精品解析：2025-2026学年河南省郑州市郑中国际学校人教版六年级上册期中练习数学试卷

六年级12月数学练习 一、选择题（共11小题，每题2分，共22分） 1. 师傅用30千克的材料制作地毯，每平方米需要千克这样的材料，师傅已经制作了地毯的，求师傅已经制作了多少平方米，正确的列式是（ ）。 A. 30÷÷ B. 30×÷ C. 30×× D. 30÷× 2. 从学校到电影院，小明用12分钟，小林用15分钟，小明的速度比小林快（ ）。 A. 25% B. 20% C. 80% D. 125% 3. 商场有一商品，原来的单价是150元，10月份先上涨了，但是销量不理想，于是又在10月份价格的基础上优惠，这件商品最终的单价是（ ）。 A. 超过150元 B. 低于150元 C. 等于150元 D. 无法确定 4. 两杯质量相同的糖水，第一杯糖和水的质量比是1∶3，第二杯糖和水的质量比是1∶4，如果将这两杯糖水倒进一个大杯，混合后大杯中糖和水的质量比是（ ）。 A. 1∶7 B. 2∶7 C. 9∶40 D. 9∶31 5. 一满杯纯果汁，小轩先喝掉40%，然后加满水搅匀，再喝掉，这时杯子中的纯果汁是原来纯果汁的（ ）。 A. 60% B. 52% C. 48% D. 20% 6. 减数相当于被减数的，差与减数的比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 4∶9 D. 9∶4 7. 如图，三个圆的半径都是10cm，则涂色部分的面积是（ ）cm2。 A. 314 B. 157 C. 78.5 D. 628 8. 搭建如图（1）所示的帐篷需要17根钢管,若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建,则可节省结合处的钢管,那么串搭20顶这样的帐篷需要(　　)根钢管。 A. 340 B. 225 C. 226 D. 227 9. 妈妈的生日快到了，乐乐和姐姐各花了60元为妈妈合买了一束鲜花。乐乐花了自己零花钱的，姐姐花了自己零花钱的，原来谁的零花钱多？下面是三位同学的不同比较方法，思路正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ①③ D. ①②③ 10. 在下面的四个问题中，不能用“1÷（＋）”解决的是（ ）。 A. 要制作30朵小花，依依每小时制作4朵，萍萍每小时制作6朵。两人合作几小时可以完成？ B. 菲菲和奶奶围着300米的环形跑道锻炼，菲菲走一圈需要4分钟，奶奶走一圈需要6分钟。两人同时同地出发，背向而行，几分钟后首次相遇？ C. 生产一批零件，师傅单独做4小时完成，徒弟单独做6小时完成，师徒合作需要多少小时完成？ D. 修一条路，甲队单独修4天完成，乙队单独修6天完成，甲乙两队合修，几天修完这条路？ 11. 如下图：两个图形阴影部分的（ ）。 A. 周长相等，面积不等 B. 周长和面积都相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长不相等，面积相等 二、填空题（共6小题，每空1分，共14分） 12. 把10g糖溶解在40g水中，这杯糖水的含糖率是（ ）%。喝掉一半后，含糖量为（ ）g。 13. （ ）元比125元的多40元；24分比1时少（ ）%；1.2吨比（ ）吨的还多300千克。 14. 小明把一个半径是3cm的圆形纸片平均分成16份，剪开后，拼成两个近似的平行四边形，如图。这两个平行四边形的周长相差（ ）cm。 15. 将、、6填入后面的括号中，使结果最大，（ ）×（ ）÷（ ），并算出最大值是（ ）。 16. 若m和n互为倒数，则算式÷的结果是（ ）。 17. 在一个长8cm、宽6cm的长方形纸片中剪出一个面积最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm。如果在这个长方形纸片中剪出一个面积最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）㎝，面积是（ ）cm2。 三、计算题（共2道小题，共20分） 18. 计算下面各题。 ×（÷）× ÷＋1×＋÷1 ×＋×＋×3 2x－x＝3.3 19. 求阴影部分的周长和面积。 四、画图题（共2道小题，共9分） 20. 画一画，填一填。 （1）在右面方格纸上，根据对称轴用圆规画出轴对称图形的另外一半。 （2）这个轴对称图形共有（ ）条对称轴。 21. 救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 （1）机器狗在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点（ ）。 五、解决问题（共6道小题，共36分） 22. 学校征文比赛中，全校一共有120篇优秀征文获奖，其中五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的。五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，六年级同学有多少篇获奖征文？ 23. 创新小学去年的毕业生是400人，今年毕业生比去年的毕业生增加了15%，明年的毕业生将比今年的毕业生少20%，创新小学明年毕业生共有多少人？ 24. 下图是礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆形，下面是一个长方形，长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积是多少平方米？ 25. 某国家粮库上午运出全部存粮的又2000袋，下午又运进粮食6000袋，这时粮库中的存粮比原来少。原来粮库中有多少袋粮食？ 26. 一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了510千米，这时已行的路程和剩下的路程的比是5∶3，甲、乙两地的路程是多少千米？ 27. 一项工程，甲、乙两队合作10天可以完成。现在甲干了3天后乙接着干了2天，一共完成了工程的。如果全部工程由甲队单独完成需要多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级12月数学练习 一、选择题（共11小题，每题2分，共22分） 1. 师傅用30千克的材料制作地毯，每平方米需要千克这样的材料，师傅已经制作了地毯的，求师傅已经制作了多少平方米，正确的列式是（ ）。 A. 30÷÷ B. 30×÷ C. 30×× D. 30÷× 【答案】B 【解析】 【分析】方法一：将材料总质量看作单位“1”，材料总质量×已制作的对应分率＝已用材料质量，已用材料质量÷每平方米需要的质量＝已制作的面积，据此列式。 方法二：材料总质量÷每平方米需要的质量＝可制作的地毯总面积，将可制作的地毯总面积看作单位“1”，可制作的地毯总面积×已制作的对应分率＝已制作的面积，据此列式。 【详解】方法一：30×÷ ＝18× ＝24（平方米） 方法二：30÷× ＝30×× ＝40× ＝24（平方米） 师傅已经制作了24平方米。 正确的列式是30×÷或30÷×。 故答案为：B 2. 从学校到电影院，小明用12分钟，小林用15分钟，小明的速度比小林快（ ）。 A. 25% B. 20% C. 80% D. 125% 【答案】A 【解析】 【分析】把从学校到电影院的路程看作单位“1”，小明用12分钟，小林用15分钟，小明的速度就是，小林的速度就是，用小明的速度减去小林的速度，再除以小林的速度即可得到答案。 【详解】（－）÷ ＝ ＝ ＝25% 故答案为：A 【点睛】先根据速度、路程、时间三者之间的关系，表示出两人的速度，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 3. 商场有一商品，原来的单价是150元，10月份先上涨了，但是销量不理想，于是又在10月份价格的基础上优惠，这件商品最终的单价是（ ）。 A. 超过150元 B. 低于150元 C. 等于150元 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把原来的单价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1＋），用原价×（1＋），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，优惠后的价格是涨价后的（1－），用涨价后的价钱×（1－），求出优惠后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】150×（1＋）×（1－） ＝150×× ＝165× ＝148.5（元） 148.5＜150，这件商品的单价低于150元。 商场有一商品，原来的单价是150元，10月份先上涨了，但是销量不理想，于是又在10月份价格的基础上优惠，这件商品最终的单价是低于150元。 故答案为：B 4. 两杯质量相同的糖水，第一杯糖和水的质量比是1∶3，第二杯糖和水的质量比是1∶4，如果将这两杯糖水倒进一个大杯，混合后大杯中糖和水的质量比是（ ）。 A. 1∶7 B. 2∶7 C. 9∶40 D. 9∶31 【答案】D 【解析】 【分析】已知第一杯糖和水的质量比是1∶3，即第一杯糖水中糖的质量占糖水质量的，水的质量占糖水质量的；第二杯糖和水的质量比是1∶4，即第二杯糖水中糖的质量占糖水质量的，水的质量占糖水质量的； 如果将这两杯糖水倒进一个大杯，则糖的质量占（＋），水的质量占（＋），根据比的意义写出混合后大杯中糖和水的质量比，并化简比。 【详解】（＋）∶（＋） ＝（＋）∶（＋） ＝（＋）∶（＋） ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝9∶31 混合后大杯中糖和水的质量比是9∶31。 故答案为：D 5. 一满杯纯果汁，小轩先喝掉40%，然后加满水搅匀，再喝掉，这时杯子中的纯果汁是原来纯果汁的（ ）。 A. 60% B. 52% C. 48% D. 20% 【答案】C 【解析】 【分析】将一满杯纯果汁看作“1”，先喝掉一满杯纯果汁的40%，这时还剩下1－40%＝60%的果汁，第二次喝掉，即剩下果汁的也喝掉了，那么还剩下60%×（1－）。据此解答。 【详解】（1－40%）×（1－） ＝60%× ＝0.6×0.8 ＝0.48 ＝48% 这时杯子中的纯果汁是原来纯果汁的48%。 故答案为：C 6. 减数相当于被减数的，差与减数的比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 4∶9 D. 9∶4 【答案】A 【解析】 【分析】把被减数看作单位“1”，则减数是，那么差就是（），要求差与减数的比是多少，也就是化简比（）∶即可，据此解答。 【详解】 因此减数相当于被减数的，差与减数的比是4∶5。 故答案为：A 7. 如图，三个圆的半径都是10cm，则涂色部分的面积是（ ）cm2。 A. 314 B. 157 C. 78.5 D. 628 【答案】B 【解析】 【分析】根据图可知，三个圆相同，根据三角形内角和是180°可知，涂色部分和正好是一个半径是10cm的圆的面积一半，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（cm2） 三个圆的半径都是10cm，则涂色部分的面积是157cm2。 故答案为：B 8. 搭建如图（1）所示的帐篷需要17根钢管,若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建,则可节省结合处的钢管,那么串搭20顶这样的帐篷需要(　　)根钢管。 A. 340 B. 225 C. 226 D. 227 【答案】C 【解析】 【详解】略 9. 妈妈的生日快到了，乐乐和姐姐各花了60元为妈妈合买了一束鲜花。乐乐花了自己零花钱的，姐姐花了自己零花钱的，原来谁的零花钱多？下面是三位同学的不同比较方法，思路正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ①③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①乐乐和姐姐都花了60元钱，也就是说60元钱占乐乐的零花钱，60元钱占姐姐零花钱的，从线段图上来看，每个小段都是一样长的，乐乐总钱数占5个，姐姐总钱数占4个，乐乐的零花钱＞姐姐的零花钱；线段图的思路正确。 ②把乐乐原来的零花钱看作单位“1”，姐姐原来的零花钱看作单位“1”，乐乐原来的零花钱×＝姐姐的零花钱×，＞，所以乐乐的零花钱＞姐姐的零花钱，思路错误。 ③把乐乐原来的零花钱看作单位“1”，姐姐原来的零花钱看作单位“1”。乐乐的零花钱的对应的是60元，求单位“1”，用60÷＝60×5＝300元；姐姐的零花钱的对应的是60元，求单位“1”，用60÷＝60×4＝240元，300＞240，所以乐乐的零花钱＞姐姐的零花钱。思路正确。 【详解】根据分析可知，①和③思路正确。 妈妈的生日快到了，乐乐和姐姐各花了60元为妈妈合买了一束鲜花。乐乐花了自己零花钱的，姐姐花了自己零花钱的，原来谁的零花钱多？三位同学的不同比较方法，思路正确的是①③。 故答案为：C 10. 在下面的四个问题中，不能用“1÷（＋）”解决的是（ ）。 A. 要制作30朵小花，依依每小时制作4朵，萍萍每小时制作6朵。两人合作几小时可以完成？ B. 菲菲和奶奶围着300米的环形跑道锻炼，菲菲走一圈需要4分钟，奶奶走一圈需要6分钟。两人同时同地出发，背向而行，几分钟后首次相遇？ C. 生产一批零件，师傅单独做4小时完成，徒弟单独做6小时完成，师徒合作需要多少小时完成？ D. 修一条路，甲队单独修4天完成，乙队单独修6天完成，甲乙两队合修，几天修完这条路？ 【答案】A 【解析】 【分析】将工作总量、路程等看作单位“1”。算式“1÷（＋）”中和可以表示两人的工作效率或者速度，相加即为两人合作的工作效率总和或速度和，再用工作总量除以工作效率总和即为合作时间或者路程和除以速度和即为相遇时间。据此逐一分析。 【详解】A．要制作30朵小花，依依每小时制作4朵，萍萍每小时制作6朵，工作效率总和为4＋6＝10朵，用总量30朵除以工作效率总和10朵求出合作时间，列式为30÷（4＋6），不符合； B．将1圈长度300米看作单位“1”，菲菲走一圈需要4分钟，速度为1÷4＝；奶奶走一圈需要6分钟，速度为1÷6＝；背向而行，速度和为（），根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出相遇时间，列式为1÷（＋），符合； C．将这批零件看作单位“1”，师傅单独做4小时完成，工作效率为1÷4＝；徒弟单独做6小时完成，工作效率为1÷6＝；效率总和为（＋），根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出合作时间，列式为1÷（＋），符合； D．将这条路看作单位“1”，甲队单独修4天完成，工作效率为1÷4＝；乙队单独修6天完成，工作效率为1÷6＝；效率总和为（＋），根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出合作时间，列式为1÷（＋），符合。 故答案为：A 【点睛】本题通过将工作总量、路程等抽象为单位“1”，用单位“1”除以效率和（或速度和）求出合作时间（或相遇时间）。 11. 如下图：两个图形阴影部分的（ ）。 A. 周长相等，面积不等 B. 周长和面积都相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长不相等，面积相等 【答案】D 【解析】 【分析】两个图形中，空白部分均可组成一个完整的圆（第一个图形的四个空白扇形可拼成一个圆，第二个图形的两个空白半圆可拼成一个圆），且正方形的面积相等。根据“阴影部分面积＝正方形面积－空白圆的面积”，可知两个图形中阴影部分的面积相等。 第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长；第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长加上正方形的两条边长。因此，两个图形中阴影部分的周长不相等。 【详解】据以上分析，两个图形阴影部分的周长不相等，面积相等。 故答案为：D 二、填空题（共6小题，每空1分，共14分） 12. 把10g糖溶解在40g水中，这杯糖水的含糖率是（ ）%。喝掉一半后，含糖量为（ ）g。 【答案】 ①. 20 ②. 5 【解析】 【分析】含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，代入数据，求出这杯糖水的含糖率；喝掉一半后，用原来糖水的重量÷2，求出喝掉一半后剩下糖水的重量，再用剩下糖水的重量×含糖率，即可解答。 【详解】10÷（10＋40）×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% （10＋40）÷2×20% ＝50÷2×20% ＝25×20% ＝5（g） 把10g糖溶解在40g水中，这杯糖水的含糖率是20%。喝掉一半后，含糖量为5g。 13. （ ）元比125元的多40元；24分比1时少（ ）%；1.2吨比（ ）吨的还多300千克。 【答案】 ①. 115 ②. 60 ③. 1.5#### 【解析】 【分析】第一个空，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，125元×＋40元＝所求钱数； 第二个空，根据1时＝60分，统一单位，根据两数差÷较大数＝少百分之几，列式计算； 第三个空，根据1吨＝1000千克，统一单位。所求吨数是单位“1”，已知吨数减去300千克是所求吨数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。 【详解】125×＋40 ＝75＋40 ＝115（元） 1时＝60分 （60－24）÷60 ＝36÷60 ＝0.6 ＝60% 300千克＝0.3吨 （1.2－0.3）÷ ＝0.9× ＝1.5（吨） 115元比125元的多40元；24分比1时少60%；1.2吨比1.5吨的还多300千克。 14. 小明把一个半径是3cm的圆形纸片平均分成16份，剪开后，拼成两个近似的平行四边形，如图。这两个平行四边形的周长相差（ ）cm。 【答案】9.42 【解析】 【分析】小明把一个半径是3cm的圆形纸片平均分成16份，剪开后，拼成的较小平行四边形的上下底边的和等于圆周长的，拼成的较大平行四边形的上下底边的和等于圆周长的，用圆周长的减去圆周长的就是这两个平行四边形的周长差。据此解答。 【详解】2×3.14×3×－2×3.14×3× ＝2×3.14×3×（－） ＝18.84× ＝9.42（cm） 所以这两个平行四边形的周长相差9.42cm。 15. 将、、6填入后面的括号中，使结果最大，（ ）×（ ）÷（ ），并算出最大值是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ## 【解析】 【分析】先算乘法，最后算除法，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，分数的分子越大，分母越小，分数值就越大，因此为了使其结果最大，需使分子（几×几）尽可能大，分母（除数）尽可能小。比较三个数的大小，将最小的数放到除数位置即可。 【详解】＝、＝ ＜＜6 ×6÷ ＝4× ＝ 将、、6填入后面的括号中，使结果最大，×6÷，并算出最大值是。 【点睛】关键是通过分数与除法的关系，明确最小的数作除数。 16. 若m和n互为倒数，则算式÷的结果是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，m和n互为倒数，则mn＝1；化简÷的算式，即可解答。 【详解】m和n互为倒数，则mn＝1。 ÷ ＝× ＝ ＝ ＝60 若m和n互为倒数，则算式÷的结果是60。 17. 在一个长8cm、宽6cm的长方形纸片中剪出一个面积最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm。如果在这个长方形纸片中剪出一个面积最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）㎝，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 18.84 ②. 20.56 ③. 25.12 【解析】 【分析】长方形内剪出一个最大的圆，圆的半径等于长方形的宽，根据圆的周长＝π×直径，代入数据，求出圆的周长； 长方形内剪出一个最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长，半圆的周长＝直径等于长方形长的圆的周长的一半，再加上长方形的长，据此求出半圆的周长，面积等于直径等于长方形长的圆的面积的一半，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×6＝18.84（cm） 3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 在一个长8cm、宽6cm的长方形纸片中剪出一个面积最大的圆，这个圆的周长是18.84cm。如果在这个长方形纸片中剪出一个面积最大的半圆，这个半圆的周长是20.56㎝，面积是25.12cm2。 三、计算题（共2道小题，共20分） 18. 计算下面各题。 ×（÷）× ÷＋1×＋÷1 ×＋×＋×3 2x－x＝3.3 【答案】； ；x＝1.8 【解析】 【分析】×（÷）×，先计算括号里的除法，再按照运算顺序，进行计算。 ÷＋×＋÷，把带分数化成假分数，＝；＝，原式化为：÷＋×＋÷，把除法换算乘法，原式化为：×＋×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋＋）×，再进行计算。 ×＋×＋×，把×化为×，原式化为：×＋×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋＋），再进行计算。 2x－x＝3.3，先化简方程左边含有x的算式，先计算出2－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2－的差即可。 【详解】×（÷）× ＝×（×14）× ＝×× ＝× ＝ ÷＋×＋÷ ＝÷＋×＋÷ ＝×＋×＋× ＝（＋＋）× ＝（＋）× ＝3× ＝ ×＋×＋× ＝×＋×＋× ＝×（＋＋） ＝×（＋＋） ＝×（＋） ＝× ＝ 2x－x＝3.3 解：x＝3.3 x÷＝3.3÷ x＝3.3× x＝1.8 19. 求阴影部分的周长和面积。 【答案】周长是20.71厘米，面积是16.935平方厘米。 【解析】 【分析】根据图示，阴影部分的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋（长方形的长－圆的半径）＋圆周长的，阴影部分的面积＝长方形面积－圆面积的。 【详解】8＋3＋（8－3）＋3.14×3×2÷4 ＝8＋3＋5＋4.71 ＝20.71（厘米） 8×3－3.14×32÷4 ＝24－3.14×9÷4 ＝24－7.065 ＝16.935（平方厘米） 阴影部分的周长是20.71厘米，面积是16.935平方厘米。 四、画图题（共2道小题，共9分） 20. 画一画，填一填。 （1）在右面方格纸上，根据对称轴用圆规画出轴对称图形的另外一半。 （2）这个轴对称图形共有（ ）条对称轴。 【答案】（1） （2）4 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，应先以半圆的圆心为圆心，以4格的长度为半径，画出另一半圆。再分别以图中的另外两个点为圆心，以4格的长度为半径，在圆内画出两条曲线即可。 （2）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可画出这个图形的对称轴如下： 【详解】（1）画图略。 （2）通过分析可得：这个轴对称图形共有4条对称轴。 21. 救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 （1）机器狗在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点（ ）。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 ③. 20 ④. 600 （2）D 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示150米，计算出机器狗与救援队的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以救援队为观测点，确定出机器狗的位置。 （2）先计算出机器狗与求救者的图上距离，再以机器狗为观察点，确定出求救者的位置，进而解答。 【小问1详解】 150×4＝600（米） 90°－20°＝70° 机器狗在救援队的西偏北20°（或北偏西70°）方向上，距离是600米。 【小问2详解】 300÷150＝2（厘米） 如图： 机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点D。 五、解决问题（共6道小题，共36分） 22. 学校征文比赛中，全校一共有120篇优秀征文获奖，其中五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的。五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，六年级同学有多少篇获奖征文？ 【答案】 70篇 【解析】 【分析】首先，根据五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的，求出五年级同学获奖征文的篇数。 然后利用五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，找到数量关系式：五年级同学获奖征文的篇数＝六年级同学获奖征文的篇数×＋8篇，最后设六年级同学获奖征文的篇数为x，根据关系式列出方程。 【详解】五年级获奖征文篇数： （篇） 解：设六年级获奖征文篇数为  篇。 答：六年级同学有70篇获奖征文。 23. 创新小学去年的毕业生是400人，今年毕业生比去年的毕业生增加了15%，明年的毕业生将比今年的毕业生少20%，创新小学明年毕业生共有多少人？ 【答案】368人 【解析】 【分析】将去年毕业生的人数看作单位“1”，今年毕业生的人数是去年的（1＋15%），去年毕业生的人数×今年对应百分率＝今年毕业生的人数；再将今年毕业生的人数看作单位“1”，明年毕业生的人数是今年的（1－20%），今年毕业生的人数×明年对应百分率＝明年毕业生的人数，据此列式解答。 【详解】400×（1＋15%）×（1－20%） ＝400×1.15×0.8 ＝368（人） 答：创新小学明年毕业生共有368人。 24. 下图是礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆形，下面是一个长方形，长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积是多少平方米？ 【答案】2.4852平方米 【解析】 【分析】根据图可知，窗户的面积＝长是1.6米，宽是1.2米的长方形面积＋直径是1.2米的圆的面积一半，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】1.6×1.2＋3.14×（1.2÷2）2÷2 ＝1.6×1.2＋3.14×0.62÷2 ＝1.92＋3.14×0.36÷2 ＝1.92＋1.1304÷2 ＝1.92＋0.5652 ＝2.4852（平方米） 答：这扇窗户的面积是2.4852平方米。 25. 某国家粮库上午运出全部存粮的又2000袋，下午又运进粮食6000袋，这时粮库中的存粮比原来少。原来粮库中有多少袋粮食？ 【答案】 24000袋 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，设原来粮库中有x袋粮食，依据题意全部粮食减去运出的再加上运进的就是存粮，此时的存粮是原来的，依次列方程求解方程即可。 【详解】解：设原来粮库中有x袋粮食。 答：原来粮库中有24000袋粮食。 26. 一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了510千米，这时已行的路程和剩下的路程的比是5∶3，甲、乙两地的路程是多少千米？ 【答案】1200千米 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，根据这时已行的路程和剩下的路程的比是5∶3，可知两天行了全程的，第二天行了全程的（－20%），第二天行的路程÷对应分率或百分率＝全程，据此列式解答。 【详解】510÷（－20%） ＝510÷（－） ＝510÷ ＝510× ＝1200（千米） 答：甲、乙两地的路程是1200千米。 27. 一项工程，甲、乙两队合作10天可以完成。现在甲干了3天后乙接着干了2天，一共完成了工程的。如果全部工程由甲队单独完成需要多少天？ 【答案】20天 【解析】 【分析】将这项工程，即工作总量看作单位“1”，甲乙两队效率和是。甲干了3天后乙接着干了2天，一共完成了工程的，假设两队都干了2天，则完成这项工程的×2＝，实际比假设多完成了这项工程的（－），这是由于甲多干1天（3天－2天＝1天）造成的，因此甲队的工作效率就是实际比假设多完成的工作量，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即可求出甲队单独完成需要的天数。 【详解】假设两队都干了2天。 －×2 ＝－ ＝ 甲队工作效率：÷（3－2） ＝÷1 ＝ 1÷ ＝1×20 ＝20（天） 答：如果全部工程由甲队单独完成需要20天。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $