第3章对圆的进一步认识提升训练2025-2026学年青岛版九年级数学上册

第3章对圆的进一步认识提升训练2025-2026学年 青岛版九年级上册 一、选择题 1.下列结论中，正确的是() A.长度相等的两条弧是等弧B.相等的圆心角所对的弧相等 C.平分弦的直径垂直于弦D.圆是中心对称图形 2.边长为2的正六边形的半径是( A.2 B.5 C.1 D.2 3.⊙0的半径为6，点P在⊙0内，则OP的长可能是() A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,CD=2OE,则∠BCD的度数为() D A.15 B.22.5° C.30° D.45° 5.已知⊙0的半径为5cm,圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm,则弦AB、CD间的距 离为() A.1cm B.7cm C.4cm或3cm D.7cm或1cm 6.已知，在圆中圆心角度数为45°，半径为10，则这个圆心角所对的扇形面积为( 6.5元 C.10π D.2 7.如图，A,B,C,D是⊙O上的四点，若∠D=70°，则∠B的度数为( A.100° B.110° C.70° D.109° 8.如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，过P作⊙O的切线，切点为点C,点 D是劣弧BC上一点，连接AC、BD、CD,若∠OPC=20°，则∠BDC的度数为 A.110° B.135 C.145 D.160° 9.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙0上的一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为点 D,∠BAC=30°，AB=6,则AE的长为( A.2 B.3 C.2W2 D.3V5 10.如图，己知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为3，则图中阴影 部分的面积为（) 3 B.16 π D.12 4 二、填空题 11.己知弦AB把圆周分成1：9的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为° 12.如图，AB是⊙O的弦，MN是过点B的切线，若∠ABN=40°，则AB所对的圆周角的 度数为」 l3.如图，一下水管道横截面为圆形，直径为10dm,下雨前水面宽为6dm,一场大雨过后， 水面宽为8dm,则水位上升 dm. 14.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C,DE交PA、PB于点D、E,己知PA长8Cm. 则△PDE的周长为 B 15.如图，⊙0的内接正六边形的边长是6，则弦心距是 16.如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC,如果将剪 下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为】 m 三、解答题 17.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,连接AC,BC, (1)求证：∠A=∠BCD: (2)若AB=10,CD=6,求BE的长. D B 18.如图，AB是⊙O的直径，AC的中点D在⊙O上，DE⊥BC于E.求证：DE是 ⊙O的切线. 19.如图，在△ABC中，边BC与⊙A相切于点D,∠BAD=∠CAD.求证：AB=AC. B D 20.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8,BC=6. (1)尺规作图：过点O作AC的垂线，垂足为E,交劣弧AC于点D,连 接CD(保留作图痕迹，不写作法)； 0 (2)在(1)所作的图形中，分别求OE和CD的长. 21.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC,AC,点E是BC的中点，连结并延 长OE交圆于点D. (1)求证：OD/AC. (2)若DE=2,BE=2V5,求阴影部分的面积. E B 【答案】 第3章对圆的进一步认识提升训练2025-2026学年 青岛版九年级上册 一、选择题 1.下列结论中，正确的是（) A.长度相等的两条弧是等弧B.相等的圆心角所对的弧相等 C.平分弦的直径垂直于弦D.圆是中心对称图形 【答案】D 2.边长为2的正六边形的半径是( A.2 B.5 C.1 D.√2 【答案】A 3.⊙0的半径为6，点P在⊙0内，则OP的长可能是() A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】A. 4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,CD=2OE,则∠BCD的度数为() D A.15 B.22.5° C.30° D.45 【答案】B 5.已知⊙0的半径为5cm,圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm,则弦AB、CD间的距 离为() A.1cm B.7cm C.4cm或3cm D.7cm或1cm 【答案】D. 6.已知，在圆中圆心角度数为45°，半径为10，则这个圆心角所对的扇形面积为( ) 5 25 A. B.5元 C.10元 D. 2 【答案】D 7.如图，A,B,C,D是⊙0上的四点，若∠D=70°，则∠B的度数为( A.100° B.110 C.70° D.109° 【答案】B 8.如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，过P作⊙O的切线，切点为点C,点 D是劣弧BC上一点，连接AC、BD、CD,若∠OPC=20°，则∠BDC的度数为 A.110° B.135° C.145° D.160° 【答案】C 9.如图，AB为⊙0的直径，C为⊙O上的一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为点 D,∠BAC=30°，AB=6,则AE的长为( A.2 B.3 C.2√2 D.3V5 【答案】B 10.如图，已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为3，则图中阴影 部分的面积为() 1 B.16 D.12 【答案】A. 二、填空题 11.已知弦AB把圆周分成1：9的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为 【答案】18°或162 12.如图，AB是⊙O的弦，MW是过点B的切线，若∠ABN=40°，则AB所对的圆周角的 度数为 【答案】40°或140° 13.如图，一下水管道横截面为圆形，直径为l0dm,下雨前水面宽为6dm,一场大雨过后， 水面宽为8dm,则水位上升 dm 【答案】1或7 14.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C,DE交PA、PB于点D、E,已知PA长8Cm. 则△PDE的周长为 【答案】16cm 15.如图，⊙0的内接正六边形的边长是6，则弦心距是 【答案】35 16.如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC,如果将剪 下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 m. 1 【答案】 三、解答题 17.如图，AB是⊙O的直径，弦CDLAB于点E,连接AC,BC (1)求证：∠A=∠BCD (2)若AB=10,CD=6,求BE的长. 【答案】(1)直径AB⊥弦CD, .BC=BD, .∠A=∠BCD; (2)连接0C, ,直径AB⊥弦CD,CD=6, ∴.CE=ED=3, ,直径AB=10, ∴.C0=0B=5, 在Rt△C0E中，，0C=5,CE=3, ∴.0E=V52-32=4, ∴.BE-0B-0E=5-4=1. B 18.如图，AB是⊙O的直径，AC的中点D在⊙O上，DE⊥BC于E.求证：DE是 ⊙O的切线. A 【答案】证明：连接OD, D :AO=OB,D为AC的中点，