期末专题：圆（试题汇编） -2025-2026学年六年级上册数学西南大学版

参考答案 1． 2 π 【分析】根据直径＝半径×2可知半径＝直径÷2，据此可知在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍；根据圆的周长公式C＝πd可知C÷d＝π；据此即可得到周长是直径的几倍。 【详解】r＝d÷2 C÷d＝π 在同一个圆中，直径长度是半径的2倍，周长是直径长度的π倍。 2． 6 113.04 【分析】根据圆的半径＝圆的直径÷2，代入直径数值即可求出半径；再根据圆的面积＝πr2（r为半径），代入半径数值即可求出面积。 【详解】12÷2＝6（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 一个圆的直径是12cm，半径是6cm，面积是113.04cm2。 3．125.6 【分析】一日是24小时，挂钟的时针每12小时转一圈，因此24小时内时针会转24÷12＝2圈。时针尖端到钟面中心的距离10cm是圆的半径r，圆的周长公式为C＝2πr（π取近似值3.14），先算出时针转一圈的路程（圆的周长），再乘转动的圈数，就能得到一日内时针尖端走的总路程。 【详解】24÷12＝2（圈） 2×3.14×10×2 ＝6.28×10×2 ＝62.8×2 ＝125.6（cm） 所以这根时针的尖端走了125.6cm。 4．2 【分析】圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示：C＝πd，所以，用圆形的花环架除以圆周率，可以计算出它的直径，通常π取值3.14。 【详解】6.28÷3.14＝2（m） 所以，做成的花环架的直径是2m。 5． 20 62.8 【分析】根据题图可知，大圆的直径是小圆直径的2倍，又已知小圆的直径是10cm，则根据求一个数的几倍，用乘法计算即可。 观察题图可以知道，整个图形的周长等于直径是10cm的小圆的周长再加上直径是（10×2）cm的大圆的周长的一半，据此根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据，即可解答。 【详解】10×2＝20（cm） π×10＋π×（10×2）÷2 ＝10×3.14＋3.14×20÷2 ＝31.4＋62.8÷2 ＝31.4＋31.4 ＝62.8（cm） 即如图，大圆的直径是20cm，整个图形的周长是62.8cm。 6．63.585 【分析】结合实际可知，时针从上午6时到9时，扫过的面积是圆的，时针的长度就是圆的半径，根据圆的面积公式，代入数据计算求出圆的面积，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再用圆的面积乘，即可得解。 【详解】 （平方厘米） 钟面上时针的长度是9厘米，从上午6时到9时，时针在钟面上扫过的面积是63.585平方厘米。 7．50.24 【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，根据圆的周长公式的逆运算，用圆周长的一半除以圆周率即可得半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方厘米） 则圆的面积约是50.24平方厘米。 8．6.28 【分析】圆的面积S＝πr2，余下边角料的总面积等于大圆的面积减去7个小圆的面积。圆的周长C＝πd＝2πr，已知大圆的周长，求出大圆和小圆的半径，再根据面积差求出余下边角料的总面积。 【详解】大圆直径： 18.84÷3.14＝6（dm） 大圆半径： 6÷2＝3（dm） 小圆半径： 6÷3÷2＝1（dm） 3.14×32－3.14×12×7 ＝3.14×9－3.14×1×7 ＝28.26－21.98 ＝6.28（dm2） 余下边角料的总面积是6.28dm2。 9． 2 2x2 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答； 观察图形可知，长方形的长等于圆的直径×2，长方形的宽等于圆的直径，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此求出长方形面积。 【详解】如图： ，有2条对称轴。 面积：2x×x＝2x2（平方厘米） 有2条对称轴，如果每个圆的直径都是x厘米，那么长方形的面积是2x2平方厘米。 10． 78.5 101.5 【分析】在这个直角梯形中锯一个最大的圆，圆的直径＝梯形的上底，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出圆的面积；剩下木板的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【详解】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） （10＋20）×12÷2－78.5 ＝30×12÷2－78.5 ＝180－78.5 ＝101.5（平方厘米） 这个圆的面积是78.5平方厘米，剩下的木板还有101.5平方厘米。 11． 10 31.4 78.5 【分析】圆的半径是5米，用5乘2求得直径为10米，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，将数值代入即可求得水池的周长和面积。 【详解】直径：5×2＝10（米） 圆的周长：3.14×10＝31.4（米） 圆的面积：3.14×5×5 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 一个圆形喷水池的半径是5米，直径是10m，如果绕这个喷水池走一周，将会走31.4m，这个圆形喷水池的面积是78.5m2。 【点睛】本题的关键点在于牢记和运用圆的周长公式和圆的面积计算公式。 12． 6.28 6.28 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，那么b＝C÷2－a，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】解：设半圆的半径为r分米。 3.14r＋2r＝10.28 5.14r＝10.28 5.14r÷5.14＝10.28÷5.14 r＝2 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（dm2） 10.28÷2－3.14 ＝5.14－3.14 ＝2（分米） 3.14×2＝6.28（dm2） 半圆的面积是6.28 dm2，长方形的面积是6.28 dm2。 【点睛】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式、长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．A 【分析】根据题意，用同样长的铁丝围成圆形、正方形、长方形，那么圆形、正方形、长方形的周长都等于铁丝的长度，可以设铁丝长12.56米； A．根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； B．根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积； C．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积； 最后比较圆形、正方形、长方形的面积大小，得出围成哪个图形的面积最大。 【详解】设铁丝的长为12.56米。 A．圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） B．正方形的边长：12.56÷4＝3.14（米） 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方米） C．长方形的长、宽之和：12.56÷2＝6.28（米） 假设长方形的长是4米，宽是2.28米； 长方形的面积：4×2.28＝9.12（平方米） 12.56＞9.8596＞9.12 圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积 所以，围成圆形的面积最大。 故答案为：A 14．C 【分析】看图可知，后边两幅图中空白部分可以拼成一个圆，三幅图阴影部分的面积都等于正方形面积减圆的面积；第一幅图阴影部分的周长＝正方形周长＋圆的周长，第二幅图阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，第三幅图阴影部分的周长＝圆的周长，据此分析。 【详解】根据分析，三幅图阴影部分的周长不相等，面积相等。 故答案为：C 15．C 【分析】根据题意可知，被折叠部分的面积＝圆的面积－正方形的面积。圆的直径是12dm；正方形分成两个底是圆的直径，高是圆的半径的三角形面积，则正方形面积＝圆的直径×圆的半径，据此代入数据，即可求出被折叠部分面积。 【详解】3.14×（12÷2）2－12×（12÷2） ＝3.14×62－12×6 ＝3.14×36－72 ＝113.04－72 ＝41.04（dm2） 一张可折叠圆桌，直径是12dm。餐桌折叠后会成为一个正方形，被折叠部分的面积是41.04dm2。 故答案为：C 16．A 【分析】根据圆的周长＝×直径，分别计算出内圈的2个小半圆弧的长的和与外圈一个大半圆弧的长，再比较它们的大小即可判断。 【详解】内圈的2个小半圆弧的长为： ×OA＋×OB ＝×（OA＋OB） ＝×AB 外圈一个大半圆弧的长为：×AB ×AB＝×AB 所以如果它们的速度相同，两只蚂蚁同时到达B点。 故答案为：A 17．C 【分析】①根据圆的特征，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，此说法正确。 ②通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。如下图所示，两端都在圆上但没有通过圆心的线段不是直径，此说法错误。 ③在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即d＝2r，此说法正确。据此解答。 【详解】通过分析可得：正确的是①③。 故答案为：C 18． √ 【分析】根据圆的周长公式，设圆的原直径为 ，计算出原周长，将直径扩大到原来的 倍，则新直径为 ，计算出扩大后的新周长，再求解。 【详解】设圆的原直径为 ，则原周长 。 将直径扩大到原来的 倍，新直径为 ，新周长 。 因此，周长也扩大到原来的 倍。 故答案为：√ 19．√ 【详解】圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。通常计算的时候取近似值3.14进行计算。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】设原来圆的半径为2，扩大后的半径为2×2＝4，分别求出原来圆的周长、面积和扩大后圆的周长、面积，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，扩大后圆的面积除以原来圆的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设原来圆的半径为2，则扩大后圆的半径为：2×2＝4。 （π×4×2）÷（π×2×2） ＝（8π）÷（4π） ＝2 （π×42）÷（π×22） ＝（16π）÷（4π） ＝4 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把一张圆形纸片沿直径剪开，如下图： 根据圆的面积公式S＝πr2，可知每个半圆纸片的面积是原来的一半； 根据周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径。 【详解】把一张圆形纸片沿直径剪开，得到的每个半圆纸片的面积是原来的一半，但周长是原来圆周长的一半加上直径。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】假设这个圆的半径为2，半径缩小到原来的后，半径为2×＝1，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出变化前后圆的面积，再用变化后的面积除以变化前的面积即可判断。 【详解】假设这个圆的半径为2，则，半径缩小到原来的后 半径为：2×＝1 原来圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 变化后圆的面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14 3.14÷12.56＝ 则它的面积也缩小到原来的。原题说法正确。 故答案为：√ 23．51.4厘米；21.5平方厘米 【分析】由图可知，整个图形是边长为10厘米的正方形，空白部分合在一起是一个直径为10厘米的整圆，阴影部分的周长＝正方形的边长×2＋圆的周长，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。 【详解】周长：10×2＋3.14×10 ＝20＋31.4 ＝51.4（厘米） 面积：10×10－3.14×（10÷2）2 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 所以，阴影部分的周长是51.4厘米，阴影部分的面积是21.5平方厘米。 24．40.192千克 【分析】已知半径2米，根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），算出单个圆形铁片一面的面积；结合两面都涂上油漆，将单个铁片一面的面积乘2，得到单个铁片的涂漆总面积；再用单个铁片的涂漆面积乘铁片的数量4，算出4块铁片总共需要涂漆的面积；最后根据每平方米用油漆0.4千克的标准，用总涂漆面积乘每平方米的用漆量，就能得出至少需要准备的油漆质量。据此解答。 【详解】3.14×22×2×4×0.4 ＝3.14×4×2×4×0.4 ＝12.56×2×4×0.4 ＝25.12×4×0.4 ＝100.48×0.4 ＝40.192（千克） 答：如果每平方米用油漆0.4千克至少需要40.192千克油漆。 25．13.76平方分米 【分析】正方形内截取一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，剩下的木板的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】8×8－3.14×（8÷2）2 ＝8×8－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方分米） 答：剩余木板的面积是13.76平方分米。 26．97.34平方米 【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，再根据圆环的面积的计算方法，即用大圆的面积减去小圆的面积，求出环形小路的面积。 【详解】94.2÷3.14÷2 ＝30÷2 ＝15（米） 15＋1＝16（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×256－3.14×225 ＝3.14×（256－225） ＝3.14×31 ＝97.34（平方米） 答：这条小路的面积是97.34平方米。 27．石子；75.36平方米 【分析】根据圆的面积＝πr2，计算出每个水波的面积，然后比较大小；根据相差的面积等于大圆的面积减小圆的面积，代入数据即可解答。 【详解】3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米） 3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方米） 78.5平方米＞3.14平方米 78.5－3.14＝75.36（平方米） 答：石子产生的水波面积大，大75.36平方米。 28．24.345米 【分析】根据题意，三分线的长度由半径为6.75米的半圆弧线和两条长1.575米的线段组成，半圆弧线的长度为2×3.14×6.75÷2＝21.195，三分线的长度为21.195＋2×1.575。据此解答。 【详解】半圆弧线的长度为2×3.14×6.75÷2 ＝6.28×6.75÷2 ＝42.39÷2 ＝21.195（米） 三分线的长度为21.195＋2×1.575 ＝21.195＋3.15 ＝24.345（米） 答：三分线长24.345米。 【点睛】此题考查了三分线、半圆弧线以及小数乘除法。 29．（1）11840.4千克 （2）100棵 【分析】（1）先求出小路的面积，观察图形可知，小路的面积等于一个圆环的面积，再加上两个长是100米，宽是2米的长方形面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆面积2），长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出小路的面积，再乘15，即可解答。 （2）先求出水泥路的周长，水泥路的周长＝半径是（30＋2）米的圆的周长＋两条100米的长，据此求出水泥路的周长，因为是封闭型，所以栽树棵数＝水泥路周长÷间隔，据此解答。 【详解】（1）3.14×[（30＋2）2－302]＋100×2×2 ＝3.14×[322－302]＋100×2×2 ＝3.14×[1024－900]＋200×2 ＝3.14×124＋400 ＝389.36＋400 ＝789.36（平方米） 789.36×15＝11840.4（千克） 答：铺这条小路一共需要水泥11840.4千克。 （2）3.14×（30＋2）×2＋100×2 ＝3.14×32×2＋100×2 ＝100.48×2＋200 ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 400.96米≈400米 400÷4＝100（棵） 答：大约一共要栽100棵树。 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：圆 一、填空题 1．（24-25六年级上·四川巴中·期末）在同一个圆中，直径长度是半径的( )倍，周长是直径长度的( )倍。 2．（24-25六年级上·四川自贡·期末）一个圆的直径是12cm，半径是( )cm，面积是( )cm2。 3．（24-25六年级上·四川资阳·期末）一个挂钟的时针尖端到钟面中心的距离是10cm，经过一日，这根时针的尖端走了( )cm。 4．（23-24六年级上·四川宜宾·期末）园艺工人用一根长6.28m的铁丝做成一个最大的圆形花环架（接头忽略不计），做成的花环架的直径是( )m。 5．（23-24六年级上·四川宜宾·期末）如图，大圆的直径是( )cm，整个图形的周长是( )。 6．（24-25六年级上·四川自贡·期末）下图钟面上时针的长度是9厘米，从上午6时到9时，时针在钟面上扫过的面积是( )平方厘米。 7．（24-25六年级上·四川巴中·期末）把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形（如下图），圆的面积约是( )平方厘米。 8．（22-23六年级上·河南周口·期末）如图，在一块周长为18.84dm的圆形木板中，裁出7块同样大的小圆形木板。余下边角料的总面积是( )dm2。 9．（24-25六年级上·四川资阳·期末）如图有( )条对称轴，如果每个圆的直径都是x厘米，那么长方形的面积是( )平方厘米。 10．（24-25六年级上·四川自贡·期末）在一个上底是10厘米，下底是20厘米，高是12厘米的直角梯形的木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米，剩下的木板还有( )平方厘米。 11．（23-24六年级上·四川宜宾·期末）一个圆形喷水池的半径是5米，直径是( )m，如果绕这个喷水池走一周，将会走( )m，这个圆形喷水池的面积是( )m2。 12．（24-25六年级上·四川巴中·期末）用两根长都是10.28dm的铁丝分别围成一个半圆框架和一个长为3.14dm的长方形框架（均不计接头），半圆的面积是( )dm2，长方形的面积是( )dm2。 二、选择题 13．（23-24六年级上·四川宜宾·期末）用同样长的铁丝围成下列框架，围成（    ）的面积最大（不计接头）。 A．圆形 B．正方形 C．长方形 D．无法判断 14．（24-25六年级上·四川资阳·期末）下图3个正方形边长都相等。对于其中阴影部分，下面说法正确的是（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都不相等 15．（24-25六年级上·四川巴中·期末）如图，一张可折叠圆桌，直径是。餐桌折叠后会成为一个正方形，被折叠部分的面积是（    ）。 A．113.04 B．30.96 C．41.04 D．65.04 16．（23-24六年级上·四川宜宾·期末）两只小蚂蚁同时从A点出发到B点，一只爬内圈的2个小半圆弧，另一只爬外圈的一个大半圆弧。如果它们的速度相同，（    ）到达B点。 A．两只蚂蚁同时B．外圈的蚂蚁先 C．内圈的蚂蚁先 D．不能确定谁先 17．（24-25六年级上·四川巴中·期末）下面说法中，正确的是（    ）。 ①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ②两端在圆上的线段是直径。 ③在同一个圆内，直径的长度总是半径长度的两倍。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 三、判断题 18．（24-25六年级上·四川自贡·期末）圆的直径扩大到原数的几倍，周长就扩大到原来的相同的倍数。( ) 19．（23-24六年级上·四川宜宾·期末）圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。( ) 20．（24-25六年级上·四川资阳·期末）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积分别扩大为原来的4倍。( ) 21．（23-24六年级上·四川宜宾·期末）把一张圆形纸片沿直径剪开，得到的每个半圆纸片的周长和面积都是原来的。( ) 22．（22-23六年级上·河南周口·期末）一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积也缩小到原来的。( ) 四、计算题 23．（24-25六年级上·四川资阳·期末）求下面图形中阴影部分的周长和面积（单位：厘米。） 五、解答题 24．（24-25六年级上·四川自贡·期末）有4块半径为2米的圆形铁片，给它们的两面都涂上油漆。如果每平方米用油漆0.4千克至少需要多少千克油漆？ 25．（23-24六年级上·四川宜宾·期末）从一个边长为8分米的正方形木板中截取一个最大的圆后，剩余木板的面积是多少平方分米？ 26．（24-25六年级上·四川巴中·期末）广场中央有一个圆形花坛，周长是94.2米，要在紧贴花坛的外沿铺一条1米宽的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？ 27．（24-25六年级上·四川自贡·期末）一粒石子投到平静的水中，水波大约可传5米；一片落叶掉进水中，水波大约可传1米。谁产生水波的面积大，大多少平方米？ 28．（24-25六年级上·四川巴中·期末）篮球场的三分线由两部分组成（如下图），一部分是半径为6.75米的半圆弧线，另一部分是与端线垂直的两条线段，每段长1.575米。三分线长多少米？    29．（24-25六年级上·四川资阳·期末）学校为了美化操场环境，准备在环形跑道（如下图）外围铺设一条2米宽的环形水泥路。 （1）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ （2）如果在水泥路的外围一边每隔4米栽一棵风景树，大约一共要栽多少棵树？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $