第4章 三角形 章末训练 2025-2026学年湘教版八年级数学上册

第4章三角形章末训练2025-2026学年 湘教版八年级上册 一、选择题 1.如果三角形的两边长分别为2和5，且周长为偶数，则第三边的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 2.如图，△ABC兰△EDC,BC⊥CD,点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=20°， 则∠ADC的度数是() D A.55 B.60 C.65° D.70 3.如图，在△ABC中，已知D为BC上一点，E、F分别为AD、BE的中点，且Sa(E=4, 则△ABC的面积为() D A.12 B.16 C.20 D.24 4.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，若∠B=50°，∠C=64°， 则∠DAE的度数是() ED A.50 B.6 C.70 D.8 5.已知：如图ABC中，∠B=60°，∠C=80°，在直线BA上找一点D,使△ACD或△BCD 为等腰三角形，则符合条件的点D的个数有() B A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 6.如图，在△ABC和△DEF中，点A,E,B,D在同一直线上，BC=EF, AC=DF,挪么添加下列一个条件后，不能判定△ABC兰△DEF的是() E A.AB=DE B.AE=DB C.∠ABC=∠DEFD.∠C=∠F 7.如图，在ABC中，点D在BC上，AD=BD,∠B=40°，将△ABD沿着AD翻折得到 △AED,则LCDE的度数是() B A.20 B.25 C.30 D.35 8.如图，己知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于D,AB于M,以下结论： ①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△D=AC+BC: ④△ADM≌△BCD.正确的有() A.①② B.①③ C.①②③ D.③④ 9.据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”，后来随 着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞，在如 图所示的“风筝”图案中，AB=AD、AC=AB、BC=DE.则不一定能得到以下 哪个结论() A.△ABC≌△ADEB.△ABF≌△ADG C.FC=GE D. AG-GE 10.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N.且分别交 BC于点D,E,若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为() M A.1000 B.105 C.110° D.120 二、填空题 11.用直尺和圆规作一个角等于己知角得到两个角相等的依据是 12.三角形三个内角的比为2：3：7，则这个三角形最大的外角是 度 13.已知实数x,y满足x-3+√y-7=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长 是」 14.如图，在ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,点P是AD上一点，连接PB,PC, 若PB=27cm,则线段PC的长度为cm. D 15.如图，在△ABC中，BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,若∠ABC=56°，∠A=44°， 则LDEC=一 I6.如图，已知ABC,AB边的垂直平分线交AC与点D,连接DB,如果AC=11, BC=5,那么△BCD的周长等于 M B N 三、解答题 17.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC. B D E (1)若∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度数； (2)若∠B-∠C=30°，求∠DAE的度数. 18.如图，AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.求证： (1)△ABE≌△ACD; (2)BD=CE. 19.如图，已知ABC,按如下步骤作图： ①分别以点A、C为圆心，大于4C的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点： ②作直线PQ,分别交AB,AC于点E、D,连接CE. ③过C作CF∥AB交PQ于点F,连接AF. (1)求证：△AED≌△CFD (2)当∠ACF=32°，∠B=46°时，求∠BCE的度数. 20.如图，在ABC中，点D、E在边BC上，BD=CE,AD=AE.求证：AB=AC, B 21.已知：如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC,以PB为边作等边 △BPD,连接CD (1)求证：AP=CD; (2)若∠APB=150°，PD=8,CD=12,求AAPB的面积. D 22.已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,1是过A的一条直线，BE⊥1 于E,CD⊥I于D. y D B E (1)求证：BE=AD; (2)若BE=5,CD=7,求DE的长. 【答案】 第4章三角形章末训练2025-2026学年 湘教版八年级上册 一、选择题 1.如果三角形的两边长分别为2和5，且周长为偶数，则第三边的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 2.如图，△ABC兰△EDC,BC⊥CD,点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=20·, 则∠ADC的度数是() D B A.55 B.600 C.65° D.70 【答案】C 3.如图，在△ABC中，己知D为BC上一点，E、F分别为AD、BE的中点，且S4(=4, 则△ABC的面积为() B A.12 B.16 C.20 D.24 【答案】B 4.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，若∠B=50°，∠C=64°， 则∠DAE的度数是() A.5 B.60 C.70 D.8 【答案】C 5.己知：如图ABC中，∠B=60°，∠C=80°，在直线BA上找一点D,使△ACD或△BCD 为等腰三角形，则符合条件的点D的个数有() A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 【答案】B 6.如图，在△ABC和△DEF中，点A,E,B,D在同一直线上，BC=EF, AC=DF,那么添加下列一个条件后，不能判定△ABC兰△DEF的是() D A.AB=DE B.AE=DB C.∠ABC=∠DEFD.∠C=∠F 【答案】C 7.如图，在ABC中，点D在BC上，AD=BD,∠B=40°，将△ABD沿着AD翻折得到 △AED,则LCDE的度数是() A.20 B.25 C.30 D.35 【答案】A 8.如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于D,AB于M,以下结论： ①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△D=AC+BC; ④△ADM≌△BCD.正确的有() A.①② B.①③ C.①②③ D.③④ 【答案】B 9.据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”，后来随 着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞，在如 图所示的“风筝”图案中，AB=AD、AC=AE、BC=DE.则不一定能得到以下 哪个结论() A. △ABC≌△ADEB.△ABF≌△ADG C.FC=GE D AG-GE 【答案】D 10.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N.且分别交 BC于点D,E.若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为() M D A.100o B.1050 C.1100 D.120° 【答案】C 二、填空题 11.用直尺和圆规作一个角等于己知角得到两个角相等的依据是 【答案】SSS/边边边 12.三角形三个内角的比为2：3：7，则这个三角形最大的外角是 度. 【答案】150 13.已知实数x,y满足x-3+√y-7=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长 是」 【答案】17 14.如图，在ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,点P是AD上一点，连接PB,PC, 若PB=27cm,则线段PC的长度为cm. 【答案】27 15.如图，在△ABC中，BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,若∠ABC=56°，∠A=44°， 则LDEC=· 【答案】68 16.如图，己知ABC,AB边的垂直平分线交AC与点D,连接DB,如果AC=11, BC=5,那么△BCD的周长等于