期末复习讲义：专题02 分数乘除法解决问题（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学讲义通过思维导图系统构建分数乘除法解决问题知识体系，按“求一个数的几分之几”“连续求几分之几”等六个考点梳理题型特点、解题步骤与关键要点，用树状图呈现单位“1”量与分率的内在联系，清晰呈现重难点分布。 讲义亮点在于“考点-例题-真题”三阶训练设计，如“已知比一个数多几分之几是多少求这个数”题型，结合哈尔滨旅游等现实情境例题，引导学生用方程法与算术法双解，培养运算能力和模型意识。真题训练覆盖各地期末题，基础题巩固方法，综合题提升思维，助力教师实施分层教学，学生自主复习时可对照思维导图查漏补缺。

2025-2026学年六年级上册数学人教版期末复习讲义 专题02 分数乘除法解决问题 思维导图 考点梳理 考点一、求一个数的几分之几的问题 1.题型特点：已知单位"1"的量和分率，求对应量 2.解题步骤： (1)确定单位"1"的量（通常在"是""占""比"后面） (2)找出对应分率 (3)列式计算：单位"1"的量×对应分率=对应量 3.关键要点： (1)分数后面不带单位表示分率，带单位表示具体数量 (2)画线段图时，单位"1"的量画完整线段 考点二、连续求一个数的几分之几是多少的问题 1.题型特点：需要连续两次（或多次）求一个数的几分之几 2.解题步骤： (1)先确定第一个单位"1"的量，求出中间量 (2)再以中间量为新的单位"1"，求出最终结果 (3)连乘计算：单位"1"的量×分率1×分率2=最终量 3.关键要点： (1)每次计算前需明确当前的单位"1" (2)可分步计算也可列综合算式（注意约分技巧） 考点三、求比一个数多/少几分之几的数是多少 1.题型特点：已知单位"1"的量，求比它多（少）几分之几的数 2.解题步骤： (1)确定单位"1"的量 (2)计算比较量对应的分率： ①比单位"1"多： ②比单位"1"少： (3)列式计算：单位"1"的量×比较量对应分率=比较量 3.关键要点： (1)"比"字后面是单位"1" (2)分率与多或少的方向要对应（多则加，少则减） 考点四、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 1.题型特点：已知对应量和分率，求单位"1"的量（用除法或方程） 2.解题步骤： 方法一（算术法）： (1)确定单位"1"的量（未知） (2)对应量÷对应分率=单位"1"的量 方法二（方程法）： (1)设单位"1"的量为 (2)列方程：对应分率=对应量 (3)解方程求出 3.关键要点： (1)除法计算时注意"对应量÷对应分率"的匹配 (2)方程法关键是找准等量关系 考点五、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 1.题型特点：已知比较量和它与单位"1"的分率关系，求单位"1" 2.解题步骤： 方法一（算术法）： (1)确定单位"1"的量（未知） (2)计算比较量对应的分率： ①比单位"1"多： ②比单位"1"少： (3)单位"1"的量=比较量÷比较量对应分率 方法二（方程法）： (1)设单位"1"的量为 (2)列方程： ①比多：比较量 ②比少：比较量 (3)解方程求出 3.关键要点： (1)注意分率与多或少的对应关系 (2)算术法中除法的量率对应是解题关键 考点六、工程问题 1.题型特点：研究工作总量、工作效率和工作时间关系的问题 2.基本关系： (1)工作效率×工作时间=工作总量 (2)工作总量÷工作效率=工作时间 (3)工作总量÷工作时间=工作效率 3.解题步骤： (1)把工作总量看作单位"1" (2)计算各工作者的工作效率（通常为） (3)根据"工作总量÷合作效率和=合作时间"列式计算 例题讲解 题型01：求一个数的几分之几的问题 【例题1】（24-25六年级上·重庆渝北·期末）学校图书室购回1500本图书，六年级分得这批图书的。六年级分得图书多少本？ 【练习1】（2025六年级上·广东广州·专题练习）2022年足球世界杯的开幕式在中国企业承建的卢赛尔体育场举行。本届世界杯一共有32支球队参赛，其中亚足联球队占了，是历届之最。本届世界杯亚足联球队一共有多少支参赛？ 题型02：连续求一个数的几分之几是多少的问题 【例题2】（24-25六年级上·内蒙古通辽·期末）果园里有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 【练习2】（24-25六年级上·新疆吐鲁番·期末）星星家包了60个肉包子，菜包子的个数是肉包子的，豆沙包子的个数是菜包子的。豆沙包子有多少个？ 题型03：求比一个数多/少几分之几的数是多少 【例题3】（24-25六年级上·浙江湖州·期末）光明小学五年级有学生216人，六年级的人数比五年级多，六年级有学生多少人？ 【练习3】（2025六年级上·广东·专题练习）随着哈尔滨申办2025年第九届亚洲冬季运动会的成功，哈尔滨成为热门旅游城市。某天，甲旅行团共117人去哈尔滨旅游，乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少，这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人？ 题型04：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【例题4】（25-26六年级上·山东临沂·期中）一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的，这袋面粉重多少千克？ 【练习4】（24-25六年级上·重庆合川·期末）某超市的水果店营业额是3600元，正好是总营业额的，这个超市的总营业额是多少元？ 题型05：已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 【例题5】（24-25六年级上·河北邯郸·期末）为欢度元旦佳节，黎明小学五、六年级的学生准备用气球布置教室，六年级学生准备了150个，六年级学生比五年级多准备了，五年级学生准备了多少个气球？ 【练习5】（24-25六年级上·江西吉安·期末）一款手机，现价2000元，比原来降低了，降低了多少元？ 题型06：工程问题 【例题6】（24-25六年级上·福建福州·期末）在庆祝新中国成立75周年之际，福州脱胎漆器厂计划制作一个高63厘米的“龙腾盛世”摆件。若由师傅单独完成，高师傅需要3个月，王师傅需要4个月；若两位师傅合作完成，则需要几个月？ 【练习6】（24-25六年级上·吉林四平·期末）植树队要种树300棵。甲队单独种，种完需要10天；乙队单独种，种完需要8天；现在两队合种5天能种完吗？ 真题训练 1．（24-25六年级上·湖北随州·期末）资料表明：儿童负重最好不要超过体重的，如果长期负重，严重的甚至会妨碍骨骼生长。聪聪体重45千克，书包重7千克，他的书包超重吗？ 2．（24-25六年级上·河北衡水·期末）妈妈买了一件550元的羽绒服，又买了一条裤子，裤子的价钱比羽绒服的便宜30元，妈妈买裤子花了多少元？ 3．（24-25六年级上·广东东莞·期末）秋冬季节，降雨减少，气候干燥。据气象部门统计，某市通过人工降雨，今年12月份的降雨量大约是55毫升，农业生产用水得到了缓解。而去年同期降雨量是今年的，去年12月份的降雨量是多少毫升？ 4．（24-25六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）人体在不同年龄段的骨骼数不同，成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，脊椎骨的数量是手骨的。求成人有多少块脊椎骨？ 5．（24-25六年级上·内蒙古通辽·期中）三个同学去摘苹果。小力摘了125个，小强摘的是小力的，小明摘的是小强的，小明摘了多少个？ 6．（24-25六年级上·吉林四平·期末）学校体育器材室有240个足球。篮球的个数是足球的，排球的个数是篮球的。学校有多少个排球？ 7．（24-25六年级上·天津河西·期末）2024年在巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会，中国代表团共获得24枚铜牌，获得金牌数量比铜牌多，中国代表团获得金牌多少枚？ 8．（24-25六年级上·重庆江津·期末）在通常情况下，冰融化成水后，体积会减少，现在有一块体积为30立方米的冰，这块冰融化成水后，体积是多少？ 9．（24-25六年级上·河北保定·期末）《义务教育语文课程标准》规定：小学五、六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生李明的课外阅读总量比国家要求的最低标准少。李明同学的课外阅读总量约为多少万字？ 10．（24-25六年级上·海南省直辖县级单位·期末）某修路队修一条路，第一周修了1400米，正好是这条路的，第二周修了这条路的，第二周修了多少米？ 11．（24-25六年级上·吉林·期末）某班级“图书角”有60本故事书，占图书总数的。这个班级“图书角”共有多少本图书？ 12．（24-25六年级上·甘肃兰州·期末）习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，是种植沙枣棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵？ 13．（24-25六年级上·吉林四平·期末）在北京举办的第24届冬季奥运会上，中国体育代表团获得15枚奖牌，创历史新高，比上一届多，中国在第23届冬季奥运会获得多少枚奖牌？ 14．（22-23六年级上·吉林松原·期末）从2016年开始，每年4月24日为“中国航天日”。我国2020年完成39次航天发射，比2021年少。2021年我国完成多少次航天发射？ 15．（24-25六年级上·河北保定·期末）5G基站是5G网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有线通信网络与无线终端之间的无线信号传输。截至2022年5月，中国已建成5G基站近160万个，比截至2021年6月时建成的数量多，截至2021年6月建成5G基站多少万个？（列方程解答） 16．（24-25六年级上·广东云浮·期末）家电城元旦搞促销活动，一台扫地机器人现价1200元，比原价便宜了，原价是多少元？（用方程解答） 17．（24-25六年级上·浙江湖州·期末）一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要10天完成。如果两队合作，多少天可以完成？ 18．（24-25六年级上·甘肃兰州·期末）一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需30天完成。甲、乙两队合做，多少天可以完成这项工程的？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学人教版期末复习讲义 专题02 分数乘除法解决问题 思维导图 考点梳理 考点一、求一个数的几分之几的问题 1.题型特点：已知单位"1"的量和分率，求对应量 2.解题步骤： (1)确定单位"1"的量（通常在"是""占""比"后面） (2)找出对应分率 (3)列式计算：单位"1"的量×对应分率=对应量 3.关键要点： (1)分数后面不带单位表示分率，带单位表示具体数量 (2)画线段图时，单位"1"的量画完整线段 考点二、连续求一个数的几分之几是多少的问题 1.题型特点：需要连续两次（或多次）求一个数的几分之几 2.解题步骤： (1)先确定第一个单位"1"的量，求出中间量 (2)再以中间量为新的单位"1"，求出最终结果 (3)连乘计算：单位"1"的量×分率1×分率2=最终量 3.关键要点： (1)每次计算前需明确当前的单位"1" (2)可分步计算也可列综合算式（注意约分技巧） 考点三、求比一个数多/少几分之几的数是多少 1.题型特点：已知单位"1"的量，求比它多（少）几分之几的数 2.解题步骤： (1)确定单位"1"的量 (2)计算比较量对应的分率： ①比单位"1"多： ②比单位"1"少： (3)列式计算：单位"1"的量×比较量对应分率=比较量 3.关键要点： (1)"比"字后面是单位"1" (2)分率与多或少的方向要对应（多则加，少则减） 考点四、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 1.题型特点：已知对应量和分率，求单位"1"的量（用除法或方程） 2.解题步骤： 方法一（算术法）： (1)确定单位"1"的量（未知） (2)对应量÷对应分率=单位"1"的量 方法二（方程法）： (1)设单位"1"的量为 (2)列方程：对应分率=对应量 (3)解方程求出 3.关键要点： (1)除法计算时注意"对应量÷对应分率"的匹配 (2)方程法关键是找准等量关系 考点五、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 1.题型特点：已知比较量和它与单位"1"的分率关系，求单位"1" 2.解题步骤： 方法一（算术法）： (1)确定单位"1"的量（未知） (2)计算比较量对应的分率： ①比单位"1"多： ②比单位"1"少： (3)单位"1"的量=比较量÷比较量对应分率 方法二（方程法）： (1)设单位"1"的量为 (2)列方程： ①比多：比较量 ②比少：比较量 (3)解方程求出 3.关键要点： (1)注意分率与多或少的对应关系 (2)算术法中除法的量率对应是解题关键 考点六、工程问题 1.题型特点：研究工作总量、工作效率和工作时间关系的问题 2.基本关系： (1)工作效率×工作时间=工作总量 (2)工作总量÷工作效率=工作时间 (3)工作总量÷工作时间=工作效率 3.解题步骤： (1)把工作总量看作单位"1" (2)计算各工作者的工作效率（通常为） (3)根据"工作总量÷合作效率和=合作时间"列式计算 例题讲解 题型01：求一个数的几分之几的问题 【例题1】（24-25六年级上·重庆渝北·期末）学校图书室购回1500本图书，六年级分得这批图书的。六年级分得图书多少本？ 【答案】本 【思路引导】根据“六年级分得这批图书的”可知本题把这批图书看成了单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答即可。 【详解】（本） 答：六年级分得图书300本。 【练习1】（2025六年级上·广东广州·专题练习）2022年足球世界杯的开幕式在中国企业承建的卢赛尔体育场举行。本届世界杯一共有32支球队参赛，其中亚足联球队占了，是历届之最。本届世界杯亚足联球队一共有多少支参赛？ 【答案】6支 【思路引导】将球队总数量看作单位“1”，球队总数量×亚足联球队对应分率＝亚足联球队的数量，据此列式解答。 【详解】32×＝6（支） 答：本届世界杯亚足联球队一共有6支参赛。 题型02：连续求一个数的几分之几是多少的问题 【例题2】（24-25六年级上·内蒙古通辽·期末）果园里有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 【答案】120棵 【思路引导】由题意可知，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的。因此，先以苹果树的棵数为单位“1”，计算梨树的棵数；再以梨树的棵数为单位“1”，计算桃树的棵数。综合算式为：240××。 【详解】240×× ＝ 180× ＝ 120（棵） 答：桃树有120棵。 【练习2】（24-25六年级上·新疆吐鲁番·期末）星星家包了60个肉包子，菜包子的个数是肉包子的，豆沙包子的个数是菜包子的。豆沙包子有多少个？ 【答案】10个 【思路引导】已知肉包子有60个，菜包子的个数是肉包子的，所以先以肉包子的数量为单位“1”，用肉包子的数量乘，算出菜包子的数量。已知豆沙包子的个数是菜包子的，此时以菜包子的数量为单位“1”，用菜包子的数量乘，就能算出豆沙包子的数量。 【详解】60×× ＝28× ＝10（个） 答：豆沙包子有10个。 题型03：求比一个数多/少几分之几的数是多少 【例题3】（24-25六年级上·浙江湖州·期末）光明小学五年级有学生216人，六年级的人数比五年级多，六年级有学生多少人？ 【答案】240人 【思路引导】把五年级的人数看成单位“1”，六年级的人数比五年级多，也就是六年级的人数是五年级人数的（1＋）。根据题中可知五年级的学生人数，用五年级的学生人数乘（1＋），即可求出六年级的学生人数。 【详解】216×（1＋） ＝216× ＝240（人） 答：六年级有学生240人。 【练习3】（2025六年级上·广东·专题练习）随着哈尔滨申办2025年第九届亚洲冬季运动会的成功，哈尔滨成为热门旅游城市。某天，甲旅行团共117人去哈尔滨旅游，乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少，这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人？ 【答案】104人 【思路引导】求比一个数少几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1－几分之几）。 根据题意可知，本题的单位“1”是甲旅行团的人数，是117人，乙旅行团人数是甲的（1－），用117×（1－）就可得到乙旅行团的人数。 【详解】117×（1－） ＝117× ＝104（人） 答：这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有104人。 题型04：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【例题4】（25-26六年级上·山东临沂·期中）一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的，这袋面粉重多少千克？ 【答案】18千克 【思路引导】将整袋面粉的质量看作单位1，已知吃了15千克，正好是这袋面粉的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 ＝15× ＝18（千克） 答：这袋面粉重18千克。 【练习4】（24-25六年级上·重庆合川·期末）某超市的水果店营业额是3600元，正好是总营业额的，这个超市的总营业额是多少元？ 【答案】12600元 【思路引导】把总营业额看作单位“1”的量，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。即用水果店营业额除以，即可算出这个超市的总营业额是多少元。 【详解】3600÷ ＝3600× ＝12600（元） 答：这个超市的总营业额是12600元。 题型05：已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 【例题5】（24-25六年级上·河北邯郸·期末）为欢度元旦佳节，黎明小学五、六年级的学生准备用气球布置教室，六年级学生准备了150个，六年级学生比五年级多准备了，五年级学生准备了多少个气球？ 【答案】120个 【思路引导】已知六年级学生比五年级多准备了，把五年级准备的气球个数看作单位“1”，则六年级准备的气球个数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级准备的气球个数除以（1＋），求出五年级准备的气球个数。 【详解】150÷（1＋） ＝150÷ ＝150× ＝120（个） 答：五年级学生准备了120个气球。 【练习5】（24-25六年级上·江西吉安·期末）一款手机，现价2000元，比原来降低了，降低了多少元？ 【答案】500元 【思路引导】现价比原来降低了，原来价格是单位“1”，现在价格是原来的（1－），原价＝现价÷（1－），最后用原价减现价得到降低的价钱。 【详解】原价：2000÷（1－） ＝2000÷ ＝2000× ＝2500（元） 降低了：2500－2000＝500（元） 答：降低了500元。 题型06：工程问题 【例题6】（24-25六年级上·福建福州·期末）在庆祝新中国成立75周年之际，福州脱胎漆器厂计划制作一个高63厘米的“龙腾盛世”摆件。若由师傅单独完成，高师傅需要3个月，王师傅需要4个月；若两位师傅合作完成，则需要几个月？ 【答案】个月 【思路引导】根据题意，把制作一个高63厘米的“龙腾盛世”摆件的任务看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可知高师傅的工作效率是，王师傅的工作效率是；根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用单位“1”除以他们的工作效率之和即可解答此题。 【详解】1÷3＝ 1÷4＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（月） 答：若两位师傅合作完成，则需要个月。 【练习6】（24-25六年级上·吉林四平·期末）植树队要种树300棵。甲队单独种，种完需要10天；乙队单独种，种完需要8天；现在两队合种5天能种完吗？ 【答案】能种完 【思路引导】把种树的总任务看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队和乙队的工作效率，把甲乙两队的工作效率相加求出两队合作的效率和；用工作总量“1”除以效率和，求出合作完成任务的时间。将合作完成时间与5天比较，即可判断合种5天是否能种完。 【详解】把种树的总工作量看作单位“1”。 甲队的工作效率：1÷10＝ 乙队的工作效率：1÷8＝ 两队合作的工作效率和：＋ ＝＋ ＝ 两队合作完成时间：1÷ ＝1× ＝ ≈4.44（天） 4.44 ＜ 5 答：两队合种5天能种完。 真题训练 1．（24-25六年级上·湖北随州·期末）资料表明：儿童负重最好不要超过体重的，如果长期负重，严重的甚至会妨碍骨骼生长。聪聪体重45千克，书包重7千克，他的书包超重吗？ 【答案】超重 【思路引导】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用聪聪的体重45千克乘书包的占比即可求出书包的重量，与7千克进行比较即可。 【详解】45×＝6.75（千克）     6.75千克＜7千克 答：他的书包超重。 2．（24-25六年级上·河北衡水·期末）妈妈买了一件550元的羽绒服，又买了一条裤子，裤子的价钱比羽绒服的便宜30元，妈妈买裤子花了多少元？ 【答案】190元 【思路引导】将羽绒服的价钱看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，羽绒服的价钱×－30＝裤子的价钱，据此列式解答。 【详解】550×－30 ＝220－30 ＝190（元） 答：妈妈买裤子花了190元。 3．（24-25六年级上·广东东莞·期末）秋冬季节，降雨减少，气候干燥。据气象部门统计，某市通过人工降雨，今年12月份的降雨量大约是55毫升，农业生产用水得到了缓解。而去年同期降雨量是今年的，去年12月份的降雨量是多少毫升？ 【答案】35毫升 【思路引导】以今年12月份的降雨量为单位“1”，去年同期降雨量是今年的，已知今年12月份的降雨量大约是55毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用今年12月份的降雨量×即可求出去年12月份的降雨量。 【详解】55×＝35（毫升） 答：去年12月份的降雨量是35毫升。 4．（24-25六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）人体在不同年龄段的骨骼数不同，成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，脊椎骨的数量是手骨的。求成人有多少块脊椎骨？ 【答案】26块 【思路引导】已知成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，把成人全身骨头数看作单位“1”， 单位“1”已知，用全身骨头数乘，求出手骨的块数； 已知脊椎骨的数量是手骨的，把手骨的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用手骨的块数乘，求出脊椎骨的块数。 【详解】206×× ＝54× ＝26（块） 答：成人有26块脊椎骨。 5．（24-25六年级上·内蒙古通辽·期中）三个同学去摘苹果。小力摘了125个，小强摘的是小力的，小明摘的是小强的，小明摘了多少个？ 【答案】90个 【思路引导】把小力摘的个数看作单位“1”，小强摘的是小力的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用小力摘的个数×，求出小强摘的个数，再把小强摘的个数看作单位“1”，小明摘的是小强的，再用小强摘的个数×，即可求出小明摘的个数，据此解答。 【详解】125×× ＝100× ＝90（个） 答：小明摘了90个。 6．（24-25六年级上·吉林四平·期末）学校体育器材室有240个足球。篮球的个数是足球的，排球的个数是篮球的。学校有多少个排球？ 【答案】128个 【思路引导】已知足球有240个，篮球个数是足球的，以足球数量为单位“1”，用足球数量乘，即可求出篮球的个数。已知排球个数是篮球的，此时以篮球数量为单位“1”，用算出的篮球数量乘，就能得到排球的个数。据此解答。 【详解】240×× ＝160× ＝128（个） 答：学校有128个排球。 7．（24-25六年级上·天津河西·期末）2024年在巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会，中国代表团共获得24枚铜牌，获得金牌数量比铜牌多，中国代表团获得金牌多少枚？ 【答案】40枚 【思路引导】首先把获得铜牌的数量看作单位“1”，获得金牌的数量比获得的铜牌多，也就是获得金牌的数量是获得铜牌数量的（1＋）。题中已知铜牌数量，所以用获得的铜牌数量乘（1＋），即可求出金牌的数量。 【详解】获得金牌的数量为： 24×（1＋） ＝24× ＝40（枚） 答：中国代表团获得金牌40枚。 8．（24-25六年级上·重庆江津·期末）在通常情况下，冰融化成水后，体积会减少，现在有一块体积为30立方米的冰，这块冰融化成水后，体积是多少？ 【答案】27立方米 【思路引导】冰融化成水后体积减少，意味着水的体积是冰体积的1－。我们需要用冰的体积乘以这个比例，得到水的体积。 【详解】30×（1－） ＝30× ＝27（立方米） 答：这块冰融化成水后，体积是27立方米。 9．（24-25六年级上·河北保定·期末）《义务教育语文课程标准》规定：小学五、六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生李明的课外阅读总量比国家要求的最低标准少。李明同学的课外阅读总量约为多少万字？ 【答案】60万字 【思路引导】将国家要求的最低阅读总量看作单位“1”，李明的课外阅读总量是国家要求的最低阅读总量的（1－），国家要求的最低阅读总量×李明的对应分率＝李明同学的课外阅读量。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝60（万字） 答：李明同学的课外阅读总量约为60万字。 10．（24-25六年级上·海南省直辖县级单位·期末）某修路队修一条路，第一周修了1400米，正好是这条路的，第二周修了这条路的，第二周修了多少米？ 【答案】1500米 【思路引导】把这条路的长度看作单位“1”，第一周修了这条路的，对应的是第一周修的长度1400米，求单位“1”，用第一周修的长度÷，即1400÷，求出这条路的长度；再用这条路的长度×第二周修的长度占这条路的分率，即可求出第二周修的长度，据此解答。 【详解】1400÷× ＝1400×× ＝3500× ＝1500（米） 答：第二周修了1500米。 11．（24-25六年级上·吉林·期末）某班级“图书角”有60本故事书，占图书总数的。这个班级“图书角”共有多少本图书？ 【答案】160本 【思路引导】将图书总数看作单位“1”，故事书本数÷对应分率＝图书总数，据此列式解答。 【详解】60÷ ＝60× ＝160（本） 答：这个班级“图书角”共有160本图书。 12．（24-25六年级上·甘肃兰州·期末）习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，是种植沙枣棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵？ 【答案】625棵 【思路引导】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用800乘计算出沙柳的棵数；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用沙柳的棵数除以即可求沙枣树的棵数。 【详解】 ＝ ＝ ＝625（棵） 答：这个区域种植沙枣树625棵。 13．（24-25六年级上·吉林四平·期末）在北京举办的第24届冬季奥运会上，中国体育代表团获得15枚奖牌，创历史新高，比上一届多，中国在第23届冬季奥运会获得多少枚奖牌？ 【答案】9枚 【思路引导】将第23届冬季奥运会获得奖牌数看作单位“1”，第24届冬季奥运会获得奖牌数是第23届的（1＋），第24届冬季奥运会获得奖牌数÷对应分率＝第23届冬季奥运会获得奖牌数。 【详解】15÷（1＋） ＝15÷ ＝15× ＝9（枚） 答：中国在第23届冬季奥运会获得9枚奖牌。 14．（22-23六年级上·吉林松原·期末）从2016年开始，每年4月24日为“中国航天日”。我国2020年完成39次航天发射，比2021年少。2021年我国完成多少次航天发射？ 【答案】55次 【思路引导】把2021年完成航天发射的次数看作单位“1”，2020年比2021年少，2021年完成航天发射的次数＝2020年完成航天发射的次数÷（1－），据此解答。 【详解】39÷（1－） ＝39÷ ＝39× ＝55（次） 答：2021年我国完成55次航天发射。 15．（24-25六年级上·河北保定·期末）5G基站是5G网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有线通信网络与无线终端之间的无线信号传输。截至2022年5月，中国已建成5G基站近160万个，比截至2021年6月时建成的数量多，截至2021年6月建成5G基站多少万个？（列方程解答） 【答案】85万个 【思路引导】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，可列方程解答。 根据题意，列出等量关系式：截至2021年6月建成的基站数量＋2021年6月建成的基站数量的＝截至2022年5月建成的基站数量。 假设截至2021年6月建成5G基站x万个，列出方程x＋x＝160解答。 【详解】解：设截至2021年6月建成5G基站x万个。 x＝85 答：截至2021年6月建成5G基站85万个。 16．（24-25六年级上·广东云浮·期末）家电城元旦搞促销活动，一台扫地机器人现价1200元，比原价便宜了，原价是多少元？（用方程解答） 【答案】1500元 【思路引导】把这台扫地机器人的原价设为未知数，等量关系式：这台扫地机器人的原价×（1－）＝这台扫地机器人的现价，据此列方程解答。 【详解】解：设原价是x元。 （1－）x＝1200 x＝1200 x÷＝1200÷ x＝1200× x＝1500 答：原价是1500元。 17．（24-25六年级上·浙江湖州·期末）一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要10天完成。如果两队合作，多少天可以完成？ 【答案】6天 【思路引导】可以把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝6（天） 答：如果两队合作，6天可以完成。 18．（24-25六年级上·甘肃兰州·期末）一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需30天完成。甲、乙两队合做，多少天可以完成这项工程的？ 【答案】8天 【思路引导】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷20，求出甲队的工作效率；用1÷30，求出乙队的工作效率，再用1×，求出这项工程的的工作量；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这项工程的的工作量除以甲队与乙队的工作效率和，即可解答。 【详解】（1×）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝8（天） 答：8天可以完成这项工程的。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $