新知 任意角三角函数的概念 各象限的符号 - + - + + + - - + + - - 口诀“一全正，二正弦，三正切，四余弦” 探究新知 各象限的符号 视频总结 由角求三角函数符号 探究新知 各象限的符号 视频总结 由三角函数求角符号 三角函数的诱导公式一 其中 【周而复始】：角α的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现. 利用三角函数的诱导公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求(或0°360°)角的三角函数值. 探究新知 三角函数的概念 终边相同的角的三角函数 课后作业 1.完成教材第182页练习第1、3、4题； 2.完成课时作业35； 3.思考题（选做题）： 已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点且，则（ ） A. B. b= C. cosα= D. tanα= = 任意角三角函数的概念 课后作业 任意角三角函数的概念 P182练习1 1. 填表： 0 0 0 0 课后作业 任意角三角函数的概念 P182练习3 3. 确定下列三角函数值的符号. 课后作业 任意角三角函数的概念 P182练习3 3. 确定下列三角函数值的符号. 课后作业 任意角三角函数的概念 P182练习4 ①③或①⑤或③⑤ ①④或①⑥或④⑥ ②④或②⑤或④⑤ ②③或②⑥或③⑥ 思考题（选做题）： 已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点且，则（ ） A. B. b= C. cosα= D. tanα= = 课后作业 任意角三角函数的概念 思考题 解： 因为角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点且，​所以= = ,​由此可得：。​由=, 可知，所以角为第二象限的角，因此。​所以 ，，故A错误，B正确；​ 思考题（选做题）： 已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点且，则（ ） A. B. b= C. cosα= D. tanα= = 课后作业 任意角三角函数的概念 思考题 解： 因此可得: ​​ 所以C、D正确。​故选：BCD THANKS Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $