期末难点07：浓度问题“奥数思维训练版”（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册北师大版

期末难点07：浓度问题“奥数思维训练版”-2025-2026学年六年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．有浓度是20%的盐水溶液若干千克，如果再加入20千克盐，那么盐水的浓度就变为30%，原来的盐水是( )千克。 2．已知甲瓶盐水的浓度是，乙瓶盐水的浓度是，混合后的浓度是，那么瓶甲瓶盐水和1瓶乙瓶盐水混合后的浓度是( )。 3．甲瓶中酒精溶液的浓度为70%，乙瓶中酒精溶液的浓度为60%，两瓶酒精溶液混合后的浓度为66%。如果两瓶酒精溶液各用去5克后再混合，则混合后的浓度为66.25%。则原来甲、乙两瓶酒精溶液分别有( )克、( )克。 4．现有盐水若干千克，第1次加入一定量的水后，盐水的浓度变为3%；第2次又加入同样多的水后，盐水的浓度变为2%，那么原来盐水的浓度是( )。 5．有一个大瓶子，里面装有浓度为的酒精溶液2000克，现倒入50克种酒精溶液和350克种酒精溶液，已知两种溶液的浓度比为，得到的混合溶液的浓度是，则种酒精的浓度是( )。 6．两个杯子中分别装有浓度为与的食盐水，倒在一起混合后，浓度是。若再加入300克的食盐水，则浓度变为，那么原来有的食盐水( )克。 7．实验室有甲、乙两种酒精溶液，现在某容器中装有甲溶液300ml。若加入乙溶液100ml，得到的溶液酒精浓度为25%；若加入乙溶液300ml，得到的溶液酒精浓度为35%。那么加入乙溶液200ml时，得到的溶液酒精浓度为( )%。 二、解答题 8．配制含糖量为20％的糖水500克，需要用含糖量为18％和23％的糖水各多少克？ 9．浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？ 10．有两个杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍。先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁水倒进甲杯，使甲杯内的液体增加一倍，调匀；再将甲杯的果汁水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍……如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的几分之几？ 11．有甲、乙、丙三个容量为1000毫升的容器．甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400毫升，丙容器有浓度为20%的盐水400毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器盐水的浓度各是多少？ 12．甲容器中有纯酒精11升，乙容器有水9升。第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器使酒精和水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样，甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？ 13．甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙中取出240克盐水倒入甲，这时，甲、乙两个容器内的食盐量相等．乙容器中原有盐水多少克？ 14．一满杯水中溶有10克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去，那么此时杯中所剩的糖水中有多少克糖？ 15．白色容器中有浓度为12%的盐水500克，黄色容器中有500克水．把白色容器中盐水的一半倒入黄色容器中；混合后，再把黄色容器中现有盐水的一半倒入白色容器中；混合后，再把白色容器中的盐水倒入黄色容器，使两个容器盐水一样多．问最后黄色容器中的盐水浓度是多少？ 16．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5%的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？ 17．把浓度为20%、30%、和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓渡为35%的酒精溶液45千克．已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精用量的3倍．原来每种浓度的酒精溶液各用了多少千克？ 18．瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克。现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精，瓶子里的酒精浓度变为14%。已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍，求A种酒精的浓度。 19．在甲容器中装有浓度为的盐水毫升，乙容器中装有浓度为的盐水毫升。如果先从甲、乙两容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水。问甲、乙两容器各倒出了多少毫升盐水？ 20．有、两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取升混合在一起，得到一瓶浓度为的盐水，他又将这份盐水与升瓶盐水混合在一起，最终浓度为．那么瓶盐水的浓度是多少？ 21．如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%；如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%。请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？ 22．甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%。已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%。请求出丙瓶糖水的浓度。 期末专项·奥数题 期末专项·奥数题 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末难点07：浓度问题“奥数思维训练版”-2025-2026学年六年级数学上册（北师大版）》参考答案 1．140 【分析】假设原来的盐水有x千克，根据盐水的质量×含盐率＝盐的质量，可知原来的盐有20%x千克，再加入20千克盐，现在的盐有（20%x＋20）千克，现在的盐水有（x＋20）千克，盐水的浓度就变为30%，据此列方程为（x＋20）×30%＝20%x＋20，然后解出方程即可。 【详解】解：设原来的盐水有x千克。 （x＋20）×30%＝20%x＋20 0.3x＋6＝0.2x＋20 0.3x＋6－0.2x＝20 0.1x＋6＝20 0.1x＝20－6 0.1x＝14 x＝14÷0.1 x＝140 原来的盐水是140千克。 【点睛】本题主要考查了浓度问题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 2． 【分析】现根据十字交叉法，可以求出甲瓶盐水和乙瓶盐水的质量之比。然后根据份数思想，求出瓶甲瓶盐水相当于有浓度是的盐水几份，1瓶乙瓶盐水相当于有浓度是的盐水几份，从而即可求出混合后盐水的浓度是多少。 【详解】如图： 因此甲瓶盐水质量∶一瓶盐水质量＝2∶3，即瓶甲瓶盐水质量∶一瓶盐水质量＝1∶6 设浓度是的盐水有1份，则浓度是的盐水有6份， 混合后浓度为： ＝ ＝ ≈ 因此那么瓶甲瓶盐水和1瓶乙瓶盐水混合后的浓度是5.43%。 3． 30 20 【分析】解决溶液混合浓度的问题，先将题中已知情况列出表格，然后利用浓度差求出质量比，再根据溶质的等量关系列方程，解得甲乙的溶液质量即可。 【详解】解：设甲瓶中酒精溶液原来有克，乙瓶中酒精溶液原来有克。 甲乙两瓶酒精溶液的情况列表如下： 溶质 浓度 溶液 甲 70% 70%      乙 60% 60%      混合① 70%＋60% 66% ＋ 混合② 70%（−5）＋60%（−5） 66.25% 混合①−5−5 甲瓶溶质＋乙瓶溶质＝混合①溶液×浓度 70%＋60%＝66%（＋） 70%＋60%＝66%＋66% 70%−66%＝66%－60% 4%＝6% ＝ 混合后甲瓶溶质＋混合后乙瓶溶质＝混合②溶液×浓度 70%（−5）＋60%（−5）＝ [（＋）−5−5]×66.25% 70%＋60%−（5×0.7＋5×0.6）＝ [＋−10] ×66.25% 70%＋60%−6.5＝（＋）−10]  ×66.25% 将＝带入以上方程得： 70%×＋60%−6.5＝ [＋−10] ×66.25% ＋−6.5＝[−10] ＋−6.5＝− −＝− −＝− ＝ ＝÷ ＝20 ＝×20＝30（克） 原来甲、乙两瓶酒精溶液分别有30克、20克。 【点睛】解决溶液问题时，溶液相关概念除了溶质、浓度，还有溶剂、溶液质量等，还有基本公式，都需要熟练掌握。 4． 【分析】本题属于浓度问题，需抓住盐的质量不变这一关键点。通过设定每次加水量为固定份数，利用两次加水后的浓度变化，反推原始盐水的浓度。 【详解】设第一次加水后盐水的总质量为100份，此时浓度为3%，则盐的质量为 份，水的质量为份。 第二次加入同样多的水后，浓度变为2%。此时盐仍为 份，总溶液质量为份。 第二次加入的水量为 份，即每次加水50份。 第一次加水前的溶液总质量为 份（原盐水质量），其中盐仍为份。 原盐水的浓度为 。 故原来盐水的浓度为。 5． 【分析】设B种酒精溶液的浓度为x，则A种酒精的浓度为3x，先根据混合前后的酒精总克数相等列方程，求出B种酒精溶液浓度，再求出A种酒精的浓度即可。 【详解】解：设B种酒精溶液的浓度为x，则A种酒精的浓度为3x。 2000×75%＋350x＋50×3x＝（2000＋50＋350）×65% 1500＋350x＋150x＝2400×0.65 1500＋500x＝1560 500x＝1560－1500 500x＝60 x＝0.12 3×0.12＝0.36 0.36＝36% 因此种酒精的浓度是36%。 6．200 【分析】与的食盐水，倒在一起混合后，浓度是。因此可以求出与的两种食盐水的质量比。 再将与的食盐水，倒在一起混合后，浓度是。因此可以求出与的两种食盐水的质量比。 最后根据的食盐水有300克，即可求出的食盐水有多少克。 【详解】与的两种食盐水：（30%－10%）∶（40%－30%）＝2∶1 与的两种食盐水：（25%－20%）∶（30%－25%）＝1∶1 的食盐水：300÷1×1＝300（克） 的食盐水：300÷（2＋1）×2 ＝300÷3×2 ＝100×2 ＝200（克） 因此原来有的食盐水200克。 7．31 【分析】甲乙两溶液浓度的关系式是，甲溶液体积×甲浓度＋乙溶液体积×乙浓度＝总体积×现浓度，得：乙溶液浓度＝（总溶液体积×现浓度－甲溶液体积×甲浓度）÷乙溶液体积、混合后的溶液浓度＝（甲溶液体积×甲浓度＋乙溶液体积×乙浓度）÷总体积；据此先分别求出甲、乙溶液浓度，再求出混合后的溶液浓度。 【详解】解：设甲溶液浓度为x。 300＋100＝400（ml） 300＋300＝600（ml） （400×25%－300x）÷100 ＝（600×35%－300x）÷300 （100－300x）÷100＝（210－300x）÷300 （100－300x）÷100×300＝（210－300x）÷300×300 （100－300x）×3＝210－300x 300－900x＝210－300x 600x＝90 x＝15% 得：甲的浓度为15%； 400×25%＝100（ml） （100－300×15%）÷100 ＝（100－45）÷100 ＝55÷100 ＝55% 得：乙的浓度为55%； （300×15%＋200×55%）÷（300＋200） ＝（45＋110）÷500 ＝155÷500 ＝31% 故答案为：31 【点睛】找出甲乙两溶液浓度的关系式，是解答此题的关键。 8．18%的糖水300克  23%的糖水200克 【分析】设需要23%的糖水x克，那么它的含糖量就是23%x克；需要18%的糖水（500-x）克，它的含糖量是（500-x）×18%，由两种溶液中含糖的总重量是500×20%克列出方程求解． 【详解】解：设需要23%的糖水x克，由题意得： 23%x+（500-x）×18%=500×20%， 解得，x=200； 500-x=500-200=300（克）； 答：需要需要23%的糖水200克，18%的糖水300克． 9．50克；40克；10克 【分析】为方便分析：我们假设20%的盐水为A，18%盐水为B，16%的盐水为C， “18%的盐水比16%的盐水多30克”，设C盐水有x克，则B盐水有（x＋30）克，又因为混合后共100克，则A盐水有：100－x－（x＋30）＝（70－2x）克； 用每种盐水：各自的质量×各自的浓度＝各自盐的重量；把所有盐的质量相加等于“混合后得到100克18.8%的盐水”中盐的重量。根据盐的质量相等这个等量关系列方程解答。 【详解】假设20%的盐水为A，18%的盐水为B，16%的盐水为C， 设C盐水有x克，则B盐水有（x＋30）克， A盐水有：100－x－（x＋30）＝（70－2x）克 根据“盐质量的总量不变”，列方程得： 20%×（70－2x）＋18%（x＋30）＋16%×x＝100×18.8% 0.2×（70－2x）＋0.18（x＋30）＋0.16×x＝100×0.188 14－0.4x＋0.18x＋5.4＋0.16x＝18.8 19.4－0.06x＝18.8 19.4－0.06x＋0.06x＝18.8＋0.06x 18.8＋0.06x＝19.4 18.8＋0.06x－18.8＝19.4－18.8 0.06x＝0.6 x＝10 则B盐水：10＋30＝40（克） A盐水：100－10－40＝50（克） 答：20%盐水用了50克，18%盐水用了40克，16%盐水用了10克。 【点睛】盐水浓度＝盐的质量÷水的质量； 盐的质量＝水的质量×盐水浓度； 水的质量＝盐的质量÷盐水浓度 关键等量关系：混合前后的盐质量的总量不变 10． 【分析】根据题意，不妨设果汁为1份，则水有2份，起初甲有2份水，乙有1份果汁。经过第一次操作，甲杯倒一半给乙杯，使乙杯液体增加一倍，此时，甲剩1份水，乙有1份水和1份果汁；经过第二次操作，乙杯倒一半给甲杯，此时，乙杯中水和果汁各减少一半，由于水和果汁的总量不变，所以甲杯中的水和果汁各增加乙杯中减少的量，故此时，乙杯有水，果汁，甲杯有水1＋=，果汁，同理，重复此操作，一杯倒入另一杯，一杯里的水和果汁减半，另一杯里则增加一杯里减少的量，重复5次即可求出乙杯中水和果汁各含多少，进而求出果汁在果汁水中的占比。 【详解】不妨设果汁为1份，则水有2份，起初甲有2份水，乙有1份果汁。根据题意，列表如下： 序号 操作 甲杯 乙杯 水 果汁 水 果汁 ① 甲倒入乙 1 0 1 1 ② 乙倒入甲 ③ 甲倒入乙 ④ 乙倒入甲 ⑤ 甲倒入乙 由表可知，倒5次后，一杯里水和果汁的比为：∶=∶ 乙杯里果汁在果汁水的占比： 答：最后乙杯里果汁占果汁水的。 【点睛】本题主要考查探索找规律，掌握并理解浓度问题相关概念及它们的关系的基础之上，根据具体问题，耐心分析，是解决此类问题的关键。 11．甲：27.5%   乙：15%   丙：17.5% 【分析】本题由于液体来回倒入，所以盐水浓度比较大．可以采取画表格的办法，列出每次倒后的浓度，边分析边填表，思路比较清晰，易得结果． 【详解】解： 甲 乙 丙 开始 40%的盐水400毫升 水400毫升 20%的盐水400毫升 第一次 40%的盐水200毫升 15%的盐水800毫升 20%的盐水200毫升 第二次 27.5%的盐水400毫升 15%的盐水400毫升 17.5%的盐水400毫升 答：最后甲容器中盐水的浓度是27.5%，乙容器中盐水的浓度是15%，丙容器的盐水浓度是17.5%． 12．8升 【分析】本题的关键在乙容器。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，并不改变乙容器中酒精纯度，这是问题解决的突破口。由题意，“乙容器中纯酒精的含量即为25%”。 由此可知：第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，乙容器中酒精与水的比为25%∶（1－25%）＝1∶3 原来乙容器有水9升，可以知道第一次甲容器倒入乙容器的酒精为9×1÷3＝3（升），甲容器中酒精与水的比为62.5%∶（1－62.5%）＝5∶3。 把这时甲容器的液体看成两部分：一部分是原来的8升纯酒精；另一部分是从乙容器倒过来的混合液。由乙容器中酒精与水的比为1∶3，便可以求出混合液的体积。 【详解】解法一：由已知，第一次和第二次乙容器中酒精含量都为25%，故乙容器酒精与水的比为25%∶（1－25%）＝1∶3，从而第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为9×1÷3＝3（升）。 甲容器剩下的酒精为11－3＝8（升）。 第二次倒后，甲容器中酒精与水的比为62.5%∶（1－62.5%）＝5∶3。 设倒过来的这部分混合液中的酒精为1份，水看成3份，与混合后甲容器中纯酒精与混合液的比例5∶（3＋5）比较可知：8升酒精是5－1＝4（份），倒过来的混合液是1＋3＝4（份）或（3＋5）－4＝8－4＝4（份）。 再由8升纯酒精是4份，反过来4份混合液是8升。 解法二：与解法一相同，可知乙容器中纯酒精与水的比是1∶3；甲容器中的纯酒精与溶液重量的比是5∶8。设第二次从乙容器中倒入甲容器中的混合液是x升，依题意，列出方程， 答：第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是8升。 【点睛】找到乙容器酒精含量在第一次和第二次倒的过程中不变这一突破口；对于几分之几，要把它化成几份对几份。这种技巧类似于分数应用题和工程应用题中的假设单位1。 13．520克 【详解】甲容器中原有食盐180×2%=3.6（克），甲容器中现有食盐3.6+240×9%=25.2（克），又知此时甲、乙两容器内食盐量相等．乙容器的浓度为9%，设现有乙溶液x克，则列方程得x·9%=25.2，解方程得x=280（克），所以乙容器中原有盐水240+280=520（克）． 14．克 【详解】根据题目，我们把原有的10克糖水和后加入的糖分别考虑．杯中原有10克糖，喝完第四次后还剩；第一次加入的6克糖，喝完第四次后还剩；第二次加入的6克糖，喝完第四次后还剩；第三次加入的6克糖，喝完第四次后还剩．所以，当第四次喝完后，杯中所剩糖水中有糖． 15．4.8% 【详解】从白色容器中倒一半给黄色容器后，黄色容器中有盐水750克，其中含盐． 从黄色容器中倒一半给白色容器后，白色容器中有盐水250+375=625（克），其中含盐30+15=45（克），黄色容器中含盐为30-15=15（克）． 从白色容器中倒入625-500=125（克）给黄色容器，其中含盐．最后黄色容器中溶液浓度为（15+9）÷500×100%=4.8%． 16．7升 【分析】因为题目中B种酒精比C种酒精多3升，我们立即想到，如果去掉3升B种酒精，那么B种、C种酒精同样多．这时混合溶液中纯酒精的含量为：11×38.5%-3×36%=3.155（升）． 然后用假定法解答，设8升全部为A种酒精，那么纯酒精为8×40%=3.2（升），比实际多3.2-3.155=0.045（升）纯酒精． 这是因为把B、C混合液含的纯酒精量为（36%+35%）÷2=35.5%，也当成A种酒精40%了．那么0.045升中含有多少个（40%-35.5%），就有多少升B、C混合液．由此例可求解． 【详解】解法一：由上述分析可得8-[（11-3）×40%-（11×38.5%-3×36%）]÷[40%-（36%+35%）÷2]=7（升） 解法二：在11升混合液中，加入3升C种酒精，这时纯酒精的含量为：11×38.5%+3×35%=5.285（升） 假定14升全为B、C混合液，那么含纯酒精为：14×35.5%=4.97（升），比实际少5.285-4.97=0.315（升） 这是因为把A种酒精误认为B、C混合液了． 所以，类似于解法一，列出综合列式为（11×38.5%+3×35%-14×35.5%）÷[40%-（36%+35%）÷2]=7（升） 答：A种酒精有7升． 17．浓度为20%、30%、45%三种酒精溶液分别用了15千克、5千克、25千克 【分析】从“浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精用量的3倍”可知，无论它们各取多少，它们之间的用量的比总是3∶1，那么混合后得到一种新的酒精溶液，其浓度为：（3×20%+1×30%）÷（3+1）=22.5%，这样原题变为“把浓度为22.5%和45%的两种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45千克．求每种浓度的酒精溶液各用了多少千克？” 【详解】浓度为20%与30%的两种酒精按3∶1的比例混合后所得到酒精溶液的浓度为：（3×20%+1×30%）÷（3+1）=22.5% 浓度为45%的酒精用量为：（45×35%-45×22.5%）÷(45%-22.5%)=25（千克） 浓度为30%的酒精用量为：（45-25）÷（3+1）=5（千克） 浓度为20%的酒精用量：5×3=15（千克） 答：浓度为20%、30%、45%三种酒精溶液分别用了15千克、5千克、25千克． 18．20% 【分析】根据题意，A种酒精浓度是B种酒精的2倍。设B种酒精浓度为x%，则A种酒精浓度为2x%。A种酒精溶液100克，因此100×2x%为100克酒精溶液中含纯酒精的克数。B种酒精溶液400克，因此400×x%为400克酒精溶液中含纯酒精的克数。 【详解】解：设B种酒精浓度为x%，则A种酒精的浓度为2x%。 150＋6x＝14×15 x＝10 2x%＝2×10%＝20%。 答：A种酒精的浓度为20%。 【点睛】本题考查浓度问题，明确溶液、溶质和溶剂三个概念并掌握它们之间的关系是解题的关键。 溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。 溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。 溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。 基本公式： 浓度＝溶质÷溶液×100%＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100% 溶质＝溶液×浓度 溶液＝溶质÷浓度 溶剂＝溶质÷浓度－溶质＝溶液×（1－浓度百分数） 19．63毫升 【详解】由于两种盐水互换后浓度相等，而在互换的过程中盐的总质量是不变的，所以互换后盐水的浓度为，而甲容器中原来浓度为，所以相互倒了（毫升）。 另外也可以这样来理解：由于两种溶液的浓度不同，而混合后得到的溶液的浓度相同，只能是相混合的两种溶液的量的比是相等的。 假设相互倒了克，那么甲容器中是由克的盐水和克的盐水混合，乙容器中是由克的盐水和克的盐水混合，得到相同浓度的盐水，所以，解得。 20．44% 【详解】根据题意，瓶盐水的浓度为，那么瓶盐水的浓度是． 21．56%和66% 【分析】设甲浓度为x，乙浓度为y，由“如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%”列方程为40x＋60y＝100×62%；由“如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%”，列方程为x＋y＝2×61%。联立方程组，解决问题。 【详解】解：设甲浓度为x，乙浓度为y，得： 由②得：x＝1.22－y 把x＝1.22－y代入①得： 40×（1.22－y）＋60y＝62 解得y＝66% x＝1.22－66%＝56%。 答：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是56%和66%。 【点睛】此题属于较难的浓度问题，采取了设未知数的方法，根据等量关系列出方程，解决问题。 22．25% 【分析】先求出总重量：30＋40＋20＝90克，再求得总糖量：90×30%＝27克，然后设设甲瓶浓度为x%，甲中的糖量为0.3x，则乙丙中的总糖量为（27－0.3x） 乙丙混合后的浓度为。 依题意：（x－9）%＝，解此等式，求得甲的浓度为36%，甲中的糖：30×36%＝10.8（克），再求得乙和丙中的糖，解决问题。 【详解】总重量：30＋40＋20＝90克 总糖量：90×30%＝27克 设甲瓶浓度为x%，甲中的糖为0.3x 乙丙中的总糖27－0.3x 乙丙混合后的浓度为 依题意：（x－9）%＝ 6x－54＝270－3x 9x＝324 x＝36 即甲的浓度为36%，甲中的糖：30×36%＝10.8（克） 乙浓度为28%，乙中的糖：40×28%＝11.2（克） 丙中的糖：27－10.8－11.2＝5（克） ×100%＝25%，即丙的浓度为25%。 答：丙瓶糖水的浓度为25%。 【点睛】此题也可这样理解：乙丙的质量和是甲质量的两倍，混合后乙丙浓度的增加值是9%的，甲的减少值是9%的。 甲原来浓度：30%＋6%＝36%； 乙丙混合浓度：30%－3%＝27%。 乙原来浓度：36%－8%＝28% 同样理解，乙质量是丙的两倍，混合后丙浓度的增加值是浓度差的，乙的减少值是浓度差的。 所以这个乙丙的浓度差是：（28%－27%）×3＝3% 丙的浓度为：28%－3%＝25%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $