7.1.3两条直线被第三条直线所截 同步练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

两条直线被第三条直线所截 一、单选题 1．如图，和是同位角的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，与互为同旁内角的角共有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列图形中，与不是同位角的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，的内错角是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，下列说法：与是同位角；与是同旁内角；与是内错角；与是内错角；与是同位角，其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．下列图形中，与的位置关系属于同旁内角的是（   ） A． B． C． D． 7．下列说法中正确的有（   ） ①相等的角是对顶角； ②同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ④如图，和是同旁内角． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，下面说法错误的是（   ） A．和是对顶角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 二、填空题 9．如图，在中，，过点B作三角形的边上的高，过D点作三角形的边上的高． （1）的同位角是 ． （2）的内错角是 ． （3）点B到直线的距离是线段 的长度． （4）点D到直线的距离是线段 的长度． 10．如图所示的五个角中，的同位角是 ． 11．凸六边形共有 组同旁内角． 12．如图． （1）与是直线，被直线所截形成的 角； （2）与是直线 被直线 所截形成的 角； （3）与是直线 被直线 所截形成的 角； （4）与是直线 被直线 所截形成的 角． 13．如图，直线，直线所截，与是 （填“同位角”“内错角”或“同旁内角”）． 14．如图，有下列说法：①能与构成同旁内角的角的个数有2个，②能与构成同位角的角的个数有2个；③能与构成同旁内角的角的个数有4个。其中正确结论的序号是 .    三、解答题 15．如图，两条直线相交，请再画一条直线c，构成八个角，并分别找出与是对顶角、同位角、内错角和同旁内角的角． 16．如图，和和各是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？ 17．如图，请分别指出各图中的同位角、内错角和同旁内角． 18．如图所示，与相交于点A，与相交于点B，与相交于点C． (1)指出，被所截形成的同位角、内错角； (2)指出，被所截形成的内错角、同旁内角； (3)指出，被所截形成的内错角、同旁内角． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 两条直线被第三条直线所截 一、单选题 1．如图，和是同位角的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，与互为同旁内角的角共有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列图形中，与不是同位角的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，的内错角是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，下列说法：与是同位角；与是同旁内角；与是内错角；与是内错角；与是同位角，其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．下列图形中，与的位置关系属于同旁内角的是（   ） A． B． C． D． 7．下列说法中正确的有（   ） ①相等的角是对顶角； ②同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ④如图，和是同旁内角． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，下面说法错误的是（   ） A．和是对顶角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 二、填空题 9．如图，在中，，过点B作三角形的边上的高，过D点作三角形的边上的高． （1）的同位角是 ． （2）的内错角是 ． （3）点B到直线的距离是线段 的长度． （4）点D到直线的距离是线段 的长度． 10．如图所示的五个角中，的同位角是 ． 11．凸六边形共有 组同旁内角． 12．如图． （1）与是直线，被直线所截形成的 角； （2）与是直线 被直线 所截形成的 角； （3）与是直线 被直线 所截形成的 角； （4）与是直线 被直线 所截形成的 角． 13．如图，直线，直线所截，与是 （填“同位角”“内错角”或“同旁内角”）． 14．如图，有下列说法：①能与构成同旁内角的角的个数有2个，②能与构成同位角的角的个数有2个；③能与构成同旁内角的角的个数有4个。其中正确结论的序号是 .    三、解答题 15．如图，两条直线相交，请再画一条直线c，构成八个角，并分别找出与是对顶角、同位角、内错角和同旁内角的角． 16．如图，和和各是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？ 17．如图，请分别指出各图中的同位角、内错角和同旁内角． 18．如图所示，与相交于点A，与相交于点B，与相交于点C． (1)指出，被所截形成的同位角、内错角； (2)指出，被所截形成的内错角、同旁内角； (3)指出，被所截形成的内错角、同旁内角． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年12月24日初中数学作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C D D C B B 1．A 【分析】判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角． 根据同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，解答即可． 【详解】解：由同位角的定义可知选项A符合题意， 故选：A． 2．C 【分析】本题考查了对同旁内角的定义的理解和运用，根据同旁内角的定义求解即可． 【详解】解：与互为同旁内角的角有：，，，一共3个， 故选C 3．C 【分析】本题考查了角的位置关系判断，熟悉掌握同位角的位置关系是解题的关键． 根据同位角的位置关系特点逐一判断即可． 【详解】解：A：与为同位角，故A不符合题意； B：与为同位角，故B不符合题意； C：与没有公共边，不为同位角，故C符合题意； D：与为同位角，故D不符合题意； 故选：C． 4．D 【分析】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成” “形作答． 【详解】解：的内错角是 故选：D． 5．D 【分析】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形． 根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可． 【详解】解：与是同位角，此选项正确； 与是内错角，并不是同旁内角,此选项错误； 与是内错角，此选项正确； 与是内错角，此选项正确； 与是同位角，此选项正确； 故正确的有个． 故选：． 6．C 【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角，熟练掌握以上知识点是解题的关键．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可判断． 【详解】解：A、与是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意； B、与是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意； C、与是同旁内角，故本选项符合题意； D、与不是同旁内角，故本选项不符合题意； 故选C． 7．B 【分析】本题考查了对顶角的定义、垂线的性质、点到直线距离、同旁内角的定义，熟练掌握相关的性质定理是解题的关键． 根据对顶角的定义、垂线的性质、点到直线距离、同旁内角的定义逐项判断即可． 【详解】解：①不正确，相等的角不一定是对顶角； ②正确，同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③不正确，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离； ④不正确，和不是同旁内角； 故选：B． 8．B 【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义，对顶角的定义，由同位角、内错角、同旁内角的定义，对顶角的概念，即可判断，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角的定义，对顶角的概念． 【详解】解：A、和是对顶角，说法正确，故选项不符合题意； B、和不是同位角，故选项符合题意； C、和是同旁内角，说法正确，故选项不符合题意； D、和是内错角说法正确，故选项不符合题意； 故选：B． 9． 【分析】本题考查了同位角、内错角、点到直线的距离，熟练掌握基础概念是解题的关键． 根据同位角、内错角的概念，点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离可得答案． 【详解】解：的同位角是， 的内错角是， 点B到直线的距离是线段 的长度， 点D到直线的距离是线段 的长度， 故答案为：； ； ；． 10． 【分析】本题考查了同位角，内错角，同旁内角等知识点，能熟记同位角的定义是解此题的关键．根据同位角的定义判断即可． 【详解】解：由图可得的同位角是． 故答案为：． 11．6 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可得到答案． 【详解】解：图中同旁内角有和，和，和，和，和，和，共有6对． 故答案为：6． 【点睛】本题考查同旁内角，关键是掌握同旁内角的定义． 12． 内错 同位 同旁内 内错 【分析】本题考查的知识点是同位角，内错角，同旁内角的概念，解题关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系． （1）利用内错角的概念进行判断填空即可； （2）利用同位角的概念进行判断填空即可； （3）利用同旁内角的概念进行判断填空即可； （4）利用内错角的概念进行判断填空即可． 【详解】解：（1）与是直线，被直线所截形成的内错角； 故答案为：内错； （2）与是直线被直线所截形成的同位角； 故答案为：，，同位； （3）与是直线被直线所截形成的同旁内角； 故答案为：，，同旁内； （4）与是直线被直线所截形成的内错角． 故答案为：，，内错． 13．同旁内角 【分析】本题考查了同位角，内错角，同旁内角定义，根据同位角，内错角，同旁内角定义结合图形进行判断，即可解题． 【详解】解：根据与都在直线，之间，并在直线左侧， 所以与是同旁内角， 故答案为：同旁内角． 14．① 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义意义判断即可，同位角：当形成三线八角时，如果有两个角分别在两条直线的同一方，并且在第三条直线的同一旁，这样的一对角，叫做同位角；内错角：如果两个角都在两直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角；如果有两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的同旁，那么这样的一对角，叫做同旁内角． 【详解】解：与构成同旁内角的是，有2个，故①正确； 与构成同位角的角的是，有1个，故②错误； 与构成同旁内角的角的是，有5个，故③错误； 故答案为：①． 【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记相关概念． 15．图见解析；与是对顶角；与是同位角；与是内错角；与是同旁内角 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义以及对顶角定义，熟练掌握有关定义是解决问题的关键．先画直线c与b相交，构成八个角，再按同位角、内错角、同旁内角以及对顶角定义写出结论即可． 【详解】解：画直线c与b相交，构成八个角，如图所示： 则与是对顶角；与是同位角；与是内错角；与是同旁内角． 16．和是两条直线被直线所截形成，它们是内错角；和是两条直线被直线所截形成，它们是内错角 【分析】本题考查了内错角，根据两直线被第三条直线所截，两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角即可． 【详解】解：和是两条直线被直线所截形成，它们是内错角； 和是两条线直线被直线所截形成，它们是内错角． 17．见解析 【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角的识别，明确平行线与截线形成的角的位置关系是解题关键． “同位角：同位置；内错角：交错在截线两侧；同旁内角：在截线同侧”，根据角的位置特征进行识别． 【详解】（1）同位角：和，和，和，和， 内错角：和，和， 同旁内角：和，和． （2）同位角：和，和， 内错角：和，和， 同旁内角：和，和，和，和． 18．(1)同位角：和；内错角：和 (2)内错角：和，和；同旁内角：和，和 (3)内错角：和，和；同旁内角：和，和 【分析】此题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，找准截线与被截线是解题的关键．两线被第三条直线所截，在截线的异旁，被截线的内部就是内错角，截线的同位置，被截线的同旁是同位角，截线同旁，被截线的内部就是同旁内角．依次判断即可． 【详解】（1），被所截形成的同位角：和；内错角：和 （2），被所截形成的内错角：和，和；同旁内角：和，和 （3），被所截形成的内错角：和，和；同旁内角：和，和 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $