6.2三角形的面积 （同步练习）- 2025-2026学年人教版数学五年级上册

6.2三角形的面积 （同步练习） 2025-2026学年人教版数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题 1．一块三角形菜地的面积是180平方米，量得底边上的高20米，这块地的底边长是( )米。 2．一个三角形的面积是6.3m2，高是1.8m，它的底是( )m。 3．一个三角形的面积是12cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 4．如图，如果平行四边形的面积是30平方厘米，那么涂色三角形的面积是( )平方厘米；如果涂色三角形的面积是25平方厘米，那么平行四边形面积是( )平方厘米。 5．一个三角形的底是a米，高是底的2倍，这个三角形的面积是( )平方米。 6．下图平行四边形ABCD的面积是36平方厘米，三角形DEC的面积是( )平方厘米。 7．一个直角三角形，直角所对的边的长是10cm，其余两边分别是8cm和6cm。直角所对边上的高是( )cm。 8．一个平行四边形的底是6.5分米，高是4分米，它的面积是( )平方分米；与它等底等高的三角形面积是( )平方分米。 二、判断题 9．图中，阴影部分和空白部分面积一样大。( ) 10．一个三角形的底是5分米，高是20厘米，面积是50平方分米。( ) 11．两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等，形状也一定相同。( ) 12．一个三角形的面积是20cm²，底是10cm，对应这条底边的高是2cm。( ) 13．一个直角三角形三条边的长分别是，这个直角三角形的面积一定是。( ) 三、选择题 14．计算下图三角形的面积的正确算式是（    ）。 A．4×3÷2 B．6×4÷2 C．6×2÷2 D．6×2 15．把一个三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的4倍，面积会扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．4 C．7 D．12 16．下图中，长方形的面积是120平方厘米，空白部分分面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．30 C．60 D．20 17．一个三角形的面积是140cm²，底是20cm，它的高是（    ）cm。 A．7 B．14 C．28 D．3.5 18．下图中，直线AB和直线CD互相平行，比较甲三角形和乙三角形面积的大小，结果是（    ）。 A．甲三角形的面积大 B．乙三角形的面积大 C．甲、乙面积相等 D．无法判断 四、计算题 19．计算下列三角形的面积．(单位:米) (1) (2) 20．如图，求涂色部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题 21．在方格纸上画出与给定的三角形面积相等但形状不同的三角形。（三角形的数据都是整数） 六、解答题 22．一块三角形交通标志牌(如下图)，面积是35.1dm2，底是9dm，这个底对应的高是多少分米？(列方程解答)    23．为庆祝元旦，同学们用长方形彩纸做小旗。每张彩纸长1.5m，宽0.9m。一张彩纸可以做多少面直角边长为0.3m的等腰直角三角形的小旗？ 24．一个果园的形状是三角形，它的底是45m，底是高的1.8倍，如果在这块园地里种苹果树苗，每棵苹果树苗占地1.5m2。那么这块地一共可以种草果树苗多少棵？ 25．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是8dm。每平方米玻璃的价钱是72元，买这块玻璃要用多少钱？ 26．一个三角形的底是6米，如果底边延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？ 参考答案 1．18 【分析】已知三角形菜地的面积和高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算，即可求出这块地的底边长。 【详解】180×2÷20 ＝360÷20 ＝18（米） 这块地的底边长是18米。 【点睛】本题考查三角形面积公式的灵活运用。 2．7 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算即可求出它的底。 【详解】6.3×2÷1.8 ＝12.6÷1.8 ＝7（m） 它的底是7m。 【点睛】本题考查三角形面积公式的灵活运用。 3．24 【详解】略 4． 15 50 【分析】 横过来看，如图，平行四边形和三角形等底等高，此时，平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积÷2＝三角形面积，三角形面积×2＝平行四边形面积，据此列式计算。 【详解】30÷2＝15（平方厘米） 25×2＝50（平方厘米） 如果平行四边形的面积是30平方厘米，那么涂色三角形的面积是15平方厘米；如果涂色三角形的面积是25平方厘米，那么平行四边形面积是50平方厘米。 5．a×a 【分析】一个三角形的底是a米，高是底的2倍。那么，三角形的高是2a米。 三角形面积公式为：S＝ah÷2，三角形的面积为：a×2a÷2＝a×a（平方米） 【详解】三角形的面积为：a×2a÷2＝a×a（平方米） 则这个三角形的面积是（a×a）平方米。 6．18 【分析】因为三角形的面积S＝ah÷2，平行四边形的面积S＝ah，所以三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半；据此解答即可。 【详解】36÷2＝18（平方厘米） 即三角形DEC的面积是18平方厘米。 【点睛】此题主要考查等底等高的三角形和平行四边形的面积的关系。 7．4.8 【分析】根据：三角形的面积＝底×高÷2，先用8cm和6cm求出三角形的面积，再根据：高＝三角形的面积×2÷底，求10cm为底的高，解答此题即可。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） 所以，直角所对边上的高是4.8cm。 【点睛】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。 8． 26 13 【分析】平行四边形的面积公式为：面积＝底×高。已知平行四边形的底是6.5分米，高是4分米，将数值代入公式得6.5×4＝26（平方分米）。因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，即三角形面积＝平行四边形面积÷2。所以三角形面积为26÷2＝13（平方分米）。 【详解】6.5×4＝26（平方分米） 26÷2＝13（平方分米） 平行四边形的面积是26平方分米；与它等底等高的三角形面积是13平方分米。 9．√ 【分析】观察图形可知，阴影部分是3个三角形，这3个阴影三角形的底相加等于长方形的长，它们的高都等于长方形的宽； 空白部分是2个三角形，这2个空白三角形的底相加等于长方形的长，它们的高都等于长方形的宽； 根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，可知阴影部分的面积与空白部分的面积都等于长方形面积的一半。 【详解】阴影部分的面积＝空白部分面积＝长方形面积的一半 所以，阴影部分和空白部分面积一样大。 原题说法正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】三角形的面积公式是：底×高÷2，将数据代入公式即可求得结果。 【详解】20厘米＝2分米 2×5÷2＝5（平方分米） 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算。 11．× 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，两个面积相等的三角形，它们的底和高不一定相等，据此举例解答。 【详解】如：三角形的底是3厘米，高是4厘米； 面积：3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 三角形的底是2厘米，高是6厘米； 面积：2×6÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 它们的面积相等，但是底和高都不相等。 两个面积相等的三角形，它们的底和高不一定相等，形状也不一定相同。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。 12．× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的面积和底，求高，高＝三角形的面积×2÷底，据此解答即可。 【详解】20×2÷10 ＝40÷10 ＝4（厘米） 故答案为：× 【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。 13．√ 【分析】直角三角形的斜边最长，那么两条直角边是3分米，4分米；根据三角形的面积＝底×高÷2，把相应的底3分米和高4分米这两个数据代入公式即可求解。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（dm2） 故答案为：√ 【点睛】本题考查了三角形的面积＝底×高÷2的灵活应用，确定三角形的直角边是解题的关键。 14．C 【分析】观察图形可知，三角形对应的一组高是2，底是6，根据三角形的面积公式解答即可。 【详解】三角形面积：6×2÷2 故答案为：C。 【点睛】本题考查三角形的面积，解答本题的关键是掌握三角形的面积计算公式。 15．D 【分析】假设原来三角形的底是2厘米、高是1厘米，底扩大到原来的3倍，即2×3＝6厘米；高扩大到原来的4倍，即1×4＝4厘米；根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别求出原来三角形和变化后三角形的面积；最后用变化后的面积除以原来的面积即可。 【详解】假设原来三角形的底是2厘米、高是1厘米。 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1（平方厘米） （2×3）×（1×4）÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 12÷1＝12 所以面积会扩大到原来的12倍。 故答案为：D 16．C 【分析】观察图形可知，两个阴影部分三角形的底的和相当于长方形的长，两个三角形的高相当于长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，可得阴影部分的面积＝长×宽÷2，也就是长方形面积的一半，另一半是空白部分的面积，据此解答。 【详解】阴影部分的面积相当于长方形面积的一半，已知长方形的面积是120平方厘米， 120÷2＝60（平方厘米） 阴影部分的面积是60平方厘米，另一半是空白部分的面积，空白部分面积也是60平方厘米。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是明确阴影部分的面积相当于长方形面积的一半。 17．B 【分析】根据三角形的面积等于底乘高除以2，代入数据即可求出高。 【详解】140×2÷20 ＝280÷20 ＝14（cm） 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查了三角形的面积计算公式。根据三角形的面积计算公式可得：高＝面积×2÷底或底＝面积×2÷高，熟记这一结论能帮助我们快速的解决此类问题。 18．C 【分析】因为直线AB和直线CD互相平行，两条平行线之间的距离处处相等，所以三角形ACD、三角形BCD的底都是CD，高也相等，根据三角形的面积公式可知，三角形ACD的面积＝三角形BCD的面积，而甲的面积＝三角形ACD的面积－空白部分的面积，乙的面积＝三角形BCD的面积－空白部分的面积，所以甲的面积＝乙的面积。据此解答。 【详解】通过分析可知，甲的面积＝三角形ACD的面积－空白部分的面积 乙的面积＝三角形BCD的面积－空白部分的面积 所以甲的面积＝乙的面积 故答案为：C 【点睛】本题考查了三角形面积公式的灵活应用，明确两条平行线之间的距离处处相等是解题的关键。 19．S＝7.8×6÷2＝23.4(平方米) S＝5.4×5.4÷2＝14.58(平方米) 【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积=（底×高）÷2，代入数据计算即可。 【详解】7.8×6÷2=23.4（平方米） 5.4×5.4÷2=14.58（平方米） 【点睛】本题考查了三角形面积的计算，直角三角形两直角边就是一组底和高，钝角三角形的高在三角形外。 20．44平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于总面积之和减去空白的两个三角形面积，根据长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，三角形面积=底×高÷2来解答。 【详解】总面积： （平方厘米） 两个三角形的面积： （平方厘米） （平方厘米） 故阴影部分的面积为： （平方厘米） 21．见详解 【分析】观察图形可知，三角形的底是4，高是2，根据三角形的面积=底×高÷2，可算出三角形的面积，依据三角形的面积公式确定出三角形的底与高的值，即可画出符合要求的三角形。 【详解】 因此，底是2，高是4的三角形的面积也是4。画图如下（答案不唯一）： 22．7.8分米 【详解】解：设高是分x米。 9x÷2=35.1 x=7.8 答：这个底对应的高是7.8分米。 23．30面 【分析】分析可知，长方形的长和宽都正好是三角形直角边的倍数，即做出的小旗没有剩余彩纸，用长方形彩纸面积÷三角形小旗面积即可。 【详解】1.5×0.9＝1.35（m2） 0.3×0.3÷2＝0.045（m2） 1.35÷0.045＝30（面） 答：一张彩纸可以做30面这样的小旗。 【点睛】长方形面积＝长×宽，三角形面积＝长×宽÷2。 24．375棵 【分析】已知底是45米，是高的1.8倍，因此用45米除以1.8即可求出三角形底边上的高，再根据三角形的面积公式S＝ah÷2，求出三角形土地的面积，再除以1.5平方米就是要求的答案。 【详解】45÷1.8×45÷2÷1.5 ＝25×45÷（2×1.5） ＝1125÷3 ＝375（棵） 答：这块地一共可以栽树苗375棵。 【点睛】本题主要应用三角形的面积公式S＝ah÷2与基本的数量关系解决问题。 25．36元 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，先求出玻璃面积，统一单位，用玻璃面积×每平方米价格即可。 【详解】12.5×8÷2＝50（dm2） 50 dm2＝0.5m2 0.5×72＝36（元） 答：买这块玻璃要用36元钱。 【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。 26．12平方米 【分析】延长出来的三角形与原来三角形等高，根据三角形的高＝面积×2÷底，先求出三角形的高，再利用三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【详解】2×2÷1＝4（米） 6×4÷2＝12（平方米） 答：原来三角形的面积是12平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $