1.2 种群数量的变化（第1课时）课件-2025-2026学年高二上学期生物人教版选择性必修2

该高中生物学课件聚焦种群增长模型建构与“J”形增长，课堂导入以细菌繁殖为情境，通过三代讨论引导学生从数量计算到公式推导，再经填表绘图建构模型，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接后续知识点。 特色在于融合科学思维与探究实践，通过细菌建模活动培养建模能力，结合野兔、环颈雉实例及讨论问题发展探究能力，课堂小测强化生命观念。学生能提升分析建模能力，教师可借助结构化资料高效教学。

第1章 种群及其动态 第2节 种群数量的变化 （第1课时） 分裂 细菌繁殖产生的后代数量 课堂导入 我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要经常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌20min就通过分裂繁殖一代。 时间/min 细菌数量/个 0 20 20 21 40 22 60 23 80 24 100 32 25 120 64 26 讨论1： Nn=2n 设细菌初始数量为1个，则第n代的数量该如何表示？ 讨论2： Nn=N0·2n 设细菌初始数量为N0，则第n代的数量该如何表示？ 分裂 细菌繁殖产生的后代数量 课堂导入 我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要经常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌20min就通过分裂繁殖一代。 时间/min 细菌数量/个 0 20 20 21 40 22 60 23 80 24 100 32 25 120 64 26 讨论3： 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ 每小时分裂的代数=60min÷20min=3代 72小时分裂的代数=3×72=216代 Nn=N0·2n =1·2216=2216个 一、建构种群增长模型的方法 活动：下面请你算出一个细菌产生的后代在不同时间（单位为min）的数量，并填入下表，然后以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，在图1-4画出细菌种群的增长曲线。 时间 (min) 细菌数量 (个) 时间 (min) 细菌数量 (个) 0 100 20 120 40 140 60 160 80 180 1 2 4 8 16 32 64 128 512 256 时间/min 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 100 200 300 400 500 600 细菌数量/个 4 种群数量/个 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 一、建构种群增长模型的方法 公式：Nn=N0·2n 像前面所提到有关细菌数量的公式、表格和曲线图都为数学模型。 1. 建构数学模型的目的 描述、解释和预测种群数量的变化。 2. 数学模型的概念 用来描述一个系统或它的性质的数学方式。 曲线图与数学公式比较，有哪些优缺点？ 曲线图 精确，但不够直观 直观，但不够精确 数学公式 一、建构种群增长模型的方法 3. 实例和建构方法 细菌每20 min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？ 在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响 Nn=N0·2n，N代表细菌数量， N0为细菌起始数量，n表示第几代 观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正 观察研究对象，提出问题 提出合理的假设 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型 通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正 课堂小测 1、下列关于建构种群增长模型方法的叙述，不正确的是（ ） A. 数学模型可以用来描述、解释和预测种群数量的变化 B. 数学公式是常见的数学模型，而曲线图更直观，是物理模型的一种 C. 建构模型过程中需要通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正 D. 在数学建模过程中也常用到假说—演绎法 B 实例1：澳大利亚野兔 1859年，24只野兔；一个世纪之后，这 24 只野免的后代竟超过6亿只。 图片来源：澳大利亚国家博物馆 二、种群的“J”形增长 实例2：环颈雉被引入美国 在20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿。在1937～1942年期间，这个环颈雉种群的增长如下图。 环颈雉 1937 1938 1939 1940 1941 1942 500 1000 1500 年份 种群数量/只 0 二、种群的“J”形增长 种群数量/只 1937春 1937秋 1938春 1938秋 1939春 1939秋 1940春 1940秋 1941春 1941秋 1942春 1942秋 8 40 30 100 81 426 282 844 705 1540 1325 1898 讨论1： 这两个资料中种群增长有什么共同点? 种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势 食物充足，缺少天敌等 不能，因食物和空间有限 讨论2： 种群出现这种增长的原因是什么？ 讨论3： 这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？ 二、种群的“J”形增长 “J”形增长 1937 1938 1939 1940 1941 1942 500 1000 1500 年份 种群数量/只 0 通过上述实例可看出，自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，曲线大致呈“J”形。 这种类型的种群增长称为“J”形增长。 图中的蓝色虚线即为种群“J”形增长的图像模型 二、种群的“J”形增长 11 种群数量/只 1937春 1937秋 1938春 1938秋 1939春 1939秋 1940春 1940秋 1941春 1941秋 1942春 1942秋 8 40 30 100 81 426 282 844 705 1540 1325 1898 1. 产生条件 理想状态 食物和空间条件充裕；气候适宜；没有天敌和其他竞争物种等条件下。 2. 增长特点 种群数量 时间 种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 *注意：该曲线的起点不是原点 λ = 当年种群数量 前一年种群数量 二、种群的“J”形增长 3. 计算公式（建立数学模型） ——t年后种群数量表达式 假设：种群数量每年以一定的倍数（λ）增长。种群起始数量为N0， 求出t年后种群数量Nt的表达式？ 1年后种群的数量为： N1=N0λ N2=N2·λ＝N0·λ2 2年后种群的数量为： 3年后种群的数量为： N3=N2·λ＝N0·λ2 ·λ= N0·λ3 t年后种群的数量为： Nt=N0·λt 种群数量 时间 *注意：该曲线的起点不是原点 t 年后该种群的数量 种群的起始数量 每年增长倍数 时间 二、种群的“J”形增长 4. 对“λ”的理解 λ = 当年种群数量 前一年种群数量 种群数量（N） 时间（t） λ>1 λ=1 λ<1 当λ满足什么条件时，种群数量呈 “J”形增长？ 项目 种群数量变化 年龄结构 λ > 1     λ＝1     λ < 1     增加 增长型 相对稳定 稳定型 减少 衰退型 只有λ＞1且为定值时，种群增长才为 “J”形增长。 二、种群的“J”形增长 二、种群的“J”形增长 ①a段：“λ”＞1且恒定，种群数量 ； ②b段：“λ”尽管下降，但仍大于1，种群数量 ； ③c段：“λ”＝1，种群数量 ； ④d段：“λ”＜1，种群数量 ； ⑤e段：尽管“λ”呈上升趋势，但仍未达到1，种群数量 ; ⑥种群数量达到最多： 。种群数量最少： 。 4. 对“λ”的理解 呈“J”形增长 一直增长 维持相对稳定 逐年下降 逐年下降 A点 第15年 5.“J”形增长的增长率和增长速率 例：一个种群有1000个个体，1年后增加到1100个，则该种群的增长率为多少？ ×100%=10% 1100-1000 1000 λ= 1100÷1000=1.1 增长率 = 增加个体数 原有个体数 现有个体数 - 原有个体数 原有个体数 = = 现有个体数 原有个体数 - 1 = λ-1 增长率 = λ = 当年种群数量 前一年种群数量 二、种群的“J”形增长 5.“J”形增长的增长率和增长速率 增长速率 = 增加个体数 时间 现有个体数 - 原有个体数 时间 = =“J”形曲线的斜率 Nt＝N0λt 例：一个种群有1000个个体，2年后增加到1210个，则该种群的增长速率为多少？ =105个/年 1210-1000 2年 增长速率 = 二、种群的“J”形增长 17 6. 实例 ——在自然界占少数 ②外来入侵物种 ①实验室条件下 福寿螺 (原产中美洲的热带和亚热带地区) 水葫芦 (原产于南美) 二、种群的“J”形增长 $